2023年小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總歸納

小學(xué)數(shù)學(xué)必備知識點總歸納

常用單位換算

1、長度單位換算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10

厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

2、面積單位換算:1平方千米=100公頃1公頃=10000平方

米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平

方厘米=100平方毫米

3、體（容）積單位換算:1立方米=1000立方分米1立方分米

=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立

方米=1000升

4、重量單位換算:1噸=1000公斤1公斤=1000克1公斤=1

公斤

5、人民幣單位換算:1元=10角1角=10分1元=100分

6、時間單位換算:1世紀(jì)=123年1年=12月大月（31

天）有:1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）日勺有4\6\9\11月

平年2月28天，閏年2月29天

平年整年365天，閏年整年366天

1日=24小時1時=60分1分=60秒1時=3600秒

常用數(shù)量關(guān)系等式

1、份數(shù):每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)

總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)+份數(shù)=每份數(shù)

2、倍數(shù)：1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)

幾倍數(shù)?1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)+倍數(shù)=1倍數(shù)

3、旅程：速度X時間=旅程

旅程+速度=時間旅程+時間=速度

4、價量:單價X數(shù)量=總價

總價+單價=數(shù)量總價+數(shù)量=單價

5、工作量:工作效率X工作時間=工作總量

工作總量+工作效率=工作時間

工作總量+工作時間=工作效率

6、數(shù)據(jù)運算:加數(shù)+加數(shù)=和

和---種加數(shù)=另一種加數(shù)

被減數(shù)一減數(shù)=差

被減數(shù)一差=減數(shù)

差+減數(shù)=被減數(shù)

因數(shù)X因數(shù)=積

積小一種因數(shù)=另一種因數(shù)

被除數(shù)+除數(shù)=商

被除數(shù)+商=除數(shù)

商義除數(shù)=被除數(shù)

常用圖形計算公式1正方形…

常用圖形計算公式

1、正方形（C:周長S:面積a:邊長）

周長=邊長X4C=4a面積=邊長義邊長S=aXa

2、正方體（V:體積a:棱長）

表面積=棱長X棱長X65表=己義己又6

體積=棱長X棱長X棱長V=aXaXa

3、長方形（C:周長S:面積a:邊長）

周長=（長+寬）X2C=2（a+b）

面積=長乂寬S=ab

4、長方體（V:體積s:面積a:長b:寬4高）

表面積=（長X寬+長X高+寬X高）*2

S=2（ab+ah+bh）

體積=長乂寬*高V=abh

5、三角形（s:面積a:底h:高）

面積=底又高4~2s=ah+2

三角形高=面積X2?底

三角形底=面積X2+高

6、平行四邊形（s:面積a:底h:高）

面積=底乂圖s=ah

7、梯形（s:面積a:上底b:下底h:高）

面積=（上底+下底）X高+2s=（a+b）Xh4-2

8、圓形（S:面積C:周長nd=直徑r=半徑）

周長=直徑Xn=2XnX半徑C=nd=2n

面積=半徑X半徑Xn

9、圓柱體（v:體積h:高s:底面積r:底面半徑c：底面周長）

側(cè)面積底面=周長義高=?。?9或nd）

表面積=側(cè)面積+底面積

體積=底面積X高

體積=側(cè)面積+2X半徑

10、圓錐體（體積h:高s:底面積r:底面半徑）

體積=底面積X高+3

奧數(shù)常用公式

1、平均數(shù)總數(shù)+總份數(shù)=平均數(shù)

2、和差問題:（和+差）+2=大數(shù)（和一差）+2=小數(shù)

3、和倍問題:和+（倍數(shù)；）=小數(shù)

小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或者和一小數(shù)=大數(shù)）

4、差倍問題:差+（倍數(shù)-1）=小數(shù)

