高中數(shù)學(xué)講義（人教B版2019必修二）第25講第5章統(tǒng)計(jì)與概率章末測試卷

絕密★考試結(jié)束前第5章統(tǒng)計(jì)與概率章末測試卷（試卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）姓名___________班級(jí)_________考號(hào)_______________________注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．（2024上·遼寧遼陽·高一統(tǒng)考期末）一副撲克牌（含大王、小王）共54張，A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K各4張，從該副撲克牌中隨機(jī)取出兩張，事件A=“取出的牌有兩張6”，事件B=“取出的牌至少有一張黑桃”，事件C=“取出的牌有一張大王”，事件D=“取出的牌有一張紅桃6”，則（

）A．事件A與事件D互斥 B．事件B與事件C互斥C．事件B與事件D互斥 D．事件A與事件C互斥【答案】D【分析】根據(jù)互斥事件的定義作出判斷.【詳解】ABC選項(xiàng)，因?yàn)槭录嗀與事件D，事件B與事件C，事件B與事件D都可以同時(shí)發(fā)生，所以A，B，C錯(cuò)誤.D選項(xiàng)，因?yàn)槿〕龅呐朴袃蓮?的同時(shí)不可能再有一張大王，所以事件A與事件C互斥.故選：D2．（2024上·山東濰坊·高一山東省高密市第一中學(xué)?？几傎悾﹪腋叨戎匾暻嗌倌暌暳】祮栴}，指出要“共同呵護(hù)好孩子的眼睛，讓他們擁有一個(gè)光明的未來”.某校為了調(diào)查學(xué)生的視力健康狀況，決定從每班隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.若某班有50名學(xué)生，將每一學(xué)生從01到50編號(hào)，從下面所給的隨機(jī)數(shù)表的第2行第4列的數(shù)開始，每次從左向右選取兩個(gè)數(shù)字，則選取的第四個(gè)號(hào)碼為（

）隨機(jī)數(shù)表如下0154

3287

6595

4287

53467953

2586

5741

3369

83244597

7386

5244

3578

6241A．13 B．32 C．44 D．36【答案】C【分析】根據(jù)已知條件，依次寫出滿足題意的號(hào)碼，即可求解.【詳解】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表的讀取方法，第2行第4列的數(shù)為3，每次從左向右選取兩個(gè)數(shù)字，如下：32，58，65，74，13，36，98，32，44；其中58，65，74，98不在編號(hào)范圍內(nèi)，舍去，再去除重復(fù)的，剩下的號(hào)碼為：32，13，36，44；所以選取的第四個(gè)號(hào)碼為44.故選：C.3．（2023下·陜西西安·高一期中）某班有50人，其中30名男生，20名女生，現(xiàn)調(diào)查平均身高，已知男、女生身高明顯不同，抽取一個(gè)容量樣本為10的樣本，則抽出的男、女生人數(shù)之差為（）A．5 B．4C．3 D．2【答案】D【分析】根據(jù)分層抽樣的概念求出抽出的男、女生人數(shù)，進(jìn)而求出答案.【詳解】抽出的男生人數(shù)為10×3030+20=6故抽出的男、女生人數(shù)之差為6?4=2.故選：D4．（2023下·江蘇蘇州·高一校考階段練習(xí)）“幸福感指數(shù)”是指人們主觀地評(píng)價(jià)自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標(biāo)，常用區(qū)間[0,10]內(nèi)的一個(gè)數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿意程度越高．現(xiàn)隨機(jī)抽取10位某小區(qū)居民，他們的幸福感指數(shù)分別為3，4，5，5，6，6，7，8，9，10，則這組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)是（

