2025年粵教版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A.B.C.D.2、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3、有一個裝有進、出水管的容器，單位時間進、出的水量都是一定的.

已知容器的容積為600

升，又知單開進水管10

分鐘可把空容器注滿，若同時打開進、出水管，20

分鐘可把滿容器的水放完，現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200

升，先打開進水管5

分鐘后，再打開出水管，兩管同時開放，直至把容器中的水放完，則能正確反映這一過程中容器的水量Q(

升)

隨時間t(

分)

變化的圖象是(

)

A.B.C.D.4、如圖所示，點A是雙曲線y=（x＞0）上的一動點，過A作AC⊥y軸，垂足為點C，作AC的垂直平分線雙曲線于點B，交x軸于點D．當點A在雙曲線上從左到右運動時，四邊形ABCD的面積（）A.逐漸變小B.由大變小再由小變大C.由小變大再由大變小D.不變5、在無理數(shù)，，，中，其中在與之間的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6、－2的倒數(shù)是（）A.2B.－2C.D.7、拋物線y=3（x-1）2+2的頂點坐標是（）A.（1，-2）B.（-1，2）C.（1，2）D.（-1，-2）評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、若y=（m2-m-2）+（m+1）x+m為一次函數(shù)，則m的值為____．9、在半徑為的圓中，120°的圓心角所對的扇形面積等于____．10、如圖（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=；點D在AC上，點E在BC上，且CD=CE，連接DE．

（1）線段BE與AD的數(shù)量關(guān)系是____，位置關(guān)系是____．

（2）如圖（2）；當△CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度α后，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由．

（3）繞點C繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)△CDE，當90°＜α＜180°時，延長DC交AB于點F，請在圖（3）中補全圖形，并求出當AF=1+時；旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．

11、如圖，AB為⊙O直徑，點C、D在⊙O上，如果∠ABC=70°，那么∠D的度數(shù)為____．

12、已知函數(shù)y=，當x=-2時，對應(yīng)的函數(shù)值為____．13、若兩圓的半徑分別為1和7，兩個圓相切，則兩圓的圓心距d的值是____．14、（2007?河池）如圖，直線AB，CD被EF所截，且AB∥CD，如果∠1=135°，那么∠2=____度．

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的在括號內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．16、5+（-6）=-11____（判斷對錯）17、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對錯）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負整數(shù)；____（判斷對錯）

（3）分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)．____（判斷對錯）

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分數(shù)．____（判斷對錯）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分數(shù)．____（判斷對錯）18、．____（判斷對錯）19、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）20、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．21、到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上．____22、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等評卷人得分四、證明題(共3題，共6分)23、如圖；在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°；

（1）求證：∠B+∠D=180°；

（2）若BM；DN分別平分∠ABC的外角，∠ADC的外角，求證：BM∥DN．

24、如圖，已知E，F(xiàn)，G，H分別是?ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的點，且AE=CG，BF=DH．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．25、圖片如圖，線段AB∥線段CD，連接AC，AE平分∠BAC交CD于E，F(xiàn)為AC中點，過F作FG∥AB交AE于G，連接CG，求證：CG平分∠ACD．評卷人得分五、作圖題(共3題，共9分)26、如圖；每個小正方形的邊長都是1

（1）按1：3畫出下面的三角形縮小后的圖形，縮小后圖形的面積為____．

（2）按2：1畫出下面平行四邊形放大后的圖形．27、在△ABC中；AB=AC，∠A=36°，把像這樣的三角形叫做黃金三角形．

（1）請你設(shè)計三種不同的分法；將黃金三角形ABC分割成三個等腰三角形，使得分割成的三角形中含有兩個黃金三角形（畫圖工具不限，要求畫出分割線段；標出能夠說明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，不要求寫畫法，不要求證明．分別畫在圖1，圖2，圖3中）

注：兩種分法只要有一條分割線段位置不同；就認為是兩種不同的分法．

（2）如圖4中；BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中點E，連接EF并延長交BC的延長線于M．試判斷CM與AB之間的數(shù)量關(guān)系？只需說明結(jié)果，不用證明．

