2024-2025學(xué)年高中物理第八章氣體第3節(jié)理想氣體的狀態(tài)方程作業(yè)含解析新人教版選修3-3

PAGE6-第3節(jié)志向氣體的狀態(tài)方程(時(shí)間：30分鐘總分：50分)基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．關(guān)于志向氣體，下列說(shuō)法正確的是(C)A．志向氣體也不能?chē)?yán)格地遵守氣體試驗(yàn)定律B．實(shí)際氣體在溫度不太高、壓強(qiáng)不太小的狀況下，可看成志向氣體C．實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的狀況下，可看成志向氣體D．全部的實(shí)際氣體在任何狀況下，都可以看成志向氣體解析：志向氣體是遵守氣體試驗(yàn)定律的氣體，A項(xiàng)錯(cuò)誤；它是實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的狀況下的抽象，故C正確，B、D是錯(cuò)誤的。2．為了限制溫室效應(yīng)，各國(guó)科學(xué)家提出了不少方法和設(shè)想。有人依據(jù)液態(tài)CO2密度大于海水密度的事實(shí)，設(shè)想將CO2液化后，送入深海海底，以減小大氣中的CO2的濃度。為使CO2液化，最有效的措施是(D)A．減壓、升溫 B．增壓、升溫C．減壓、降溫 D．增壓、降溫解析：要將CO2液化需減小體積，依據(jù)eq\f(pV,T)＝C，知D選項(xiàng)正確。3．肯定質(zhì)量的志向氣體，由狀態(tài)A(1,3)沿直線(xiàn)AB改變到C(3,1)，如圖所示，氣體在A、B、C三個(gè)狀態(tài)中的溫度之比是(C)A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．3∶4∶3 D．4∶3∶4解析：由eq\f(pV,T)＝C知，溫度之比等于pV乘積之比，故氣體在A、B、C三種狀態(tài)時(shí)的熱力學(xué)溫度之比是3×1∶2×2∶1×3＝3∶4∶3，故選C。4．關(guān)于志向氣體的狀態(tài)改變，下列說(shuō)法中正確的是(CD)A．肯定質(zhì)量的志向氣體，當(dāng)壓強(qiáng)不變而溫度由100℃上升到200℃時(shí)，其體積增大為原來(lái)的2倍B．氣體由狀態(tài)1改變到狀態(tài)2時(shí)，肯定滿(mǎn)意方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)C．肯定質(zhì)量的志向氣體體積增大到原來(lái)的4倍，可能是壓強(qiáng)減半，熱力學(xué)溫度加倍D．肯定質(zhì)量的志向氣體壓強(qiáng)增大到原來(lái)的2倍，可能是體積不變，熱力學(xué)溫度加倍解析：肯定質(zhì)量的志向氣體壓強(qiáng)不變，體積與熱力學(xué)溫度成正比。溫度由100℃上升到200℃時(shí)，體積增大為原來(lái)的1.27倍，故A錯(cuò)誤；志向氣體狀態(tài)方程成立的條件為質(zhì)量不變，B項(xiàng)缺條件，故錯(cuò)誤。由志向氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝恒量可知，C、D正確。5．如圖所示，兩端開(kāi)口的彎管，左管插入水銀槽中，右管有一段高為h的水銀柱，中間封有一段空氣，則(AD)A．彎管左管內(nèi)外水銀面的高度差為hB．若把彎管向上移動(dòng)少許，則管內(nèi)氣體體積增大C．若把彎管向下移動(dòng)少許，則管內(nèi)氣體體積減小D．若環(huán)境溫度上升，則右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升解析：設(shè)被封閉氣體的壓強(qiáng)為p，選取右管中水銀柱為探討對(duì)象，可得p＝p0＋ph，選取左管中水銀柱為探討對(duì)象，可得p＝p0＋ph1，故左管內(nèi)外水銀面的高度差為h1＝h，A正確；氣體的壓強(qiáng)不變，溫度不變，故體積不變，B、C均錯(cuò)；氣體壓強(qiáng)不變，溫度上升，體積增大，右管中水銀柱沿管壁上升，D正確。二、非選擇題6．我國(guó)“蛟龍”號(hào)深海探測(cè)船載人下潛超過(guò)七千米，再創(chuàng)載人深潛新紀(jì)錄。在某次深潛試驗(yàn)中，“蛟龍”號(hào)探測(cè)到990m深處的海水溫度為280K。某同學(xué)利用該數(shù)據(jù)來(lái)探討氣體狀態(tài)隨海水深度的改變，如圖所示，導(dǎo)熱良好的汽缸內(nèi)封閉肯定質(zhì)量的氣體，不計(jì)活塞的質(zhì)量和摩擦，汽缸所處海平面的溫度T0＝300K，壓強(qiáng)p0＝1atm，封閉氣體的體積V0＝3m3。