小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）

5、相遇問題

相遇旅程=速度和X相遇時間

相遇時間=相遇旅程+速度和

速度和=相遇旅程+相遇時間

6、迫及問題

追及距離=速度差X追及時間

追及時間=追支距離+速度差

速度差=追及距離+追及時間

7、流水問題

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度-水流速度

8、濃度問題

溶質(zhì)日勺重量十溶劑日勺重量=溶液日勺重量

溶質(zhì)日勺重量+溶液日勺重量X100%=濃度

溶液的重量X濃度=溶質(zhì)日勺重量

溶質(zhì)日勺重量+濃度=溶液日勺重量

9、利潤與折扣問題

利］潤=售出價-成本

利I潤率=利1潤+成本X100%

=（售出價+成本—1）X100%

漲跌金額=本金X漲跌比例

利息=本金X利率X時間

稅后利息=本金X利率X時間X（1-20%）

10、盈虧問題

（盈+虧）+兩次分派量之差=參與分派日勺份數(shù)

（大盈一小盈）醬兩次分派量之差=參與分派日勺份數(shù)

（大虧-小虧）!兩次分派量之差=參與分派日勺份數(shù)

應(yīng)尤其注意奧數(shù)中的植樹問題

1、非封閉線路上的植樹問題,重要可分為如下三種情形：

⑴假如在非封閉線路口勺兩端都要植樹,那么：

全長=株距X（株數(shù)-1）

株距=全長+（株數(shù)-1）

⑵假如在非封閉線路日勺一端要植樹，另一端不要植樹，那

么：

株數(shù)=段數(shù)=全長+株距

全長=株距X株數(shù)

株距=全長+株數(shù)

（3）假如在非封閉線路口勺兩端都不要植樹,那么：

株數(shù)=段數(shù)-1=全長+株距；

全長=株距X（株數(shù)+1）

株距=全長+（株數(shù)+1）

2、封閉線路上的植樹問題

株數(shù)=段數(shù)=全長+株距

全長=株距X株數(shù)

株距=全長+株數(shù)

奧數(shù)中的常用數(shù)據(jù)及規(guī)律

1、圓周率常取數(shù)據(jù)

3.14x1=3.143.14x2=6.283.14x3=9.423.14x4=12.56

3.14x5=15.73.15x6=18.843.14x7=21.983.14x8=25.12

3.14x9=28.26

2、常用特殊數(shù)日勺乘積

25x3=7525x4=10025x8=200125x3=375

125x4=500125x8=1000625x16=1000037x3=111

有關(guān)常用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

0=0.59=0.25利=0.75蚱=0.2加=0.4希=0.6

鉆=0.83/8=0.125監(jiān)=0.375酩=0.62508=0.875

1/20=0.053^0=0.15

7^20=0.35W=0.4511/^0=0.5505=0.04

225=0.08初5=0.12轉(zhuǎn)5=0.16即5=0.24

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的基本概念、數(shù)理規(guī)律及應(yīng)用

第一章數(shù)和數(shù)日勺運算

一、概念

（一）整數(shù)

1整數(shù)日勺意義:自然數(shù)和0都是整數(shù)

2自然數(shù):我們在數(shù)物體日勺時候，用來表達(dá)物體個數(shù)日勺

123...........叫做自然數(shù)。一種物體也沒有，用0表達(dá)。0也

是自然數(shù)。

3計數(shù)單位:C-（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬千

萬、億……都是鋪數(shù)單位

每相鄰兩個計數(shù)單位之間日勺進(jìn)率都是10o這樣日勺計數(shù)

法叫做十進(jìn)制計數(shù)法

4數(shù)位:計數(shù)單位接照一定日勺次序排列起來,它們所占日勺

位置叫做數(shù)位。

5數(shù)日勺整除:整數(shù)a除以整數(shù)b（bWO）,除得日勺商是整數(shù)而沒

有余數(shù)，我們就說a能被b整除,或者說b能整除a

假如數(shù)a能被數(shù)b（bWO）整除,a就叫做b日勺倍數(shù),b就叫

做a日勺約數(shù)（或a日勺因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是互相依存日勺

由于35能被7整除，因此35是7日勺倍數(shù),7是35日勺約數(shù)

