2025年粵教版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷103考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而增大，且kb＞0，則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是（）A.B.C.D.2、如圖；在四邊形ABCD中，∠A=65°,∠D=105°,∠B的外角是60°，則么∠C等于()

A.110°B.90°C.80°D.70°3、在一塊a

公頃的稻田上插秧，如果10

個人插秧，要用m

天完成；如果一臺插秧機工作，要比10

個人插秧提前3

天完成，一臺插秧機的工作效率是一個人工作效率的(

)

倍．A.a7m

B.am鈭?3

C.10mm鈭?3

D.m鈭?310m

4、將一張平行四邊形的紙片折一次；使得折痕平分這個平行四邊形的面積.

則這樣的折紙方法共有()

A.1

種B.2

種C.4

種D.無數(shù)種5、下列二次根式中，最簡二次根式是(

)

A.8

B.19

C.a2

D.a2+3

6、下列說法正確的是（）A.一組鄰邊相等，一組對邊平行的四邊形是菱形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.有一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形D.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形7、12的算術(shù)平方根的相反數(shù)介于（）A.-5與-4之間B.-4與-3之間C.-3與-2之間D.-2與-1之間8、下列選項中，能夠反映一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量是()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、在課外活動跳繩時，相同時間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分鐘比小林多跳20下，設(shè)小林每分鐘跳x下，則可列關(guān)于x的方程為____________．10、【題文】P（m-4，1-m）在x軸上，則m=____。11、(1)

已知點P

的坐標(2鈭?a,3a+6)

且點P

到兩坐標軸的距離相等，則點P

的坐標是_____．(2)

已知x+2y鈭?3z=02x+3y+5z=0

則x+y+zx鈭?y+z=

______．(3)

如圖，在平面直角坐標系中，點A(0,4)B(3,0)

連接AB.

將鈻?AOB

沿過點B

的直線折疊；使點A

落在x

軸上的點A鈥?

處，折痕所在的直線交y

軸正半軸于點C

則直線BC

的解析式為______.

(4)

如圖，正方形ABDECDFIEFGH

的面積分別為25916鈻?AEH鈻?BDC鈻?GFI

的面積分別為S1S2S3

則S1+S2+S3=

______．

(5)

如圖；點A

的坐標為(鈭?1,0)

點B

在直線y=2x鈭?4

上運動，當線段AB

最短時，點B

的坐標是________．

12、（2015秋?章丘市校級月考）如圖，A，B兩點的坐標分別是A（1，2），B（2，0），則△ABO的面積是____．13、已知等腰三角形的一邊長為5cm，另一邊長為9cm，則它的周長為____．14、比較大小：-____-3．15、在平面直角坐標系中，有A（-1，-1），B（3，3）兩點，現(xiàn)另取一點C（1，N），當N=____時，AC+BC的值最?。?6、已知△ABC的兩邊長分別為AB=2和AC=6，第三邊上的中線AD=x，則x的取值范圍是____．17、關(guān)于x的方程的解為正實數(shù)，則k的取值范圍是．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）19、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）20、2x+1≠0是不等式；____．21、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．22、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共1題，共8分)23、科學研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？評卷人得分五、證明題(共1題，共10分)24、如圖，四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，且AC=BD，點E、F、G、H分別是AD、AB、BC、CD的中點．求證：四邊形EFGH是正方形．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)的增減性確定k的符號，然后根據(jù)kb＞0確定b的符號，從而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定其圖形的位置即可．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b；y隨著x的增大而增大；

∴k＞0．

∵kb＞0；

∴b＞0；

∴此函數(shù)圖象經(jīng)過一；二、三象限．

故選D．2、C【分析】【分析】根據(jù)∠B的外角是70°；求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)任意四邊形內(nèi)角和是360°，求出∠C的度數(shù)即可．

【解答】∵∠B的外角是70°；

∴∠ABC=110°；

∵在四邊形ABCD中；∠A=65°，∠D=105°；

∴∠C=360°-∠A-∠D-∠C=360°-65°-105°-110°=80°；

故選：C．3、C【分析】解：設(shè)一臺插秧機的工作效率為x

一個人工作效率為y

．

則10my=(m鈭?3)x

．

所以xy=10mm鈭?3

故選C．

此題可利用工作總量作為相等關(guān)系；借助方程解題．

考查了列代數(shù)式的知識，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系，工程問題要有“工作效率”，“工作時間”，“工作總量”三個要素，數(shù)量關(guān)系為：工作效率隆脕

工作時間=

工作總量．【解析】C

4、D【分析】【分析】此題主要考查平行四邊形是中心對稱圖形的性質(zhì).

