2025年華東師大版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華東師大版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷500考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像()A.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位B.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位2、【題文】函數(shù)的值域是A.B.C.D.3、下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（）A.與y=x+1B.y=x與（a＞0且a≠1）C.與y=x﹣1D.y=lgx與4、若集合A={x|y=lg（2x+3）}，B={-2，-1，1，3}，則A∩B等于（）A.{3}B.{-1，3}C.{-1，1，3}D.{-1，-1，1，3}5、已知函數(shù)f（x）=5x，若f（a+b）=3，則f（a）?f（b）等于（）A.3B.4C.5D.256、把88化為五進(jìn)制數(shù)是（）A.233（5）B.324（5）C.323（5）D.332（5）評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、已知函數(shù)f（x）=2-x-1-3，x∈R，有下列說(shuō)法：

①不等式f（x）＞0的解集是（-∞，-1-log23）；

②若關(guān)于x的方程f2（x）+8f（x）-m=0有實(shí)數(shù)解；則m≥-16；

③當(dāng)k=0時(shí)；若g（x）≤m有解，則m的取值范圍為[0，+∞）；若g（x）＜m恒成立，則m的取值范圍為[1，+∞）；

④若k=2；則函數(shù)h（x）=g（x）-2x在區(qū)間[0，n]（n∈N*）上有n+1個(gè)零點(diǎn)．

其中你認(rèn)為正確的所有說(shuō)法的序號(hào)是____．8、有一道解三角形的題，因?yàn)榧垙埰茡p，在劃?rùn)M線地方有一個(gè)已知條件看不清．具體如下：在△ABC中角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，已知角B=45°，____，求角A．若已知正確答案為A=60°，且必須使用所有已知條件才能解得，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合要求的已知條件．9、某單位為了制定節(jié)能減排的目標(biāo)，先調(diào)查了用電量y（度）與氣溫x(0C)之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：。氣溫(0C)181310-1用電量（度）24343864由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程則a=．10、若函數(shù)的定義域是R，則非零實(shí)數(shù)的取值范圍是____。11、【題文】．已知函數(shù)（c＞0且c≠1，k＞0）恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，其中一個(gè)是．則函數(shù)的極大值為_(kāi)___。（用只含k的代數(shù)式表示）12、【題文】在類比此性質(zhì)；如下圖，在四面體P－ABC中，若PA；PB、PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結(jié)論為_(kāi)_________________________．

13、【題文】有6根木棒，已知其中有兩根的長(zhǎng)度為和其余四根的長(zhǎng)度均為1cm，用這6根木棒圍成一個(gè)三棱錐，則這樣的三棱錐體積為_(kāi)_________14、下列命題中：

（1）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；

（2）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；

（3）垂直于同一直線的兩直線平行；

（4）垂直于同一平面的兩直線平行．

其中正確的個(gè)數(shù)有______．15、已知婁脕

是第二象限角，化簡(jiǎn)1+sin婁脕1鈭?sin偽鈭?1鈭?sin婁脕1+sin偽

的結(jié)果是______．評(píng)卷人得分三、解答題(共9題，共18分)16、設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值為f（a）；

（1）當(dāng)a=1；求y=f（x）的最小值；

（2）若a∈R；求y=f（x）的最小值f（a）

（3）試確定滿足的a的值；并對(duì)此時(shí)的a值求y的最大值．

17、已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為且若求的面積．18、【題文】（本小題滿分10分）

如圖所示,在棱長(zhǎng)為2的正方體中,點(diǎn)分別在棱上,滿足

且

(1)試確定兩點(diǎn)的位置.

(2)求二面角大小的余弦值.

19、【題文】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；

（2）設(shè)△的內(nèi)角對(duì)邊分別為且若與共線，求的值.20、函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值比最小值大求a的值．21、已知函數(shù)g（x）=且函數(shù)f（x）=logag（x）（a＞0；a≠1）奇函數(shù)而非偶函數(shù)．

（1）寫(xiě)出f（x）在（a；+∞）上的單調(diào)性（不必證明）；

（2）當(dāng)x∈（r，a-3）時(shí)，f（x）的取值范圍恰為（1，+∞），求a與r的值；

（3）設(shè)h（x）=-m（x+2）-2是否得在實(shí)數(shù)m使得函數(shù)y=h（x）有零點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22、在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若=2=+λ求λ的值．23、數(shù)列{an}滿足：a1=2，a2=3，Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*），Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；

（2）設(shè)bn=2n?an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．24、(1)

計(jì)算3sin(鈭?203婁脨)tan113蟺鈭?cos134婁脨?tan(鈭?374婁脨)

．

(2)

已知tan婁脕=43

求下列各式的值：壟脵sin2婁脕+2sin婁脕cos婁脕2cos2偽鈭?sin2偽壟脷sin婁脕cos婁脕

．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共24分)25、一組數(shù)據(jù)：13，15，18，16，21，13，13，11，10．它們的眾數(shù)是____，中位數(shù)是____．26、若f（x）=，則方程f（4x