2.3中心對稱和中心對稱圖形教案-八年級數(shù)學(xué)下冊（湘教版2024）

分課時教學(xué)設(shè)計第6課時《2.3中心對稱和中心對稱圖形》教學(xué)設(shè)計課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，從事圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運(yùn)動幾何的觀點(diǎn).學(xué)習(xí)者分析通過幾何操作題，探究猜測發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并給予證明，附加例題進(jìn)一步鞏固.教學(xué)目標(biāo)了解中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心的對稱點(diǎn)等概念及掌握這些概念解決一些問題．教學(xué)重點(diǎn)利用中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心對稱點(diǎn)的概念解決一些問題．教學(xué)難點(diǎn)從一般旋轉(zhuǎn)中導(dǎo)入中心對稱.學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課“雙魚”剪紙作品是由兩個形狀、大小完全相同的圖案組成的，這兩個圖案的位置有怎樣的特殊關(guān)系？怎樣改變其中一個圖案的位置，可以使它與另一個圖案重合？學(xué)生活動1：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，能很快回憶相關(guān)問題.帶著問題參與新課.活動意圖說明：激發(fā)學(xué)生興趣,引入新課主題，激發(fā)學(xué)生的興趣，理解學(xué)生思考，進(jìn)行探索.設(shè)計生活情境問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引入新知教學(xué)．環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：觀察把△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?△OAB和△OCD完全重合中心對稱定義：在平面內(nèi)，把一個圖形上的每一個點(diǎn)P對應(yīng)到它在繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°下的像P′，這個變換稱為關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱.1.點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)以點(diǎn)O為對稱中心，作出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A’點(diǎn)A’即為所求的點(diǎn)2.線段的中心對稱線段以點(diǎn)O為對稱中心，作出線段AB的對稱線段A’B’3.在平面內(nèi)，如果△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到的像與另一個△DEF重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，點(diǎn)O叫作對稱中心.此時，△ABC上每一個點(diǎn)C與它在△DEF上的對應(yīng)點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)Ｏ對稱，從而點(diǎn)Ｏ是線段CE的中點(diǎn).結(jié)論：中心對稱的性質(zhì)：成中心對稱的兩個圖形上，對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.反過來，如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且都被該點(diǎn)平分，那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱。關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形軸對稱與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系學(xué)生活動2：學(xué)生自學(xué)、互動。在具體計算時，可以通過小組合作交流，放手讓學(xué)生去思考、討論，猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論．學(xué)生自主解答，教師適時的進(jìn)行提示學(xué)生思考學(xué)生自己動手畫三角形，然后繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察，得出中心對稱的定義．活動意圖說明：從舊知識出發(fā)，呼應(yīng)引課問題，學(xué)生通過自己解決問題，讓學(xué)生在小組內(nèi)共同合作．讓學(xué)生分別作點(diǎn)，線段，面的中心對稱圖形，得出中心對稱的性質(zhì).環(huán)節(jié)三：典例精析例、如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，求作一個△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱.這些圖形有什么共同特征？中心對稱圖形定義：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得到的像與原來的圖形重合，那么這個圖形叫作中心對稱圖形.這個點(diǎn)O叫作它的對稱中心.由上可得：線段是中心對稱圖形，線段的中點(diǎn)是它的對稱中心做一做如圖，□ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)Ｏ，則OA=OC，OB=OD，把□ABCD繞點(diǎn)Ｏ旋轉(zhuǎn)180°，則：(1)點(diǎn)Ａ的像是；(2)點(diǎn)Ｂ的像是；(3)邊AB的像是；(4)點(diǎn)C的像是；(5)邊BC的像是；(6)點(diǎn)D的像是；(7)邊CD的像是；(8)邊DA的像是.結(jié)論：平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點(diǎn)是它的對稱中心.學(xué)生活動3：參與教師分析和講例題．活動意圖說明：熟練掌握.鞏固學(xué)的知識，學(xué)生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性，設(shè)計例題，讓學(xué)生運(yùn)用問題探究的方法嘗試解決問題，從而鞏固新知培養(yǎng)學(xué)生知識的遷移運(yùn)用能力.板書設(shè)計課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列說法中，正確的是()A.形狀和大小完全相同的兩個圖形成中心對稱B.成中心對稱的兩個圖形必重合C.成中心對稱的兩個圖形形狀和大小完全相同D.旋轉(zhuǎn)后能重合的兩個圖形成中心對稱選做題：2.在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個三角形旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B落到B′處，則點(diǎn)B與點(diǎn)B′之間的距離為__________cm.3.下列四個汽車圖標(biāo)中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的圖標(biāo)有__________個.【綜合拓展類作業(yè)】4、如圖所示的圖形是中心對稱圖形嗎？如果是中心對稱圖形，在圖中用點(diǎn)O標(biāo)出對稱中心．課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列電視臺的臺標(biāo)，是中心對稱圖形的是()2.如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，下列結(jié)論中不成立的是()A.OC=OC′B.OA=OA′C.BC=B′C′D.∠ABC=∠A′C′B′選做題：3.說一說下列英文字母，哪些可看作是中心對稱圖形Z、X、N可以