高中物理二輪復(fù)習(xí)-專題19-理想氣體-解析

專題19理想氣體1．負壓救護車在轉(zhuǎn)運傳染病人過程中發(fā)揮了巨大作用，所謂負壓，就是利用技術(shù)手段，使負壓艙內(nèi)氣壓低于外界大氣壓，所以空氣只能由艙外流向艙內(nèi)，而且負壓還能將艙內(nèi)的空氣進行無害化處理后排出。某負壓救護車負壓艙沒有啟動時，設(shè)艙內(nèi)的大氣壓強為p0、溫度為T0、體積為V0，啟動負壓艙后，要求負壓艙外和艙內(nèi)的壓強差為。①若不啟動負壓艙，艙內(nèi)氣體與外界沒有循環(huán)交換，負壓艙內(nèi)溫度升高到T0時，求艙內(nèi)氣體壓強是多少。②若啟動負壓艙，艙內(nèi)溫度保持T0不變，達到要求的負壓值，求需要抽出壓強為p0狀態(tài)下多少體積的氣體?！敬鸢浮竣?；②【解析】①由于艙內(nèi)氣體與外界沒有循環(huán)交換，負壓艙內(nèi)溫度升高后壓強為，由查理定律可得解得②啟動負壓艙，設(shè)艙內(nèi)氣體體積變?yōu)?，壓強為，由負壓艙特點可得由玻意耳定律可得設(shè)抽出氣體在壓強狀態(tài)下的體積為，由玻意耳定律可得解得2．某品牌籃球的標(biāo)準(zhǔn)氣壓為160kPa。小明從商場購買了一只該品牌的籃球，到家后測得球內(nèi)氣壓僅為150kPa，此時室內(nèi)溫度為3℃?；@球內(nèi)空氣可視為理想氣體，且球內(nèi)空氣的體積始終保持不變。（?。┤舨唤o該籃球充氣，要使球內(nèi)氣壓達到標(biāo)準(zhǔn)氣壓，求籃球的溫度應(yīng)達到多少？（ⅱ）為了檢測該籃球的抗壓性能，在做好防護措施的情況下，小明用氣泵給籃球緩慢充氣，測得球內(nèi)氣壓達到600kPa時，籃球瞬間炸裂，整個過程在3℃的室溫下完成。求該過程中充入籃球的空氣質(zhì)量。（已知3℃、150kPa時，空氣的密度為）?！敬鸢浮浚╥）（或21.4℃）；（ii）【解析】（i）已知室內(nèi)溫度為標(biāo)準(zhǔn)氣壓為設(shè)球內(nèi)達到標(biāo)準(zhǔn)氣壓時籃球的溫度為，由查理定律得解得（或21.4℃）（ii）充氣過程可等效為在3℃的恒定室溫下，將壓強為、體積為的空氣一次性壓縮成壓強為體積為的氣體，在此過程中，由玻意耳定律得解得充人球內(nèi)的空氣質(zhì)量解得3．一內(nèi)壁光滑的氣缸豎直放置，通過輕桿連接的兩活塞之間封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，如圖所示。初始時，兩厚度不計的活塞均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且兩活塞到上、下兩部分氣缸連接處的距離相等，封閉氣體的熱力學(xué)溫度為。已知兩活塞的質(zhì)量，橫截面積，重力加速度大小為g，大氣壓強恒為。（1）若使封閉氣體緩慢降溫至活塞a恰好移動到處，求此時氣體的溫度T；（2）若氣缸和活塞導(dǎo)熱性良好，氣缸外溫度恒為，現(xiàn)在活塞a上方緩慢加入液體使活塞a恰好移動到處（a恰未與接觸），求加上的液體的總質(zhì)量m?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）設(shè)活塞到處的距離均為L，氣體緩慢降溫至活塞a恰好移到處過程，壓強不變，根據(jù)蓋-呂薩克定律有解得（2）初始時，設(shè)封閉氣體壓強為，研究兩活塞及輕桿整體有設(shè)活塞a恰好移動到處時，封閉氣體壓強為，研究兩活塞及輕桿整體有根據(jù)玻意耳定律有解得4．某同學(xué)設(shè)計的氣壓升降機如圖所示，在豎直圓柱形汽缸內(nèi)用活塞封閉了一定質(zhì)量的氣體，汽缸內(nèi)壁光滑，活塞與內(nèi)壁接觸緊密無氣體泄漏，活塞橫截面積為S，活塞及其上方裝置總重力大小為G，活塞停在內(nèi)壁的小支架上（圖中未畫出），與缸底的距離為H，氣體的溫度為T0時，壓強等于大氣壓強，已知?