2024-2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末能力提升測(cè)試題

2024-2025學(xué)年北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末能力提升測(cè)試題

一'單選題供10題；共30分）

1.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m-1,2）與點(diǎn)B（3,n）關(guān)于y軸對(duì)稱，貝I」（）

A.m=3,n=2B.m=一2,n=3

C.m=2,n=3D.m=-2,n=2

2.（3分）如圖，點(diǎn)8是二ADC的邊AD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DEAC.若NC=5O。，ZBDE=55°,則

C.105°D.110°

3.（3分）若點(diǎn)P（帆—2）,8（-4,〃—3）關(guān)于X軸對(duì)稱，貝！J（）

A.m-n=5B.m=-4；n=-5

C.m=4；n—\D.加=4；n=-l

4.（3分）如圖是一架嬰兒車的示意圖，其中AB〃CD,Zl=130°,Z3=40°,那么N2的度數(shù)為

)

G

C.100°D.102°

5.（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的

三角形，如圖所示，已知/A=90。，BD=4,CF=6,設(shè)正方形ADOF的邊長(zhǎng)為x,貝iJd+10x=

D.

A.12B.16C.20D.24

6.（3分）某學(xué)?？疾旄鱾€(gè)班級(jí)的教室衛(wèi)生情況時(shí)包括以下四項(xiàng)：黑板、門窗、桌椅、地面?其中“地面”

最重要，“桌椅和黑板”次之，對(duì)“門窗”要求最低?根據(jù)這個(gè)要求，對(duì)黑板、門窗、桌椅、地面四項(xiàng)考察比

較合適的比例設(shè)計(jì)分別為（）

A.10%,15%,35%,40%B.15%,10%,35%,40%

C.15%,10%,40%,35%D.10%,35%,15%,40%

7.（3分）如圖，點(diǎn)A,B,C,D,E為。。的五等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從圓心O出發(fā)，沿線段04一劣弧

ACT線段CO的路線做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3NDWE的度數(shù)為y,則下列圖象中表示y與f之間

函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ?/p>

8.（3分）小明早8點(diǎn)從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路去公園鍛煉，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸鍛煉結(jié)束

從公園沿同一條道路勻速步行回家；小明在公園鍛煉了一會(huì)后沿原路以原速返回，小明比爸爸早3分鐘

到家.設(shè)兩人離家的距離s（m）與小明離開家的時(shí)間/（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法：①公

園與家的距離為1200米；②爸爸的速度為48m/min；③小明到家的時(shí)間為8：22；④小明在返回途中

離家240米處與爸爸相遇.其中，正確的說法有（）個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

9.（3分）若^（%-2）2+|x-3|=2x-5，貝!Jx的取值范圍是（）

A.x<2B.x>3C.2<x<3D.x>0

10.（3分）如圖，兩個(gè)全等的矩形AEFG,矩形ABCD如圖所示放置.CD所在直線與AE,GF分別交

于點(diǎn)H,M.若AB=3,BC=百，CH=MH.則線段MH的長(zhǎng)度是（）

A.—B.C.D.2

二、填事題供8題；共24分）

11.（3分）二元一次方程組CW：'］，的解互為相反數(shù)，則％的值為.

12.（3分）若石'=W1有意義，則Jx+1=.

13.（3分）若等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為40。，則它的頂角度數(shù)為

14.（3分）如圖，池塘邊有兩點(diǎn)A,8,點(diǎn)C是與方向成直角的BC方向上一點(diǎn)，測(cè)得BC=80m,

AC=170m,則A,J?兩點(diǎn)間的距離為m.

4

15.（3分）已知直線y=gx-4與％軸交于點(diǎn)A,與V軸交于點(diǎn)3,點(diǎn)。是V軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn),

是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

16.（3分）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1:4:5,這個(gè)三角形一定是角三角形.

17.（3分）若Q—y+5）2+|2x—y+3|=0,則%一丁一1的值為.

18.（3分）如圖，10塊相同的小長(zhǎng)方形墻甚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)小長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x厘米

和y厘米，則列出的方程組為

三、解答題（共6題；共46分）

2x+3y=m

19.（6分）若方程組0/的解滿足x—y=5,求機(jī)的值.