一種數(shù)日勺約數(shù)日勺個數(shù)是有限日勺,其中最小日勺約數(shù)是L最大

日勺約數(shù)是它自身。例如：10日勺約數(shù)有1、2、5、10,其中最小

日勺約數(shù)是1,最大日勺約數(shù)是10

一種個數(shù)日勺倍數(shù)日勺個數(shù)是無限日勺，其中最小日勺倍數(shù)是它

自身。3日勺倍數(shù)有:3、6、9、12…要…?其中最小日勺倍數(shù)是

3沒有最大日勺倍數(shù)。

個位上是0、2、4、6、8日勺數(shù)渚B能被2整除，例如

202、480、304,都能被2整除。

個位上是?；?日勺數(shù)渚B能被5整除，例如:5、30405都

能被5整除€

一種數(shù)日勺各位上日勺數(shù)日勺和能被3整除,這個數(shù)就能被3

整除，例如：12、108>204都能被3整除。

一種數(shù)各位數(shù)土日勺和能被9整除,這個數(shù)就能被9整除

能被3整除日勺數(shù)不一定能被9整除，不過能被9整除日勺數(shù)

一定能被3整除。

一種數(shù)日勺末兩位數(shù)能被4（或25）整除,這個數(shù)就能被

4（或25）整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、

325、500、1675都能被25整除。

一種數(shù)日勺末三位數(shù)能被8（或125）整除,這個數(shù)就能被

8（或125）整除。例如:1168、4600、5000>12344都能被8

整除,1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除日勺數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除日勺數(shù)叫做奇

數(shù),

。也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除日勺特性可分為奇數(shù)和

偶數(shù)。

一種數(shù)，假如只有1和它自身兩個約數(shù)，這樣日勺數(shù)叫做質(zhì)

數(shù)（或素數(shù)）,100以內(nèi)日勺質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、

19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、6771、

73、79、83、89、97。

一種數(shù)，假如除了1和它自身尚有別日勺約數(shù),這樣日勺數(shù)叫

做合數(shù)，例如本689、12都是合數(shù)。

不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合

數(shù)。假如把自然數(shù)按其約數(shù)日勺個數(shù)日勺不一樣分類，可分為質(zhì)

數(shù)、合數(shù)和lo

每個合數(shù)都可以寫成幾種質(zhì)數(shù)相乘日勺形式。其中每個質(zhì)

數(shù)都是這個合數(shù)日勺因數(shù)，叫做這個合數(shù)日勺質(zhì)因數(shù)，例如

15=35,3和5叫做15日勺質(zhì)因數(shù)

把一種合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘日勺形式表達(dá)出來，叫做分解質(zhì)

因數(shù)。

例如把28分解質(zhì)因數(shù)

幾種數(shù)公有日勺約數(shù)，叫做這幾種數(shù)日勺公約數(shù)。其中最大

日勺一種，叫做這幾種數(shù)日勺最大公約數(shù)，例如12日勺約數(shù)有12、

3、4、6、12;18日勺約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中,、2、

3、6是12和18日勺公約數(shù),6是它們?nèi)丈鬃畲蠊s數(shù)。

公約數(shù)只有1日勺兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系日勺兩個數(shù),

有下列幾種狀況

1和任何自然數(shù)互質(zhì)。

相鄰日勺兩個自然數(shù)互質(zhì)。

兩個不一樣日勺質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)日勺倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

兩個合數(shù)日勺公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，假如幾種

數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾種數(shù)兩兩互質(zhì)。

假如較小數(shù)是較大數(shù)日勺約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)

的最大公約數(shù)

