中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點練習(xí)考向10 二元一次方程組（含答案詳解）

試卷第=page44頁，共=sectionpages55頁考向10二元一次方程組【考點梳理】1、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解。2、二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。3、解二元一次方程組的基本思想：消元思想：基本方法是：代入消元法和加減消元法4、解三元一次方程的基本方法是：【題型探究】題型一：二元一次方程組的基礎(chǔ)概念1．（2022·四川成都·模擬預(yù)測）已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（）A．± B． C．±2 D．22．（2021·山東濱州·二模）已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y=5，則k的值為（

）A． B．2 C．3 D．53．（2022·福建福州·校考一模）已知是二元一次方程組mx-ny=8nx+my=1的解，則的立方根為（

）A． B． C． D．題型二：二元一次方程組的解法4．（2022·河北保定·統(tǒng)考二模）解二元一次方程組，把②代入①，結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．5．（2022·廣西賀州·統(tǒng)考二模）二元一次方程組的解是（

）A． B． C． D．6．（2022·山東臨沂·統(tǒng)考二模）若二元一次聯(lián)立方程式的解為，則之值（

）A． B． C．7 D．13題型三：二元一次方程組的特殊解法7．（2022·統(tǒng)考二模）我們知道二元一次方程組的解是．現(xiàn)給出另一個二元一次方程組，它的解是（

）A． B． C． D．8．（2023·江西·九年級專題練習(xí)）若實數(shù)x,y滿足，則的值是（

）A． B． C． D．9．（2022·山東聊城·統(tǒng)考三模）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于m，n的二元一次方程組的解是（

）A． B． C． D．題型四：解二元一次方程組的應(yīng)用10．（2022·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于，的方程組的解中與的和不小于5，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．11．（2022春·全國·九年級）已知關(guān)于x，y的方程組的解．則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A． B． C． D．12．（2021·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x，y的方程組的解為，若點P（a，b）總在直線y＝x上方，那么k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1題型五：列二元一次方程組13．（2022·江蘇蘇州·蘇州市振華中學(xué)校?？寄M預(yù)測）某校運動員進(jìn)行分組訓(xùn)練，若每組人，余人，若每組人，則缺人，設(shè)運動員人數(shù)為人，組數(shù)為，則根據(jù)題意所列方程組為（

）A． B． C． D．14．（2022·浙江寧波·?？既＃毒耪滤阈g(shù)》卷八方程第十題原文為∶“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50，問：甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲、乙兩人持錢的數(shù)量分別為，則可列方程組為（

）A． B． C． D．15．（2022·廣東東莞·?？级＃┪覈糯秾O子算經(jīng)》中有道題，原文是：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有一些人坐車，如果每車坐三個人，則還剩余二輛車沒有人坐；如果每車坐二人，則有9人需要步行，問共有多少人？幾輛車？設(shè)共有x人，y輛車，則下列符合題意的方程組是（）A． B．C． D．題型六：二元一次方程組的實際應(yīng)用16．（2019·甘肅蘭州·校聯(lián)考中考模擬）某服裝店用5700元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤3600元（毛利潤＝售價－進(jìn)價），這兩種服裝的進(jìn)價，標(biāo)價如表所示．類型價格A型B型進(jìn)價（元/件）60100標(biāo)價（元/件）100160(1)請利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標(biāo)價的9折出售，B種服裝按標(biāo)價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元？17．（2023·重慶黔江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）冬天是吃羊肉的好時節(jié)．白蘿卜燉羊肉，不僅鮮美可口，對慢性支氣管炎、脾虛積食等病癥有補(bǔ)益效果．所以一到冬天，羊肉就是各大超市的暢銷品．某超市在冬至這天，購進(jìn)了大量羊腿和羊排．顧客甲買了斤羊腿，斤羊排，一共花了元；顧客乙買了斤羊腿，斤羊排，一共花了元．(1)羊腿和羊排的售價分別是每斤多少元？(2)第二天進(jìn)貨時，超市老板根據(jù)前一天的銷售情況，決定購進(jìn)羊腿和羊排共斤，且羊腿的重量不少于斤，若在售價不變的情況下，每斤羊腿可盈利元，每斤羊排可盈利元，問超市老板應(yīng)該如何進(jìn)貨才能使得這批羊肉賣完時獲利最大？最大利潤是多少？18．（2022·廣西玉林·?？寄M預(yù)測）小穎在完成一項“社會調(diào)查”作業(yè)時，需要調(diào)查城市送餐員的收入情況，他了解到勞務(wù)公司為了鼓勵送餐員的工作積極性，實行“月總收入＝基本工資（固定）＋送餐單數(shù)獎勵”的方法計算薪資，調(diào)查中獲得如下信息：送餐員小李小楊月送餐單數(shù)/單292273月總收入/元33843346送餐每單獎金為a元，送餐員月基本工資為b元．(1)列方程組求、的值；(2)若月送餐單數(shù)超過300單時，超過部分每單獎金增加1元，假設(shè)月送餐單數(shù)為單，月總收入為元，請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出送餐員小李計劃月總收入不低于5200元時，他每月至少要送餐多少單？【必刷基礎(chǔ)】一、單選題19．（2022·內(nèi)蒙古赤峰·模擬預(yù)測）已知x，y滿足方程組，則的值為（

