2025年粵人版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵人版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若y=kx-4的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則k的值可能是下列的（）A.πB.C.0D.-42、一元二次方程x2=7x的根是（）A.x=7B.x=0C.x1=0，x2=7D.x1=0，x2=-73、下列說法正確的是（）A.一個游戲的中獎概率是則做10次這樣的游戲一定會中獎B.為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式C.一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S2=0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差s2=0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定4、下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個圖案的基礎(chǔ)上；在“幾何畫板”軟件中拖動一點后形成的，它們中每一個圖案都可以由一個“基本圖案”通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來，旋轉(zhuǎn)的角度正確的是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°5、關(guān)于的方程mx2+2x+1=0

有兩個實數(shù)根，則m

的取值范圍是()

A.m<l

B.m鈮?l

C.m<l

且m鈮?0

D.m鈮?1

且m鈮?0

6、估計下列各數(shù)（誤差小于1）正確的是（）A.B.C.D.7、在3.14、、-、、π、0這六個數(shù)中，無理數(shù)有（）A.0個B.1個C.2個D.3個8、計算：的結(jié)果是（）A.9B.3C.2D.39、下列變形正確的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、已知正數(shù)m的兩個平方根分別為x-3、，則m-2=____．11、一個三角形的三邊長分別為6，8，10，則這個三角形最長邊上的高是____．12、若直線y=2x-6與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S，則S=______．13、有一個專用三角形模具損壞后只剩如圖陰影部分，在圖中測量____后，就可以重新制作一塊與原模具完全一樣的模具，其根據(jù)是____．14、（2012秋?徐匯區(qū)校級期中）如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AC于E，如果△ABC的周長是16+8，那么△CDE的周長是____．15、（2012春?懷仁縣校級期中）已知∠AOB=45°，其內(nèi)部有一點P關(guān)于OA的對稱點是M，關(guān)于OB的對稱點是N．且OP=4cm，則S△MON=____．16、（2009秋?京口區(qū)校級期末）附加題：小亮早晨從家騎車到學(xué)校先上坡后下坡，行程情況如圖所示，若返回時上坡、下坡的速度仍保持不變，那么小亮從學(xué)校騎車回家用的時間是____分鐘．17、【題文】在平面直角坐標(biāo)系中，點到原點的距離是_______.評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請在括號內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．19、=．____．20、無意義．____（判斷對錯）21、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）22、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）23、判斷：方程=－３無解.（）24、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.25、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.26、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評卷人得分四、證明題(共3題，共12分)27、如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，∠CAD=∠ACB，OA=OC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．28、（2011秋?邗江區(qū)期中）如圖；在平行四邊形ABCD中，E；F是對角線AC上的點，且AE=CF．

（1）猜想探究：BE與DF之間的關(guān)系：____

（2）請證明你的猜想．29、如圖所示，已知：AF=AE，AC=AD，CF與DE交于點B．求證：△ACF≌△ADE．評卷人得分五、作圖題(共1題，共7分)30、作圖題：在如圖的方格紙中；每個小正方形的邊長都為1．

（1）畫出將△ABC向下平移3格得到的△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2．評卷人得分六、綜合題(共2題，共16分)31、如圖，直線y=2x-7與y軸相交于點A，點B的坐標(biāo)為（-4，0），如果點C在y軸上，點D在直線y=2x-7上BC∥AD，CD=AB．

（1）求直線BC的表達(dá)式；

（2）點D的坐標(biāo)．32、如圖，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=；對角線BD；AC交于點O．將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)分別交BC、AD于點E、F．

（1）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中；AF與CE總保持相等；

（2）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時；四邊形ABEF是平行四邊形；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能請說明理由；如果能，求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降可得k＜0，進(jìn)而得到答案．【解析】【解答】解：∵y隨著x的增大而減??；

∴k＜0；

故選：D．2、C【分析】【分析】方程移項后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．【解析】【解答】解：方程變形得：x2-7x=0；即x（x-7）=0；

解得：x1=0，x2=7．

故選C3、C【分析】【解答】解：A、一個游戲的中獎概率是則做10次這樣的游戲可能中獎，故本選項錯誤；

B；了解全國中學(xué)生的心理健康情況；范圍比較廣，應(yīng)采用抽查的反思調(diào)查，故本選項錯誤；

C；數(shù)據(jù)8；8，7，10，6，8，9中8出現(xiàn)的次數(shù)最多的為8，故眾數(shù)為8，排序后中位數(shù)為8，故本選項正確；

