2025年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、將y=（2x-1）?（x+2）+1化成y=a（x+m）2+n的形式為（）A.B.C.D.2、商家獲得的利潤(rùn)按以下公式計(jì)算：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)-售價(jià)×稅率．若稅率由b%調(diào)為c%，且商品的進(jìn)價(jià)和利潤(rùn)都未改變，則商品的售價(jià)是原來(lái)的（）A.倍B.倍C.倍D.倍3、是一個(gè)（）A.整數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.有理數(shù)D.無(wú)理數(shù)4、小明的講義夾里放了大小相同的試卷共10頁(yè)；其中語(yǔ)文4頁(yè)；數(shù)學(xué)3頁(yè)、英語(yǔ)3頁(yè)，他隨機(jī)地從講義夾中抽出1頁(yè)，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為（）

A.

B.

C.

D.

5、（2008?武漢）如圖是一個(gè)五環(huán)圖案；它由五個(gè)圓組成，下排的兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）

A.內(nèi)含。

B.外切。

C.相交。

D.外離。

6、【題文】下列圖形中,哪個(gè)可以通過(guò)圖1平移得到()。7、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，AB=AD=2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，則PE+PC的最小值是（）A.2B.C.D.38、下圖所示幾何體的左視圖是（）

A.

B.

C.

D.

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、（2014?錦江區(qū)模擬）如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2-3x+a2-2的圖象，那么a的值是____．10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?OABC頂點(diǎn)A，B在第一象限，頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)A，交BC于點(diǎn)D，BE⊥x軸于E，DE⊥x軸于F．設(shè)△ODF的面積為S1，四邊形BEFD的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系為_(kāi)___．11、反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則m的取值范圍____．12、（2013秋?嘉興校級(jí)期中）如圖，已知拋物線和直線y2=x．我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值k分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較大值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．下列判斷：

①當(dāng)x＜-1時(shí)，M=y1；②當(dāng)x＜0時(shí)；x值越大，M值越大；

③使得M＜-1的x值不存在；④使M=2的x值有2個(gè)．

其中正確的是____．（填序號(hào)）13、-的系數(shù)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、下列說(shuō)法中；正確的在題后打“√”．錯(cuò)誤的在題后打“×”．

（1）兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加，和為0；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（6）絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、三角形的外角中，至少有1個(gè)是鈍角____．17、兩條不相交的直線叫做平行線．____．18、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)19、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、y與x2成反比例時(shí)y與x并不成反比例評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共18分)21、已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過(guò)A（3；0），B（4，1）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如圖（1）；連接AB，在題（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖（2）；連接AC，E為線段AC上任意一點(diǎn)（不與A；C重合）經(jīng)過(guò)A、E、O三點(diǎn)的圓交直線AB于點(diǎn)F，當(dāng)△OEF的面積取得最小值時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

22、（2016秋?十堰月考）如圖；PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，∠ACB=60°．

（1）求∠P的度數(shù)；

（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為2cm，求圖中陰影部分的面積．23、先閱讀以下材料；然后解答問(wèn)題：

材料：將二次函數(shù)y=鈭?x2+2x+3

的圖象向左平移1

個(gè)單位；再向下平移2

個(gè)單位，求平移后的拋物線的解析式(

平移后拋物線的形狀不變)

．

解：在拋物線y=鈭?x2+2x+3

圖象上任取兩點(diǎn)A(0,3)B(1,4)

由題意知：點(diǎn)A

向左平移1

個(gè)單位得到A隆盲(鈭?1,3)

再向下平移2

個(gè)單位得到A隆氓(鈭?1,1)

點(diǎn)B

向左平移1

個(gè)單位得到B隆盲(0,4)

再向下平移2

個(gè)單位得到B隆氓(0,2)

．

設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=鈭?x2+bx+c.

則點(diǎn)A隆氓(鈭?1,1)B隆氓(0,2)

在拋物線上.