）A．15 B．18 C．20 D．2220．（2022·江蘇宿遷·模擬預(yù)測）小紅家離學(xué)校米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了分鐘，假設(shè)小紅上坡路的平均速度是千米時，下坡路的平均速度是千米時，若設(shè)小紅上坡用了分鐘，下坡用分鐘，根據(jù)題意可列方程組為（

）A． B．C． D．21．（2020·貴州遵義·統(tǒng)考二模）已知x、y是二元一次方程組的解，那么的值是（）A．2 B．3 C． D．22．（2022·山東威?！そy(tǒng)考一模）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，那么代數(shù)式的值為(

）A．-2 B．2 C．3 D．-323．（2022秋·廣東深圳·九年級?？计谥校┤绻鹼x+y-1|和2（2x+y-3）2互為相反數(shù)，那么x,y的值為（

）A． B． C． D．24．（2022·廣東揭陽·揭陽市實驗中學(xué)?？寄M預(yù)測）如果關(guān)于，的方程組的解是整數(shù)，那么整數(shù)的值為（）A．，，， B．，，，C．，，， D．，，，25．（2022·遼寧盤錦·校考一模）九章算術(shù)是中國古代的數(shù)學(xué)專著，下面這道題是九章算術(shù)中第七章的一道題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”譯文：“幾個人一起去購買某物品，如果每人出錢，則多了錢；如果每人出錢，則少了錢．問有多少人，物品的價格是多少？”設(shè)有人，物品價格為錢，可列方程組為（

）A． B． C． D．26．（2022秋·浙江杭州·九年級杭州外國語學(xué)校?？茧A段練習(xí)）若方程組，設(shè)，，則代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．27．（2022·重慶·模擬預(yù)測）《增刪算法統(tǒng)宗》提到：“今有布絹三十疋，共賣價鈔五百七．四疋絹價九十貫，三疋布價該五十．欲問絹布各幾何?……”其大意是：今有絹與布30疋，賣得570貫錢，4疋絹價90貫，3疋布價50貫，問絹與布各有多少．設(shè)絹有疋，布有疋，依據(jù)題意可列方程組為（

）A． B．C． D．28．（2022·浙江衢州·統(tǒng)考中考真題）某班環(huán)保小組收集廢舊電池，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表．問1節(jié)5號電池和1節(jié)7號電池的質(zhì)量分別是多少？設(shè)1節(jié)5號電池的質(zhì)量為克，1節(jié)7號電池的質(zhì)量為克，列方程組，由消元法可得的值為（

）5號電池（節(jié)）7號電池（節(jié)）總質(zhì)量（克）第一天2272第二天3296A．12 B．16 C．24 D．2629．（2022·河北滄州·統(tǒng)考二模）解方程組．(1)下面給出了部分解答過程：將方程②變形：，即把方程①代入③得：…請完成解方程組的過程；(2)若方程的解滿足，求整數(shù)a的值．30．（2022秋·重慶九龍坡·九年級重慶市楊家坪中學(xué)?？计谀┪逡黄陂g，璧山區(qū)丁家街道天天農(nóng)家樂的草莓和枇杷相繼成熟，為了吸引更多游客走進(jìn)鄉(xiāng)村，體驗采摘樂趣，天天農(nóng)家樂推出采摘草莓和采摘枇杷兩種方式：采摘1公斤草莓的費用比采摘1公斤枇杷的費用多15元，采摘2公斤草莓和1公斤枇杷的費用共90元．(1)求采摘1公斤草莓和1公斤枇杷的費用分別是多少元？(2)根據(jù)去年采摘情況表明，平均每天采摘草莓30公斤，采摘枇杷20公斤．天天農(nóng)家樂決定今年采摘枇杷的價格保持不變，采摘草莓的價格下調(diào)，采摘草莓的費用每降價3元，采摘草莓的數(shù)量會增加2公斤．天天農(nóng)家樂要想平均每天的收益為1386元，請問采摘草莓每公斤應(yīng)降價多少元？【必刷培優(yōu)】一、單選題31．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）方程組的解為，則被遮蓋的前后兩個數(shù)分別為（