，F(xiàn)給電熱絲通電，經(jīng)過一段時間，活塞緩慢上升了。上述過程中，氣體可視為理想氣體，若整個過程中封閉氣體內(nèi)能的變化為?U，求：（1）氣體的最高溫度T；（2）整個過程中氣體吸收的熱量Q?！敬鸢浮浚?）2.25T0；（2）【解析】（1）初態(tài)末態(tài)：對活塞分析，根據(jù)共點力平衡可得根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得解得（2）全過程外界對氣體做的功由熱力學(xué)第一定律解得5．如圖所示，豎直放置的汽缸內(nèi)用活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體。初始時，缸內(nèi)氣體的壓強為1.5×105Pa，體積為600mL，溫度為200K，活塞被缸內(nèi)的卡扣托住?，F(xiàn)緩慢升高缸內(nèi)氣體溫度，當(dāng)氣體溫度達到600K時，活塞對卡扣的壓力恰好減為0，然后繼續(xù)緩慢升高缸內(nèi)氣體溫度到800K，整個過程氣體吸收的熱量為600J且未漏氣，不計汽缸和活塞間的摩擦。求：（1）缸內(nèi)氣體在溫度為800K時的體積；（2）整個過程氣體內(nèi)能的增加量?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）活塞脫離卡扣之后為等壓變化過程，由解得（2）活塞脫離卡扣之前為等容變化，由解得活塞脫離卡扣后，等壓變化過程氣體體積的變化量氣體對外做的功為根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知6．一定質(zhì)量的理想氣體被一個質(zhì)量為、橫截面積為的活塞封閉在豎直放置的圓柱形氣缸內(nèi)。氣缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿氣缸壁無摩擦地滑動。開始時活塞下表面相對于氣缸底部的高度為25cm，外界的溫度為27℃?，F(xiàn)取體積為的合金放在活塞的上表面，平衡時，活塞下降了5cm。若此后外界的溫度變?yōu)?7℃，已知外界大氣的壓強始終保持不變且，重力加速度大小。求：（?。┖辖鸬拿芏龋唬áⅲ囟认陆岛蠡钊卤砻嫦鄬τ跉飧椎撞康母叨??！敬鸢浮浚á。唬╥i）19.3cm【解析】（?。┰O(shè)起始狀態(tài)氣缸內(nèi)氣體壓強為，放上合金后穩(wěn)定時，氣缸內(nèi)氣體壓強為，則有由玻意耳定律得解得解得（ii）降溫過程為等壓變化，由蓋—呂薩克定律可得解得7．為做好新冠疫情的常態(tài)化防控工作，工作人員每天對校園進行嚴格的消毒，某噴霧消毒桶裝置簡化圖如圖所示，通過打氣筒使空氣壓入密閉消毒桶內(nèi)，從而將桶中的消毒液從噴霧口壓出，噴霧管的噴霧口與噴霧消毒桶頂部等高，忽略噴霧管的體積。消毒桶高為H=60cm，橫截面積S=0.1㎡，開始時噴霧口閥門K打開，向桶內(nèi)倒入消毒液后關(guān)閉加水口，桶內(nèi)氣體的體積V=22.5L，噴霧口與液面的高度差為h=22.5cm，已知消毒液的密度=1.0×103kg/m3外界大氣壓強p0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，整個過程中氣體可視為理想氣體且溫度保持不變。（1）若要將桶中消毒液從噴霧口壓出，求壓入桶中的空氣在外界環(huán)境下體積的最小值；（2）若打氣前先關(guān)閉閥門K，通過打氣筒每次可以向消毒桶內(nèi)充入壓強為p0、體積為V0=1.5L的空氣，然后打開K，進行消毒，消毒完成時，噴霧口剛好不再噴出藥液，此時噴霧口與桶內(nèi)液面的高度差為h'=50cm，求打氣筒的打氣次數(shù)n。