可得：{c=2鈭?1鈭?b+c=1

解得：{c=2b=0.

所以平移后的拋物線的解析式為：y=鈭?x2+2

．

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

將直線y=2x鈭?3

向右平移3

個(gè)單位，再向上平移1

個(gè)單位，求平移后的直線的解析式．評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共32分)24、如圖；⊙O的圓心在Rt△ABC的直角邊AC上，⊙O經(jīng)過(guò)C；D兩點(diǎn)，與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，連接DF．

（1）求證：AB為⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為5，sin∠DFE=，求EF的長(zhǎng)．25、如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P（1，-1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）過(guò)點(diǎn)A；B；且頂點(diǎn)C在⊙P上．

（1）求⊙P上劣弧AB的長(zhǎng)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OC與PD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26、下表數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局《國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》．

。2001-2004年國(guó)內(nèi)汽車年產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)表2001年2002年2003年2004年汽車（萬(wàn)輛）233325.1444.39507.41其中轎車（萬(wàn)輛）70.4109.2202.01231.40（1）根據(jù)上表將下面的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）請(qǐng)你寫出三條從統(tǒng)計(jì)圖中獲得的信息；

（3）根據(jù)2004年汽車年產(chǎn)量和目前銷售情況，有人預(yù)測(cè)2006年國(guó)內(nèi)汽車年產(chǎn)量應(yīng)上升至650萬(wàn)輛．根據(jù)這一預(yù)測(cè)，假設(shè)這兩年汽車年產(chǎn)量平均年增長(zhǎng)率為x，則可列出方程____．27、（2016?朝陽(yáng)區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（t，0），B（t+；0），對(duì)于線段AB和x軸上方的點(diǎn)P給出如下定義：當(dāng)∠APB=60°時(shí)，稱點(diǎn)P為AB的“等角點(diǎn)”．

（1）若t=-，在點(diǎn)C（0，），D（，1），E（-，）中，線段AB的“等角點(diǎn)”是____；

（2）直線MN分別交x軸；y軸于點(diǎn)M、N；點(diǎn)M的坐標(biāo)是（6，0），∠OMN=30°．

①線段AB的“等角點(diǎn)”P在直線MN上；且∠ABP=90°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②在①的條件下；過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥PA，交MN于點(diǎn)Q，求∠AQB的度數(shù)；

③若線段AB的所有“等角點(diǎn)”都在△MON內(nèi)部，則t的取值范圍是____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】化為一般式后，利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．【解析】【解答】解：y=（2x-1）（x+2）+1

=2x2+3x-1

=2（x2+x+）--1

=2（x+）2-．

故選C．2、A【分析】【分析】設(shè)利潤(rùn)，進(jìn)價(jià)為未知數(shù)，根據(jù)所給等式表示出現(xiàn)在的售價(jià)和原來(lái)的售價(jià)，讓現(xiàn)在的售價(jià)除以原來(lái)的售價(jià)即可．【解析】【解答】解：設(shè)利潤(rùn)為a；進(jìn)價(jià)為n，原來(lái)的售價(jià)為x，現(xiàn)在的售價(jià)為y．

∵利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)-售價(jià)×稅率，原來(lái)的稅率為b%；

∴a=x-n-b%x；

x=；

同理可得y=；

∴y：x=：=倍；

故選A．3、D【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可作答．【解析】【解答】解：∵是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；

∴是一個(gè)無(wú)理數(shù)．

故選D．4、B【分析】

∵小明的講義夾里放了大小相同的試卷共10頁(yè)；數(shù)學(xué)3頁(yè)；

∴他隨機(jī)地從講義夾中抽出1頁(yè)，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法；找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。?/p>

5、D【分析】

∵下排兩圓沒(méi)有交點(diǎn)；∴

它們的位置關(guān)系是外離．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)兩圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)確定圓與圓的位置關(guān)系．