答：CM與AB之間的數(shù)量關(guān)系是____．

28、如圖；AB是⊙O的直徑．

（1）用尺規(guī)作圖的方法作出垂直平分半徑OA的弦CD；

（2）連接BC、BD，試判斷△BCD的形狀，并證明你的結(jié)論．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】A.=2012，B.=1/2012C.=-1/2012，D.=1故選C【解析】【答案】C2、B【分析】解：A；不是軸對稱圖形；也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

B；既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；故本選項正確；

C；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

D；不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形，故本選項錯誤．

故選B．

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．【解析】【答案】B3、A【分析】解：進水管每分的進水量為：600隆脗10=60

升；

同時打開進；出水管；每分的放水量為：600隆脗20=30

升．

水池內(nèi)有水200

升；先打開進水管5

分鐘，水量為：200+60隆脕5=500

升；

放完時需要的時間為：500隆脗30=503

．

表現(xiàn)在函數(shù)圖象上的時間是第503+5=653

分.

故選A．

本題的難點在于求得同時打開進；出水管；每分的放水量．

易錯點在于明白函數(shù)圖象上表示的時間是從開始的時間算起的．【解析】A

4、D【分析】【分析】四邊形ABCD的面積等于×AC×BD，AC、BC可以用A點的坐標表示，即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)A點的坐標是（m，n），則m?n=1，則D點的橫坐標是；

把x=代入y=，得到y(tǒng)=，即BD=．

∴四邊形ABCD的面積=AC×BD=×m×=1．

即四邊形ABCD的面積不隨C點的變化而變化．

故選D．5、D【分析】【分析】由于＜=2，＞=3，所以所求的數(shù)在介于2和3之間，然后結(jié)合前面的無理數(shù)即可進行判斷．【解析】【解答】解：∵＜=2，＞=3；

∴只要介于2和3之間均可；顯然有4個．

故選D．6、D【分析】試題分析：-2的倒數(shù)是-．故選D.考點：倒數(shù)．【解析】【答案】D.7、C【分析】【分析】由拋物線的解析式可求得答案．【解析】【解答】解：

∵拋物線y=3（x-1）2+2；

∴頂點坐標為（1；2）；

故選C．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】這個式子是一次函數(shù)的條件是：m2-m-2=0且m+1≠0，或m2-5m-4=1或m2-5m-4=0且m+1≠0，解出m的值即可．【解析】【解答】解：

依題意，得m2-m-2=0且m+1≠0，或m2-5m-4=1或m2-5m-4=0且m+1≠0；

解得m=2，，或；

所以m的值為2，或，或，9、略

【分析】【分析】直接代入扇形的面積公式進行計算即可．【解析】【解答】解：S扇形==．

故答案為：．10、略

【分析】【分析】（1）利用線段間的和差關(guān)系求得BE=AD；根據(jù)已知條件∠ACB=90°推知兩線段的位置關(guān)系；

（2）先延長BE交AD于點M在△BCE和△ACD中；根據(jù)BC=AC，∠BCE=∠ACD，CE=CD，得出△BCE≌△ACD，從而證出BE=AD，再根據(jù)∠1=∠2，∠CAD=∠CBE，即可證出（1）中的結(jié)論仍然成立；

（3）先過點C作CN⊥AB于點N，根據(jù)已知條件得出CN=AN=AB=1，∠BCN=45°，得出FN=AF-AN=，再在Rt△CNF中，tan∠FCN==，得出∠BCF的度數(shù)，從而證出∠BCE=∠BCF+∠FCE=105°，再求出AF的值，從而得出角α的度數(shù)．【解析】【解答】解：（1）∵AC=BC=；CD=CE；