）A．7.5 B．8 C．8.5 D．9【答案】C【分析】計(jì)算得i=8，然后由第8個(gè)數(shù)據(jù)和第9個(gè)數(shù)據(jù)求平均數(shù)可得.【詳解】因?yàn)?0×80%所以第80百分位數(shù)是8+92故選：C5．（2024上·遼寧沈陽·高一統(tǒng)考期末）若x1，x2，…，xn的平均數(shù)是10，方差是100，則2x1?1，A．40，199 B．19，199 C．19，200 D．19，400【答案】D【分析】利用平均數(shù)和方差的計(jì)算公式求解.【詳解】由已知得x1則2x1?1+2由已知得s2而2x1?1，2x==4故選：D.6．（2023上·江西宜春·高一江西省宜春中學(xué)?？计谀榱私鈱W(xué)生體育鍛煉情況，宜春中學(xué)隨機(jī)抽取甲，乙兩個(gè)班級(jí)，對(duì)這兩個(gè)班級(jí)某一周內(nèi)每天的人均體育鍛煉時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，得到如下折線圖：下列說法正確的是（）A．班級(jí)乙該周每天的人均體育鍛煉時(shí)間的極差比班級(jí)甲的??；B．班級(jí)甲該周每天的人均體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)為72；C．班級(jí)乙該周每天的人均體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)為30；D．班級(jí)甲該周每天的人均體育鍛煉時(shí)間的平均數(shù)比班級(jí)乙的大．【答案】C【分析】將數(shù)據(jù)按升序排列，結(jié)合統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)逐項(xiàng)分析判斷.【詳解】由題意可知：班級(jí)甲的數(shù)據(jù)按升序排列得：30，35，55，65，70，70，72；班級(jí)乙的數(shù)據(jù)按升序排列得：30，30，35，65，83，88，90；對(duì)于選項(xiàng)A：班級(jí)甲的極差為72?30=42；班級(jí)乙的極差為90?30=60；所以班級(jí)乙該周每天的人均體育鍛煉時(shí)間的極差比班級(jí)甲的大，故A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B：班級(jí)甲該周每天的人均體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)為65，故B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C：班級(jí)乙該周每天的人均體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)為30，故C正確；對(duì)于選項(xiàng)D：班級(jí)甲的平均數(shù)x甲班級(jí)乙的平均數(shù)x乙所以班級(jí)甲該周每天的人均體育鍛煉時(shí)間的平均數(shù)比班級(jí)乙的小，故D錯(cuò)誤；故選：C.7．（2023上·湖北荊州·高一洪湖市第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）有2個(gè)信封，第一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1，2，3，4，第二個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有5，6，7，8，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，得到兩個(gè)數(shù).為了使大量次游戲后對(duì)雙方都公平，獲勝規(guī)則不正確的是（

）A．第一個(gè)信封內(nèi)取出的數(shù)作為橫坐標(biāo)，第二個(gè)信封內(nèi)取出的數(shù)作為縱坐標(biāo)，所確定的點(diǎn)在直線y=x+4上甲獲勝，所確定的點(diǎn)在直線y=?x+8上乙獲勝B．取出的兩個(gè)數(shù)乘積不大于15甲獲勝，否則乙獲勝C．取出的兩個(gè)數(shù)乘積不小于20時(shí)甲得5分，否則乙得3分，游戲結(jié)束后，累計(jì)得分高的人獲勝D．取出的兩個(gè)數(shù)相加，如果得到的和為奇數(shù)，則甲獲勝，否則乙獲勝【答案】A【分析】畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，分別求出各個(gè)選項(xiàng)中甲、乙包含的的基本事件數(shù)量即可得答案.【詳解】畫樹狀圖如下：對(duì)于A：由樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中所確定的點(diǎn)在直線y=x+4上的點(diǎn)有1,5,2,6,所確定的點(diǎn)在直線y=?x+8上的點(diǎn)有1,7,2,6,故兩種情況下的基本事件個(gè)數(shù)不一樣，即兩種情況下概率不一樣，選項(xiàng)A符合題意；對(duì)于B：由樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)數(shù)乘積大于15的有2,8,則兩個(gè)數(shù)乘積不大于15的也有8種，故兩種情況下的基本事件個(gè)數(shù)一樣，即兩種情況下概率一樣，選項(xiàng)B不符合題意；對(duì)于C：由樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中取出的兩個(gè)數(shù)乘積不小于20的有3,7,則取出的兩個(gè)數(shù)乘積小于20的有10種，5×6=3×10=30，選項(xiàng)C不符合題意；對(duì)于D：由樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中取出的兩個(gè)數(shù)相加和為奇數(shù)的有1,6,則取出的兩個(gè)數(shù)相加和為偶數(shù)的有8種，故兩種情況下的基本事件個(gè)數(shù)一樣，即兩種情況下概率一樣，選項(xiàng)D不符合題意；故選：A.8．（2023上·重慶江北·高一重慶十八中?？茧A段練習(xí)）在一個(gè)不透明的袋子里裝有四個(gè)小球，球上分別標(biāo)有6，7，8，9四個(gè)數(shù)字，這些小球除數(shù)字外都相同.甲、乙兩人玩“猜數(shù)字”游戲，甲先從袋中任意摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為m，再由乙猜這個(gè)小球上的數(shù)字，記為n.如果m，n滿足m?n≤1A．14 B．38 C．12【答案】D【分析】根據(jù)古典概型的計(jì)算公式，結(jié)合絕對(duì)值不等式進(jìn)行求解即可.【詳解】根據(jù)題意，m，n的情況如下：6,68,6,其中m，n滿足m?n≤16,6,所以兩人“心領(lǐng)神會(huì)”的概率是1016故選：D二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．（2023下·新疆喀什·高一統(tǒng)考期末）某地一年之內(nèi)12個(gè)月的月降水量分別為：46，51，48，53，56，53，56，64，58，56，66，71，則下列說法正確的是（