6、C【分析】【解析】本題考查圖形的平移。平移不改變圖形的形狀和大小，平移后的圖形與原圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接的線段平行，所以只有C項(xiàng)圖形符合題意?！窘馕觥俊敬鸢浮緾7、C【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，得出BC的長(zhǎng)度，作出E關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)E′，轉(zhuǎn)化為線段長(zhǎng)度的問(wèn)題，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)判斷出△ABE′為等邊三角形，利用勾股定理即可求出CE′的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F；連接AE，AC交BD于點(diǎn)P；

∵在等腰梯形ABCD中；AD∥BC，∠A=120°，AB=AD=2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)；

∴∠ABC=60°；

∴∠BAF=30°；

∴BF=AB=1，AF==；FC=3；

同理可得出：BC=AD+2=4；

∵BD是∠ABC的平分線．

作E關(guān)BD的對(duì)稱點(diǎn)E′與A點(diǎn)重合；

則PE=PE′；

此時(shí)；PE+PC=PE′+PC=CE′；

CE′即為PE+PC的最小值．

∵∠ABC=60°；

又∵BE′=BE；

∴△E′BE為正三角形；EE′=2，∠ABE=60°；

故EE′=EC；

∠EE′C=∠ECE′=30°；

∴∠BE′C=60°+30°=90°；

在Rt△BCE′中；

CE′==2．

故選；C．8、C【分析】

從左看；幾何體第一層是3個(gè)正方形，第二層中間有一個(gè)正方形．

故選C．

【解析】【答案】左視圖是從物體左面看到的圖形；找到從左面看所得到的圖形即可．

二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】由圖象可知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，把（0，0）代入拋物線的解析式即可求得a的值．【解析】【解答】解：由圖象可知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；

把（0，0）代入y=ax2-3x+a2-2得，0=a2-2；

a2=2

因?yàn)閽佄锞€開(kāi)口向下；

所以a=-；

故答案為-，10、略

【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，得到S△ODF=k，S△AOG=K，由四邊形OCBA是平行四邊形，得到全等三角形，根據(jù)等量代換得出∴S△BCE=S△ODF=S1，S2=S△BCE-S△DCF=S1-S△DCF，S1＞S2．【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AG⊥OC于G；連接OD；

∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上；

∵DF⊥x軸；

∴S△ODF=k；

同理S△AOG=K；

∵四邊形OCBA是平行四邊形；

∴AO=BC；AO∥BC；

∴∠AOB=∠BCE；

在△AOG與△BCE中，；

∴△AOG≌△BCE；

∴S△BCE=S△AOG=k；

∴S△BCE=S△ODF=S1

∵S2=S△BCE-S△DCF=S1-S△DCF；

∴S1＞S2；

故答案為：S1＞S2．11、略

【分析】【分析】由于反比例函數(shù)的圖象在二、四限內(nèi)，則m-1＜0，解得m的取值范圍即可．【解析】【解答】解：由題意得，反比例函數(shù)y=的圖象在二；四象限內(nèi)；

則m-1＜0；

解得m＜1．

故答案為：m＜1．12、略

【分析】【分析】若y1=y2，記M=y1=y2．首先求得拋物線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用圖象可得當(dāng)x＞2時(shí)，利用函數(shù)圖象可以得出當(dāng)x＞0時(shí)，利用函數(shù)圖象可以得出y2＜y1；當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，y1＜y2；當(dāng)x＜-1時(shí)，利用函數(shù)圖象可以得出y2＜y1；

然后根據(jù)當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；即可求得答案．【解析】【解答】解：∵當(dāng)y1=y2時(shí)，即x2+2x=x時(shí)；

解得：x=0或x=-1；

∴當(dāng)x＞0時(shí)，利用函數(shù)圖象可以得出y2＜y1；當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，y1＜y2；當(dāng)x＜-1時(shí)，利用函數(shù)圖象可以得出y2＜y1；