D；根據(jù)方差越小越穩(wěn)定可知乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定；故本選項錯誤．

故選C．

【分析】利用概率的意義、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、中位數(shù)、眾數(shù)及概率的意義逐項判斷即可得到正確的答案．4、C【分析】【解答】解：每一個圖案都可以被通過中心的射線平分成6個全等的部分；則旋轉(zhuǎn)的角度是60度．故選C．

【分析】觀察每一個圖案都可以由一個“基本圖案”通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到，就是看這個圖形可以被通過中心的射線平分成幾個全等的部分，即可確定旋轉(zhuǎn)的角度．5、D【分析】解：隆脽

關(guān)于的方程mx2+2x+1=0

有兩個實數(shù)根，隆脿m鈮?0

且鈻?鈮?0

即22鈭?4隆脕m隆脕1鈮?0

解得m鈮?1

且m鈮?0

．故選D本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a鈮?0)

的根與鈻?=b2鈭?4ac

有如下關(guān)系：(1)鈻?>0?

方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)鈻?=0?

方程有兩個相等的實數(shù)根；(3)鈻?<0?

方程沒有實數(shù)根.

根據(jù)一元二次方程的定義及判別式的意義可得m鈮?0

且鈻?=(鈭?2)22鈭?4m隆脕1鈮?0

解不等式組即可．易錯點為a鈮?0

這個條件【解析】D

6、A【分析】【分析】根據(jù)開方運算，可得算術(shù)平方根、立方根．【解析】【解答】解：A、=5.07≈5；故A正確；

B、=3.03≈3；故B錯誤；

C、=11.22≈11；故C錯誤；

D、=0.63≈1；故D錯誤；

故選：A．7、C【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解析】【解答】解：無理數(shù)有：-；π共有2個．

故選C．8、B【分析】【解答】解：=3．

故選：B．

【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案．9、D【分析】解：A；分子分母除以不同的整式；故A錯誤；

B；分子分母乘以不同的整式；故B錯誤；

C；a等于零時；無意義，故C錯誤；

D；分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的整式；故D正確；

故選：D．

根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的整式；分式的值不變，可得答案．

本題考查了分式基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的整式，分式的值不變．【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)可得出x的值，得出正數(shù)m的值，繼而可求得m-2的值．【解析】【解答】解：由題意得，x-3+=0；

解得：x=1；

則x-3=-2；

∴m=（-2）2=4；

則m-2=2．

故答案為：2．11、4.8【分析】【解答】解：∵三角形的三邊長分別為6，8，10，符合勾股定理的逆定理62+82=102；

∴此三角形為直角三角形；則10為直角三角形的斜邊；

設(shè)三角形最長邊上的高是h；

根據(jù)三角形的面積公式得：×6×8=×10h；

解得h=4.8．

【分析】根據(jù)已知先判定其形狀，再根據(jù)三角形的面積公式求得其高．12、略

【分析】解：令y=2x-6中x=0；則y=-6；

∴直線y=2x-6與y軸的交點為（0；-6）；

令y=2x-6中y=0；則x=3；

∴直線y=2x-6與x軸的交點為（3；0）．

∴S=×3×|-6|=9．

故答案為：9．

分別令直線y=2x-6中x=0；y=0求出與之對應(yīng)的y、x的值；由此即可得出該直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是求出直線y=2x-6與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，分別令直線解析式中x=0、y=0，求出與之對應(yīng)的y、x的值是關(guān)鍵．【解析】913、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法解答即可．【解析】【解答】解：測量出∠B；∠C、BC；根據(jù)是ASA．

故答案為：∠B、∠C、BC；ASA14、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=BD，根據(jù)對稱性可得AE=AB，然后求出△CDE的周長=AC，然后根據(jù)△ABC的周長代入數(shù)據(jù)整理即可得解．【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC；∠B=90°，DE⊥AC；

∴DE=BD；AE=AB；

∴△CDE的周長=CD+DE+CE=CD+BD+CE=BC+CE=AB+CE=AE+CE=AC；

∵AB=BC=8，△ABC的周長是16+8；

∴AC=16+8-8×2=8；

∴△CDE的周長8．

故答案為：8．15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可證∠MON=2∠AOB=90°；再利用OM=ON=OP，即可求出△MON的面積．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；OA垂直平分PM，OB垂直平分PN．