平行四邊形的兩條對角線交于一點，這個點是平行四邊形的中心，也是兩條對角線的中點，經(jīng)過中心的任意一條直線可將平行四邊形分成完全重合的兩個圖形.

根據(jù)平行四邊形的中心對稱性，可知這樣的折紙方法有無數(shù)種.

【解答】解：因為平行四邊形是中心對稱圖形；任意一條過平行四邊形對角線交點的直線都平分四邊形的面積，則這樣的折紙方法共有無數(shù)種．

故選D．【解析】D

5、D【分析】解：A8=22

本選項不合題意；

B、19=13

本選項不合題意；

C、a2=a

本選項不合題意；

D、a2+3

不能化簡；符號題意；

故選D

化簡得到結(jié)果；即可做出判斷．

此題考查了最簡二次根式，熟練掌握二次根式的化簡公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】D

6、C【分析】【分析】根據(jù)菱形的定義和判定進行選擇．【解析】【解答】解：A；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；錯誤；

B；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；錯誤；

C；有一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形；正確；

D、對角線平分且互相垂直的四邊形是菱形，錯誤；故選C．7、B【分析】【分析】12的算術(shù)平方根為相反數(shù)為-≈-2×1.73≈-3.46。選B。

【點評】本題難度較低，主要考查學生對實數(shù)知識點的掌握。掌握1＜＜＜2即可.8、D【分析】【分析】由于方差反映數(shù)據(jù)的波動情況；所以能夠刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量是方差。

故選D.二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【解析】試題分析：要求的未知量是工作效率，有工作總量，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語是：“相同時間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下”；等量關(guān)系為：小林跳90下的時間=小群跳120下的時間．【解析】

小林跳90下的時間為：小群跳120下的時間為：．所列方程為：．【解析】【答案】=10、略

【分析】【解析】：∵點P（m-4；1-m）在直角坐標系的x軸上；

∴這點的縱坐標是0，∴1-m=0，解得，m=1【解析】【答案】111、略

【分析】(1)

【分析】本題中因為這個點到兩坐標軸的距離相等，即到坐標軸形成的角的兩邊距離相等，所以這個點一定在各象限的角平分線上．點PP到兩坐標軸的距離相等就是橫縱坐標相等或互為相反數(shù)，就可以得到方程求出aa的值，從而求出點的坐標．【解答】解：隆脽隆脽點PP到兩坐標軸的距離相等就是橫縱坐標相等或互為相反數(shù)，

隆脿隆脿分以下兩種情考慮：

壟脵壟脵橫縱坐標相等時，即當2鈭?a=3a+62-a=3a+6時，解得a=鈭?1a=-1

隆脿隆脿點PP的坐標是(3,3)(3,3)

壟脷壟脷橫縱坐標互為相反數(shù)時，即當(2鈭?a)+(3a+6)=0(2-a)+(3a+6)=0時，解得a=鈭?4a=-4

隆脿隆脿點PP的坐標是(6,鈭?6)(6,-6)．

故答案為(3,3)(3,3)或(6,鈭?6)(6,-6)；(2)

【分析】本題需將三元一次方程組中的一個未知數(shù)當做已知數(shù)來處理，轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來解．將xxyy寫成用zz表示的代數(shù)式進行計算．【解答】解：由題意得：{x+2y?3z=0壟脵2x+3y+5z=0壟脷

壟脵隆脕2鈭?壟脷

得y=11z

代入壟脵

得x=鈭?19z

原式=?19z+11z+z?19z?11z+z=729

．故答案為729

(3)

