六年級數(shù)學(xué)(人教版)-圖形的放大與縮小-1教案

第四單元第9課時：圖形的放大與縮小 年級：六年級 教材版本：人教版 授課教師單位及姓名： 指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡述圖形的放大與縮小是比的實際應(yīng)用。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，能在方格紙上畫出簡單的平面圖形按一定的比放大或縮小后的圖形，體會圖形的相似?！皥D形的放大與縮小”是在學(xué)生認(rèn)識了比的意義、比例尺以及有關(guān)平面圖形知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生對生活中的放大與縮小現(xiàn)象并不陌生，但對于數(shù)學(xué)意義上的放大與縮小并不明確。因此，這節(jié)課的教學(xué)關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度體會“圖形的放大與縮小”是“圖形各邊的長度都按一定的比變化，變化前后圖形大小改變，形狀不變”這一內(nèi)涵。根據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗和學(xué)習(xí)困難，本節(jié)課從學(xué)生熟悉的生活中的放大與縮小現(xiàn)象引入，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。通過對放大后照片的對比活動理解圖形按一定的比放大的意義。重視對“按2∶1放大”的意義的理解，為在方格紙上畫圖掃清障礙，并為后面發(fā)現(xiàn)圖形各邊的長度都按一定的比在變化做鋪墊。在畫圖、思考和討論的過程中，學(xué)生經(jīng)歷了動手操作、觀察思考、自主探究、抽象概括等數(shù)學(xué)活動，完成了從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡。借助研究放大的方法和相關(guān)知識，自主研究圖形的縮小，通過知識的遷移，發(fā)展學(xué)生問題解決能力。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合熟悉的生活實例認(rèn)識圖形的放大與縮小，理解把圖形按一定的比放大或縮小的意義，能在方格紙上畫出簡單圖形按一定的比放大或縮小后的圖形。2.在觀察、比較、畫圖、思考和討論等活動中，掌握畫圖方法，體會圖形相似的特點，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和抽象概括能力，提升問題解決能力。3.感受放大與縮小和生活的密切聯(lián)系，增強用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識。三、教學(xué)過程（一）生活中感知放大與縮小出示圖片，在熟悉的生活場景中認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象。（二）對比中認(rèn)識圖形的放大1.從數(shù)學(xué)的角度初步認(rèn)識放大（1）出示照片創(chuàng)設(shè)問題情境，產(chǎn)生放大照片的需求，呈現(xiàn)放大后的照片。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、對比、交流、討論，明確只有像小彤這樣，把圖形各邊的長都放大相同的倍數(shù)，才是數(shù)學(xué)上所說的放大。（2）交流：小彤是怎么把照片放大的？引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系比例尺的知識，在交流中明確小彤把照片各邊的長都放大到原來的2倍，也就是把照片按2∶1放大的，初步理解按2∶1放大的意義。2.在分析、畫圖、思考和討論中深入認(rèn)識放大（1）理解按2∶1放大的意義按2∶1畫出下面三個圖形放大后的圖形。①引導(dǎo)學(xué)生明確：按2∶1放大，就是把各邊的長放大到原來的2倍②按要求獨立畫圖（2）交流討論，明確畫法①正方形先按照一定的比確定放大后圖形的邊長，然后畫圖。結(jié)合小剛的錯例，引導(dǎo)學(xué)生注意“數(shù)格要仔細(xì)，畫完要檢查”。②長方形和三角形長方形：畫長方形和正方形的方法基本相同。三角形：畫出兩條直角邊后，連接兩條直角邊的端點畫出放大后的三角形。學(xué)生提出疑問：放大后的斜邊是不是也變?yōu)樵瓉淼膬杀叮拷M織學(xué)生思考驗證：學(xué)生想到用測量和分割三角形的方法進(jìn)行驗證。（3）對比觀察，體會圖形的相似觀察放大后的圖形與原來的圖形，比較它們的內(nèi)角、邊長、周長，什么變了？什么沒變？預(yù)設(shè)1：圖形放大前后內(nèi)角沒變。預(yù)設(shè)2：三個圖形每條邊都變長了，周長也變長了，但放大前后圖形的形狀沒變。預(yù)設(shè)3：放大前后的長方形長和寬的比不變，三角形兩條直角邊的比不變。說明放大前后的圖形，大小變了，但形狀沒變。（三）類比遷移中深入認(rèn)識縮小1.知識遷移、自主研究把放大后的正方形按1∶3，長方形按1∶4，三角形按1∶2縮小，各個圖形又會發(fā)生什么變化？在方格紙上畫畫看。2.交流討論、深化認(rèn)識（1）組織學(xué)生交流，明確無論是1∶3、1∶4還是1∶2，表示的都是變化后與變化前的長度比。（2）交流畫圖方法：按一定的比把圖形縮小也要先根據(jù)原圖形邊的長度和相應(yīng)的比確定縮小后圖形邊的長度，再畫圖并檢查。（3）對比觀察，發(fā)現(xiàn)縮小前后圖形的內(nèi)角沒變，邊長、周長都變小了，但形狀沒變，進(jìn)一步體會圖形的相似。（四）溝通聯(lián)系中豐富認(rèn)知借助比例尺的情境圖，溝通描述圖形放大與縮小時所用的比和比例尺的聯(lián)系。（五）鞏固應(yīng)用中深化理解1.下面圖形中，把圖形A按4∶1放大后得到的是圖形（）。2.圖形B可以由圖形A按（）∶（）放大后得到。3.圖形B可以由圖形D按（）∶（）縮小后得到。4.自己選定比畫圖形，把圖形C縮小后得到圖形E。預(yù)設(shè)1：按1∶2縮小預(yù)設(shè)2：按1∶4縮小預(yù)設(shè)3：學(xué)生提出按1∶3縮小。組織學(xué)生進(jìn)行討論。通過討論明確：在選定比時，要考慮原圖形邊長的數(shù)據(jù)