2025年湘教新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下面四個立體圖形中，主視圖是三角形的是（）A.立方體B.球體C.圓錐D.圓柱體2、計算（-2）2009+（-2）2010所得結(jié)果是（）A.2B.-2C.1D.220093、下列方程中，關(guān)于x

的一元二次方程的是(

)

A.x2+1x2=0

B.ax2+bx+c=0

C.(x鈭?1)(x+2)=1

D.x(x鈭?1)=x2+2x

4、下列四個數(shù)，表示無理數(shù)的是（）A.sin30°B.C.π-1D.5、如圖；矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，相似比為1：1.2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，2），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）

A.（3.6，2.4）B.（﹣3，2.4）C.（﹣3.6，2）D.（﹣3.6，2.4）評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、（2014秋?東西湖區(qū)期末）如圖；直線SN與直線WE相交于點(diǎn)O，射線ON表示正北方向，射線OE表示正東方向．已知射線OB的方向是南偏東m°，射線OC的方向是北偏東n°．

（1）當(dāng)m°+n°=90°時；

①若m=50，則射線OC的方向是____；

②圖中與∠BOE互余的角有____，與∠BOE互補(bǔ)的角有____．

（2）若射線OA是∠BON的角平分線，且|m-40|+（n-30）2=0，求∠AOC的度數(shù)．7、已知函數(shù)，如果f（a）=0，那么a=____．8、下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個圖案需4根小木棒，拼搭第2根圖案需10根小木棒，依次規(guī)律，拼搭第9個圖案需要小木棒____根．

9、已知∠α=36°，若∠β是∠α的余角，則∠β=____度，sinβ=____（結(jié)果保留四個有效數(shù)字）10、若+（b+4）2=0，則點(diǎn)M（a，b）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為____．11、二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象的最高點(diǎn)是（-1，-3），則b=____，c=____．12、a、b、c為△ABC的三條邊，滿足條件點(diǎn)（a-c，a）與點(diǎn)（0，-b）關(guān)于x軸對稱，判斷△ABC的形狀____．13、如圖，在直角三角形紙片ABC中，∠A=90°，剪去這個直角后得到一個四邊形，則∠BEF+∠CFE的度數(shù)是____度．

14、（2010?新鄉(xiāng)一模）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=60°，則∠CAO的度數(shù)是=____度．

評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、若兩個三角形的兩邊對應(yīng)相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）16、同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對錯）．17、如果A、B兩點(diǎn)之間的距離是一個單位長度，那么這兩點(diǎn)表示的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù)（____）18、了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對錯）19、5+（-6）=-11____（判斷對錯）20、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對錯）21、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對錯）22、扇形是圓的一部分．（____）23、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()評卷人得分四、作圖題(共4題，共24分)24、如圖，已知△ABC，點(diǎn)D，過點(diǎn)D作△ABC平移后的圖形△DEF，使點(diǎn)A移動到點(diǎn)D．（其中點(diǎn)B與點(diǎn)E是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)F是對應(yīng)點(diǎn)）25、在方格紙中，每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形，請你在如圖所示的10×10的方格紙中，畫出兩個相似但不全等的格點(diǎn)三角形，并加以說明，要求所畫的三角形是鈍角三角形，并標(biāo)明相應(yīng)的字母．26、（2012?吉林）在平面直角坐標(biāo)系中；點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C．

（1）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），請你在給出的坐標(biāo)系中畫出△ABC．設(shè)AB與y軸的交點(diǎn)為D，則=____；

（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b）（ab≠0），則△ABC的形狀為____．27、（2007?金華）在直角坐標(biāo)系中；△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示．

（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′；B′，C′分別是A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；

（2）直接寫出A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′（____），B′（____），C′（____）．評卷人得分五、解答題(共4題，共32分)28、在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=-x2+（k-1）x+3的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在負(fù)半軸），且S△OAB=．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求此二次函數(shù)的解析式；