∴BE=AD；

∵∠ACB=90°；

∴AC⊥BC；

∴BE⊥AD．

（2）仍然成立．

如圖（2）；延長BE交AD于點M．

在△BCE和△ACD中；BC=AC，∠BCE=∠ACD=α，CE=CD；

∴△BCE≌△ACD．

∴BE=AD．

∵∠1=∠2；∠CAD=∠CBE，∴∠AMB=∠ACB=90°．

即BE⊥AD．

（3）如圖（3）；過點C作CN⊥AB于點N；

∵AC=BC=；∠ACB=90°；

∴CN=AN=AB=1；∠BCN=45°．

∵AF=1+；

∴FN=AF-AN=．

在Rt△CNF中，tan∠FCN==，

∴∠FCN=30°．

∴∠BCF=∠BCN-∠FCN=15°．

∵∠FCE=90°；

∴∠BCE=∠BCF+∠FCE=105°．

∴當AF=1+時，旋轉(zhuǎn)角α為105°．11、略

【分析】

∵AB為⊙O直徑；

∴∠ACB=90°；

∵∠ABC=70°；

∴∠A=20°；

∴∠D=∠A=20°．

故答案為：20°．

【解析】【答案】由AB為⊙O直徑；根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可求得∠ACB=90°，又由三角形內(nèi)角和等于180°，即可求得∠A的度數(shù)，然后由同弧所對的圓周角相等，即可求得∠D的度數(shù)．

12、略

【分析】【分析】把x=-2代入函數(shù)關(guān)系式，即可求出函數(shù)值．【解析】【解答】解：當x=-2時，y==；

故答案為：-．13、略

【分析】【分析】兩圓相切由兩種情況需要考慮：內(nèi)切和外切，分別求圓心距即可．【解析】【解答】解：當兩圓內(nèi)切時；圓心距d=7-1=6；

當兩圓外切時；圓心距d=7+1=8．

故答案為：6或8．14、略

【分析】

∵AB∥CD；∠1=135°；

∴∠3=135°；

∵∠2=∠3；

∴∠2=135°．

故填：135．

【解析】【答案】由AB∥CD；∠1=135°可以推出∠3=135°，再根據(jù)對頂角相等即可得到∠2的度數(shù)．

三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．16、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，依此計算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分數(shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負整數(shù)；分數(shù)包括：正分數(shù)和負分數(shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負數(shù)，所以×；

（3）分數(shù)包括正分數(shù)；負分數(shù)．√

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分數(shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分數(shù)．是正數(shù)，也是分數(shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．18、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯誤；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】運用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】因為到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對四、證明題(共3題，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）由在四邊形ABCD中．∠A=∠C=90゜；根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理，即可證得：∠ABC+∠ADC=180゜；

（2）連接BD，易證∠FDC+∠EBC=180゜，則可得∠NDC+∠CBM=90゜，繼而可證得∠NDC+∠CDB+∠CBD+∠MBC=180゜，則可得BM∥DN．【解析】【解答】（1）證明：∵∠A=∠C=90゜；

∴在四邊形ABCD中；∠B+∠D=360°-∠A-∠C=180゜；

（2）解：如圖2；連接BD；

∵∠ABC+∠ADC=180°；

∴∠FDC+∠EBC=180゜；

∵BM；DN分別平分∠ABC的外角，∠ADC的外角；

∴∠NDC+∠CBM=90゜；

∴∠NDC+∠CDB+∠CBD+∠MBC=180゜；

∴BM∥DN．24、略

【分析】【分析】易證得△AEH≌△CGF，從而證得對應(yīng)邊BE=DG、DH=BF．故有△BEF≌△DGH，根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形得證．【解析】【解答】證明：在平行四邊形ABCD中；∠A=∠C（平行四邊形的對邊相等）；

又∵AE=CG；AH=CF（已知）；

∴△AEH≌△CGF（SAS）；

∴EH=GF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）；

在平行四邊形ABCD中；AB=CD，AD=BC（平行四邊形的對邊相等）；

∴AB-AE=CD-CG；AD-AH=BC-CF；

即BE=DG；DH=BF．

又∵在平行四邊形ABCD中；∠B=∠D；

∴△BEF≌△DGH；

∴GH=EF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）；

∴四邊形EFGH是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）．25、略

【分析】【分析】先證AF=FG=FC，從而根據(jù)平行線的性質(zhì)可證得∠FCG=∠ECG，即證得了結(jié)論．【解析】【解答】證明：由題意得：∠FAG=∠BAG=∠AGF；

∴可得：FG=FC；

∴∠FCG=∠FGC=∠ECG；

從而證得了∠FCG=