1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)教、同旁內(nèi)角 學(xué)案-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（浙教版2024）

學(xué)習(xí)任務(wù)單

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)學(xué)期秋季課題1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)教、同旁內(nèi)角教科書(shū)書(shū)名：義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)出版社：浙江教育出版社學(xué)生信息姓名學(xué)校班級(jí)學(xué)號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，并能判斷它們．2.會(huì)在給定某個(gè)條件下進(jìn)行有關(guān)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判定和計(jì)算．課前學(xué)習(xí)任務(wù)復(fù)習(xí)引入1.平面上兩條直線有幾種位置關(guān)系？（平行和相交）2.兩條直線相交構(gòu)成幾個(gè)角?（4個(gè)）它們之間是什么置關(guān)系的角？思考：若再添一條直線，即兩條直線l1、l2被第三條直線l3所截，構(gòu)成了幾個(gè)角？（8個(gè)）注意：截線是哪條?被截線呢？這8個(gè)角之間有什么關(guān)系呢？本節(jié)課一起來(lái)探究：課上學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】合作探究1從直線l來(lái)看，∠１與∠５處于哪個(gè)位置？（∠１與∠５處于直線l的同一側(cè)）從直線a、b來(lái)看，∠１與∠５又處于哪個(gè)位置？（∠１與∠５都處于直線a、b的同一方）這樣的一對(duì)角（∠１與∠５）就是同位角圖中的同位角還有哪些？同位角還有∠２與∠６、∠３與∠７、∠４與∠８.變式圖形：變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角. 在形如字母“F”的圖形中有同位角.（簡(jiǎn)記特征：兩角的兩邊組成字母F）練一練：下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？√××合作探究2從直線l來(lái)看，∠4與∠6處于哪個(gè)位置？（∠4與∠6都處于直線l的兩側(cè)）從直線a、b來(lái)看，∠4與∠6又處于哪個(gè)位置？（∠4與∠6都處于直線a、b的內(nèi)部）這樣的一對(duì)角（∠4與∠6）就是內(nèi)錯(cuò)角圖中的內(nèi)錯(cuò)角還有哪些？?jī)?nèi)錯(cuò)角還有∠3與∠5（簡(jiǎn)記特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.）變式圖形：練一練:完成下列填空：若ED，BC被AF所截，

則∠3與_____是內(nèi)錯(cuò)角.（2）∠1與∠3是AB與和AF被_____所截構(gòu)成的_______角. 答案：∠4、DE、內(nèi)錯(cuò)角合作探究3從直線l來(lái)看，∠４與∠５處于哪個(gè)位置？（∠４與∠５處于直線l的同一側(cè)）從直線a、b來(lái)看，∠４與∠５又處于哪個(gè)位置？（∠４與∠５都處于直線a、b的內(nèi)部）這樣的一對(duì)角（∠４與∠５）就是同旁內(nèi)角角還有哪些？同旁內(nèi)角還有∠３與∠６.（簡(jiǎn)記特征：兩角的兩邊組成字母U）變式圖形：【學(xué)習(xí)任務(wù)二】提煉概念同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征：截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角同旁同側(cè)F內(nèi)錯(cuò)角兩旁之間Z同旁內(nèi)角同旁之間U【學(xué)習(xí)任務(wù)三】例1如圖，直線DE截AB,AC,構(gòu)成8個(gè)角。指出所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.同位角：∠2和∠5、∠1和∠8、∠3和∠6、∠4和∠7內(nèi)錯(cuò)角：∠4和∠5、∠1和∠6同旁內(nèi)角：∠1和∠5、∠4和∠6關(guān)鍵：要先分清哪兩條直線被哪一條直線所截.例2：如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點(diǎn)F.如果內(nèi)錯(cuò)角∠1與∠2相等，那么同位角∠1與∠4相等，同旁內(nèi)角∠1與∠3互補(bǔ).請(qǐng)說(shuō)明理由.【學(xué)習(xí)任務(wù)四】課堂練習(xí)必做題：1．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是(D)ABCD選做題：2.如圖所示，直線AB，CD，EF兩兩相交于點(diǎn)O，P，Q. (1)試寫(xiě)出圖中所有的對(duì)頂角； (2)試寫(xiě)出∠QOP的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．【綜合拓展類作業(yè)】3．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E.(1)說(shuō)出當(dāng)BC，DE被AB所截時(shí)，∠3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角；(2)試說(shuō)明∠1＝∠2＝∠3的理由．【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．如圖所示，按幾組角的位置，下列判斷錯(cuò)誤的是 ()A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角B．∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角C．∠5和∠6是同旁內(nèi)角D．∠5和∠8是同位角選做題：2.如圖，下列說(shuō)法正確的是：①能與∠EDF構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的有2個(gè)②能與∠BFD構(gòu)成同位角的有2個(gè)③能與∠C構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有4個(gè)其中結(jié)論正確的是（）A.①②B.②③C.①D.①③【綜合拓展類作業(yè)】3.探究題：(1)如圖1，兩條水平的直線被一條豎直的直線所截，同位角有4對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)，同旁內(nèi)角有對(duì)；(2)如圖2，三條水平的直線被一條豎直的直線所截，同位角有對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)，同旁內(nèi)角有__對(duì)；(3)根據(jù)以上探究的