）A．該地區(qū)的月降水量20%分位數(shù)為51B．該地區(qū)的月降水量50%分位數(shù)為53C．該地區(qū)的月降水量75%分位數(shù)為61D．該地區(qū)的月降水量80%分位數(shù)為64【答案】ACD【分析】把12個(gè)月的月降水量數(shù)據(jù)從小到大排列，利用百分位數(shù)的定義求解即得.【詳解】12個(gè)月的月降水量數(shù)據(jù)從小到大排列為：46，48，51，53，53，56，56，56，58，64，66，71，由12×20%由12×50%=6，該地區(qū)的月降水量50%分位數(shù)為由12×75%=9，該地區(qū)的月降水量75%分位數(shù)為由12×80%故選：ACD10．（2023下·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·高一?？计谀┫铝谐闃臃椒ú皇呛唵坞S機(jī)抽樣的是（

）A．從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個(gè)點(diǎn)作為樣本B．可口可樂公司從倉庫中的1000箱可樂中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查C．某班級(jí)從50名同學(xué)中，挑選出5名最優(yōu)秀的同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽D．從8臺(tái)電腦中不放回地隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽取）【答案】ABC【分析】根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣適用的條件以及抽取方法，逐一判斷即可.【詳解】對(duì)于A：平面直角坐標(biāo)系中有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，這與要求總體中的個(gè)體數(shù)有限不相符，故A中的抽樣方法不是簡單隨機(jī)抽樣，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：是一次性抽取20箱，不符合逐個(gè)抽取的特點(diǎn)，故不是簡單隨機(jī)抽樣，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：挑選的5名同學(xué)是最優(yōu)秀的，不符合簡單隨機(jī)抽樣的等可能性，故C中的抽樣方法不是簡單隨機(jī)抽樣，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：易知D中的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣，故D正確.故選：ABC.11．（2024上·遼寧沈陽·高一統(tǒng)考期末）2023年杭州亞運(yùn)會(huì)上中國選手盛李豪獲得男子10米氣步槍金牌，并打破世界記錄，他在決賽的第一階段成績（環(huán)數(shù)）如下表：次數(shù)12345678910環(huán)數(shù)10.510.610.310.510.310.610.710.710.510.6則下列說法正確的是（

）A．成績的眾數(shù)是10.5環(huán) B．成績的極差是0.4環(huán)C．成績的25%分位數(shù)是10.5環(huán) D．平均成績是10.4環(huán)【答案】BC【分析】根據(jù)眾數(shù)、極差、百分位數(shù)、平均數(shù)的定義一一計(jì)算即可.【詳解】對(duì)A，數(shù)據(jù)中有3個(gè)10.5和3個(gè)10.6，所以眾數(shù)是10.5，10.6，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)B，極差是最大值與最小值的差，10.7?10.3=0.4，所以B選項(xiàng)正確；對(duì)C，將數(shù)據(jù)從小到大排列，10×25%=2.5，所以其25%對(duì)D，數(shù)據(jù)的平均成績?yōu)椋?×10.7+2×10.3+3×10.6+3×10.510故選：BC.12．（2023上·遼寧錦州·高一統(tǒng)考期末）某公司為了解用戶對(duì)其一款產(chǎn)品的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了10名用戶的滿意度評(píng)分，滿意度最低為0分，最高為10分，分?jǐn)?shù)越高表示滿意度越高.這10名用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下：5,7,8,9,7,5,10,8,4,7.則下列說法正確的是（