）A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、432．（2022春·山東德州·九年級校考階段練習(xí)）我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（

）A． B． C． D．33．（2022·河北石家莊·校聯(lián)考三模）如圖所示的是由截面為同一種長方形的墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低30cm，兩塊豎放的墻磚比兩塊橫放的墻磚高50cm，則每塊墻磚的截面面積是（

）A．400cm2 B．600cm2 C．800cm2 D．900cm234．（2022·江蘇鹽城·統(tǒng)考三模）《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設(shè)繩子長為x尺，木頭長為y尺，根據(jù)題意所列方程正確的是（

）A． B． C． D．35．（2022·福建福州·福建省福州屏東中學(xué)?？家荒＃┌?~9這九個數(shù)填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一條對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個“九宮格”，它源于我國古代的“洛書”（圖1），是世界上最早的“幻方”．圖2是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則的值為（

）A．1 B．8 C．9 D．－8二、填空題36．（2022·云南昆明·云大附中?？寄M預(yù)測）若與互補(bǔ)，與互余，，則______．37．（2022·重慶·重慶八中?？寄M預(yù)測）五一期間，商場為吸引顧客，每半小時進(jìn)行一次現(xiàn)金抽獎活動，顧客只需要花a元即可購買一張獎券，獎券面值有a元，b元，c元三種（且皆為整數(shù)）．甲、乙、丙三人從下午兩點至下午六點，一共參加了輪活動，每輪每人只能購買一張，且每輪三人剛好獲得a元，b元，c元獎券各一張．晚飯時，甲說：我今天賺了430元；乙說：我一次也沒有抽到過c元獎券，還有3次都是最小面值的，只賺了120元；丙說：我三種都抽到了，一共有360元獎券，賺了220元！則甲抽到了_______次c元獎券．38．（2022·重慶·?？级＃皫滋幵琥L爭暖樹，誰家春燕啄春泥”，陽春三月，春暖花開，某校決定組織該校七年級全部學(xué)生進(jìn)行春游活動，需要租用甲、乙、丙三種不同型號的巴士出行．已知甲種巴士的載客人數(shù)是乙種巴士載客人數(shù)的2倍，丙種巴士每輛載客40人，且丙種巴士的載客人數(shù)不低于乙種巴士的載客人數(shù)，不超過甲種巴士的載客人數(shù)．現(xiàn)在學(xué)校預(yù)計租用甲、丙兩種巴士共10輛及若干輛乙種巴士，這樣七年級學(xué)生剛好能全部坐滿每輛車，且乘坐乙種巴士和丙種巴士的有440人．結(jié)果在出發(fā)前若干學(xué)生因故不能參加春游活動，這樣學(xué)校就可以少租1輛乙種巴士，且有一輛乙種巴士還空了5個位置（其余車輛仍是滿載），這樣乘坐甲種巴士和乙種巴士的共505人，則該校七年級有______學(xué)生．39．（2022·江蘇揚州·?？既＃┧惴ńy(tǒng)宗是中國古代數(shù)學(xué)名著，作者是明代著名數(shù)學(xué)家程大位．在其中有這樣的記載“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？”譯文：有名和尚分個饅頭，正好分完．如果大和尚一人分個，小和尚人分一個，試問大、小和尚各有幾人？設(shè)有大和尚人，小和尚人，可列方程組為__________．40．（2021·重慶綦江·?？既＃┠乘l(fā)商決定在今年5月份進(jìn)購一批水果：蘋果、菠蘿、哈密瓜和葡萄．已知每件蘋果的價格是每件菠蘿價格的4倍，每件葡萄的價格是每件哈密瓜價格的倍．另外，購進(jìn)哈密瓜的件數(shù)是蘋果件數(shù)的2倍，購進(jìn)菠蘿的件數(shù)是葡萄件數(shù)的3倍，且哈密瓜件數(shù)的2倍和菠蘿件數(shù)的總和不超過600件．已知一件哈密瓜和一件菠蘿的價格之和為40元，最后，購進(jìn)四種水果的總費用為13200元，則今年5月份用于購進(jìn)哈密瓜和葡萄的總費用的最大值為______元．41．（2021·四川成都·三模）已知三個非負(fù)實數(shù)a，b，c滿足：3a+2b+c＝5和2a+b﹣3c＝1，若m＝3a+b﹣7c，則m的最小值為_________________．42．（2019·北京門頭溝·統(tǒng)考中考模擬）我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直接算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，正好分完：如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，試問大、小和尚各幾人？設(shè)大、小和尚各有x，y人，則可以列方程組________．三、解答題43．（2022·四川成都·四川省成都市七中育才學(xué)校校考模擬預(yù)測）隨著全國疫情防控取得階段性進(jìn)展，各學(xué)校在做好疫情防控工作的同時積極開展開學(xué)準(zhǔn)備工作．為方便師生返校后測體溫，某學(xué)校計劃購買甲、乙兩種額溫槍．經(jīng)調(diào)研得知：購買1個甲種額溫槍和2個乙種額溫槍共需700元，購買2個甲種額溫槍和3個乙種額溫槍共需1160元．