2025年粵教滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷297考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在數(shù)軸上，點A所表示的實數(shù)為3，點B所表示的實數(shù)為a，⊙A的半徑為2．下列說法中不正確的是（）A.當(dāng)a＜5時，點B在⊙A內(nèi)B.當(dāng)1＜a＜5時，點B在⊙A內(nèi)C.當(dāng)a＜1時，點B在⊙A外D.當(dāng)a＞5時，點B在⊙A外2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，cosB=，則斜邊c長為（）A.6B.4C.D.53、已知兩個相似三角形的相似比為3：5；則它們的面積比是（）

A.3：5

B.5：3

C.

D.9：25

4、（2006?株洲）某單位購買甲；乙兩種純凈水共用250元；其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元；乙種水的桶數(shù)是甲種水桶數(shù)的75%．設(shè)買甲種水x桶，買乙種水y桶，則所列方程組中正確的是（）

A.

B.

C.

D.

5、隨著交通網(wǎng)絡(luò)的不斷完善．旅游業(yè)持續(xù)升溫，據(jù)統(tǒng)計，在今年“五一”期間，某風(fēng)景區(qū)接待游客403000人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.403×103B.40.3×104C.4.03×105D.0.403×1066、（2002?湘西州）不等式組的解集是（）

A.x＞3

B.x≤4

C.3＜x≤4

D.3≤x＜4

7、已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＜④b＞1．其中正確的結(jié)論是（）

A.①②B.②③C.③④D.②④8、若當(dāng)x=3時，代數(shù)式x2+mx+2有最小值，則當(dāng)x2+mx=7時，x的值為（）A.x=0或x=6B.x=1或x=7C.x=1或x=-7D.x=-1或x=7評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、計算：cos30°-cot60°=____．10、給b

取一個合適的數(shù)值，使關(guān)于x

的一元二次方程x2+bx+2=0

有兩個不相等的實數(shù)根，b

值可以是______.(

只需填一個數(shù)值即可)

11、2010年11月14日，國際TOP500組織在網(wǎng)站上公布了最新全球超級計算機前500強排行榜，由國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研制的中國首臺千萬億次超級計算機系統(tǒng)“天河一號”雄居世界第一，其實測運算速度可以達(dá)到每秒2570萬億次，2570萬億這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為____．（結(jié)果保留二位有效數(shù)字）．12、一個小球由地面沿著坡度1：2的坡面向上前進了10米，此時小球距離地面的高度為____米．13、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠A=25°，PB切⊙O于點B，交OC的延長線于點P，則∠P=____度．

14、（2007?天津）若分式的值為零，則x的值等于____．15、【題文】如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（3a，a）是反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上與正方形的一個交點.若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數(shù)的解析式為____Ｗ.

評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）17、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）18、有一個角相等的兩個菱形相似．____．（判斷對錯）19、一條直線的平行線只有1條．____．20、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯）21、若兩個三角形的兩邊對應(yīng)相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）22、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）23、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是____m．24、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角都是60°．____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共1題，共8分)25、已知：如圖，點B是AD的中點，點E是AB的中點，AB=AC求證：CE=CD．評卷人得分五、計算題(共4題，共8分)26、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，E、D為CB邊的三等分點，且AC=CD=，若點P為線段AB上一動點，連接PE，則使得線段PE的長度為整數(shù)的點P的個數(shù)有幾個？請說明理由．27、某生數(shù)學(xué)科課堂表現(xiàn)為90分、平時作業(yè)為92分、期末考試為85分，若這三項成績分別按30%、30%、40%的比例計入總評成績，則該生數(shù)學(xué)科總評成績是____分．28、已知不等式ax-2a＞2-x的解集是x＜2，則a的取值范圍是____．29、已知如圖，△ABC中，AB=9，AC=6，點D，E分別在AB，AC上，且DE∥BC，若AD=3．求AE的值．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】先找出與點A的距離為2的點1和5，再根據(jù)“點與圓的位置關(guān)系的判定方法”即可解．【解析】【解答】解：由于圓心A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為3；圓的半徑為2；

∴當(dāng)d=r時；⊙A與數(shù)軸交于兩點：1；5，故當(dāng)a=1、5時點B在⊙A上；

當(dāng)d＜r即當(dāng)1＜a＜5時；點B在⊙A內(nèi)；

當(dāng)d＞r即當(dāng)a＜1或a＞5時；點B在⊙A外．

由以上結(jié)論可知選項B；C、D正確；選項A錯誤．

故選：A．2、A【分析】【分析】在直角三角形中，將a的值代入余弦值中，可求出斜邊的長．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中；

∵∠C=90°，a=4，cosB=；

∴=；可得c=6．

故選A．3、D【分析】

∵兩個相似三角形的相似比為3：5；

∴它們的面積比為32：52=9：25．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方進行計算．

4、A【分析】

設(shè)買甲種水x桶；買乙種水y桶；

列方程．

故選A．

【解析】【答案】關(guān)鍵描述語是：甲；乙兩種純凈水共用250元；乙種水的桶數(shù)是甲種水桶數(shù)的75%．

等量關(guān)系為：甲種水的桶數(shù)是×8+乙種水桶數(shù)×6=250；

乙種水的桶數(shù)=甲種水桶數(shù)×75%．則設(shè)買甲種水x桶；買乙種水y桶．

5、C【分析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）。403000一共6位，從而，403000=4.03×105。故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾6、C【分析】

解不等式①；得。

x＞

解不等式②；得。

x＜2；

所以不等式組的解集為＜x＜2；

故選C．

【解析】【答案】先分別求出各不等式的解集；再求它們的公共解集即可．

7、D【分析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系；由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．

