2025年蘇人新版九年級數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇人新版九年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖數(shù)軸上有O，A，B，C，D五點，根據(jù)圖中各點所表示的數(shù)，判斷在數(shù)軸上的位置會落在下列哪一線段上（）

A.OAB.ABC.BCD.CD2、如圖所示的幾何圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（）A.4B.3C.2D.13、計算（-2a3）2的結(jié)果是（）A.-8a5B.4a6C.8a5D.-4a64、把不等式組{鈭?2x鈭?6>鈭?4x+1鈮?3

中每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為(

)

A.B.C.D.5、某直角三角形的面積為3，兩直角邊分別為x、y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍分別是（）A.y=，x≠0B.y=，x＞0C.y=，x≠0D.y=，x＞06、已知α為銳角，則m=sin2α+cos2α的值（）A.m＞1B.m=1C.m＜1D.m≥1評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、計算：（x-y）（x+y）（x2-y2）=____．8、把函數(shù)的圖象沿x軸向____平移____個單位，再沿y軸向____平移____個單位，得到函數(shù)y=的圖象，對于這個函數(shù)，當x＜2時，y隨x增大而____．9、為了了解我市七年級學生的體能狀況，從某校七年級甲、乙兩班中各抽取27名女生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果如下表．如果每分鐘跳繩次數(shù)≥105次的為優(yōu)秀，那么甲、乙兩班的優(yōu)秀率的關(guān)系是甲的優(yōu)秀率____乙的優(yōu)秀率．（填“＞”“＜”或“=”）10、如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為18cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設(shè)臺階的起點為A，斜坡的起始點為C，現(xiàn)設(shè)計斜坡BC的坡度i＝1∶5，則AC的長度是cm.11、已知一次函數(shù)y=kx+3(k

為常數(shù)，k鈮?0)

的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，寫出一個符合條件的k

的值為______．12、x的與2的差不小于5，用不等式表示為____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）14、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯誤（括號內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．15、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）16、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對錯）17、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）評卷人得分四、其他(共3題，共27分)18、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趨勢；世界衛(wèi)生組織要求各國嚴加防控，截止到11月底，我省確診病例已達2000余人，防控形勢非常嚴峻．

（1）若不加控制，設(shè)平均一個患者每輪會傳染x人，那么一輪后被感染人數(shù)共有____人．

（2）有一種流感病毒；若一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患流感，每輪感染中平均一位患者會感染幾個人？

（3）在（2）條件下，三輪感染后，被感染的人數(shù)會不會超過700人？請說明理由．19、為了節(jié)約用水，某水廠規(guī)定：某單元居民如果一個月的用水量不超過x噸，那么這個月該單元居民只交10元水費．如果超過x噸，則這個月除了仍要交10元水費外，超過那部分按每噸元交費．

（1）該單元居民8月份用水80噸，超過了規(guī)定的x噸，則超過部分應(yīng)交水費____元（用含x的式子表示）．

（2）下表是該單元居民9月；10月的用水情況和交費情況：

。月份用水量（噸）交費總數(shù)（元）9月份852510月份5010根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求該水廠規(guī)定的x噸是多少？20、某次商品交易會上，所有參加會議的商家每兩家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份．共有____家商家參加了交易會．評卷人得分五、證明題(共4題，共12分)21、如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別是E、F．求證：△ABE≌△CDF．22、如圖，∠ABC和∠ADC的平分線相交于點E，證明：∠E=（∠A+∠C）．23、（2015秋?番禺區(qū)期末）如圖；點A；F、C、D在同一直線上，點B和E分別在直線AD的兩側(cè)，AB∥DE且AB=DE，AF=DC．

求證：（1）AC=DF；

（2）BC∥EF．24、如圖；C；F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．

求證：AB=DE．評卷人得分六、綜合題(共2題，共12分)25、如圖，拋物線：與x軸交于A；B（A在B左側(cè)）；頂點為C（1，-2）；

（1）求此拋物線的關(guān)系式；并直接寫出點A；B的坐標．

（2）求過A；B、C三點的圓的半徑．

（3）在拋物線上找點P，在y軸上找點E，使以A、B、P、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P、E的坐標．26、如圖所示．直角梯形ABCD中，∠C=90°，AD∥BC，AD+BC=AB，E是CD的中點．若AD=2，BC=8，求△ABE的面積．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】由于=4，＜，所以應(yīng)落在BC上．【解析】【解答】解：∵=4，＜；