(1)求每個甲種額溫槍和乙種額溫槍各多少元；(2)該學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種型號的額溫槍共50個；要求總費用不超過11750元，其中購買甲種額溫槍不超過15個．請問學(xué)校有幾種購買方案，哪一種方案費用最低，并求出最低費用．44．（2022·河南周口·周口市第一初級中學(xué)校考模擬預(yù)測）某校為活躍班級體育大課間，計劃分兩次購進(jìn)一批羽毛球和乒乓球．第一次分別購進(jìn)羽毛球和乒乓球30盒和15盒，共花費675元；第二次分別購進(jìn)羽毛球和乒乓球12盒和5盒，共花費265元．若兩次購進(jìn)的羽毛球和乒乓球的價格均分別相同．(1)羽毛球和乒乓球每盒的價格分別是多少元？(2)若購買羽毛球和乒乓球共30盒，且乒乓球的數(shù)量少于羽毛球數(shù)量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．45．（2022·重慶大渡口·重慶市第三十七中學(xué)校校考二模）草莓是大家非常喜歡的水果，3月份是草莓上市的旺季．某水果超市銷售草莓，第一周每千克草莓的銷售單價比第二周銷售單價高10元，該水果超市這兩周共銷售草莓180千克，且第一周草莓的銷量與第二周的銷量之比為，該水果超市這兩周草莓銷售總額為11600元．(1)第二周草莓銷售單價是每千克多少元？(2)隨著草莓的大量上市，3月份第三周，草莓定價與第二周保持一致，且該水果超市推出會員優(yōu)惠活動，所有的會員均可享受每千克直降a元的優(yōu)惠，而非會員需要按照原價購買，第三周草莓的銷量比第二周增加了20%，其中通過會員優(yōu)惠活動購買的銷量占第三周草莓總銷量的，而第三周草莓的銷售總額為元，求a的值．46．（2022·河南洛陽·統(tǒng)考一模）新學(xué)期伊始，某文具店計劃購進(jìn)甲、乙兩種書包．已知購進(jìn)甲書包2個和乙書包1個共需140元；購進(jìn)甲書包3個和乙書包2個的花費相同．(1)求甲、乙兩種書包每個的進(jìn)價分別是多少元？(2)文具店決定甲種書包以每個50元出售，乙種書包以每個80元出售，為滿足市場需求，需購進(jìn)甲、乙兩種書包共100個，且甲種書包的數(shù)量不少于乙種書包數(shù)量的3倍，請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤．47．（2022·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）端午節(jié)前夕，某超市從廠家分兩次購進(jìn)、兩種品牌的粽子，兩次進(jìn)貨時，兩種品牌粽子的進(jìn)價不變．第一次購進(jìn)品牌粽子100袋和品牌粽子150袋，總費用為7000元；第二次購進(jìn)品牌粽子180袋和品牌粽子120袋，總費用為8100元．(1)求、兩種品牌粽子每袋的進(jìn)價各是多少元；(2)當(dāng)品牌粽子銷售價為每袋54元時，每天可售出20袋，為了促銷，該超市決定對品牌粽子進(jìn)行降價銷售．經(jīng)市場調(diào)研，若每袋的銷售價每降低1元，則每天的銷售量將增加5袋．當(dāng)品牌粽子每袋的銷售價降低多少元時，每天售出品牌粽子所獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？48．（2022·廣東韶關(guān)·校考三模）三個小球分別標(biāo)有，0，1三個數(shù)，這三個球除了標(biāo)的數(shù)不同外，其余均相同，將小球放入一個不透明的布袋中攪勻．(1)從布袋中任意摸出一個小球，將小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)記下，然后將小球放回袋中，攪勻后再任意摸出一個小球，再記下小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)，求兩次記下之?dāng)?shù)的和大于0的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法給出分析過程，并求出結(jié)果）(2)從布袋中任意摸出一個小球，將小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)記下，然后將小球放回袋中，攪勻后再任意摸出一個小球，將小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)再記下，……，這樣一共摸了13次．若記下的13個數(shù)之和等于，平方和等于14．求這13次摸球中，摸到球上所標(biāo)之?dāng)?shù)是0的次數(shù)．參考答案：1．B【詳解】解：把代入二元一次方程組得：，解得：，則＝＝2，∴2的算術(shù)平方根為，故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元的思想．2．B【分析】首先解方程組，利用表示出、的值，然后代入，即可得到一個關(guān)于的方程，求得的值．【詳解】解：，由得，解得，把代入得，解得．，，解得．故選．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組解的定義，以及解二元一次方程組的基本方法．正確解關(guān)于、的方程組是關(guān)鍵．3．D【分析】將代入，得到關(guān)于，的方程組，再用代入消元法求解方程組，得到，的值，即可求得的值，再根據(jù)立方根的定義即可求解．【詳解】解：是二元一次方程組的解由得，將代入，得，解得，將代入，得，，的立方根為，的立方根為，故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法、立方根的求法是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】利用代入消元法計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：解二元一次方程組，把②代入①，則結(jié)果正確的是，故選：C．