）A．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7B．這組數(shù)據(jù)的80%C．這組數(shù)據(jù)的極差為6D．這組數(shù)據(jù)的方差為3.2【答案】ACD【分析】把這組數(shù)從小到大排列后，再根據(jù)相關(guān)數(shù)字特征的定義求出眾數(shù)、百分位數(shù)、極差和方差.【詳解】這組數(shù)從小到大排列為4,5,5,7,7,7,8,8,9,10.對(duì)于A，眾數(shù)為7，故A正確；對(duì)于B，因?yàn)?0×80%=8，所以80%對(duì)于C，極差為10?4=6，故C正確；對(duì)于D，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為110則方差s2故選：ACD.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．（2023下·陜西西安·高一期末）某校一年級(jí)有男生560人，女生420人，用分層隨機(jī)抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生中抽取一個(gè)樣本量為140的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為．【答案】80【分析】先求總體，再求每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，最后用男生人數(shù)乘以概率即可.【詳解】由題意可知，共有學(xué)生560+420=980，又抽取一個(gè)樣本量為140的樣本，所以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率140980所以男生人數(shù)為560×1故答案為：8014．（2023下·天津和平·高一統(tǒng)考期末）某高中學(xué)校進(jìn)行問卷調(diào)查，用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法從該校三個(gè)年級(jí)中抽取36人進(jìn)行問卷調(diào)查，其中高一年級(jí)抽取了15人，高二年級(jí)抽取了12人，且高三年級(jí)共有學(xué)生900人，則該高中的學(xué)生總數(shù)為人.【答案】3600【分析】根據(jù)分層抽樣的抽樣比即可求解.【詳解】由題意可知：高三年級(jí)抽取了36?15?12=9人，由于高三共有900人，所以抽樣比為1100所以高中學(xué)生總數(shù)為36×100=3600，故答案為：360015．（2023下·新疆喀什·高一?？计谀颖局泄灿形鍌€(gè)個(gè)體，其值分別為a,0,1,2,3，若該樣本的平均值為1，則樣本方差為.【答案】2【分析】先由樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)的計(jì)算公式求得a的值，再根據(jù)方差的計(jì)算公式，求得數(shù)據(jù)的方差，得到答案.【詳解】因?yàn)闃颖綼,0,1,2,3的平均值為1，可得a+0+1+2+35=1，解得所以樣本的方差為15故答案為：2.16．（2023下·河北邢臺(tái)·高一統(tǒng)考期末）若一組10個(gè)數(shù)據(jù)a1,a【答案】200【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的公式計(jì)算即可.【詳解】由題意得，a1+即a1所以a1故答案為：200.四．解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（2023下·廣東廣州·高一華南師大附中校考期末）為了解某校高二年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的階段性表現(xiàn)，年級(jí)組織了一次階段測試．已知此次考試共有450名學(xué)生參加，考試成績的頻率分布直方圖如下．

(1)求a的值；(2)估計(jì)這次數(shù)學(xué)考試的平均成績．【答案】(1)0.024(2)67.6【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖相關(guān)數(shù)據(jù)求得各組頻率，進(jìn)而列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)相關(guān)知識(shí)直接求解即可.【詳解】（1）由題意得，各組頻率依次為0.02,0.08,0.2,0.26,10a,0.16,0.04，所以0.02+0.08+0.2+0.26+10a+0.16+0.04=1，解得a=0.024（2）由（1）可知，各組頻率依次為0.02,0.08,0.2,0.26,0.24,0.16,0.04，所以平均成績?yōu)?5×0.02+45×0.08+55×0.2+65×0.26+75×0.24+85×0.16+95×0.04=67.618．（2023下·湖北·高一統(tǒng)考期末）某校從參加數(shù)學(xué)競賽的同學(xué)中選取100名同學(xué)將其成績（百分制，均為整數(shù)分?jǐn)?shù)）分成五組，得到如下頻率分布表：分?jǐn)?shù)段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]頻率0.10.3m0.130.07(1)估計(jì)這100名學(xué)生的平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間中點(diǎn)值為代表）；(2)根據(jù)頻率分布表，估算這100名學(xué)生成績的第85百分位數(shù)（結(jié)果保留一位小數(shù)）．【答案】(1)72.7(2)第85百分位數(shù)為83.8．【分析】（1）先求m，再利用平均數(shù)的計(jì)算公式可得答案；（2）根據(jù)百分位數(shù)的求法，結(jié)合分布表可求答案.【詳解】（1）依題意有m=1?0.1?0.3?0.13?0.07=0.4，100名學(xué)生的平均成績?yōu)?5×0.1+65×0.3+75×0.4+85×0.13+95×0.07=72.7；（2）由（1）知[50,80)內(nèi)有80個(gè)數(shù)，估計(jì)[80,90)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生成績從低到高占5%則x?800.05=90?8019．（2023下·河北衡水·高一河北武強(qiáng)中學(xué)?？计谀┖贾菔心掣咧袕膶W(xué)生中招收志愿者參加迎亞運(yùn)專題活動(dòng)，現(xiàn)已有高一540人、高二360人，高三180人報(bào)名參加志愿活動(dòng)．根據(jù)活動(dòng)安排，擬采用分層抽樣的方法，從已報(bào)名的志愿者中抽取120名．對(duì)抽出的120名同學(xué)某天參加運(yùn)動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間均在39.5至99.5分鐘之間，其頻率分布直方圖如下：