假如將該汽缸下潛至990m深處，此過(guò)程中封閉氣體可視為志向氣體。求990m深處封閉氣體的體積(1atm相當(dāng)于10m深的海水產(chǎn)生的壓強(qiáng))。答案：2.8×10－2m3解析：汽缸內(nèi)的志向氣體在深度為990m的海水中的壓強(qiáng)為p1＝eq\f(990,10)p0＋p0＝100atm此處志向氣體溫度為T(mén)1＝280K，依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程可知：eq\f(p0V0,T0)＝eq\f(p1V,T1)聯(lián)立代入數(shù)值可得：V＝2.8×10－2m37．(2024·黑龍江省哈爾濱六中高二下學(xué)期期中)如圖所示，橫截面積相同的絕熱氣缸A與導(dǎo)熱氣缸B固定于水平面上，由剛性輕桿連接的兩絕熱活塞與氣缸間無(wú)摩擦。兩氣缸內(nèi)裝有志向氣體，初始時(shí)A、B氣缸內(nèi)氣體的體積均為V0、溫度均為T(mén)0?，F(xiàn)緩慢加熱A中氣體，達(dá)到穩(wěn)定后停止加熱，此時(shí)A中氣體壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的1.5倍。設(shè)環(huán)境溫度保持不變，求這時(shí)氣缸A中氣體的體積V和溫度T。答案：eq\f(4,3)V02T0解析：設(shè)初態(tài)壓強(qiáng)為p0，膨脹后A、B壓強(qiáng)相等pB＝1.5p0，B中氣體始末狀態(tài)溫度相等p0V0＝1.5p0(2V0－VA)，解得VA＝eq\f(4,3)V0A部分氣體滿(mǎn)意eq\f(p0V0,T0)＝eq\f(1.5p0VA,TA)，解得TA＝2T0。實(shí)力提升一、選擇題(1、2題為單選題，3題為多選題)1．(2024·河北省邢臺(tái)市第一中學(xué)高二下學(xué)期檢測(cè))如圖所示，一根上細(xì)下粗、粗端與細(xì)端都粗細(xì)勻稱(chēng)的玻璃管上端開(kāi)口、下端封閉，上端足夠長(zhǎng)，下端(粗端)中間有一段水銀封閉了肯定質(zhì)量的志向氣體。現(xiàn)對(duì)氣體緩慢加熱，氣體溫度不斷上升，水銀柱上升，則被封閉氣體體積和熱力學(xué)溫度的關(guān)系最接近哪個(gè)圖象(A)解析：當(dāng)水銀柱未進(jìn)入細(xì)管時(shí)，封閉氣體壓強(qiáng)不變，發(fā)生等壓改變，依據(jù)蓋·呂薩克定律，體積與熱力學(xué)溫度成正比，eq\f(V,T)＝C，V－T圖象是過(guò)原點(diǎn)的傾斜的直線(xiàn)。當(dāng)水銀柱進(jìn)入細(xì)管時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)漸漸增大，由題可知，T增大，V增大，由志向氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，得eq\f(V,T)＝eq\f(C,p)，圖線(xiàn)上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線(xiàn)的斜率k＝eq\f(V,p)，當(dāng)p增大時(shí)，k減小。當(dāng)水銀柱完全進(jìn)入細(xì)管時(shí)，封閉氣體壓強(qiáng)不變，發(fā)生等壓改變，依據(jù)蓋·呂薩克定律，體積與熱力學(xué)溫度成正比，eq\f(V,T)＝C′，V－T圖象也是過(guò)原點(diǎn)的傾斜的直線(xiàn)，因?yàn)閜1＜p2則這段直線(xiàn)斜率減小，故選A。2．已知湖水深度為20m，湖底水溫為4℃，水面溫度為17℃，大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa。當(dāng)一氣泡從湖底緩慢升到水面時(shí)，其體積約為原來(lái)的(取g＝10m/s2，ρ水＝1.0×103kg/m3)(C)A．12.8倍 B．8.5倍C．3.1倍 D．2.1倍解析：湖底壓強(qiáng)大約為p0＋ρ水gh，即3個(gè)大氣壓，由氣體狀態(tài)方程，eq\f(3p0V1,4＋273)＝eq\f(p0V2,17＋273)，當(dāng)一氣泡從湖底緩慢升到水面時(shí)，其體積約為原來(lái)的3.1倍，選項(xiàng)C正確。3．肯定質(zhì)量的某實(shí)際氣體，處在某一狀態(tài)，經(jīng)下列哪個(gè)過(guò)程后會(huì)回到原來(lái)的溫度(AD)A．先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)B．先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積減小，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)C．