∴①正確；

∵拋物線y1=x2+x，直線y2=x，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；

∴當(dāng)x＜-1時(shí)；根據(jù)函數(shù)圖象可以得出x值越大，M值越??；

∴②錯(cuò)誤；

∵拋物線y1=x2+2x的最小值為-1；故M小于-1的x值不存在；

∴③正確；

∵如圖：當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y1＞y2；

當(dāng)M=2；在圖象的左側(cè)和右側(cè)均有可能；

∴④正確；

故答案為：①③④．13、-【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)即可求出答案．【解析】【解答】解：故答案為：-．三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個(gè)例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯(cuò)誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯(cuò)誤的；

（3）由加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加；取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)；則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（6）如-3+3=0．

故絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯(cuò)誤的．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

故答案為：×，×，√，√，√，×．15、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說(shuō)法正確；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個(gè)外角是鈍角．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動(dòng)手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過(guò)通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時(shí)則y與x并不成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)四、解答題(共3題，共18分)21、略

【分析】

（1）∵拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過(guò)A（3；0），B（4，1）兩點(diǎn)；

∴

解得：

∴y=x2-x+3；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0；3）；

（2）假設(shè)存在；分兩種情況：

①當(dāng)△PAB是以A為直角頂點(diǎn)的直角三角形；且∠PAB=90°；

如圖1；過(guò)點(diǎn)B作BM⊥x軸于點(diǎn)M，設(shè)D為y軸上的點(diǎn)；

∵A（3；0），B（4，1）；

∴AM=BM=1；

∴∠BAM=45°，

∴∠DAO=45°；

∴AO=DO；

∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（3；0）；

∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0；3）；

∴直線AD解析式為：y=kx+b；將A，D分別代入得：

∴0=3k+b，b=3；

∴k=-1；

∴y=-x+3；

∴y=x2-x+3=-x+3；

∴x2-3x=0；

解得：x=0或3；

∴y=3；y=0（不合題意舍去）；

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0；3）；

∴點(diǎn)P；C、D重合；

②當(dāng)△PAB是以B為直角頂點(diǎn)的直角三角形；且∠PBA=90°；

如圖2；過(guò)點(diǎn)B作BF⊥y軸于點(diǎn)F；

由（1）得；FB=4，∠FBA=45°；

∴∠DBF=45°；

∴DF=4；

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為：（0；5），B點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，1）；

∴直線BD解析式為：y=kx+b，將B，D分別代入得：

∴1=4k+b，b=5；

∴k=-1；

∴y=-x+5；

∴y=x2-x+3=-x+5；

∴x2-3x-4=0；

解得：x1=-1，x2=4（舍）；

∴y=6；

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1；6）；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（-1；6），（0，3）；

（3）如圖3：作EM⊥AO于M；

∵直線AB的解析式為：y=x-3；

∴tan∠OAC=1；

∴∠OAC=45°；

∴∠OAC=∠OAF=45°；

∴AC⊥AF，

∵S△FEO=OE×OF；

OE最小時(shí)S△FEO最小；

∵OE⊥AC時(shí)OE最小；

∵AC⊥AF

∴OE∥AF

∴∠EOM=45°；

∴MO=EM；

∵E在直線CA上；

∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（x；-x+3）；

∴x=-x+3；

解得：x=

∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（）．

【解析】【答案】（1）根據(jù)A（3；0），B（4，1）兩點(diǎn)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；

（2）從當(dāng)△PAB是以A為直角頂點(diǎn)的直角三角形；且∠PAB=90°與當(dāng)△PAB是以B為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且∠PBA=90°，分別求出符合要求的答案；

