陜西省渭南市韓城市高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題

2018屆陜西省渭南市韓城市第三次高三模擬考試題文科數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A．B．C.D．2.已知復(fù)數(shù)，若，則（）A．B．C.2D．13.已知一組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，下列說法錯誤的是（）A.該組數(shù)據(jù)的級差為12 B.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為91C.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為91 D.該組數(shù)據(jù)的方差為104.若雙曲線的一條漸近線方程為，則離心率等于（）A．B．C.2D．5.函數(shù)是偶函數(shù)，且時，，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C.D．6.將函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的，再向左平移個單位長度，所得函數(shù)圖像的解析式是（）A．B．C.D．7.已知平面平面，，直線，直線，且，有以下四個命題：①若，則； ②若，則；③和同時成立； ④和中至少有一個成立.其中正確的是（）A．①③B．①④C.②③D．②④8.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．B．C．D．8.我國南宋時期的數(shù)學(xué)家秦九韶（約12021261）在他的著作《數(shù)學(xué)九章》中，提出了多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，如圖所示的框圖給出了利用秦九韶算法求多項(xiàng)式的一個實(shí)例，若輸入的，則程序框圖計(jì)算的結(jié)果對應(yīng)的多項(xiàng)式等于（）A． B．C．D．10.如圖，在等邊中，為的重心，點(diǎn)為邊上靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn)，若，則（）A．B．C.D．11.已知拋物線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，過焦點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，若，則直線的方程為（）A．B．C.D．12.已知數(shù)列滿足，且數(shù)列的前項(xiàng)和.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知滿足則的最大值為．14.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則．15.函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則實(shí)數(shù)．16.已知若函數(shù)有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.的內(nèi)角的對邊分別為，已知.（1）求；（2）若，求的面積.18.如圖所示，四棱錐中，平面平面，.（1）證明：在線段上存在一點(diǎn)，使得平面；（2）若，在（1）的條件下，求三棱錐的體積.19.某校為了解校園安全教育系列活動的成效，對全校學(xué)生進(jìn)行一次安全意識測試，根據(jù)測試成績評定“合格”、“不合格”兩個等級，同時，對相應(yīng)等級進(jìn)行量化：“合格”記5分，“不合格”記為0分.現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷，統(tǒng)計(jì)結(jié)果及對應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示.（1）求的值；（2）用分層抽樣的方法，從評定等級為“合格”和“不合格”的學(xué)生中選取5人進(jìn)行座談.現(xiàn)再從這5人中任選2人，求這兩人都合格的概率.20.如圖，已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且離心率等于，點(diǎn)分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，是橢圓上不同于頂點(diǎn)的兩點(diǎn)，且與軸不垂直.（1）求橢圓的方程；（2）過點(diǎn)作交橢圓于點(diǎn)，若，求的面積.21.已知函數(shù).（1）試判斷1是的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)，并說明理由；（2）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求證：.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的極坐標(biāo)方程及曲線的直角