（3）在線段AB上取點(diǎn)P，過P作y軸的平行線，與拋物線交于點(diǎn)Q，試求線段PQ取得最大或最小值時點(diǎn)P的坐標(biāo)．29、求出如圖所示的Rt△DEC（∠E=90°）中∠D的四個三角函數(shù)值．30、討論關(guān)于x的方程ax-1=0的解集．31、如圖；平面內(nèi)有不在同一直線上的三個定點(diǎn)A，B，C，一只青蛙從圖中的0號位置出發(fā)，跳到關(guān)于點(diǎn)A對稱的1號位置，再跳到關(guān)于點(diǎn)B對稱的2號位置，然后又跳到關(guān)于點(diǎn)C對稱的3號位置，在跳到關(guān)于A對稱的4號位置，如此繼續(xù)，一直對稱的跳下去，現(xiàn)在要問：第2004號位置與0號位置之間的距離是多少？

評卷人得分六、綜合題(共3題，共27分)32、已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，）；點(diǎn)B（1，0），點(diǎn)C（3，0），以點(diǎn)P為圓心的圓與y軸相切于點(diǎn)A，與x軸相交于B；C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊）．

（1）求經(jīng)過A；B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式和點(diǎn)P坐標(biāo)；

（2）求證：四邊形ABCP是菱形；并求出菱形ABCP面積；

（3）在（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MBP的面積是菱形ABCP面積的？如果存在；請直接寫出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；如果若不存在，請說明理由；

（4）如果點(diǎn)D是拋物線上一動點(diǎn)（不與A，B，C重合），當(dāng)∠BDC≧30°時，請直接寫出所有滿足條件的D點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍．33、如圖1，已知拋物線y=ax2-2ax+3（a≠0）；與x軸交于A；B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，若OB=3OA．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接BC，點(diǎn)P、點(diǎn)Q是第一象限的拋物線上不同的兩點(diǎn)，是否存在這樣的P點(diǎn)，使得S△BCP＞S△BCQ恒成立？若存在；請求P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2；D為拋物線的頂點(diǎn)在x軸上的正投影，M為線段OC上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線l交拋物線于E；F兩點(diǎn)，連接AE、OE、BF、DF，若△AEO∽△DFB，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

34、如圖；在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運(yùn)動，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動，且DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)．

（1）求證：△ABE∽△ECM；

（2）探究：在△DEF運(yùn)動過程中；重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；

（3）求當(dāng)線段AM最短時的長度．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】主視圖是從正面看所得到的平面圖形，分別寫出四個選項的主視圖即可選出答案．【解析】【解答】解：A；立方體的主視圖是長方形；故此選項錯誤；

B；球體的主視圖是圓；故此選項錯誤；

C；圓錐的主視圖是三角形；故此選項正確；

D；圓柱體的主視圖是長方形；故此選項錯誤；

故選：C．2、D【分析】【分析】先根據(jù)乘方的定義，將（-2）2010改寫成（-2）×（-2）2009，再利用乘法的分配律計算．【解析】【解答】解：（-2）2009+（-2）2010

=1×（-2）2009+（-2）×（-2）2009

=（1-2）×（-2）2009

=-1×（-2）2009

=22009．

故選D．3、C【分析】解：A

是分式方程；故A錯誤；

B；a=0

時是一元一次方程；故B錯誤；

C；是一元二次方程；故C正確；

D；是一元一次方程；故D錯誤；

故選：C

．

根據(jù)一元二次方程的定義；一元二次方程必須滿足兩個條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是2

二次項系數(shù)不為0.

由這兩個條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．

本題利用了一元二次方程的概念.

只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2

的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0(

且a鈮?0).

特別要注意a鈮?0

的條件.