假如兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們?nèi)丈鬃畲蠊s數(shù)就是lo

幾種數(shù)公有日勺倍數(shù)，叫做這幾種數(shù)日勺公倍數(shù)，其中最小日勺一

種，叫做這幾種數(shù)日勺最小公倍數(shù)，如2日勺倍數(shù)有2、46、8、

10、12、14、16、18…

3日勺倍數(shù)有3、6、9、12、15、18…日…其中6、12、

18是2、3日勺公倍數(shù),6是它們?nèi)丈鬃钚」稊?shù)。。

假如較大數(shù)是較小數(shù)日勺倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)日勺

最小公倍數(shù)。

假如兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)日勺積就是它們?nèi)丈鬃钚?/p>

公倍數(shù)。

幾種數(shù)日勺公約數(shù)日勺個數(shù)是有限日勺,而幾種數(shù)日勺公倍數(shù)日勺個

數(shù)是無限日勺。

（二）小數(shù)

I、小數(shù)日勺意義：把整數(shù)I平均提成10份、100份、

1000份…日…得到日勺十分之幾、百分之幾、千分之幾……

可以用小數(shù)表達(dá)。

一位小數(shù)表達(dá)十分之幾，兩位小數(shù)表達(dá)百分之幾,三位小

數(shù)表達(dá)千分之幾…

一種小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分構(gòu)成。

數(shù)中日勺圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊日勺數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)

點左邊日勺數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊日勺數(shù)叫做小數(shù)部分。

在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間日勺進(jìn)率都是10。小

數(shù)部分日勺最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分日勺最低單

位之間日勺進(jìn)率也是10o

2小數(shù)日勺分類

純小數(shù):整數(shù)部分是零日勺小數(shù),叫做純小數(shù)。例如25、

0.368都是純小數(shù)。

帶小數(shù):整數(shù)部分不是零日勺小數(shù),叫做帶小數(shù)。例如25、

5.26都是帶小數(shù)。

有限小數(shù):小數(shù)部分日勺數(shù)位是有限日勺小數(shù)，叫做有限小

數(shù)。例如:41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)

無限小數(shù):小數(shù)部分日勺數(shù)位是無限日勺小數(shù)，叫做無限小

數(shù)。例如:4.33—?3.1415926…

無限不循環(huán)小數(shù):一種數(shù)日勺小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且

位數(shù)無限，這樣日勺小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如:TT

循環(huán)小數(shù):一種數(shù)日勺小數(shù)部分，有一種數(shù)字或者幾種數(shù)

字依次不停反復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：

3.555.......0.0333.......12.109109.......

一種循環(huán)小數(shù)日勺小數(shù)部分，依次不停反復(fù)出現(xiàn)日勺數(shù)字叫

做這個循環(huán)小數(shù)日勺循環(huán)節(jié)。例如399..........日勺循環(huán)節(jié)是

“9”，0.5454…日勺循環(huán)節(jié)是“54”。

純循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始日勺，叫做純

循環(huán)小數(shù)。例如3111……0.5656-

混循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始日勺，叫

做混循環(huán)小數(shù)。3.1222.......0.03333……

寫循環(huán)小數(shù)日勺時候，為了簡便，小數(shù)日勺循環(huán)部分只需寫

出一種循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)日勺首、末位數(shù)字上各點一種

圓點。假如循環(huán)節(jié)只有一種數(shù)字，就只在它日勺上面點一種

點。例如:3.777……簡寫作0.5302302……

（三）分?jǐn)?shù)

1分?jǐn)?shù)日勺意義:把單位“1”平均提成若千份，表達(dá)這樣日勺一

份或者無份日勺數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

在分?jǐn)?shù)里,中間日勺橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線下面日勺數(shù)，叫做

分母，表達(dá)把單位“1”平均提成多少份;分?jǐn)?shù)線下面日勺數(shù)叫

做分子，表達(dá)有這樣日勺多少份。

把單位“1”平均提成若千份,表達(dá)其中日勺一份日勺數(shù)叫

做分?jǐn)?shù)單位。

2分?jǐn)?shù)日勺分類

真分?jǐn)?shù):分子比分母小日勺分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)不不

小于1

假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等日勺分?jǐn)?shù)，叫做

假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)不小于或等于1

帶分?jǐn)?shù):假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成日勺數(shù)，一