∴∠MOA=∠AOP；∠NOB=∠BOP；OM=OP=ON=4cm．

∴∠MON=2∠AOB=90°．

∴△MON的面積=×4×4=8（cm2）．

故答案為：8cm2．16、略

【分析】【分析】首先小亮早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，回家就變?yōu)橄认缕潞笊掀拢鴵?jù)圖象知道上坡路程是40百米，下坡路程是60百米，由此先求出上坡和下坡的速度，再根據(jù)返回時原來上坡變?yōu)橄缕拢缕伦優(yōu)樯掀?，利用時間=路程÷速度即可求出小明從學(xué)校騎車回家用的時間．【解析】【解答】解：由圖可得；去校時，上坡路的距離為40百米，所用時間為18分；

∴上坡速度=40÷20=2百米/分；

下坡路的距離是100-40=60百米；所用時間為32-20=12分；

∴下坡速度=60÷12=5百米/分；

∵去學(xué)校時的上坡回家時變?yōu)橄缕?；去學(xué)校時的下坡回家時變?yōu)樯掀拢?/p>

∴小明從學(xué)校騎車回家用的時間是：60÷2+40÷5=30+8=38分鐘．

故答案為38．17、略

【分析】【解析】畫出圖形可得點到原點的距離=【解析】【答案】2三、判斷題(共9題，共18分)18、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．19、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】對左式進(jìn)行因式分解，然后對比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．22、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．23、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤。考點：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯25、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯26、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確。【解析】【答案】√四、證明題(共3題，共12分)27、略

【分析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出△AOD≌△COB，再利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形得出答案．【解析】【解答】證明：在△AOD和△COB中。

∵；

∴△AOD≌△COB（ASA）；

∴OB=OD；

又∵OA=OC；

∴四邊形ABCD為平行四邊形．28、略

【分析】【分析】（1）BE平行且等于DF；

（2）連接BD交AC于O，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，OD=OB，推出OE=OF，得出平行四邊形BEDF即可．【解析】【解答】（1）解：BE和DF的關(guān)系是：BE=DF；BE∥DF；

故答案為：平行且相等．

（2）證明：連接BD交AC于O，

∵ABCD是平行四邊形；

∴OA=OC；OB=OD；

∵AE=CF；

∴OE=OF；

∴BFDE是平行四邊形；

∴BE=DF，BE∥DF．29、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定SAS推出即可．【解析】【解答】證明：在△ACF和△ADE中；

；

∴△ACF≌△ADE（SAS）．五、作圖題(共1題，共7分)30、略

【分析】【分析】（1）利用平移的性質(zhì)，描出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1即可得到△A1B1C1；

（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，描出點A1、B1、C1旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點A2、B2、C2得到△A2B2C2．【解析】【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1為所求；

（2）如圖，△A2B2C2為所求．

六、綜合題(共2題，共16分)31、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)兩平行直線的k值相等設(shè)出直線BC的表達(dá)式；然后利用待定系數(shù)法把點B的坐標(biāo)代入計算即可求解；

（2）令x=0，根據(jù)直線BC的表達(dá)式求出點C的坐標(biāo)，再根據(jù)直線y=2x-7設(shè)點D的坐標(biāo)為D（a，2a-7），然后根據(jù)兩點間的距離公式列式計算即可求出a的值，從而得到點D的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）設(shè)直線BC的表達(dá)式為y=2x+b；

∵點B坐標(biāo)為（-4；0）；

∴2×（-4）+b=0；

解得b=8；

∴直線BC的解析式為y=2x+8；

（2）∵點D在直線y=2x-7上；

∴設(shè)點D（a；2a-7）；

當(dāng)x=0時；y=2×0+8=8；

∴點C的坐標(biāo)是（0；8）；

又∵點A（0；-7），B（-4，0），CD=AB；

∴a2+（2a-7-8）2=42+72；

∴a2-12a+32=0；

解得a1=4，a2=8；

∴點D的坐標(biāo)為（4，1）或（8，9）．32、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的對邊平行可得AD∥BC；對角線互相平分可得OA=OC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠1=∠2，然后利用“角邊角”證明△AOF和△COE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得到AF=CE；

（2）根據(jù)垂直的定義可得∠BAO=90°；然后求出∠BAO=∠AOF，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥EF，然