甘肅省武威三中教育集團(tuán)聯(lián)片教研2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試卷一、選擇題（共30分，每小題3分，每小題四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)答案是正確的）1．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（

）A． B． C． D．2．如圖，∠A=40°,∠CBD是△ABC的外角，∠CBD=120°，則∠C的大小是（

）A．90° B．80° C．60° D．40°3．用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，就是平面圖形的鑲嵌．下列圖形中不能與正三角形鑲嵌整個(gè)平面的是（

）A．正方形 B．正五邊形 C．正六邊形 D．正十二邊形4．如圖，△ABC≌△DEF，點(diǎn)C，E，C，F(xiàn)在同一直線上，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）．A．AB=DE B．BE=CF C．BC=EF D．AC=DE5．點(diǎn)P在∠AOB的平分線OC上，M，N分別是∠AOB兩邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接PM，PN．若PM=PN，則∠PMO與∠PNO之間的關(guān)系是（

）A．互余 B．相等 C．互補(bǔ) D．相等或互補(bǔ)6．如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EF∥BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．若AB=12，AC=8，BC=14，則△AEF的周長(zhǎng)是（A．17 B．20 C．22 D．267．計(jì)算a32÷A．1 B．a(chǎn) C．a(chǎn)2 D．8．若x2+4x+m=(x+2)2，則A．4 B．1 C．?1 D．?49．計(jì)算aa+3+3A．1a B．a(chǎn) C．1 D．10．若a=3b且a、b為正整數(shù)，當(dāng)分式方程a2x+3?b?xx?5=1A．277 B．240 C．272 D．256二、填空題（共24分，每空3分）11．如圖，△ABC中，AD為中線，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AB=8,AC=6,DF=5，則DE=．12．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1440°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．13．如圖，△ABC≌△ADE，AB=8，AC=5，則CD=．14．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，已知DE⊥AB，若AB=12,CD=3，則△ABD的面積為

15．如圖，∠ACB=∠ACD,CB=CD,DA的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)E，若∠EAC=49°，則∠BAE=°．16．若3a=2，3b=517．因式分解：2ma?b?3n18．若1a+1b=5三、解答題（共66分）19．（6分）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(?5,1),B(?2,1),C(?2,5),D(?5,4)．(1)在圖中畫出與四邊形ABCD關(guān)于x軸對(duì)稱的四邊形A1(2)求（1）中四邊形A120．（6分）計(jì)算。(1)3(2)x+521．（4分）解方程x+522．（6分）如圖，已知D為△ABC的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF⊥AB，垂足是F，DF交AC于點(diǎn)E，∠A=48°，∠D=56°，求∠ACD的度數(shù)．

23．（6分）如圖，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC的異側(cè)，AB=DC，BF=CE，∠B=∠C．求證：AE∥24．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線．以點(diǎn)B為圓心，BD長(zhǎng)為半徑畫弧，與AB交于點(diǎn)E，連接DE．(1)求證：△ABD≌△ACD；(2)若∠B=50°，求∠ADE的度數(shù)．25．（6分）已知3m?2n=10,m+4n=8，求(2m+n)226．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+y)2+y(4x?y)?10xy÷(?2x)，其中x=?127．（8分）臘八節(jié)喝臘八粥是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．市場(chǎng)上玫瑰味臘八粥每罐的進(jìn)價(jià)比原味臘八粥每罐的進(jìn)價(jià)多5元，某商家用4000元購(gòu)進(jìn)玫瑰味臘八粥的罐數(shù)與3000元購(gòu)進(jìn)的原味臘八粥的罐數(shù)相同．(1)玫瑰味臘八粥和原味臘八粥每罐的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)在兩種口味臘八粥銷售中，該商家都增加了進(jìn)價(jià)的20%作為售價(jià)，最后兩種口味的臘八粥全部售完，那么商家總共盈利多少元？28．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(a,0)，B(0,b)，且a，b滿足(a?6)2(1)（3分）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)（3分）如圖1，動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿y軸正半軸運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0<t<6），連接AC，過點(diǎn)C作CD⊥AC，且CD=CA，點(diǎn)D在第一象限，請(qǐng)用含有t的式子表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)（4分）在（2）的條件下，如圖2，連接并延長(zhǎng)DB交x軸于點(diǎn)E，連接AD和AB，過點(diǎn)B作線段BF交x軸于點(diǎn)F，使得∠OBF=∠DCB，已知此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(?2,0)，求△ADE的面積．答案1-5ABBDD6-10BCACC11．154；12．10；13．3；14．18；15．82；16．45；17．a(chǎn)?b2m?3n19．（1）如圖四邊形A1；（2）S四邊形20．(1)?3x2y21．x=222．82°23．∵BF=CE，∴BF+EF=CE+EF，即BE=CF，在△ABE和△DCF中，AB=DC∠B=∠C∴△ABE≌∴∠AEB=∠DFC，∴AE∥DF．24．（1）∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD．在△ABD和△ACD中，AB=AC∴△ABD≌△ACD（2）∵∠B=50°，BD=BE，∴∠BDE=∠BED=65°∵在△ABC中，AB=AC，AD為△ABC的中線，∴AD⊥BC

∴∠ADB=90°

∴∠ADE=25°25．(2m+n)==3m?2n因?yàn)?m?2n=10,m+4n=8，所以原式=10×8=80．26．2x+y===4=?2x+y，當(dāng)x=?1，y=2時(shí)，原式=?2×=2+2=4．27．（1）設(shè)玫瑰味臘八粥每罐的進(jìn)價(jià)是x元，則原味臘八粥每罐的進(jìn)價(jià)是x?5元，由題意得：4000x解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，且符合題意，∴x?5=15，答：玫瑰味臘八粥每罐的進(jìn)價(jià)是20元，原味臘八粥每罐的進(jìn)價(jià)是15元；（2）由（1）可知，購(gòu)進(jìn)玫瑰味臘八粥的數(shù)量=原味臘八粥的數(shù)量：3000÷15=200(罐)，∴商家總共盈利：200×20×20%+200×15×20%=800+600400=1400(元)答：商家總共盈利1400元．28．（1）∵a，b滿足(a?6)2∴a?6=0，b?6=0，∴a=6，b=6，∴A6,0，B（2）如圖所示，過D作DP⊥y軸于P，則∠CPD=∠AOC=90°，∵CD⊥AC，∴∠PCD+∠ACO=∠OAC+∠ACO=90°，∴∠PCD=∠OAC，在△CDP和△ACO中，∠CPD=∠AOC∠PCD=∠OAC∴△CDP≌△ACOAAS∴PD=OC=t，PC=AO=BO=6，∴PO=PC+OC=6+t，∴Dt,6+t（3）如圖所示，過D作DP⊥y軸于P，則∠CPD=∠AOC=90°，由知（2）知：PC=BO，PD=OC=t，∠PCD=∠OAC，∴PB=OC=t，∴PB=PD，∴△BPD是等腰直角三角形，∴∠PBD=∠OBE=45°，∴△BOE是等腰直角三角形，