這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)．【解析】C

4、C【分析】解：A、sin30°=不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；

B、=4；不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；

C；π-1；是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，符合題意；

D．-=-2；不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；

故選：C．

無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；根據(jù)無理數(shù)的定義逐個排除即可．

本題考查了無理數(shù)，正確理解無理數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．【解析】C5、D【分析】【解答】解：∵矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形；點(diǎn)O為位似中心，相似比為1：1.2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，2）；

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是：（﹣3.6；2.4）．

故選：D．

【分析】直接利用在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或﹣k，得出即可．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】（1）①根據(jù)和為90°的兩個角互余；可得射線OC的方向；

②根據(jù)和為90°的兩個角互余；可得答案，根據(jù)兩個角的和為180°，這兩個角互補(bǔ)，可得答案；

（2）根據(jù)OA是∠BON的角平線，可得∠NOA與∠NOB的關(guān)系，進(jìn)而利用絕對值的性質(zhì)求出m，n的值，可得答案．【解析】【解答】解：（1）①若m=50；m°+n°=90°，n=40；

則射線OC的方向是北偏東40°；

②由∠BOS+∠BOE=90°；圖中與∠BOE互余的角有∠BOS；

由m°的角與n°的角互余；∠BOE+COE=90°；

得圖中與∠BOE互余的角有∠COE；

∠BOE+BOW=180°；∠BOE互補(bǔ)的角有∠BOW．

故答案為：北偏東40°；∠BOS；∠COE；∠BOW；

（2）∵射線OA是∠BON的角平分線；

∴∠NOA=∠NOB；

∵|m-40|+（n-30）2=0；

∴m=40；n=30；

∴∠BON=140°；∠NOC=30°；

∴∠NOA=70°；

∴∠AOC=70°-30°=40°．7、略

【分析】【分析】先把a(bǔ)代入函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)分式的值為0的條件求出a的值即可．【解析】【解答】解：當(dāng)x=a時，f（a）=；

∵f（a）=0；

∴；解得a=1．

故答案為：a=1．8、略

【分析】

根據(jù)題意：第1個圖案需要小木棒1×（1+3）=4根；

第二個圖案需要2×（2+3）=10根；

第三個圖案需要3×（3+3）=18根；

第四個圖案需要4×（4+3）=28根；

；

第9個圖案需要小木棒的根數(shù)=9×（9+3）=108根．

故答案為：108．

【解析】【答案】分析可得：第1個圖案需要小木棒1×（1+3）=4根；第二個圖案需要2×（2+3）=10根，第三個圖案需要3×（3+3）=18根，第四個圖案需要4×（4+3）=28根，，繼而即可找出規(guī)律，求出第9個圖案需要小木棒的根數(shù)．

9、540.8090【分析】【解答】解：根據(jù)題意：∠β=90°﹣36°=54°；

借助計算器可得sinβ=0.8090．

【分析】根據(jù)余角定義計算．10、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個非負(fù)數(shù)同時為零，可得a、b的值，根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可得答案．【解析】【解答】解：由+（b+4）2=0；得。

a-3=0，b+4=0．

解得a=3，b=-4；

M（3；-4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-4）；

故答案為：（-3，-4）．11、略

【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=-x2+bx+c的二次項系數(shù)-1來確定該函數(shù)的圖象的開口方向，由二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象的最高點(diǎn)是（-1，-3）確定該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解答b、c的值．【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=-x2+bx+c的二次項系數(shù)-1＜0；

∴該函數(shù)的圖象的開口方向向下；

∴二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象的最高點(diǎn)坐標(biāo)（-1；-3）就是該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

∴-1=-，即b=-2；①

-3=，即b2+4c+12=0；②

由①②解得，b=-2；c=-4．

故答案為：-2，-4．12、略

【分析】【分析】由兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱可得a-c=0，a=b，進(jìn)而根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷△ABC的形狀即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)（a-c，a）與點(diǎn)（0，-b）關(guān)于x軸對稱；

∴a-c=0，a=b；

∴a=b=c；

∴△ABC是等邊三角形；

故答案為：等邊三角形．13、略

【分析】

∵∠A=90°；

∴∠B+∠C=90°．

∵∠B+∠C+∠BEF+∠CFE=360°；

∴∠BEF+∠CFE=360°-90°=270°．

故答案為270．

【解析】【答案】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得兩個銳角和是90度；再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360度，即可求得∠BEF+∠CFE的值．