3x+5y=m+2

20.（7分）如圖，△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BC邊上，連接AD,若AD=BD,AC=DC,求/DAC

的度數(shù).

21.（8分）某工廠安排甲、乙兩組工人加工一批疫苗試劑，甲組工人加工1小時(shí)后，乙組工人參與加工

疫苗試劑.甲組工人加工中因機(jī)器故障停產(chǎn)一段時(shí)間，然后以原來的工作效率的2倍繼續(xù)加工；由于時(shí)

間緊任務(wù)重，乙組工人加工若于小時(shí)后也開始提速，速度變?yōu)?00百盒/小時(shí).其中甲、乙兩組工人加工

疫苗試劑的數(shù)量y（百盒）與甲組加工時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）（2分）填空：甲組停產(chǎn)前的加工速度為百盒/小時(shí)，乙組提速前的加工速度為

_____________百盒/小時(shí)；

（2）（2分）甲組停產(chǎn)多長(zhǎng)時(shí)間？

（3）（2分）乙組共加工了多少疫苗試劑？

（4）（2分）求甲、乙兩組工人加工的疫苗試劑數(shù)量相等時(shí)/的值.

22.（8分）有一塊長(zhǎng)方形木板，木工師傅采用如圖所示的方式，在木板上截出兩塊面積分別為45dm2和

80dm12的3兩塊正方形木板.

（1）（2分）截出的兩塊正方形木板的邊長(zhǎng)分別為dm,dm；

（2）（3分）求剩余木板的面積；

（3）（3分）如果木工師傅想從剩余的木板（圖中陰影部分）中截出長(zhǎng)為2dm,寬為1.5dm的長(zhǎng)方形

木條，最多能截出個(gè)這樣的木條.

23.（8分）定義：若n為常數(shù)，當(dāng)一個(gè)函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標(biāo)和為n的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖

象關(guān)于n的“恒值點(diǎn)”，例如：點(diǎn)（1,2）是函數(shù)y=2%圖象關(guān)于3的“恒值點(diǎn)”.

⑴（4分）判斷點(diǎn)（1,3）,（2,8）,（3,7）是否為函數(shù)y=5x-2圖象關(guān)于10的“恒值點(diǎn)”.

（2）（4分）如圖1,拋物線丁=2必+法+2與x軸交于A,B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），現(xiàn)將拋物線在

x軸下方的部分沿x軸翻折，拋物線的其余部分保持不變，所得的新圖象如圖2所示.

①求翻折后A,B之間的拋物線解析式.（用含b的代數(shù)式表示，不必寫出x的取值范圍）

②當(dāng)新圖象上恰好有3個(gè)關(guān)于c的“恒值點(diǎn)”時(shí)，請(qǐng)用含b的代數(shù)式表示c.

24.（9分）如圖，ABCD,點(diǎn)P在直線A3上，作NHPM=50°,交CD于點(diǎn)M,點(diǎn)F是直線CD上

備用圖1備用圖2

（1）（3分）若點(diǎn)F在點(diǎn)E左側(cè)且N/?=32。，求NNPE的度數(shù);

(2)(3分)當(dāng)點(diǎn)E在線段（不與點(diǎn)M,E重合）上時(shí)，沒NPFM=a°,直接寫出N2VPE的度

數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）;

（3）（3分）將射線PF從（1）中的位置開始以每秒10。的速度繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，轉(zhuǎn)

動(dòng)的時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，，.ER0為直角三角形.

答案解析部分

1.D

2.C

3.A

4.B

5.D

6.B

7.B

8.D

9.B

10.D

11.-9

12.1

13.100

14.150

15.（0,-9）或

16.直

17.-6

18.尸2q75

（x=3y

19.m=5

20.解：設(shè)NC=x。.

TAB=AC,

.\ZB=ZC=x°.

VDB=DA,

.\ZDAB=ZB=x.

：.NADC=NDAB+NB=2x。.

VCA=CD,

???NCAD=NADC=2x。.

x+x+2x+x=180.

解得：x=36.

.\ZDAC=72O.

21.(1)150；16

(2)甲組停產(chǎn)2小時(shí)

(3)乙組共加工了1300百盒疫苗試劑

23

(4)上或6

8

22.(1)3A/5;4君

(2)解：矩形的長(zhǎng)為3j