北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第一章 整式的乘除 單元測(cè)試卷（含答案）

第第頁(yè)北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第一章整式的乘除單元測(cè)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．在下列運(yùn)算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．2．已知am=2,aA．10 B．7 C．3 D．253．(-2)5是(-2)3的()A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．8倍4．(?3a?4b)(?3a+4b)的計(jì)算結(jié)果為（）A．16b2?9a2 B．?16b5．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)人體最小的細(xì)胞是淋巴細(xì)胞，直徑約為0.0000061米，將數(shù)據(jù)0.0000061用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A．6.1×10?5 B．0.61×10?3 C．6．用四個(gè)長(zhǎng)、寬分別為m，n的全等長(zhǎng)方形可以擺成如圖所示的大正方形，圖中陰影部分是一個(gè)小正方形.若m+n=18，mn=45，則(m?n)2A．400 B．324 C．144 D．817．計(jì)算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1的值是（）A．1024 B．28+1 C．216+1 D．2168．若a4+b4+A．－2 B．2 C．3 D．±3二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分）9．計(jì)算：?5202510．求值：(2+1)×(2211．若實(shí)數(shù)m,n滿足2n12．如果a，b是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，且(a+b)2=16，(a?b)213．著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾用詩(shī)詞表達(dá)了“數(shù)形結(jié)合”的思想，其中談到“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”．如圖所示，由四個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的全等長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大正方形，其中a>b>0，若ab=94，a+b=5，則陰影部分的面積為三、解答題（本題共7小題，第14題6分，第15題6分，第16題8分，第17題11分，第18題10分，第19題8分，第20題12分，共61分）14．一天有8.64×104s，一年按365天計(jì)算，一年有多少秒(用科學(xué)記數(shù)法表示)?先化簡(jiǎn)，再求值：（2y+1）（2y-1）﹣（y﹣1）（y+5）-3y2，其中y＝﹣2．已知：31=3,317．探索代數(shù)式a2?2ab+b（1）當(dāng)a=2，b=1時(shí)，分別計(jì)算兩個(gè)代數(shù)式的值；當(dāng)a=3，b=-2時(shí)，分別計(jì)算兩個(gè)代數(shù)式的值；你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：20252?2×2025×2024+202418．利用我們學(xué)過(guò)的完全平方公式及不等式知識(shí)能解決代數(shù)式一些問(wèn)題．觀察下列式子：①x2∵x+22≥0，∴x2+4x+2=x+2②?x∵?x?12≤0，∴?閱讀上述材料并完成下列問(wèn)題：（1）代數(shù)式?a（2）求代數(shù)式a2如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥BD，若AC+BD=12，求四邊形ABCD面積的最大值．19．我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為am×an=am+n（其中a≠0（1）①若f1=?2②若f2=4，則若f4=81，求20．【閱讀理解】例：若x滿足(9?x)(x?4)=4，求(4?x)2解：設(shè)9?x=a、x?4=b，則(9?x)(x?4)=ab=4，a+b=(9?x)+(x?4)=5，(9?x)2請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題：【跟蹤訓(xùn)練】若x滿足(5?x)(x?2)=2，求(5?x)2若n滿足(n?2023)2+(n?2024)（3）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，E、F分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是15，分別以MF，DF為邊長(zhǎng)作正方形，求陰影部分的面積．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】?510．【答案】211．【答案】112．【答案】313．【答案】1614．【答案】解：∵一天有8.64×104s，一年按365天計(jì)算，

∴一年時(shí)間有8.64×104×365=3.1536×107s.15．【答案】原式=4=4=?4y+4當(dāng)y=?2時(shí)，原式=?4×(16．【答案】解：原式======33=64÷4=16，所以364與34個(gè)位數(shù)字相同為1，因此3?13+117．【答案】（1）解：當(dāng)a=2，b=1時(shí)，

a2-2ab+b2=22-2×2×1+12=4-4+1=1；（a-b）2=（2-1）2=12=1.（2）解：當(dāng)a=3，b=-2時(shí)，

a2-2ab+b2=32-2×3×（-2）+（-2）2=9+12+4=25；（a-b）2=[3-（-2）]2=52=25.（3）解：根據(jù)（1）和（2）的計(jì)算結(jié)果，可得規(guī)律：a2（4）解：利用（3）的規(guī)律，可得：

20252?2×2025×2024+202418．【答案】（1）13（2）解：a2+b2+4b?8a+11=a2?8a+16+b2+4b+4?9=a?42+b+22（3）解：S四邊形ABCD=S△ABD+S△BDC=12BD×OA+12BD×OC=12BDOA+OC=1219．【答案】（1）解：①49，②（2）解：∵f4∴f4∴f1當(dāng)f1=3時(shí)，當(dāng)f1=?3時(shí)，∴f3的值為27或?2720．【答案】（1）解：設(shè)5?x=a，x?2=b，則5?xx?2=ab=2，∴(5?x)2（2）解：設(shè)n?2023=a，2024?n=b，(n?2023)則(n?2023)2a+b=n?2023∵a+b2∴2ab=1?11=?10，n?20232024?n∴(n?2023)(n?2024)=5