14、略

【分析】

連接OC；

∴∠AOC=2∠B=120°；

∵OA=OC；

∴∠CAO=∠ACO==30°．

故答案為：30．

【解析】【答案】連接OC．根據(jù)圓周角定理求得∠AOC=2∠B；再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求解．

三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點(diǎn)位1.1；B點(diǎn)為2.1；

A；B兩點(diǎn)之間的距離是一個單位長度；但這兩點(diǎn)表示的數(shù)不是兩個相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，依此計算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：一組對邊平行；另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，例如等腰梯形，也符合一組對邊平行，另一組對邊相等．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】方程移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯誤；

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．

故答案為：√．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對四、作圖題(共4題，共24分)24、略

【分析】【分析】連接AD，過點(diǎn)B作BE∥AD并且使BE=AD，過點(diǎn)C作CF∥AD并且使CF=AD，然后順次連接D、E、F即可．【解析】【解答】解：△DEF如圖所示．

25、略

【分析】【分析】利用相似三角形的性質(zhì)，對應(yīng)邊的相似比相等，對應(yīng)角相等畫兩個相似三角形，注意要有一個鈍角．要有一個鈍角而且要在格點(diǎn)上，所以這個鈍角必須是135度，就先畫一個135度的角，然后找在格點(diǎn)上的邊長的相似比相等的相似三角形．【解析】【解答】解：以邊為主要條件；利用三邊成比例來畫．

注意要有一個鈍角而且要在格點(diǎn)上，所以這個鈍角必須是135度，就先畫一個135度的角，然后找在格點(diǎn)上的邊長的相似比相等的相似三角形．26、略

【分析】【分析】（1）由A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），而點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)特點(diǎn)得到B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），則D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），利用三角形面積公式有S△ADO=OD?AD=×2×1=1，S△ABC=BC?AB=×4×2=4，即可得到=；

（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b）（ab≠0），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（-a，b），C點(diǎn)坐標(biāo)為（-a，-b），則AB∥x軸，BC∥y軸，AB=2|a|，BC=2|b|，得到△ABC的形狀為直角三角形．【解析】【解答】解：（1）∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1；2），點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C；

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1；2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2）；

連AB；BC，AC，AB交y軸于D點(diǎn)，如圖；

D點(diǎn)坐標(biāo)為（0；2）；

∴S△ADO=OD?AD=×2×1=1，S△ABC=BC?AB=×4×2=4；

∴=；

（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b）（ab≠0），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（-a，b），C點(diǎn)坐標(biāo)為（-a，-b）；

AB∥x軸，BC∥y軸，AB=2|a|，BC=2|b|；

∴△ABC的形狀為直角三角形．

故答案為：；直角三角形．27、略

【分析】【分析】（1）從三角形的各頂點(diǎn)向y軸引垂線并延長相同的長度；線段的端點(diǎn)就是要找的三頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接；

（2）從畫出的圖形上找出新圖形的三頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）

（2）A′（2，3），B′（3，1），C′（-1，-2）．五、解答題(共4題，共32分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形面積公式求出OB即可解決問題．

（2）把點(diǎn)B坐標(biāo)代入y=-x2+（k-1）x+3即可．

（3）設(shè)點(diǎn)P（a，a+3），則Q（a，-a2-2a+3），PQ=-a2-2a+3-（a+3）=-a2-3a利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：（1）由題意點(diǎn)A（0；3），設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，0）（m＜0）；