先保持體積不變而增大壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹D．先保持體積不變而減小壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹解析：由于此題要經(jīng)過(guò)一系列狀態(tài)改變后回到初始溫度，所以先在p－V坐標(biāo)中畫(huà)出等溫改變圖線(xiàn)，然后在圖線(xiàn)上任選中間一點(diǎn)代表初始狀態(tài)，依據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的過(guò)程畫(huà)出圖線(xiàn)，如圖所示。從圖線(xiàn)的趨勢(shì)來(lái)看，有可能與原來(lái)的等溫線(xiàn)相交說(shuō)明經(jīng)過(guò)改變后能夠回到原來(lái)的溫度。選項(xiàng)A、D正確。二、非選擇題4．(2024·河北省邢臺(tái)市高二下學(xué)期期中)一豎直放置的U形試管，左側(cè)封閉、橫截面積為S，右側(cè)開(kāi)口、橫截面積為2S。起先時(shí)左、右兩側(cè)的水銀柱等高，左側(cè)用水銀封閉肯定質(zhì)量的志向氣體，熱力學(xué)溫度為T(mén)1(未知)。現(xiàn)緩慢將左側(cè)氣體的溫度降低到T2＝280K，穩(wěn)定時(shí)兩管水銀柱高度差h＝6cm，左側(cè)水銀距離管頂L2＝19cm，已知大氣壓強(qiáng)p1＝76cmHg。求左側(cè)志向氣體的初始熱力學(xué)溫度T1?答案：368K解析：志向氣體在初始狀態(tài)時(shí)，左、右兩側(cè)的水銀柱等高，設(shè)此時(shí)左管氣體與管頂?shù)木嚯x為L(zhǎng)1，則L1＝L2＋eq\f(2,3)h解得初始狀態(tài)時(shí)左管氣體與管頂?shù)木嚯xL1＝23cm左側(cè)氣體的溫度降低到T2＝280K時(shí)，設(shè)此時(shí)左側(cè)志向氣體的壓強(qiáng)為p2，p2＝p1－ph解得p2＝70cmHg由志向氣體狀態(tài)方程有eq\f(p1L1S,T1)＝eq\f(p2L2S,T2)，代入數(shù)據(jù)，左側(cè)志向氣體的初始熱力學(xué)溫度T1＝368K5．教室的容積是100m3，在溫度是7℃，大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa時(shí)，室內(nèi)空氣的質(zhì)量是130kg，當(dāng)溫度上升到27℃時(shí)大氣壓強(qiáng)為1.2×105Pa時(shí)，教室內(nèi)空氣質(zhì)量是多少？答案：145.6kg解析：初態(tài)：p1＝1.0×105Pa，V1＝100m3，T1＝(273＋7)K＝280K。末態(tài)：p2＝1.2×105Pa，V2＝？，T2＝300K。依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)得V2＝eq\f(p1T2,p2T1)V1＝eq\f(1.0×105×300×100,1.2×105×280)m3＝89.3m3，V2<V1，有氣體流入房間。m2＝eq\f(V1,V2)m1＝145.6kg。6.(2024·遼寧省六校協(xié)作體高二下學(xué)期期中聯(lián)考)如圖所示，足夠長(zhǎng)圓柱形氣缸開(kāi)口向上直立于水平面上，氣缸的底面積為S＝2.0×10－3m2。缸內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量為m＝1kg可沿缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)的活塞，封閉著兩部分志向氣體，兩活塞間連著一根勁度系數(shù)為k＝1.05×103N/m的輕質(zhì)彈簧，當(dāng)溫度為T(mén)0＝300K時(shí)兩部分氣柱的長(zhǎng)度均等于彈簧的自由長(zhǎng)度l0＝0.1m，當(dāng)氣體升溫后，B室的氣柱長(zhǎng)度變?yōu)閘2＝0.2m。(已知大氣壓強(qiáng)為p0＝1.0×105Pa，g＝10m/s2，彈簧始終在彈性限度內(nèi))求：(1)初始狀態(tài)時(shí)A中的氣體壓強(qiáng)；(2)氣體升溫后的溫度。答案：(1)1.1×105Pa(2)900K解析：(1)法一：對(duì)彈簧下方活塞受力分析可得：mg＋pBS＝pAS對(duì)彈簧上方活塞受力分析可得：mg＋p0S＝pBS兩式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得pA＝1.1×105Pa法二：干脆