2025年滬教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷638考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，一次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為（）A.（0，-2）B.（-2，0）C.（-1，0）D.（-3，0）2、下列圖中；是相似圖形的是（）

A.（1）與（2）B.（2）與（3）C.（1）與（4）D.（1）與（3）3、以下是四位同學(xué)在鈍角三角形ABC

中畫BC

邊上的高，其中畫法正確的是(

)

A.B.C.D.4、2-1的值等于（）A.B.C.-2D.25、早晨；小張去公園晨練，下圖是他離家的距離y(千米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是()．

A.小張去時(shí)所用的時(shí)間多于回家所用的時(shí)間B.小張?jiān)诠珗@鍛煉了20分鐘C.小張去時(shí)的速度大于回家的速度D.小張去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、（2010秋?張家港市校級(jí)期末）如圖；把一張長方形紙片對(duì)折，MN是折痕，并且沿著圖中的AE剪這個(gè)圖形

（1）如果∠NAE=70°，則∠AEM=____°，∠EMN=____°，∠MNA=____°；

（2）如果AN=5，ME=3，MN=8，在紙片被剪成的幾部分中，四邊形MEAN的面積的2倍是____．7、等式=中的括號(hào)應(yīng)填入____.8、已知點(diǎn)M在y軸上，縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)P（3，﹣2），則△OMP的面積是____9、已知一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3

和4

則第三邊長的平方等于_____________．10、計(jì)算：aa+1+1a+1=

________;

11、如圖，中，于D，要使≌若根據(jù)“HL”判定，還需要加條件，若加條件則可用判定。12、【題文】已知某一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，2），且函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小，寫出一個(gè)符合這個(gè)條件的一次函數(shù)的表達(dá)式：13、【題文】函數(shù)的定義域是_______________.14、相鄰兩邊長分別是2+與2﹣的平行四邊形的周長是____評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、由，得；____．18、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱.20、==；____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、（m≠0）（）評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共10分)22、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共32分)23、如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-2x+6；動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在OB上運(yùn)動(dòng)（0＜x＜3），過點(diǎn)P作直線m與x軸垂直．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時(shí)y1＞y2？

（2）設(shè)△COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為s，求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式．24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（-4，0），點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸的正半軸上，線段OA、OB的長度都是方程x2-3x+2=0的解；且OB＞OA．若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)，連結(jié)AP．

（1）判斷三角形ABC的形狀并求出△AOP的面積S關(guān)于點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒的函數(shù)關(guān)系式．

（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中；利用備用圖1探究，求△AOP周長最短時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，利用備用圖2探究，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．25、如圖；四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=BD，∠BOC=60°．

（1）移動(dòng)點(diǎn)A至如圖1；四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)（3）移動(dòng)點(diǎn)A至如圖2，四邊形ABCD是梯形時(shí)，且AD∥BC，猜想并寫出線段AC與線段AD；BC之間的關(guān)系，請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（4）移動(dòng)點(diǎn)A至如圖3；四邊形ABCD中，AD與BC不平行時(shí)，猜想并寫出線段AC與線段AD；BC之間的關(guān)系，不必說明理由．

如圖；四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=BD，∠BOC=60°．

（1）移動(dòng)點(diǎn)A至如圖1；四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，BC=5，試寫出AC的長度；

（2）在（1）的條件下；求證：AC=AD+BC；

（3）移動(dòng)點(diǎn)A至如圖2；四邊形ABCD是梯形時(shí)，且AD∥BC，猜想并寫出線段AC與線段AD；BC之間的關(guān)系，請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（4）移動(dòng)點(diǎn)A至如圖3；四邊形ABCD中，AD與BC不平行時(shí)，猜想并寫出線段AC與線段AD；BC之間的關(guān)系，不必說明理由．

26、如圖，點(diǎn)A是一次函數(shù)y1=2x-k的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)；AC垂直x軸于點(diǎn)C，AD垂直y軸于點(diǎn)D，且矩形OCAD的面積為6．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）如果圖中AC：OC=3：2，這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為B（m，-4），通過以上條件并結(jié)合圖象，求y1＜y2時(shí)；x的取值范圍；

（3）根據(jù)以上信息，直接寫出△AOB的面積S．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】將x=-1代入y=-x中可求B點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，將A（0，2），B（-1，1）代入可求一次函數(shù)關(guān)系式，從而可求一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)．【解析】【解答】解：把x=-1代入y=-x中；得y=1，即B（-1，1）；

設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b；

將A（0；2），B（-1，1）得

，解得；

∴y=x+2；

令y=0；得x=-2，即一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）．

故選B．2、D【分析】【分析】根據(jù)相似形的定義：形狀相同，大小不等的兩個(gè)圖形是相似圖形解答．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，（1）與（3）形狀相同，大小不等，是相似圖形．故選D．3、B【分析】解：A

