山東省煙臺市招遠市（五四學制）2024-2025學年七年級上學期1月期末考試數(shù)學試卷（含答案）

2024—2025學年度第一學期期末測試初二數(shù)學試題說明：1.考試時間120分鐘，滿分120分。2.考試過程允許學生進行剪、拼、折疊等實驗。一．選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）1.以下實數(shù)：，2π，3.14159，，中，無理數(shù)有（）個A.2B.3C.4D.52.車標是車輛的標識，一定程度上代表了汽車制造商的品牌形象，下列車標圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）3.下列說法錯誤的是（）A.0的平方根是0B.4的平方根是±2C.的平方根是±4D.2是4的算術平方根4.在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-9，13），點B是y軸上的任意一點，則線段AB的最小值是（）A.4B.9C.13D.225.若n=-4，則n的值所在的范圍是（）A.1<n<3B.3<n<4C.4<n<5D.4<n<86.將一直線向下平移兩個單位后，得到一個一次函數(shù)y=x+3的圖象，那么這條直線的表達式為()A.y=x+1B.y=-x-1C.y=-x+5D.y=x+57.某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據(jù)的是下表中的數(shù)據(jù)：設鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時間為t分鐘，當x=4.5千克時，t的值為（）A.90B.100C.110D.1208.在正比例函數(shù)y=kx中，y的值隨著x值的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k在平面直角坐標系中的圖象大致是（）9.如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，AD是BC邊上的中線，BE平分∠ABC交AC于點E，交AD于點F.則∠EFD的度數(shù)為（）10.甲無人機從地面起飛，乙無人機從距離地面30m高的樓頂起飛，兩架無人機同時勻速上升10s.甲、乙兩架無人機所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無人機上升的時間x（單位：s）之間的關系如圖所示.下列說法正確的是（）A.5s時，兩架無人機都上升了40mB.10s時，兩架無人機的高度差為30mC.乙無人機上升的速度為6m/sD.10s時，甲無人機距離地面的高度是60m二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）11.若實數(shù)x的平方等于5，則實數(shù)x的值為.12.如果|a-2|=2-a，那么（a-3，a-4）在第象限.13.已知函數(shù)y=-x-4，當-3<≤3時，y的取值范圍是.14.如圖，在△ABC中，點D是AC的中點，分別以點A，C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧交于F，直線FD交BC于點E，連接AE，若AD=3，△ABE的周長為11，則△ABC的周長為.15.一次函數(shù)y=x-b的圖象，沿著過點（1，0）且垂直于x軸的直線翻折后經(jīng)過點（4，2），則b的值為.16.如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點0出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0），……，則點P2025的坐標為.三、解答題（本大題共9個小題，共72分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答.）17.計算18，在如圖所示的直角坐標系中，A，B，C，D都是網(wǎng)格中的格點.（1）寫出點B與點C的坐標；（2）若將點B與點C的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘-1，對應點分別為F，E，連接AF、FE、ED，請在圖中畫出六邊形ABCDEF，并寫出它有什么特點？（3）直接寫出四邊形ABCD的面積.19.如圖，在五邊形ABCDE中，AB=DE，AC=AD.（1）請你添加一個與角有關的條件，使得△ABC△DEA，并說明理由；（2）在（1）的條件下，若∠CAD=65°，∠B=110°，求∠BAE的度數(shù).20.（1）若m2=（-7）2，n3=（-3）3，請求出m+n的值；（2）a是-27的立方根和的算術平方根的和，b是比大且最相鄰的整數(shù)，請求出5a+b的立方根.21.在平面直角坐標系中，給出如下定義：點P到×軸、y軸的距離的較小值稱為點P的“短距”；當點Q到×軸、y軸的距離相等時，則稱點Q為“完美點”.（1）點A（-3，2）的“短距”為；（2）若點B（3a-1，5）是“完美點”，則a的值為；（3）若點C（9-2b，-5）是“完美點”，求點D（-6，2b-1）的“短距”.22.海水養(yǎng)殖是煙臺經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)的亮麗名片之一.某養(yǎng)殖場響應山東省加快新舊動能轉(zhuǎn)換的號召，今年采用新技術投資養(yǎng)殖了300萬籠扇貝，并且全部被訂購，已知每籠扇貝的成本是40元，售價是100元，打撈出售過程中發(fā)現(xiàn)，一部分扇貝生長情況不符合要求，最后只能按照20元一籠出售，如果純收入為y萬元，不符合要求的扇貝有x萬籠.（1）求純收入y關于x的關系式；（2）當符合要求的扇貝有多少籠時，養(yǎng)殖場不賠不嫌？23.如圖，過點A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B.（1）求該一次函數(shù)解析式；（2）如果點C（m，-2）在該一次函數(shù)的圖象上，請求出m的值；（3）若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點，求△BOD的面積.24.如圖①是實驗室中的一種擺動裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動臂AD可繞點A旋轉(zhuǎn)，擺動臂DM可繞點D旋轉(zhuǎn)，AD=5，DM=3.（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，①當A，D，M三點在同一直線上時，AM的長為；②當A，D，M三點為同一直角三角形的頂點時，求AM的長；（2）若擺動臂AD順時針旋轉(zhuǎn)90°，點D的位置由△ABC外的點D，轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點D2處，即滿足AD1=AD2，∠D1AD2=90°，連接D1D2、BD2、CD2，如圖2，此時∠AD2C=135°，CD2=6，求BD2的長.25.小明元旦從家里出發(fā)，沿筆直道路勻速步行去媽媽經(jīng)營的商店幫忙，媽媽同時騎三輪車從商店出發(fā)，沿相同路線勻速回家裝載貨物，然后按原路原速返回商店，小明到達商店比媽媽返回商店早5分鐘，在此過程中，設媽媽從商店出發(fā)開始所用時間為t（分鐘），圖1表示兩人之間的距離s（米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關系的圖象；圖2中線段AB表示小明和商店的距離y1（米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關系的圖象的一部分，請根據(jù)所給信息解答下列問題：（1）填空：媽媽騎車的速度是米/分鐘，媽媽在家裝載貨