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5．D【分析】把第一個方程變形為y＝﹣3x－1，代入3y＝2x＋19，求出x的值，再把x的值代入y＝﹣3x－1，得到y(tǒng)的值，即可得到方程組的解．【詳解】解：由①得y＝﹣3x－1③把③代入②得3（﹣3x－1）＝2x＋19解得x＝﹣2把x＝﹣2代入③得y＝﹣3×（﹣2）－1＝5∴原方程組的解是故選：D【點睛】此題考查了二元一次方程組的解法，利用代入消元法或加減消元法將方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】先求出二元一次方程組的解，然后代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：解方程組得因為二元一次方程組的解為，所以a=1，b=12，所以a+b=13．故選D．【點睛】題目主要考查解二元一次方程組，求代數(shù)式的值，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵．7．C【分析】先仿照已知方程組的解建立一個新的方程組，再解新的方程組即可．【詳解】解：∵的解是，∴由方程組可得：，解得．故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，利用了類比的方法，熟練掌握方程組的解法是解答本題的關(guān)鍵．8．A【分析】先根據(jù)題意方程組，得到xy=2，x2+y2=5；在根據(jù)完全平方公式，得出（x+y）2=9；再得到x，y的值，代入即可得到．【詳解】根據(jù)方程組；得到，從而解得；將以上x和y的值代入，當(dāng)=；當(dāng)=，當(dāng)=；當(dāng)，=；故答案為：A【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法的拓展，二元二次方程組，解題的關(guān)鍵是熟悉并靈活應(yīng)用二元一次方程組的方法，用到整體代入思想，以及完全平方公式．9．A【分析】利用關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是得到關(guān)于m，n的方程組，從而求出m、n即可．【詳解】解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，把關(guān)于m，n的二元一次方程組看作是關(guān)于（m?n）和（m＋n）的二元一次方程組，∴，解得：，故選：A．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解及解二元一次方程組，利用了類比的方法，弄清題中方程組解的特征是解本題的關(guān)鍵．10．A【分析】由兩式相減，得到，再根據(jù)x與y的和不小于5列出不等式即可求解．【詳解】解：把兩個方程相減，可得，根據(jù)題意得：，解得：．所以的取值范圍是．故選：A．【點睛】本題考查二元一次方程組、不等式，將兩式相減得到x與y的和是解題的關(guān)鍵．11．A【分析】仿照已知方程組的解確定出所求方程組的解即可．【詳解】解：∵變形為又∵關(guān)于x，y的方程組的解．∴方程組的解滿足∴故選A．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值，熟練掌握換元思想是解本題的關(guān)鍵．12．B【分析】將k看作常數(shù)，解方程組得到x，y的值，根據(jù)P在直線上方可得到b＞a，列出不等式求解即可．【詳解】解：解方程組可得，，∵點P（a，b）總在直線y=x上方，∴b＞a，∴，解得k＞-1，故選：B．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，一次函數(shù)上點的坐標(biāo)特征，解本題的關(guān)鍵是將k看作常數(shù)，根據(jù)點在一次函數(shù)上方列出不等式求解．13．C【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①學(xué)生人數(shù)組數(shù)；②學(xué)生人數(shù)組數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)運動員人數(shù)為人，組數(shù)為，則根據(jù)題意所列方程組為，故選：C【點睛】此題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程．14．A【分析】根據(jù)題意可得，甲的錢乙所有錢的一半，乙的錢甲所有錢的，據(jù)此列方程組可得．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．15．A【分析】根據(jù)“如果每車坐三個人，則還剩余二輛車沒有人坐；如果每車坐二人，則有9人需要步行”可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組即可．【詳解】解：根據(jù)題意，可得．故選：A．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．16．