（3）根據(jù)當(dāng)OE∥AB時(shí)；△FEO面積最小，得出OM=ME，求出即可．

22、略

【分析】【分析】（1）先證明∠P=180°-∠AOB；根據(jù)∠AOB=2∠ACB求出∠AOB即可解決問(wèn)題．

（2）連接OP，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理得到∠PAO=∠PBO=90°，∠APO=30°，則根據(jù)四邊形內(nèi)角和得到∠AOB=180°-∠APB=120°，再在Rt△PAO中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AP=OA=2，則S△PAO=2，然后根據(jù)扇形面積公式，利用陰影部分的面積=S四邊形AOBP-S扇形AOB進(jìn)行計(jì)算．【解析】【解答】解：（1）連接OA；OB；

∵PA；PB是⊙O切線；

∴PA⊥OA；PB⊥OB；

∴∠PAO=∠PBO=90°；

∵∠P+∠PAO+∠AOB+∠PBO=360°；

∴∠P=180°-∠AOB；

∵∠ACB=60°；

∴∠AOB=2∠ACB=120°；

∴∠P=180°-120°=60°；

（2）如圖；連接OP；

∵PA；PB是⊙O的兩條切線；

∴OA⊥AP；OB⊥PB，OP平分∠APB；

∴∠PAO=∠PBO=90°，∠APO=×60°=30°；

∴∠AOB=180°-∠APB=180°-60°=120°；

在Rt△PAO中；∵OA=2，∠APO=30°；

∴AP=OA=2；

∴S△PAO=×2×2=2；

∴陰影部分的面積=S四邊形AOBP-S扇形AOB=2×2-=4-π．23、略

【分析】

根據(jù)上面例題可在直線y=2x鈭?3

上任取一點(diǎn)A(0,鈭?3)

由題意算出A

向右平移3

個(gè)單位，再向上平移1

個(gè)單位得到A隆盲

點(diǎn)坐標(biāo)，再設(shè)平移后的解析式為y=2x+b

再把A隆盲

點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式即可．

此題主要考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象平移后k

值不變．【解析】解：在直線y=2x鈭?3

上任取一點(diǎn)A(0,鈭?3)

由題意知A

向右平移3

個(gè)單位，再向上平移1

個(gè)單位得到A隆盲(3,鈭?2)

設(shè)平移后的解析式為y=2x+b

則A隆盲(3,鈭?2)

在y=2x+b

的解析式上；

鈭?2=2隆脕3+b

解得：b=鈭?8

所以平移后的直線的解析式為y=2x鈭?8

．五、綜合題(共4題，共32分)24、略

【分析】【分析】（1）連接OE；證OE⊥AB即可．通過(guò)證明△BOC≌△BOE得證；

（2）根據(jù)垂徑定理，EF=2EG，所以求出EG的長(zhǎng)即得解．連接CE，則∠CED=90°，∠ECD=∠F．CD=10．根據(jù)三角函數(shù)可求EG得解．【解析】【解答】（1）證明：連接OE．

∵ED∥OB；

∴∠1=∠2；∠3=∠OED．

又OE=OD；

∴∠2=∠OED；

∴∠1=∠3．

又OB=OB；OE=OC；

∴△BCO≌△BEO．（SAS）

∴∠BEO=∠BCO=90°；即OE⊥AB．

∴AB是⊙O切線．

（2）解：連接CE；

∵∠F=∠4；CD=2?OC=10；

由于CD為⊙O的直徑；∴在Rt△CDE中有：

ED=CD?sin∠4=CD?sin∠DFE=．

∴．

在Rt△CEG中，；

∴EG=．

根據(jù)垂徑定理得：．25、略

【分析】【分析】（1）求劣弧AB的長(zhǎng)；就要先知道劣弧AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)．過(guò)P作AB的垂線設(shè)垂足為M，那么在Rt△PMB中，根據(jù)圓的半徑及P點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可求出∠BPM的度數(shù)，也就能求出∠APB的度數(shù)．然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求出劣弧AB的長(zhǎng)；

