4.4用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式 同步練習(xí)（含答案）-八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（湘教版2024）

.4用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式一、單選題1．已知一次函數(shù)y=(1-2k)x+k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖像經(jīng)過第一、二、三象限，則k的取值范圍是（）A．k>0 B．k<0 C．0<k<12 2．若一次函數(shù)的y＝kx+b（k＜0）圖象上有兩點(diǎn)A（﹣2，y1）、B（1，y2），則下列y大小關(guān)系正確的是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y23．若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(2，﹣4)，B(m，﹣6)兩點(diǎn)，則m的值為（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．24．已知一次函數(shù)y=kx+1的圖像經(jīng)過點(diǎn)A，且函數(shù)值隨x的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可能是（）A．2,2 B．-1,2 C．-1,-1 D．3,15．對(duì)于一次函數(shù)y=-x-2，下列說法不正確的是（）A．圖象不經(jīng)過第一象限B．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-2)C．圖象可由直線y=-x向下平移2個(gè)單位長度得到D．若點(diǎn)(1，y1)，(4，y2)在一次函數(shù)y=-x-2的圖象上，則y1＜y2二、填空題6．已知點(diǎn)P（3，5）在一次函數(shù)y＝x+b的圖象上，則b＝.7．一次函數(shù)y=(2a+3)x+2的值隨x值的增大而減少，則常數(shù)a的取值范圍是.8．在一次函數(shù)y=(2-k)x+1中，y隨x的增大而增大，則9．直線y=12-23x10．用一個(gè)k的值推斷命題“一次函數(shù)y=kx+1(k≠0)中，y隨x的增大而增大”是錯(cuò)誤的，這個(gè)值可以是．11．在一次函數(shù)y=(k-1)x+3中，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是．三、計(jì)算題12．（1）(-3（2）11+x13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、C，直線AB與y軸交于點(diǎn)B0,-3，與直線CD交于點(diǎn)A（1）求直線AB的解析式；（2）點(diǎn)E是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥y軸，交直線AB于點(diǎn)F．若以O(shè)、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）設(shè)P是射線CD上一點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)Aa，0，點(diǎn)B0，（1）求a，（2）點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，連接BC，設(shè)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△ABC的面積為S，用含t的式子表示S，并直接寫出相應(yīng)t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)C在OA延長線上，∠OBA+∠OCD=45°，當(dāng)S=72時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．四、解答題15．已知一次函數(shù)y=2m-3（1）當(dāng)m、n為何值時(shí)，其圖象經(jīng)過原點(diǎn)；（2）當(dāng)m、n為何值時(shí)，其圖象不經(jīng)過第二象限．五、作圖題16．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，3）和（－1，－3）兩點(diǎn)．（1）先畫平面直角坐標(biāo)系，再畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式．六、綜合題17．已知y與x+3成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=10．求：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)x=5時(shí)，求y的值．18．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)3，5與（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)A219．已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)（2，6）.（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.（2）當(dāng)y=-3時(shí)，求x的值.

答案解析部分1．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系2．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質(zhì)3．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)4．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)5．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系6．【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)7．【答案】a<-【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)8．【答案】k<2【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)9．【答案】三；減小【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)10．【答案】-1（答案不唯一）【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)11．【答案】k>1【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式；一次函數(shù)的性質(zhì)12．【答案】（1）解：原式=9=3-1=7（2）解：原式=1=1+=x【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；矩形的性質(zhì)13．【答案】（1）y=2x-3（2）E1,5或（3）Q19,6或Q【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)；正方形的判定與性質(zhì)14．【答案】（1）a=4,b=12（2）S=（3）D【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；勾股定理15．【答案】（1）m≠32（2）m>32【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系16．【答案】（1）解：畫圖如下：（2）解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意得-k+b=-3解得k=2即一次函數(shù)的關(guān)系式為y=2x－1【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式17．【答案】（1）解：設(shè)y=k(把x=2，y=10代入得：5k=10，即k=2則y=2(x+3)（2）解：把x=5代入得：y=2×5+6=16.【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式18．【答案】（1）y=-13-6（2）點(diǎn)A2【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式19．【答案】（1）解：將點(diǎn)(