滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一周測(cè)試題（第11章）（解析版）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)滬科版上學(xué)期八級(jí)數(shù)學(xué)第一周測(cè)試題（第11章）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（）A．（﹣1，﹣3） B．（1，﹣3） C．（1，3） D．（﹣1，3）【答案】D【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．【詳解】解：A、（﹣1．﹣3）在第三象限，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、（1，﹣3）在第四象限，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、（1，3）在第一象限，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、（﹣1，3）在第二象限，選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)晴】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．如圖，若在象棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（﹣1，﹣2），“象”位于（1，﹣2），則“炮”位于點(diǎn)（）A．（﹣4，1） B．（﹣3，2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2）【答案】A【分析】根據(jù)將和象的位置判斷出原點(diǎn)的位置，再判斷出炮的位置即可．【詳解】解：由將和象的位置可知原點(diǎn)的位置：如圖∴“炮”位于點(diǎn)：（﹣4，1），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系下寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)找出原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．3．已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】先確定點(diǎn)P所在的象限，然后根據(jù)點(diǎn)所在象限的坐標(biāo)特點(diǎn)列不等式組求解即可．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)在第二象限，，解得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零、縱坐標(biāo)大于零是解答本題的關(guān)鍵．4．如圖，在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣3） B．（1，1） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）【答案】D【分析】直接利用A，B點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（1，﹣1）．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．5．若，，且點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得，再根據(jù)點(diǎn)在第三象限可得，由此即可得．【詳解】解：，，，點(diǎn)在第三象限，，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中，第三象限內(nèi)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均小于0是解題關(guān)鍵．6．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（2m+1，m-3）不可能在第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【答案】B【分析】直接利用四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列不等式組，求出m的解集，即可得出答案.【詳解】解：假設(shè)點(diǎn)P在第一象限，則解得：；故點(diǎn)P（2m+1，m-3）可能在第一象限；假設(shè)點(diǎn)P在第二象限，則該不等式無(wú)解，故點(diǎn)P（2m+1，m-3）不可能在第二象限；假設(shè)點(diǎn)P在第三象限，則解得：，故點(diǎn)P（2m+1，m-3）可能在第三象限；假設(shè)點(diǎn)P在第四象限，則解得：，故點(diǎn)P（2m+1，m-3）可能在第四象限；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7．已知點(diǎn)P（4，﹣1），將它先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（1，6） C．（﹣1，1） D．（1，-1）【答案】A【分析】利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．即可求解．【詳解】解：把點(diǎn)P（4，﹣1）先向左平移3個(gè)單位得（1，-1），再向上平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)（1，1）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，熟練掌握坐標(biāo)平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8．已知兩點(diǎn)A（﹣1，3），B（2，﹣3），現(xiàn)將線段AB平移至，如果（a，1），B1（5，﹣b），那么的值是（

）A．16 B．25 C．32 D．49【答案】C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，根據(jù)平移規(guī)律，左右移，縱不變，橫減加，上下移，橫不變，縱加減，可得出a，b的值，即可得到答案．【詳解】解：∵A（-1，3）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，1），∴線段向下平移了2個(gè)單位，∵點(diǎn)B（2，-3）平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（5，-b），∴線段向右平移了3個(gè)單位，∴a=2，b=5，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的平移規(guī)律與圖形的平移，關(guān)鍵是掌握平移規(guī)律，左右移，縱不變，橫減加，上下移，橫不變，縱加減，難度適中．9．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（a，b）向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)Q．若點(diǎn)Q位于第四象限，則a，b的取值范圍是（

）A．a(chǎn)＞0，b＜0 B．a(chǎn)＞1，b＜2 C．a(chǎn)＞1，b＜0 D．a(chǎn)＞-3，b＜2【答案】D【分析】利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減求解即可．【詳解】解：P（a，b）向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到（a+3，b﹣2），∵Q位于第四象限，∴a+3＞0，b﹣2＜0，∴a＞﹣3，b＜2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且，為軸上一動(dòng)點(diǎn)．連接，將線段先向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位得到線段，則下列結(jié)論：①；②；③若的面積為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為或；④若點(diǎn)不在直線、上，面積為，面積為，四邊形面積為，則．其中正確的有（