(1)需從高一、高二、高三報(bào)名的學(xué)生中各抽取多少人；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布直方圖．【答案】(1)高一抽取60人，高二抽取40人，高三抽取20人(2)答案見解析【分析】（1）根據(jù)分層抽樣的定義按比例求解即可；（2）由各組的頻率和為1求出第三組的頻率，從而可求出第三組的小矩形的高度，進(jìn)而可補(bǔ)全頻率分布直方圖.【詳解】（1）報(bào)名的學(xué)生共有1080人，抽取的比例為1201080所以高一抽取540×19=60人，高二抽取360×（2）第三組的頻率為1?0.1+0.15+0.3+0.25+0.05故第三組的小矩形的高度為0.015，補(bǔ)全頻率分布直方圖得

20．（2023下·湖北武漢·高一武漢外國語學(xué)校（武漢實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校）?？计谀┠承榱私鈱W(xué)生每日行走的步數(shù)，在全校3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，給他們配發(fā)了計(jì)步手環(huán)，統(tǒng)計(jì)他們的日行步數(shù)，按步數(shù)分組，得到頻率分布直方圖如圖所示，

(1)求a的值，并求出這200名學(xué)生日行步數(shù)的樣本眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；(2)學(xué)校為了鼓勵(lì)學(xué)生加強(qiáng)運(yùn)動(dòng)，決定對(duì)步數(shù)大于或等于13000步的學(xué)生加1分，計(jì)入期末三好學(xué)生評(píng)選的體育考核分，估計(jì)全校每天獲得加分的人數(shù).【答案】(1)a的值為0.1，眾數(shù)為9千步，中位數(shù)為283(2)360【分析】（1）結(jié)合頻率分布直方圖，根據(jù)概率之和為1求出a的值，進(jìn)而結(jié)合圖求解樣本眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；（2）根據(jù)已知條件求出步數(shù)大于或等于13000步的學(xué)生的頻率，從而估計(jì)全校每天獲得加分的人數(shù)即可.【詳解】（1）根據(jù)頻率分布直方圖可知，各組頻率依次為0.005×2=0.01，0.055×2=0.11，0.09×2=0.18，0.15×2=0.3，2a，0.08×2=0.16，0.015×2=0.03，0.005×2=0.01，所以0.01+0.11+0.18+0.3+2a+0.16+0.03+0.01=1，解得a=0.1；因?yàn)?,10組頻率最高，所以樣本眾數(shù)為9千步；步數(shù)小于8的頻率為0.01+0.11+0.18=0.3，步數(shù)小于10的頻率為0.01+0.11+0.18+0.3=0.6，所以中位數(shù)在8,10之間，記為x，則0.01+0.11+0.18+0.15x?8=0.5，解得所以中位數(shù)為283平均數(shù)為0.01×3+0.11×5+0.18×7+0.3×9+0.2×11+0.16×13+0.03×15+0.01×17=9.44，所以平均數(shù)為9.44千步.（2）由表可知，大于或等于13000步的學(xué)生頻率為0.162將頻率看作概率，則全校每天獲得加分的人數(shù)約為3000×0.12=360（人），所以估計(jì)全校每天獲得加分的人數(shù)為360.21．（2023上·江西吉安·高一江西省遂川中學(xué)校考期末）某校高三（1）班全體女生的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題：

(1)求高三（1）班全體女生的人數(shù)；(2)求分?jǐn)?shù)在80,90之間的女生人數(shù)；并計(jì)算頻率分布直方圖中80,90間的矩形的高；(3)求該班女生數(shù)學(xué)測試成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的估計(jì)值.(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的終點(diǎn)值代表)【答案】(1)25(2)4,0.016(3)眾數(shù)75,中位數(shù)是73,平均數(shù)為73.8【分析】(1)根據(jù)分?jǐn)?shù)在50,60之間的人數(shù)與頻率代入運(yùn)算即可；(2)根據(jù)全班總?cè)藬?shù)與莖葉圖可見部分，得出分?jǐn)?shù)在80,90之間的女生人數(shù),再結(jié)合組距計(jì)算即可；(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中特征數(shù)的計(jì)算方法運(yùn)算即可.【詳解】（1）根據(jù)莖葉圖,分?jǐn)?shù)在50,60之間的女生人數(shù)為2,根據(jù)頻率分布直方圖可得它所占的比率為0.008×10＝0.08,故高三（1）班全體女生的人數(shù)為20.08（2）莖葉圖中可見部分共有21人,所以分?jǐn)?shù)在80,90之間的女生人數(shù)為25?21所以數(shù)在80,90之間的頻率為4故頻率分布直方圖中80,90之間的矩形的高為0.1610（3）