(1)購進(jìn)A型服裝45件，購進(jìn)B型服裝30件(2)服裝店比按標(biāo)價出售少收入1410元【分析】（1）設(shè)購進(jìn)A型服裝x件，B型服裝y件，根據(jù)“某服裝店用5700元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤3600元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）利用少收入的錢數(shù)=每件A型服裝少掙的錢數(shù)×銷售數(shù)量+每件B型服裝少掙的錢數(shù)×銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)購進(jìn)A種服裝x件，購進(jìn)B種服裝y件，根據(jù)題意得：，解得：答：購進(jìn)A型服裝45件，購進(jìn)B型服裝30件；（2）=450+960（元）．答：服裝店比按標(biāo)價出售少收入1410元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運算，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．17．(1)羊腿和羊排的售價分別是元，元(2)超市老板應(yīng)該購進(jìn)斤羊腿，斤羊排，才能使得這批羊肉賣完時獲利最大，最大利潤是元【分析】（1）根據(jù)題意可以列出二元一次方程組，解方程組即可求出羊腿和羊排的售價；（2）設(shè)購進(jìn)羊腿斤，這批羊肉賣完時總獲利為元，根據(jù)題意得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）解：設(shè)羊腿的售價每斤為元，羊排的售價每斤為元，根據(jù)題意，得：，解得，答：羊腿和羊排的售價分別是元，元；（2）解：設(shè)購進(jìn)羊腿斤，這批羊肉賣完時總獲利為元，根據(jù)題意，得：，，，隨的增大而減小，當(dāng)時，有最大值，，此時，斤，答：超市老板應(yīng)該購進(jìn)斤羊腿，斤羊排，才能使得這批羊肉賣完時獲利最大，最大利潤是元．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．18．(1)(2)，月總收入不低于5200元時，每月至少要送餐900單．【分析】（1）根據(jù)月工資=基本工資+獎金工資，列二元一次方程組即可解出a、b的值，（2）根據(jù)分段函數(shù)分別求出函數(shù)關(guān)系式，第一段，送單300單及以內(nèi)，第二段，送單在300單以上，并根據(jù)月總收入不低于5200元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）由題意得：，解得，，答：．（2）(2)①當(dāng)時，，(2)時，，與的函數(shù)關(guān)系式為∶，，，當(dāng)時，，因此每月至少要送900單，答∶月總收入不低于5200元時，每月至少要送餐900單．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、求一次函數(shù)的關(guān)系式以及一元一次不等式的應(yīng)用等知識，根據(jù)自變量的不同的取值范圍，求出適合不同的函數(shù)關(guān)系式，在函數(shù)中經(jīng)常用到．19．A【分析】兩個方程相加，可得，即可求出的值．【詳解】解：，，得，即，故選A．【點睛】本題考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法和整體思想．20．B【分析】兩個等量關(guān)系為：上坡用的時間下坡用的時間；上坡用的時間上坡的速度下坡用的時間下坡速度，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：設(shè)小紅上坡用了分鐘，下坡用分鐘，根據(jù)題意得：．故選：B．【點睛】考查由實際問題抽象出二元一次方程組，得到走不同路段所用時間及所走的路程之和的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,同時要注意統(tǒng)一單位．21．B【分析】直接用得到，即可求出．【詳解】解：用得：，∴，故選B．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟知加減消元法是解題的關(guān)鍵．22．B【分析】把方程組的解代入二元一次方程組得到關(guān)于a、b的方程組，兩式相減得結(jié)論．【詳解】解：把代入得，②-①，得．故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，掌握二元一次方程組解的意義是解決本題的關(guān)鍵．23．C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，判斷兩個非負(fù)數(shù)必定都是0，列方程組解答即可．【詳解】解：∵，∴，解得：，故選：C．【點睛】本題考查了絕對值和偶次方的非負(fù)性，|x+y-1|和2（2x+y-3）2都是非負(fù)數(shù)，所以這個數(shù)都是0．24．B【分析】先將看作已知量，解二元一次方程組，用表示出，再結(jié)合，為整數(shù)，得出的整數(shù)解，然后把的整數(shù)解代入，得出的解，再把方程組的整數(shù)解代入，即可得出的值．【詳解】解：，由，可得：，∵，為整數(shù)，∴當(dāng)為時，為整數(shù)，∴把的值代入，可得：，，，，，，，，∴把的整數(shù)解代入，可得：，，，，，，，，∴方程組的整數(shù)解為，，，，把方程組的整數(shù)解代入，可得：，，，．故選：B【點睛】本題考查了二元一次方程組的解、解二元一次方程組，解本題的關(guān)鍵是用含m的代數(shù)式表示y．25．A【分析】根據(jù)“如果每人出錢，則多了錢；如果每人出錢，則少了錢”建立方程組即可得．【詳解】解：由題意可列方程組為：，故選：．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系．