∴3.6；

所以應(yīng)落在BC上．

故選：C．2、C【分析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后解答即可．第一個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第三個圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；第四個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第五個圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；綜上所述，第三個和第五個圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，共2個．故選C．考點:1.中心對稱圖形；2.軸對稱圖形．【解析】【答案】C.3、B【分析】【分析】分別利用積的乘方運算法則計算得出答案．【解析】【解答】解：（-2a3）2=4a6．

故選：B．4、B【分析】解：解不等式x+1鈮?3

得：x鈮?2

解不等式鈭?2x鈭?6>鈭?4

得：x<鈭?1

將兩不等式解集表示在數(shù)軸上如下：

故選：B

．

先求出不等式組中各個不等式的解集；再利用數(shù)軸確定不等式組的解集．

本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集解不等式組時要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了．【解析】B

5、D【分析】【分析】直接利用直角三角形的面積公式進而得出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：由題意可得：xy=3；

整理得：y=；（x＞0）．

故選：D．6、B【分析】【解答】解：m=sin2α+cos2α=1；

故選：B．

【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系，可得答案．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】首先利用平方差公式，然后利用完全平方公式即可求解．【解析】【解答】解：原式=（x2-y2）2=x4-2x2y2+y4．

故答案是：x4-2x2y2+y4．8、略

【分析】【分析】先把y=化為的形式，再根據(jù)反比例反比例函數(shù)的性質(zhì)進行解答，當x1＜x2＜2時，用作差法即可比較出函數(shù)的增減性．【解析】【解答】解：∵；

∴把y=-的圖象向右平移2個單位得的圖象，再向下平移1個單位得的圖象．

又當x1＜x2＜2時，；

∴當x＜2時；y隨x增大而增大．

故答案為：右，2，下，1，增大．9、略

【分析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念，甲班的中位數(shù)＜105，而乙班的中位數(shù)＞105，而每分鐘跳繩次數(shù)≥105次的為優(yōu)秀，所以乙班的優(yōu)秀成績?nèi)藬?shù)多于甲班．【解析】【解答】解：根據(jù)甲乙兩班的中位數(shù)可以初步判斷乙班優(yōu)秀的人數(shù)≥14人；而甲班的優(yōu)秀人數(shù)≤13個，通過比較可以確定甲的優(yōu)秀率＜乙的優(yōu)秀率．

故填＜．10、略

【分析】過點B作BD⊥AC于D，根據(jù)題意得：AD＝2×30＝60（cm），BD＝18×3＝54（cm），∵斜坡BC的坡度i＝1∶5，∴BD∶CD＝1∶5，∴CD＝5BD＝5×54＝270（cm），∴AC＝CD－AD＝270－60＝210（cm）.∴AC的長度是210cm.【解析】【答案】21011、略

【分析】解：隆脽

一次函數(shù)y=kx+3

的圖象經(jīng)過第一；二、三象限；

隆脿k>0

故答案為：1

．

根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過的象限確定其圖象的增減性；然后確定k

的取值范圍即可．

本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象的位置確定其增減性．【解析】1

12、【分析】【分析】不小于就是大于或等于，根據(jù)題意可列出不等式．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，可列不等式；

故答案為：．三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個負數(shù)比較大??；絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個負數(shù)比較大??；絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．15、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點進行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】方程移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯誤；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．四、其他(共3題，共27分)18、略

【分析】【分析】（1）我省確診病例已達2000余人；平均一個患者每輪會傳染x人，那么一輪后被感染人數(shù)共有2000x人；

（2）可設(shè)每輪感染中平均一位患者會感染x個人；則第一輪后共有1+x人感染，兩輪后有1+x+x（1+x）人感染，列出方程求解即可；

（3）由（2）得出x的值，看81x大不大于700，可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）由題意可知：一輪后被感染人數(shù)共有2000x人；

（2）設(shè)每輪感染中平均一位患者會感染x個人；

則由題意知：1+x+x（1+x）=81

整理得：x2+2x-80=0；

解得x1=8，x2=-10（舍去）

即每輪感染中平均一位患者會感染8個人；

（3）會超過．

由（2）知；每輪感染中平均一位患者會感染9個人；

則三輪感染后；被感染的人數(shù)為81×9=729人．

729＞700，故會超過700人．19、略

【分析】【分析】（1）超過的用水量為（80-x）噸，所以，超過部分應(yīng)交水費（80-x）元．

（2）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，可以知道x≥50，根據(jù)9月份用水情況可以列出方程：10+（85-x）=25．【解析】【解答】解：（1）（80-x）；