∵?（-m）?3=；

∴m=-3；

∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（-3；0）．

（2）把點(diǎn)B坐標(biāo)代入y=-x2+（k-1）x+3得0=-9-3k+3+3；k=-1；

∴二次函數(shù)解析式為y=-x2-2x+3．

（3）∵直線AB為y=x+3；

設(shè)點(diǎn)P（a，a+3），則Q（a，-a2-2a+3）；

PQ=-a2-2a+3-（a+3）=-a2-3a=-（x+）2+；

∴當(dāng)x=-時，PQ最大值=；

此時點(diǎn)P坐標(biāo)（-，）．29、略

【分析】【分析】本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：∵在Rt△DEC中；∠E=90°；

∴EC2=CD2-DE2=102-62=82；

∴EC=8；

∴sinD=；

cosD=；

tanD=；

cotD=．30、略

【分析】【分析】顯然a不為0，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：顯然a≠0；

方程變形得：ax=1；

解得：x=．31、解：如圖所示：第6次跳到O點(diǎn)；即每6次回到0號位置；

∵2004÷6=334；

∴第2004次回到0號位置；

∴第2004號位置與0號位置之間的距離是0．

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而得出第6次跳到O點(diǎn)，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可求出六、綜合題(共3題，共27分)32、略

【分析】【分析】（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，將點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)代入，求出a、b；c的值；即可得出解析式及點(diǎn)P坐標(biāo)；

（2）根據(jù)點(diǎn)A；P坐標(biāo)；可得AP∥BC，AP=BC=2，得出四邊形為平行四邊形，然后根據(jù)圓的半徑AP=PC，可證明四邊形ABCP是菱形，并求出菱形ABCP面積；

（3）因為△ABP和△CBP的面積是菱形ABCP面積的；故過點(diǎn)A；C作BP的平行線，與拋物線的交點(diǎn)即是滿足條件的點(diǎn)M；

（4）根據(jù)題意，可得出三角形PBC為等邊三角形，然后根據(jù)圓周角定理可得出∠BAC=∠BEC=30°，然后根據(jù)點(diǎn)D是拋物線上一動點(diǎn)（不與A，B，C重合），∠BDC≧30°，求出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)取值范圍．【解析】【解答】解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c；

則；

解得：．

二次函數(shù)的解析式為：y=x2-x+，點(diǎn)P坐標(biāo)為：P（2，）；

（2）∵點(diǎn)A（0，），點(diǎn)P（2，）；

∴AP∥BC；

∵AP=BC=2；

∴四邊形ABCP是平行四邊形；

∵AP=AB；

∴四邊形ABCP是菱形；

菱形ABCP面積為：2×=2；

（3）∵點(diǎn)B（1，0），點(diǎn)P（2，）；

∴BP的解析式為：y=x-；

則過點(diǎn)A平行于BP的直線解析式為：y=x+；

過點(diǎn)C平行于BP的直線解析式為：y=-3；

從而可得①：x+=x2-x+；

解得：x1=0，x2=7；

從而可得滿足題意的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，）、（7，8）；

②x-3=x2-x+；

解得：x1=3，x2=4；

從而可得滿足題意的點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（3，0）、（4，）；

綜上可得點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，），（3，0），（4，），（7，8）；

（4）連接PB；PC、AC、BE；

∵PB=PC；

∴△PBC為等邊三角形；

∴∠BAC=∠BEC=∠BPC=30°；

∵點(diǎn)D是拋物線上一動點(diǎn)（不與A；B，C重合）；

∴要使∠BDC≧30°；

則點(diǎn)D橫坐標(biāo)需要滿足：0＜x＜1或1＜x＜3或3＜x≤4．33、略

【分析】【分析】（1）設(shè)A（m；0），B（-3m，0），代入函數(shù)解析式后即可求得m的值，從而求得A；B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)l解析式：y=-x+k，根據(jù)兩函數(shù)有公共點(diǎn)得到-x+k=-x2+2x+3，得x2-3x+k-3=0；然后根據(jù)l與拋物線相切時，與拋物線只有一個交點(diǎn)，得到△=21-4k=0，求得k值后即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）可設(shè)M（0，m），過點(diǎn)M的直線y=kx+m，可得：kx+m=-x2+2x+3，然后用k表示出m=3k，得到△=k2-16k+16后即可得到3=8-k，從而求得k值后即可得到點(diǎn)M的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）設(shè)A（m；0），B（-3m，0）；

∴；

解得：m=-1；或m=0（舍去）；

∴A（-1；0），B（3，0）；

∴y