）A．①②④ B．①③④ C．①②③④ D．①②③【答案】D【分析】根據(jù)，兩點(diǎn)坐標(biāo)求出，即可判斷；如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)利用平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)判斷即可；設(shè)，則有，解方程，可得結(jié)論；分兩種情判斷即可．【詳解】解：，，，由平移性質(zhì)得：，，故正確，如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．∵CDAB，，，，，故錯(cuò)誤，設(shè)，則有，解得或，或，故正確，結(jié)論錯(cuò)誤，理由：當(dāng)點(diǎn)在的上方或的下方時(shí)，結(jié)論成立，當(dāng)點(diǎn)在與之間時(shí)，則有故正確的有：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化平移，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．二、填空題11．點(diǎn)在第______象限，點(diǎn)在______軸上．【答案】

四

【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系每一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可解答．【詳解】解：由題意可得點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)在軸上，故答案為：四；．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系每一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．12．已知點(diǎn)在第一象限，且到兩坐標(biāo)軸距離相等，則的值是______．【答案】1【分析】直接利用點(diǎn)在第一象限橫縱坐標(biāo)都大于0，再由到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出等式求出答案．【詳解】解：在第一象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出方程是解題的關(guān)鍵．13．將點(diǎn)A（5，-2）沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________【答案】（1，1）【分析】根據(jù)坐標(biāo)的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加．上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加，據(jù)此求解即可．【詳解】解：點(diǎn)A（5，-2）沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，∴（1，1），故答案為：（1，1）．【點(diǎn)睛】題目主要考查坐標(biāo)的平移，熟練掌握坐標(biāo)的平移方法是解題關(guān)鍵．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向依次排列：（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，第2020個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．【答案】