26．B【分析】根據(jù)方程組的特點，將兩個方程相減，即可以得到的值；再將兩個方程相加，即可得到的值，進(jìn)而得到、的值．【詳解】解：由得：由得：，，故選B．【點睛】本題考查了二元一次方程組和根式運算的知識點，能運用整體思想解決問題是本題解題的關(guān)鍵．27．B【分析】依據(jù)“今有綿與布30疋，賣得570貫錢，4疋絹價90貫，3疋布價50貫”列出方程組，此題得解．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．28．C【分析】根據(jù)表格建立二元一次方程組，用消元法即可得到答案．【詳解】解：設(shè)1節(jié)5號電池的質(zhì)量為克，1節(jié)7號電池的質(zhì)量為克，根據(jù)表格得,由-得，故選：C．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意建立方程組是解本題的關(guān)鍵．29．(1)(2)2或3【分析】（1）把方程①整體代入③得到關(guān)于y的方程，求得，再把代入①得到，從而得到方程組的解；（2）把方程組的解代入得到關(guān)于a的不等式組，解不等式組求出整數(shù)解即可．【詳解】（1）下面給出了部分解答過程：將方程②變形：，即把方程①代入③得：，解得：，把代入①得：，∴原方程組的解是；（2）由（1）可知方程的解為，∵方程的解滿足，∴，解得．∴整數(shù)a為2或3．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解法，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識，讀懂題意，熟練掌握方程組和不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．30．(1)采摘1公斤草莓的費用是35元，采摘1公斤枇杷的費用是20元(2)采摘草莓每公斤應(yīng)降價6元【分析】（1）設(shè)采摘1公斤草莓和1公斤枇杷的費用分別是，元，根據(jù)題意列出方程組即可解得．（2）根據(jù)單價乘以銷量等于收益列出方程即可解得．【詳解】（1）設(shè)采摘1公斤草莓和1公斤枇杷的費用分別是，元，根據(jù)題意得，，解得：答：采摘1公斤草莓的費用是35元，采摘1公斤枇杷的費用是20元．（2）設(shè)采摘草莓每公斤應(yīng)降價元，根據(jù)題意，得：，解得，（舍），∴．答：采摘草莓每公斤應(yīng)降價6元．【點睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系式．31．C【分析】把已知的未知數(shù)的值向條件都明確的方程中代，計算出另一個未知數(shù)的值，二次回代，計算另一個值即可．【詳解】因為x=2，x+y=3，所以2+y=3,解得y=1，所以2x+y=5，故選C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解即兩個方程的公共解，理解定義是解題的關(guān)鍵．32．A【分析】設(shè)繩索長y尺，竿長x尺，根據(jù)“用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)繩索長y尺，竿長x尺，根據(jù)題意得：．故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．33．D【分析】設(shè)每塊墻磚的長為xcm，寬為ycm，觀察圖形，根據(jù)長方形墻磚長寬之間的關(guān)系，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可求出x，y的值，再利用長方形的面積計算公式，即可求出每塊墻磚的截面面積．【詳解】解：設(shè)每塊墻磚的長為xcm，寬為ycm，由題意得：，解得：，∴xy=45×20=900，∴每塊墻磚的截面面積是900cm2．故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．34．B【分析】設(shè)繩子長為x尺，木頭長為y尺，根據(jù)“用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：由題意可得，故選：B．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．35．A【分析】：根據(jù)題意得：得到關(guān)于x，y的方程組，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∴，解得：，∴．故選：A【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．36．##30度【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義即可求出答案．【詳解】解：∵，，∴，即，∵，∴解得：，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查余角與補(bǔ)角的定義以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是正確理解余角與補(bǔ)角的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．37．5【分析】根據(jù)題意，求得每張獎券所賺錢數(shù)，設(shè)甲抽了次獎券，次獎券，列二元一次方程求解即可．