（2）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)；可以知道x≥50，根據(jù)9月份用水情況可以列出方程：

10+（85-x）=25

解得，x1=60，x2=25；

因為x≥50；

所以x=60．

該水廠規(guī)定的x噸是60噸．20、略

【分析】【分析】如果設(shè)有x家商家參加交易會，因此每個商家要簽訂的合同有（x-1）份，由于“每兩家之間都簽訂了一份合同”，因此總合同數(shù)可表示為：x（x-1），再根據(jù)題意列出方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)有x家商家參加交易會；根據(jù)題意列出方程得；

x（x-1）=36；

解得x=9或-8（舍去）

則x=9；

答：共有9家商家參加了交易會．五、證明題(共4題，共12分)21、略

【分析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，∠B=∠D，進而利用AAS得出△ABE≌△CDF．【解析】【解答】證明：在平行四邊形ABCD中；AB=CD，∠B=∠D；

∵AE⊥BC；CF⊥AD，∴∠AEB=∠CFD=90°；

在△ABE和△CDF中。

∵；

∴△ABE≌△CDF（AAS）．22、略

【分析】【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠EAB=∠EBC=∠ABC，∠EDA=∠CDE=∠ADC，再由三角形外角的性質(zhì)可知∠A+∠EBA=∠E+∠ADE，∠C+∠EDC=∠E+∠EBC，再把兩式相加即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵BE平分∠ABC；DE平分∠ADC；

∴∠EAB=∠EBC=∠ABC，∠EDA=∠CDE=∠ADC，

∵∠A+∠EBA=∠E+∠ADE；∠C+∠EDC=∠E+∠EBC；

∴∠A+∠EAB+∠C+∠EDC=∠E+∠ADE+∠E+∠EBC；

∴∠A+∠C=2∠E；

∴∠E=（∠A+∠C）．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)證明即可；

（2）根據(jù)已知條件得出△ACB≌△DEF，即可得出∠ACB=∠DFE，再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，即可證明BC∥EF【解析】【解答】證明：（1）∵AF=DC；

∴AC=DF；

（2）∵AB∥DE；

∴∠A=∠D；

在△ABC與△DEF中；

；

∴△ABC≌△DEF（SAS）；

∴∠ACB=∠DFE；

∴BC∥EF．24、略

【分析】【分析】由AC∥DF可知求出∠ACB=∠DFE，因為∠A=∠D，BF=EC．根據(jù)三角形的判定定理可知△ABC≌△DEF，從而求出AB=DE．【解析】【解答】證明：∵AC∥DF；

∴∠ACE=∠DFB；

∴∠ACB=∠DFE．

又BF=EC；

∴BF-CF=EC-CF；即BC=EF．

又∠A=∠D；

∴△ABC≌△DEF．

∴AB=DE．六、綜合題(共2題，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)頂點坐標，利用頂點公式列式進行計算求出b；c的值；從而得解；然后令y=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可得到A、B的坐標；

（2）根據(jù)點A；B、C的坐標；求出AB、AC、BC的長度，然后判定出△ABC是直角三角形，再根據(jù)AB是直徑即可求解；

（3）分①AB是平行四邊形的邊；根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等可得PE∥AB且PE=AB，然后利用拋物線解析式求解即可；

②AB是平行四邊形的對角線，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得PE與x軸的交點坐標為（1，0），從而得到點E的橫坐標為2，然后代入拋物線求出點E的縱坐標，并得到點P的坐標．【解析】【解答】解：（1）∵拋物線y=x2+bx+c的頂點為C（1；-2）；

∴-=-=1；

解得b=-1；

==-2；

解得c=-；

∴拋物線解析式為y=x2-x-；

令y=0，則x2-x-=0；

解得x1=-1，x2=3；

∴點A；B的坐標為：A（-1；0）、B（3，0）；

（2）∵A（-1；0）；B（3，0）、C（1，-2）；

∴AB=3-（-1）=4；

AC==2；

BC==2；

∴AB2=16，AC2+BC2=8+8=16；

∴AB2=AC2+