（2）在Rt△PMB中；根據(jù)PB即半徑的長(zhǎng)以及PM即P點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即可求出BM的長(zhǎng)，也就求出了AB的值，由于A；B兩點(diǎn)關(guān)于直線x=1對(duì)稱，由此可確定A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)圓和拋物線的對(duì)稱性，C點(diǎn)必在直線PM上，根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)和圓的半徑的長(zhǎng)即可得出C點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)求出的A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，可用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；

（3）根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)可知：當(dāng)線段OC與PD互相平分時(shí)，四邊形OPCD是平行四邊形，因此D點(diǎn)在y軸上，且OD=PC=2，因此D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-2）然后代入拋物線的解析式中即可判斷出D是否在拋物線上．【解析】【解答】解：（1）如圖；連接PB，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M；

在Rt△PMB中；PB=2，PM=1；

∴∠MPB=60°；

∴∠APB=120°

的長(zhǎng)=；

（2）在Rt△PMB中，PB=2，PM=1，則MB=MA=；又OM=1；

∴A（1-，0），B（1+；0）；

由拋物線及圓的對(duì)稱性得知點(diǎn)C在直線PM上；

則C（1；-3）．

點(diǎn)A、B、C在拋物線上，則

解之得；

∴拋物線解析式為y=x2-2x-2；

（3）假設(shè)存在點(diǎn)D；使OC與PD互相平分，則四邊形OPCD為平行四邊形，且PC∥OD；

又PC∥y軸；

∴點(diǎn)D在y軸上；

∴OD=2；即D（0，-2）；

又點(diǎn)D（0，-2）在拋物線y=x2-2x-2上；

故存在點(diǎn)D（0，-2），使線段OC與PD互相平分．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中2003年汽車以及其中轎車的產(chǎn)量；繪制統(tǒng)計(jì)圖，左邊的矩形表示汽車輛數(shù)，右邊的矩形表示轎車的輛數(shù)；

（2）統(tǒng)計(jì)圖中的信息有很多；此題答案不唯一；

（3）解本題時(shí)可根據(jù)原產(chǎn)量×（1+增長(zhǎng)率）2=增長(zhǎng)后的產(chǎn)量即可列出方程．【解析】【解答】解：

（1）如下圖；

（2）答案不唯一

①汽車年產(chǎn)量逐年遞增；

②轎車年產(chǎn)量逐年遞增；

③汽車年產(chǎn)量2003年增長(zhǎng)量最大；

④轎車年產(chǎn)量2003年增長(zhǎng)量最大；

⑤汽車年產(chǎn)量相對(duì)于上一年的增長(zhǎng)速度2004年減緩；

⑥轎車年產(chǎn)量相對(duì)于上一年的增長(zhǎng)速度2004年減緩；

⑦轎車的年產(chǎn)量在汽車中所占的比重逐年加大；

⑧轎車的年產(chǎn)量2004年是2001年的3倍多．

（3）507.41×（1+x）2=650．27、C、D1-＜t＜4-【分析】【分析】（1）根據(jù)給定的t值找出A；B點(diǎn)的坐標(biāo)；再利用解三角形的方法討論C、D、E點(diǎn)是否滿足“等角點(diǎn)”的條件即可得出結(jié)論；

（2）①畫出點(diǎn)N在y軸正半軸時(shí)圖形；通過(guò)角的計(jì)算得出∠PAB=∠OMN，從而得出“PA=PM，AB=BM”，再通過(guò)解直角三角形即可得出P點(diǎn)的坐標(biāo)，同理可得出點(diǎn)N在y軸負(fù)半軸時(shí)的P點(diǎn)的坐標(biāo)；②通過(guò)角的計(jì)算找出∠BMQ=∠MQB=30°，再結(jié)合外角的性質(zhì)得出BQ=BM=AB即得出△ABQ是等邊三角形，從而得出結(jié)論，同理點(diǎn)N在y軸負(fù)半軸時(shí)，結(jié)論相同；

（3）通過(guò)構(gòu)建與y