【詳解】解：每半小時進(jìn)行一次現(xiàn)金抽獎活動，從下午兩點至下午六點，共進(jìn)行了輪游戲，∴，∵乙抽到3次最小面值，且賺了錢，∴，∵丙一共有360元獎券，賺了220元，即成本為元，∴是的倍數(shù)，即或，當(dāng)時，（元）∵乙沒有抽到過c元獎券，還有3次都是最小面值的，∴乙抽到過3次獎券，次獎券，則（元）∵甲賺了430元，乙賺了120元，丙賺了220元，共賺了770元，∴每輪賺了110元，∴（元），∴每次抽到賺了元，設(shè)甲抽了次獎券，次獎券，則，即∵為整數(shù)∴，，即甲抽到了次獎券；當(dāng)時，（元）∵乙沒有抽到過c元獎券，還有3次都是最小面值的，∴乙抽到過3次獎券，次獎券，則（元）∵甲賺了430元，乙賺了120元，丙賺了220元，共賺了770元，∴每輪賺了154元，∴（元），∴每次抽到賺了元，設(shè)甲抽了次獎券，次獎券，則，∵為整數(shù)，∴無解，舍去；綜上，甲抽到了次獎券，故答案為：5【點睛】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)量之間的關(guān)系正確求得每張獎券所賺錢數(shù)．38．740【分析】設(shè)甲型巴士a輛，乙型巴士b輛，丙型巴士輛，乙型巴士載x人，甲型巴士載2x人，根據(jù)題意，得，求得x，b，后根據(jù)不等式的性質(zhì)，取值的整數(shù)性質(zhì)，討論計算即可．【詳解】解：設(shè)甲型巴士a輛，乙型巴士b輛，丙型巴士輛，乙型巴士載x人，甲型巴士載2x人，根據(jù)題意，得，解得，因為，所以；因為，且a為整數(shù)，b為整數(shù)，x為整數(shù)，所以，所以（人），故答案為：740．【點睛】本題考查了方程組的解法，不等式組的解法，整數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握方程組的解法，不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．39．【分析】根據(jù)大和尚人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100人，大和尚一人分得的饅頭個數(shù)+小和尚分得的饅頭個數(shù)，列出方程組即可．【詳解】根據(jù)題意得.故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程組．40．10800【分析】設(shè)每件菠蘿價格為元，則每件哈密瓜價格為元，每件蘋果價格為元，每件葡萄價格為元，設(shè)購進(jìn)蘋果件數(shù)為件，購進(jìn)葡萄件數(shù)為件，購進(jìn)菠蘿件，購進(jìn)哈密瓜件，根據(jù)題意列出不等式組，再整理并利用不等式的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：設(shè)每件菠蘿價格為元，則每件哈密瓜價格為元，每件蘋果價格為元，每件葡萄價格為元，設(shè)購進(jìn)蘋果件數(shù)為件，購進(jìn)葡萄件數(shù)為件，購進(jìn)菠蘿件，購進(jìn)哈密瓜件，由題意得，，整理得，，∴，解得，∴，，購進(jìn)哈密瓜和葡萄的總費用為，∵，∴最大費用為10800元．故答案為：10800．【點睛】本題考查不等式與方程的應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)是解題關(guān)鍵．41．－【詳解】解方程組，用含m的式子表示出a，b，c的值，根據(jù)a≥0，b≥0，c≥0，求得m的取值范圍從而求得m的最小值．【解答】解：由題意可得，解得，，c＝，由于a，b，c是三個非負(fù)實數(shù)，∴a≥0，b≥0，c≥0，∴﹣≥m≥．所以m最小值＝．故本題答案為：．【點睛】本題考查了三元一次方程組和一元一次不等式組的解法，難點是部分同學(xué)不會解含參數(shù)m的三元一次方程組．42．【分析】根據(jù)和尚100個，饅頭100個，列出方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，理解題意找出等量關(guān)系是本題的關(guān)鍵．43．(1)每個甲種額溫槍220元，每個乙種額溫槍240元(2)共有3種購買方案，甲種額溫槍15個，乙種額溫槍35個費用最低，最低費用為11700元【分析】（1）設(shè)每個甲種額溫槍x元，每個乙種額溫槍y元，根據(jù)題意列二元一次方程組計算即可；（2）設(shè)購買m個甲種額溫槍，根據(jù)題意列出一元一次不等式組求解．【詳解】（1）設(shè)每個甲種額溫槍x元，每個乙種額溫槍y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：每個甲種額溫槍220元，每個乙種額溫槍240元；（2）設(shè)購買m個甲種額溫槍，則購買個乙種額溫槍，由題意得，解得，∵m是正整數(shù)，∴，14，15，∴共有3種購買方案，方案一：甲種額溫槍13個，乙種額溫槍37個，費用為：元；方案二：甲種額溫槍14個，乙種額溫槍36個，費用為：元；方案三：甲種額溫槍15個，乙種額溫槍35個，費用為：元；所以共有3種購買方案，甲種額溫槍15個，乙種額溫槍35個費用最低，最低費用為11700元．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的實際應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程和不等式組是解題的關(guān)鍵．44．(1)羽毛球每盒的價格是20元，乒乓球每盒的價格是5元(2)當(dāng)購買羽毛球11盒，乒乓球19盒時費用最低，最低費用為315元【分析】（1）根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可．（2）設(shè)購x盒羽毛球，則購置盒乒乓球，根據(jù)題意，得，設(shè)總費用為w元，根據(jù)題意，構(gòu)造