【答案】（1）0.50625L；（2）20次【解析】（1）初始時，密閉氣體壓強p1=p0=1.0×105Pa，設(shè)壓入空氣的體積為ΔV，密閉氣體和壓入空氣的總體積為V1=V+ΔV剛出水時，密閉氣體的壓強為p2=p0+ρgh密閉氣體的體積為V2=V根據(jù)玻意耳定律有解得能出水的外界環(huán)境下最小的體積為ΔV=0.50625L（2）設(shè)打氣次數(shù)為n，消毒完成后桶內(nèi)氣體體積為V3=Sh′壓強為p3=p0+ρgh′由玻意耳定律有p0（nV0+V）=p3V3解得n=20次8．氣壓式升降椅內(nèi)的氣缸填充了氣體，氣缸上下運動來支配椅子升降。如圖乙所示為其簡易結(jié)構(gòu)示意圖，圓柱形氣缸與椅面固定連接，總質(zhì)量為kg，橫截面積為的柱狀氣動桿與底座固定連接。可自由移動的氣缸與氣動桿之間封閉一定質(zhì)量的理想氣體，穩(wěn)定后測得封閉氣體柱長度為cm。設(shè)氣缸氣密性、導(dǎo)熱性能良好，忽略摩擦力。已知大氣壓強為Pa，室內(nèi)溫度K，重力加速度為。求：（1）若質(zhì)量kg的人盤坐在椅面上，室內(nèi)溫度保持不變，穩(wěn)定后缸內(nèi)氣體柱長度為多少；（2）人盤坐穩(wěn)定后再打開空調(diào)，在室內(nèi)氣溫緩慢降至K的過程中，外界對缸內(nèi)氣體所做的功?！敬鸢浮浚?）8cm；（2）3.6J【解析】（1）初始狀態(tài)時，以圓柱形氣缸與椅面整體為研究對象，根據(jù)平衡條件得把質(zhì)量為M=54kg的重物放在椅面上，穩(wěn)定后，根據(jù)平衡條件得穩(wěn)定后缸內(nèi)氣體柱長度為，由玻意耳定律得解得（2）根據(jù)解得室內(nèi)氣溫緩慢降至K時氣柱長外界對缸內(nèi)氣體所做的功解得9．電動自行車輪胎氣壓如果過小不僅不好騎而且又很容易損壞內(nèi)胎，甚至使車輪變形，輪胎氣壓如果過大會使輪胎的緩沖性能下降，抗沖擊能力降低，鋼絲簾線易斷裂或發(fā)生爆胎，必須保持合適的輪胎氣壓來延長輪胎使用壽命。某人用打氣筒給閑置很久的電動自行車打氣，電動自行車內(nèi)胎的容積為，胎內(nèi)原來空氣壓強等于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強，溫度為室溫27℃，設(shè)每打一次可打入壓強為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的空氣120cm3。打氣過程中由于壓縮氣體做功和摩擦生熱，打了30次后胎內(nèi)溫度升高到33℃。（1）假設(shè)車胎因膨脹而增大的體積可以忽略不計，則此時車胎內(nèi)空氣壓強為多少；（2）電動自行車輪胎氣壓在室溫情況下標(biāo)準(zhǔn)壓強為，如果此次打氣后胎壓過大需要放出一部分氣體，使車胎內(nèi)氣壓在室溫情況下達到，試求放出氣體的體積占輪胎內(nèi)總氣體體積的比例?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）初、末狀態(tài)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程解得（2）溫度由33℃降到室溫27℃過程中輪胎內(nèi)氣體發(fā)生等容變化，有代入數(shù)值得解得胎壓過大，需要放出部分氣體。根據(jù)等溫變化，有代入數(shù)值得根據(jù)題意得解得所以放出氣體的體積占輪胎內(nèi)總氣體體積的（2021?江蘇高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體被活塞封閉在氣缸中，活塞的面積為S，與氣缸底部相距L，氣缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強、溫度與外界大氣相同，分別為和。現(xiàn)接通電熱絲加熱氣體，