（1，9）

（45，5）【分析】觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并且右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，當(dāng)右下角的點(diǎn)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為右下角橫坐標(biāo)的偶數(shù)減1的點(diǎn)結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可．【詳解】解：根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并且右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，當(dāng)右下角的點(diǎn)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為右下角橫坐標(biāo)的偶數(shù)減1的點(diǎn)結(jié)束．例如：右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，共有1個(gè)，1＝12，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，共有4個(gè)，4＝22，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，共有9個(gè)，9＝32，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4時(shí)，共有16個(gè)，16＝42，，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為10時(shí)，共有100個(gè)，100＝102，10為是偶數(shù)時(shí)，以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為右下角橫坐標(biāo)的偶數(shù)10﹣1＝9的點(diǎn)結(jié)束，故第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，9），右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n時(shí)，共有n2個(gè)，∵452＝2025，45是奇數(shù)，∴第2025個(gè)點(diǎn)是（45，0），則第2020個(gè)（45，5）．∴第2020個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為45，故答案為：（1，9），（45，5）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化，觀察出點(diǎn)的個(gè)數(shù)按照平方數(shù)的規(guī)律變化是解題的關(guān)鍵．三、解答題15．王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸，y軸．只知道游樂(lè)園D的坐標(biāo)為（2，﹣2），請(qǐng)你幫她畫(huà)出坐標(biāo)系，并寫(xiě)出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】圖見(jiàn)解析，各點(diǎn)坐標(biāo)為：A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F(xiàn)（0，0）．【分析】根據(jù)D的坐標(biāo)為（2，﹣2），進(jìn)而建立平面直角坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖所示：A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F(xiàn)（0，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．16．如圖，在網(wǎng)格內(nèi)有一三角形ABC，請(qǐng)把三角形先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到△DEF．(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的△DEF；(2)在（1）中，若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)，則其在△DEF中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______；(3)請(qǐng)指出這一平移的平移方向和平移距離．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)(3)由到的方向，【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)圖；（2）將點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，即可解答；（3）根據(jù)圖形坐標(biāo)平移的方向和距離解答．（1）解：如圖，△DEF就是所求作是三角形（2）由題意得，先向右平移2個(gè)單位得到，再向下平移3個(gè)單位得到，故答案為：；（3）由圖可知，平移方向是：由A到D的方向，平移距離為：．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與平移變換，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．17．已知平面直角坐標(biāo)系中，已知A(a，0)，B(b，3)，C(2，0)，且滿足，線段AB交y軸于點(diǎn)F．(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．(2)求三角形ABC的面積；(3)若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，且三角形ABP的面積大于三角形ABC的面積，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)必須滿足什么條件？【答案】(1)(-3，0)；(3，3)(2)三角形ABC的面積為(3)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)必須滿足大于2或小于-8，且縱坐標(biāo)為0【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出a、b的方程組求得a、b的值便可；（2）根據(jù)△ABC的面積等于進(jìn)行計(jì)算便可；（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），運(yùn)用三角形的面積公式列出不等式進(jìn)行解答便可．（1）解：∵，∴，解得：，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，3)；故答案為：(-3，0)；(3，3)（2）解：∵點(diǎn)A(-3，0)，B(3，3)，C(2，0)，∴，∴三角形ABC的面積為；（3）解：∵點(diǎn)P在x軸上，∴可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），當(dāng)點(diǎn)P在x軸正半軸時(shí)，，∵三角形ABP的面積大于三角形ABC的面積，∴，解得：x＞2；當(dāng)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸時(shí)，，∵三角形ABP的面積大于三角形ABC的面積，∴解得x＜-8∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)必須滿足大于2或小于-8，且縱坐標(biāo)為0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系，三角形的面積，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形的面積公式解題．18．已知點(diǎn)M(，)是軸上的點(diǎn)．(1)求的值．(2)若將點(diǎn)M向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)N，寫(xiě)出N點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】(1)2020(2)（-2，-4）【分析】（1）根據(jù)在y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0求出a的值即可得到答案；（2）根據(jù)（1）所求可以得到點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減進(jìn)行求解即可．（1）解：∵M(jìn)(，)是軸上的點(diǎn)，∴，∴，∴；（2）解：由（1）得點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，-4），∵將點(diǎn)M向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)N，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-2，-4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)坐標(biāo)平移規(guī)律，代數(shù)式求值，正確求出a的值是解題的關(guān)．19．三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．小紅把平移后得到了，并寫(xiě)出了它的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）你認(rèn)為小紅所寫(xiě)的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)正確嗎？（2）如果小紅所寫(xiě)三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都正確，三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)中只有一個(gè)正確，那么你能幫小紅正確寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？【答案】（1）不正確；（2）或或【分析】（1）從點(diǎn)A和點(diǎn)的坐標(biāo)變化中，確定平移的規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律確定其他坐標(biāo)即可；（2）分三種情況求解即可．【詳解】（1）不正確；（2）當(dāng)?shù)臋M坐標(biāo)正確時(shí)，其平移規(guī)律是向下平移3個(gè)單位，∴平移后的坐標(biāo)為，∴三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，；當(dāng)?shù)臋M坐標(biāo)正確時(shí)，其平移規(guī)律是向下平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，∴平移后的坐標(biāo)為，∴三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，；當(dāng)?shù)臋M坐標(biāo)正確時(shí)，其平移規(guī)律是向下平移3個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，∴平移后的坐標(biāo)為，∴三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是；∴三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，或，；或．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的平移，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．20．在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)，試求滿足下列條件的值．(1)點(diǎn)在軸上；(2)點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上．【答案】(1)2(2)-8【分析】（1）根據(jù)軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為，可得，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）根據(jù)第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)，橫，縱坐標(biāo)相等，可得，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．（1）解：由題意得：，，的值為；（2）解：由題意得：，，的值為．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．21．已知點(diǎn)P（2x，3x-1）是平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)．（1）若點(diǎn)P在第一象限的角平分線上，求x的值；（2）若點(diǎn)P在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為16，求x的值．【答案】（1）1;（2）-3．【分析】（1）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得第一象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，然后列出方程求解即可；（2）根據(jù)第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，然后列出方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意得，2x=3x-1，解得x=1；（2）由題意得，-2x+[-（3x-1）]=16，則-5x=1