【分析】本題主要考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等..也考查了勾股定理和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．在Rt鈻?OABRttriangleOAB中，OA=4OA=4OB=3OB=3用勾股定理計算出AB=5AB=5再根據(jù)折疊的性質(zhì)得BA隆盲=BA=5BA隆盲=BA=5CA隆盲=CACA隆盲=CA則OA隆盲=BA隆盲鈭?OB=2OA隆盲=BA隆盲-OB=2設(shè)OC=tOC=t則CA=CA隆盲=4鈭?tCA=CA隆盲=4-t在Rt鈻?OA隆盲CRttriangleOA隆盲C中，根據(jù)勾股定理得到tt2+2+22=(4鈭?t)=(4-t)2，解得t=t=32

則C

點坐標為(0,32)然后利用待定系數(shù)法確定直線BCBC的解析式．【解答】解：隆脽A(0,4)B(3,0)

隆脿OA=4OB=3

在Rt鈻?OAB

中，AB=OA2+OB2=5

隆脽鈻?AOB

沿過點B

的直線折疊，使點A

落在x

軸上的點A隆盲

處，隆脿BA隆盲=BA=5CA隆盲=CA

隆脿OA隆盲=BA隆盲鈭?OB=5鈭?3=2

設(shè)OC=t

則CA=CA隆盲=4鈭?t

在Rt鈻?OA隆盲C

中，隆脽OC2+OA隆盲2=CA隆盲2

隆脿t2+22=(4鈭?t)2

解得t=32

隆脿C

點坐標為(0,32)

設(shè)直線BC

的解析式為y=kx+b

把B(3,0)C(0,32)

代入得{3k+b=0b=32

解得{k=鈭?12b=32

隆脿

直線BC

的解析式為y=鈭?12x+32

．故答案為y=鈭?12x+32

．【解析】(1)(3,3)

或(6,鈭?6)

(2)729

(3)y=鈭?12x+32

12、略

【分析】【分析】根據(jù)A點的坐標，我們可知三角形OAB的高應該是A點縱坐標的絕對值即2．根據(jù)B點的坐標我們可知三角形OAB的底邊長應該是B點橫坐標的絕對值即2，于是根據(jù)三角形的面積公式即可求出△OAB的面積．【解析】【解答】解：∵A（1；2），B（2，0）；

∴△ABO的面積=×2×2=2．

故答案為：2．13、略

【分析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為5cm和9cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【解析】【解答】解：（1）當腰是5cm時；三角形的三邊是：5cm，5cm，9cm，能構(gòu)成三角形；

則等腰三角形的周長=5+5+9=19cm；

（2）當腰是9cm時；三角形的三邊是：5cm，9cm，9cm，能構(gòu)成三角形；

則等腰三角形的周長=5+9+9=23cm．

因此這個等腰三角形的周長為19或23cm．

故答案為：19或23cm．14、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的規(guī)律可知兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵-3=-；

又∵-＞-；

∴-＞-3；

故答案為：＞．15、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，在坐標系內(nèi)描出AB兩點，連接AB交直線x=1于點C，則C點即為所求點，再利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，得出C點坐標即可．【解析】【解答】解：如圖所示：

∵A（-1；-1），B（3，3）；

∴設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b（k≠0）；

∴，解得；

∴直線AB的解析式為y=x；

當x=1時；y=1；

∴C（1；1），即N=1．

故答案為：1．16、略

【分析】【分析】作出草圖，延長AD到E，使DE=AD，連接CE，利用“邊角邊”證明△ABD和△ECD全等，然后根據(jù)全等三角形對應邊相等可得CE=AB，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之和小于第三邊求出AE的取值范圍，便不難得出x的取值范圍．【解析】【解答】解：如圖；延長AD到E，使DE=AD，連接CE；

∵AD是△ABC的中線；

∴BD=CD；

在△ABD和△ECD中；

；

∴△ABD≌△ECD（SAS）；

∴CE=AB；

∵AB=2；AC=6；

∴6-2＜AE＜6+2；

即4＜AE＜8；

∴2＜x＜4．

故答案為：2＜x＜4．17、略

【分析】試題分析：此題可將x表示成關(guān)于k的一元一次方程，然后根據(jù)x＞0，求出k的值．試題解析：kx-1=2x，（k-2）x=1，x=又∵x＞0，∴k-2＞0，∴k＞2．考點：1.一元一次方程的解；2.解一元一次不等式．【解析】【答案】k＞2．三、判斷題(共5題，共10分)18、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到