沒有經(jīng)過頂點(diǎn)A

不符合題意；

B；高AD

交BC

的延長線于點(diǎn)D

處；符合題意；

C；垂足沒有在BC

上；不符合題意；

D；AD

不垂直于BC

不符合題意．

故選B．

找到經(jīng)過頂點(diǎn)A

且與BC

垂直的AD

所在的圖形即可．

過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做高．【解析】B

4、B【分析】【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)次冪的定義即可求解．【解析】【解答】解：2-1=．

故選B．5、C【分析】【分析】小張去時(shí)所用時(shí)間6分鐘；回來所用時(shí)間（30-20)=10分鐘。所以A錯(cuò)。

小張?jiān)诠珗@鍛煉的時(shí)間=20-6=14分鐘。故B錯(cuò)誤；

假設(shè)小張去時(shí)走上坡路；回家走下坡路，易知所用時(shí)間是上坡大于下坡時(shí)間。與圖像不符。D錯(cuò)誤。

故選C。因?yàn)槿r(shí)所用時(shí)間短；速度較快。

【點(diǎn)評(píng)】本題難度較低，根據(jù)x，y軸對(duì)應(yīng)所指的因素進(jìn)行分析即可路程問題即可。二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】（1）將紙片對(duì)折；可知MN垂直于ME，NA，而四邊形MEAN為直角梯形，由此可得答案．

（2）由題意求出四邊形MEAN的面積可得答案．【解析】【解答】解：（1）依題意；ME∥NA，故∠AEM=180°-∠NAE=110°；

又將紙片對(duì)折；可知MN垂直于ME，NA；

可知∠EMN=90°；∠MNA=90°；

（2）四邊形MEAN為直角梯形；

故其面積為（5+3）×8÷2=32；

故四邊形MEAN的面積的2倍是64．7、－4xy【分析】【解答】===

【分析】能夠進(jìn)行絕對(duì)值和二次根式的互化，從而解決含有絕對(duì)值和二次根式的題目，是本節(jié)的一個(gè)基本學(xué)習(xí)能力．8、7.5【分析】【解答】解：如圖所示：由題意可得；MO=5；

△OMP的面積是：×5×3=7.5．

故答案為：7.5．

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用三角形面積求法得出答案．9、略

【分析】【分析】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用..要注意的是由于已知的兩邊是直角邊還是斜邊并不明確，所以一定要分類討論，以免漏解..已知直角三角形兩邊的長，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：壟脵3壟脵3是直角邊，44是斜邊；壟脷3壟脷344均為直角邊；可根據(jù)勾股定理求出上述兩種情況下，第三邊長的平方．【解答】解：壟脵壟脵長為33的邊是直角邊，長為44的邊是斜邊時(shí)：

第三邊長的平方為：42鈭?32=74^{2}-3^{2}=7；壟脷壟脷長為3344的邊都是直角邊時(shí)：

第三邊長的平方為：32+42=253^{2}+4^{2}=25；綜上，第三邊的長為77或2525．

故答案為77或2525．【解析】7

或25

10、1【分析】【分析】本題考查了分式的加減，熟練掌握同分母分式的加減法則是解本題的關(guān)鍵..同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減..根據(jù)同分母的分式加減法則計(jì)算即可．【解答】解：aa+1+1a+1

=a+1a+1

=1

．故答案為1

．【解析】1

11、略

【分析】添加AB=AC∵AD⊥BC，AD=AD，AB=AC∴△ABD≌△ACD已知AD⊥BC于D，AD=AD，若加條件∠B=∠C，顯然根據(jù)的判定為AAS．【解析】【答案】AB=AC.AAS12、略

【分析】【解析】一次函數(shù)的函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小，說明

過點(diǎn)（1，2），即當(dāng)x=1時(shí)，y=2.【解析】【答案】y=-x+3等13、略

【分析】【解析】分式的分母不為0；且被開方數(shù)≥0，列不等式組，求解即可．

解：根據(jù)題意得，

即x-2＞0；

解得x＞2；

∴函數(shù)f(x)=的定義域是x＞2；

故答案為：x＞2．

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，還涉及了分式有意義的條件和二次根式有意義的條件．【解析】【答案】14、8【分析】【解答】解：平行四邊形的周長為：

（2++2﹣）×2=8．

故答案為：8．

【分析】根據(jù)平行四邊形的周長等于相鄰兩邊的和的2倍進(jìn)行計(jì)算即可．三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱，對(duì)?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、其他(共1題，共10分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；

當(dāng)x＞20時(shí)；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；x＞20時(shí)，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時(shí)；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．五、綜合題(共4題，共32分)23、略

【分析】【分析】（1）聯(lián)立兩解析式，可求出交點(diǎn)坐標(biāo)（2，2），根據(jù)y1＞y2得出關(guān)于x的不等式；解出即可得出x的取值范圍．

（2）分段表示，①0＜x≤2，根據(jù)三角形的面積公式可得出s與x的關(guān)系，②2＜x＜3，分成兩個(gè)三角形進(jìn)行求解，可得出s與x的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：（1）由題意得；x=-2x+6；

