九年級中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（拔高題）：旋轉(zhuǎn)（幾何變換）

2023九年級數(shù)學(xué)中考第一輪復(fù)習(xí)（拔高題）：旋轉(zhuǎn)（幾何變換）一、單選題1．如圖，等腰中，，，將繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連結(jié)，過點(diǎn)A作交的延長線于點(diǎn)H，連結(jié)，則的度數(shù)（

）A． B． C． D．隨若的變化而變化2．如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)在的延長線上，則的長為（）A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，若，，，則（）A． B． C． D．4．如圖，在邊長為1的正方形中，將射線繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)度（），得到射線，點(diǎn)M是點(diǎn)D關(guān)于射線的對稱點(diǎn)，則線段長度的最小值為（）A． B． C． D．5．如圖，已知在正方形內(nèi)有一點(diǎn)，連接、、，將順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，點(diǎn)恰好在線段上，若，，則的長度為（

）A．2 B． C． D．6．如圖，，，直線與交于點(diǎn)H，在繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中，線段的最大值是（

）A．1 B． C．2 D．7．如圖，半圓的直徑為4，將半圓繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到半圓，與交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，C為的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)后得到，若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過的中點(diǎn)F，則k的值是（

）A． B． C． D．9．如圖，在矩形ABCD中，，，為中點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)，設(shè)，連接并將它繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接，，則在點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動的過程中，下列說法錯誤的是（

）A． B．點(diǎn)始終在直線上C．的面積為m D．的最小值為10．如圖，已知在中，，，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)．得到．點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的動點(diǎn)，在繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，則線段長度的最大值與最小值的差是（

）．A． B． C． D．18二、填空題11．如圖．在矩形中，，．點(diǎn)P在線段上運(yùn)動（含B、C兩點(diǎn)），連接，以點(diǎn)A為中心，將線段逆時針旋轉(zhuǎn)到，連接，則線段的最小值為________．12．如圖，正方形中，，以為圓心，為半徑畫圓，點(diǎn)是上一個動點(diǎn)，連接，并將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°至，連接，在點(diǎn)移動的過程中，長度的取值范圍是______．13．如圖，在矩形中，，連接，將線段繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到，則線段的最小值為_____．14．如圖，中，，中，，直線與交于，當(dāng)繞點(diǎn)任意旋轉(zhuǎn)的過程中，到直線距離的最大值是______．15．如圖，在正方形中，對角線，相交于點(diǎn)O，F(xiàn)是線段上的動點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)O，D重合），連接，過點(diǎn)F作分別交，于點(diǎn)H，G，連接交于點(diǎn)M，作交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)N．有下列結(jié)論：①當(dāng)時，；②；③時，；④．其中正確的是______（填序號）．三、解答題16．如圖，，，繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)，相交于點(diǎn)E．(1)當(dāng)時，線段與的數(shù)量關(guān)系是：＿＿＿；(2)當(dāng)時，（1）的結(jié)論是否成立？若成立，請結(jié)合圖2說明理由；(3)若，，當(dāng)時，請直接寫出的長．17．【特例感知】（1）如圖1，已知和是等邊三角形，直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系是________；【類比遷移】（2）如圖2，和是等腰直角三角形，，請寫出線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【方法運(yùn)用】（3）如圖3，若，點(diǎn)是線段外一動點(diǎn)，，連接．若將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，求出的最大值．18．綜合與實(shí)踐二輪復(fù)習(xí)中，劉老師以“最值問題”為專題引導(dǎo)同學(xué)們進(jìn)行復(fù)習(xí)探究．問題模型：等腰三角形，，，(1)探究：如圖，點(diǎn)為等腰三角形底邊上一個動點(diǎn)，連接，則的最小值為______，判斷依據(jù)為______；(2)探究：在探究的結(jié)論下，繼續(xù)探究，作的平分線交