【解答】①∵拋物線的開口向上；∴a＞0；

∵與y軸的交點為在y軸的負(fù)半軸上；∴c＜0；

∵對稱軸為x=＜0，∴a、b同號，即b＞0；

∴abc＜0；

故本選項錯誤；

②當(dāng)x=1時；函數(shù)值為2；

∴a+b+c=2；

故本選項正確；

③∵對稱軸x=＞-1；

解得：＜a；

∵b＞1；

∴a＞

故本選項錯誤；

④當(dāng)x=-1時；函數(shù)值＜0；

即a-b+c＜0；（1)

又a+b+c=2；

將a+c=2-b代入（1)；

2-2b＜0；

∴b＞1

故本選項正確；

綜上所述；其中正確的結(jié)論是②④；

故選D．

【點評】二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定：

（1)a由拋物線開口方向確定：開口方向向上；則a＞0；否則a＜0．

（2)b由對稱軸和a的符號確定：由對稱軸公式x=判斷符號．

（3)c由拋物線與y軸的交點確定：交點在y軸正半軸；則c＞0；否則c＜0．

（4)b2-4ac的符號由拋物線與x軸交點的個數(shù)確定：2個交點，b2-4ac＞0；1個交點，b2-4ac=0；沒有交點，b2-4ac＜0．

（5)當(dāng)x=1時，可確定a+b+c的符號，當(dāng)x=-1時，可確定a-b+c的符號．

（6)由對稱軸公式x=，可確定2a+b的符號．8、D【分析】解：令代數(shù)式的值為y，則y=x2+mx+2；

∵x=3時，則y=x2+mx+2；有最小值；

∴x=-=3；

∴m=-6；

∴x2-6x=7；

解得x=-1或x=7；

故選D．

由題意求得m=-6；代入得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可．

本題是配方法的應(yīng)用．求得一次項系數(shù)m的值是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】

cos30°-cot60°=-=．

故答案為．

【解析】【答案】直接把cos30°=cot60°=代入所求代數(shù)式進行計算即可．

10、略

【分析】3

解：隆脽

關(guān)于x

的一元二次方程x2+bx+2=0

有兩個不相等的實數(shù)根；

隆脿鈻?=b2鈭?8>0

隆脿b>22

或b<鈭?22

隆脿b

為345

等等；

隆脿b

為3(

答案不唯一)

．

故答案為3

．

根據(jù)題意可知判別式鈻?=b2鈭?8>0

從而求得b

的取值范圍；然后即可得出答案．

本題主要考查了根的判別式的知識，解答此題要掌握一元二次方程根的情況與判別式鈻?

的關(guān)系：

(1)鈻?>0?

方程有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)鈻?=0?

方程有兩個相等的實數(shù)根；

(3)鈻?<0?

方程沒有實數(shù)根．【解析】3

11、略

【分析】【分析】先把2570億轉(zhuǎn)化成257000000000，然后再用科學(xué)記數(shù)法記數(shù)記為2.570×1011，然后再保留兩位有效數(shù)字，大于10時科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將2570萬億=2570000000000000；

用科學(xué)記數(shù)法表示為2.57×1015；

保留兩位有效數(shù)字為2.6×1015．

故答案為：2.6×1015．12、略

【分析】

如圖．

Rt△ABC中，tanA=AB=10．

設(shè)BC=x；則AC=2x；

∴x2+（2x）2=102；

解得x=2（負(fù)值舍去）．

即此時小球距離地面的高度為2米．

【解析】【答案】根據(jù)坡度比；用未知數(shù)設(shè)出坡面的鉛直高度和水平寬度，再運用勾股定理列方程求解．

13、略

【分析】

連接OB；則OB⊥AP．

∵直角△OBP中；∠BOP=2∠A=2×25=50°；

∴∠P=90°-∠BOP=90-50=40°．

故答案是：40．

【解析】【答案】連接OB；則OB⊥AP，根據(jù)圓周角定理即可求得∠BOP的度數(shù)，然后利用直角三角形的性質(zhì)求解．

14、略

【分析】

由題意可得|x|-1=0且x-1≠0；

解得x=-1．

故若分式的值為零；則x的值等于-1．

【解析】【答案】若分式的值為0；須同時具備兩個條件：①分式的分子為0；②分式的分母不等于0，這兩個條件缺一不可．

15、略

【分析】【解析】∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；

∴陰影部分的面積和正好為正方形面積的

設(shè)正方形的邊長為b，則b2＝9，解得b＝6；

∵正方形的中心在原點O；

∴直線AB的解析式為：x＝3；

∵點P（3a；a）在直線AB上；

∴3a＝3；解得a＝1，∴P（3，1）；

∵點P在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上；

∴k＝3，∴此反比例函數(shù)的解析式為：y＝【解析】【答案】y＝三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．17、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個角相等的兩個菱形；四個角對應(yīng)相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對應(yīng)邊成比例；

∴有一個角相等的兩個菱形相似正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；因為直線外由無數(shù)點，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個點可作已知直線的平行線．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是弧；說法正確，弧是半圓，說法錯誤；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點進行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．23、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．24、×【分析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形的兩個底角相等，先用“180°-80°”求出兩個底角的度數(shù)和，然后除以2進行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個底角度數(shù)是50°；

故錯；

故答案為：×四、證明題(共1題，共8分)25、略

【分析】【分析】如圖，作輔助線，首先證明∠FBC=∠EBC，BF=BE；進而證明△EBC≌△FBC，得到CE=CF，問題即可解決．【解析】【解答】證明：如圖；取DC的中點F，連接BF；

∵點B是AD的中點；

∴BF為△ADC的中位線；

∴BF∥AC，且BF=AC；

∴∠ACB=∠FBC；而AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB；

∴∠FBC=∠EBC；

又∵點E是AB的中點；AB=AC；

∴BE=AC；BF=BE；

在△EB