解得：x=2；即可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）；

∵y1＞y2；即x＞-2x+6；

解得：x＞2；

（2）①當(dāng)0＜x≤2時(shí)；

則可得OP=x，EP=x，此時(shí)s=OP×PE=x2；

②當(dāng)2＜x＜3時(shí)；

過點(diǎn)C作CF⊥x軸于F，則S△OCF=OF×CF=2；

S梯形EPFC=（EP+CF）×FP=（-2x+6+2）×（x-2）=-x2+6x-8．

故s=S△OCF+S梯形EPFC=2+（-x2+6x-8）=-x2+6x-6；

綜上可得s與x的關(guān)系式為：s=．24、略

【分析】【分析】（1）先解方程x2-3x+2=0，得出AO=1，0B=2，再由OB2=OA?OC=4，即=，又∠AOB=∠BOC=90°，得到△AOB∽△BOC，則∠ABO=∠BCO，證明∠ABC=90°，判斷出△ABC為直角三角形．作PD⊥AC于D．由PD∥OB，得出△CDP∽△COB，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出PD=，然后根據(jù)S△AOP=OA?PD即可得到△AOP的面積S關(guān)于點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒的函數(shù)關(guān)系式；

（2）由于OA=1為定值；所以O(shè)P+AP最小時(shí)，△AOP周長最短．由（1）知∠ABC=90°，那么延長AB至點(diǎn)A′，使BA′=AB，則A′與A關(guān)于BC對(duì)稱，連結(jié)A′O，交BC于點(diǎn)P，此時(shí)△AOP周長最短．求出OA′的解析式，與直線BC的解析式聯(lián)立組成方程組，解方程組求出P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）由于∠ABP=∠AOB=90°，所以分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)=時(shí)，△ABP∽△AOB；②當(dāng)=時(shí)，△ABP∽△BOA，分別求出BP的長，再分點(diǎn)P在線段BC與線段CB的延長線上確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）∵x2-3x+2=0；

∴（x-1）（x-2）=0；

∴x1=1，x2=2；

∴AO=1；0B=2．

∵OC=4；

∴OB2=OA?OC=4；

∴=；

又∵∠AOB=∠BOC=90°；

∴△AOB∽△BOC；

∴∠ABO=∠BCO；

∴∠ABC=∠ABO+∠OBC=∠BCO+∠OBC=90°；

∴∠ABC=90°；

∴△ABC為直角三角形．

如圖；作PD⊥AC于D．

∵PC=t；PD∥OB；

∴△CDP∽△COB；

∴；

∴PD===；

∴S△AOP=OA?PD=×1×=t；

即S=t；

（2）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

∵B（0；2），C（-4，0）；

∴，解得；

∴y=x+2．

延長AB至點(diǎn)A′；使BA′=AB，連結(jié)A′O，交BC于點(diǎn)P，此時(shí)△AOP周長最短．

∵A′與A關(guān)于BC對(duì)稱；

∴B是AA′的中點(diǎn)；

∵B（0；2），A（1，0）；

∴A′（-1；4）．

易求OA′的解析式為y=-4x；

由，解得：；

∵S=×1×=；

∴t=；

∴t=；

（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中；存在點(diǎn)P，能夠使以點(diǎn)A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似．

分兩種情況：

①當(dāng)=時(shí)；△ABP∽△AOB；

則=，解得BP=2．

如果點(diǎn)P在線段BC上，那么CP=BC-BP=2-2=0，此時(shí)P點(diǎn)與C點(diǎn)重合，即P1（-4；0）；

如果點(diǎn)P在線段CB的延長線上，那么CP=CB+BP=2+2=4，易求P2（4；4）；

②當(dāng)=時(shí)；△ABP∽△BOA；

則=，解得BP=．

如果點(diǎn)P在線段BC上，易求P3（-1，）；

如果點(diǎn)P在線段CB的延長線上，易求P4（1，）．

綜上所述，所求P點(diǎn)坐標(biāo)為P1（-4，0），P2（4，4），P3（-1，），P4（1，）．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)由條件根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形就可以得出四邊形ABCD是矩形；再由矩形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論；

（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)及其他條件就可以得出△AOD；△BOC為等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論；

（3）當(dāng)四邊形ABCD為等腰梯形時(shí)，三角形ABO和三角形CDO也是等邊三角形，所以會(huì)有AB+CD=AC；【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形；且AC=BD；

∴四邊形ABCD是矩形；

∴OB=OC．AC=2OC

∵∠BOC=60°；

∴△BOC是等邊三角形；

∴OC=BC=5；

∴AC=10；

（2）∵四邊形ABCD是矩形；

∴AD=BC，AO=CO=AC，BO=DO=BD；

∵AC=BD；

∴AO=CO=BO=DO=AC=BD．

∵∠BOC=60°；

∴△AOD；△BOC為等邊三角形；

∴AO=OC=BC=AD，

∵AC=AO+OC；

∴AC=AD+BC；

（3）A