2024-2025學(xué)年高中物理第三章磁場6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動達(dá)標(biāo)練習(xí)含解析新人教版選修3-1

PAGE2-帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動1．(2024·浙江寧波諾丁漢高校附中高二下學(xué)期期中)如圖所示，直線MN上方有垂直紙面對里的勻強(qiáng)磁場，電子1從磁場邊界上的a點垂直MN和磁場方向射入磁場，經(jīng)t1時間從b點離開磁場。之后電子2也由a點沿圖示方向以相同速率垂直磁場方向射入磁場，經(jīng)t2時間從a、b連線的中點c離開磁場，則eq\f(t1,t2)為(D)A．eq\f(2,3) B．2C．eq\f(3,2) D．3解析：粒子在磁場中都做勻速圓周運動，依據(jù)題意畫出粒子的運動軌跡，如圖所示：電子1垂直射進(jìn)磁場，從b點離開，則運動了半個圓周，ab即為直徑，c點為圓心，電子2以相同速率垂直磁場方向射入磁場，經(jīng)t2時間從a、b連線的中點c離開磁場，依據(jù)半徑r＝eq\f(mv,Bq)可知，粒子1和2的半徑相等，依據(jù)幾何關(guān)系可知，△aOc為等邊三角形，則粒子2轉(zhuǎn)過的圓心角為60°，所以粒子1運動的時間t1＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,Bq)，粒子2運動的時間t2＝eq\f(T,6)＝eq\f(πm,3Bq)，所以eq\f(t1,t2)＝3，故選D。2．(多選)(2024·云南省師大附中高二下學(xué)期段考)如圖所示，一束帶電粒子以肯定的初速度沿直線通過由相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場組成的速度選擇器，然后粒子通過平板S上的狹縫P進(jìn)入平板下方的勻強(qiáng)磁場，平板下方的磁場方向如圖所示。粒子最終打在S板上，粒子重力不計，則下面說法正確的是(BD)A．粒子帶負(fù)電B．能沿直線通過狹縫P的粒子具有相同的速度C．粒子打在S板上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小D．打在同一點的粒子，在磁場中運動的時間相同解析：帶電粒子在磁場中向左偏轉(zhuǎn)，依據(jù)左手定則，知該粒子帶正電。故A錯誤；粒子經(jīng)過速度選擇器時所受的電場力和洛倫茲力平衡，有：qE＝qvB，則v＝E/B，即能沿直線通過狹縫P的粒子具有相同的速度，選項B正確；經(jīng)過速度選擇器進(jìn)入磁場B'的粒子速度相等，依據(jù)r＝eq\f(mv,qB)知，粒子打在A1A2上的位置越靠近P，則半徑越小，粒子的比荷越大，故C錯誤；打在同一點的粒子，在磁場中運動的半徑相同，又因為速度也相同，則時間相同，選項D正確。3．(2024·江蘇省南京市溧水中學(xué)高二上學(xué)期期末)如圖，兩平行金屬板A、B間電勢差U＝5×104V，在B板右側(cè)有兩個方向不同但寬度相同的有界磁場Ⅰ、Ⅱ，它們寬度為d1＝d2＝6.25m，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1＝2.0T、B2＝4.0T，方向如圖所示?，F(xiàn)有一質(zhì)量m＝1.0×10－8kg、電荷量q＝1.6×10－6C、重力忽視不計的粒子從A板的O點由靜止釋放，經(jīng)過加速后恰好從B板的小孔(1)帶電粒子從加速電場Q處飛出時的速度v的大小；(2)帶電粒子穿過磁場區(qū)域Ⅰ所用的時間t；(3)若d1的寬度不變，變更d2的寬度，要使粒子不能從Ⅱ區(qū)飛出磁場，則d2的寬度至少為多大？答案：(1)4.0×103m/s(2)eq\f(π,1920)s(3)9.375m解析：(1)粒子在電場中做勻加速直線運動，由動能定理有：qU＝eq\f(1,2)mv2解得：v＝4.0×103m/s(2)粒子運動軌跡如圖，設(shè)粒子在磁場區(qū)域Ⅰ中做勻速圓周運動的半徑為r，由洛倫茲力供應(yīng)向心力得：qvB1＝meq\f(v2,r)代入數(shù)據(jù)解得：r＝12.5m。設(shè)粒子在Ⅰ區(qū)內(nèi)做圓周運動的圓心角為θ，則：sinθ＝eq\f(d1,r)＝eq\f(6.25,12.5)＝eq\f(1,2)，所以θ＝30°粒子在Ⅰ區(qū)運動周期T＝eq\f(2πm,qB1)，則粒子在Ⅰ區(qū)運動時間t＝eq\f(θ,360°)T解得：t＝eq\f(π,1920)s；(3)設(shè)粒子在Ⅱ區(qū)做圓周運動的軌道半徑為R，則有：qvB2＝meq\f(v2,R)