2025年蘇人新版八年級數學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇人新版八年級數學上冊月考試卷93考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，已知數軸上的點A、B、C、D分別表示數-2、1、2、3，則表示數3-的點P應落在線段（）A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上2、如圖，AB⊥BC，三個正方形的面積分別為S1、S2、S，且S1=2，S2=3．則S的值為（）A.4B.5C.6D.133、今年我市某縣6月1日到10日的每一天最高氣溫變化如折線圖所示，則這10個最高氣溫的中位數和眾數分別是（）A.33℃，33℃B.33℃，32℃C.34℃，33℃D.35℃，33℃4、若2x|m|+（m+1）y=3m-1是關于x、y的二元一次方程，則m的取值范圍是（）A.m≠-1B.m=±1C.m=1D.m=05、下列剪紙作品中，不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.6、在2、3、4、5、6、7、8、9這八個數中，繞一點旋轉180°后仍是數字且數值不變的是（）A.2、3、6B.2、5、8C.3、6、9D.4、7、97、點P（2，5）和B（3k-2，5）關于y軸對稱，則（）A.k=2B.k=1C.k=0D.k=8、在今年“全國助殘日”捐款活動中，某班級第一小組7名同學積極捐出自己的零花錢，奉獻自己的愛心，他們捐款的數額分別是（單位：元）50、20、50、30、25、50、55，這組數據的眾數和中位數分別是（）A.50元，30元B.50元，40元C.50元，50元D.55元，50元評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、=____．10、在平面直角坐標系中有兩點A（2，4）、B（1，1），在y軸上有一點C，使AC+BC距離最短，則C點的坐標是____．11、【題文】化簡：=____．12、【題文】已知平面直角坐標系內，A（-1，0），B（2，5），C（3，0）.若以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標可能是____．13、如果等腰三角形一個角是45°，那么另外兩個角的度數為____14、已知a＞5，不等式（5﹣a）x＞a﹣5解集為____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）16、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．17、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）18、判斷：×=2×=（）19、有理數與無理數的積一定是無理數．20、若a+1是負數，則a必小于它的倒數．評卷人得分四、作圖題(共3題，共24分)21、把兩個全等三角形按不同的拼法拼成四邊形，其中是平行四邊形的有____個．22、已知：如圖，AB與CD相交于點O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分線．請你先作△ODB的角平分線DF（用尺規(guī)作圖，不要求寫出作法與證明，但要保留作圖痕跡）；再證明CE=DF．23、作圖題。

（1）如圖；平移方格紙中的圖形，使點A平移到點A′處，畫出平移后的圖形．

（2）分析圖中；①，②，④中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖③中畫出其中的陰影部分．

評卷人得分五、計算題(共2題，共16分)24、已知：xy

為實數，且y<x鈭?1+1鈭?x+3

化簡：|y鈭?3|鈭?y2鈭?8y+16

．25、函數中的自變量x的取值范圍是____．函數中的自變量x的取值范圍是____．評卷人得分六、證明題(共4題，共16分)26、如圖，已知?ABCD，過A作AM⊥BC于M，交BD于E，過C作CN⊥AD于N，交BD于F，連結AF、CE．求證：四邊形AECF為平行四邊形．27、如圖；在平行四邊形ABCD中，E是AD的中點，CE與BA的延長線相交于F點．連接DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形．

（2）若ACDF是矩形，試探求∠1與∠2之間的關系．28、如圖；在四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延長AD到E點，使DE=AB．

（1）求證：∠ABC=∠EDC；

（2）求證：△ABC≌△EDC．29、如圖；△ABC為等邊三角形，點M是線段BC上的任意一點，點N是線段CA上任意一點，且BM=CN，直線BN與AM交于點Q．

（1）求證：△BAN≌△ACM；

（2）求∠BQM的大?。畢⒖即鸢敢弧⑦x擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據估計無理數的方法得出0＜3-＜1，進而得出答案．【解析】【解答】解：∵2＜＜3；

∴0＜3-＜1；

故表示數3-的點P應落在線段OB上．

故選：B．2、B【分析】【分析】根據勾股定理得出AC2=AB2+BC2，根據正方形性質得出S=S1+S2，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠ABC=90°；

∴AC2=AB2+BC2；

∵S1=2，S2=3；

∴S=S1+S2=2+3=5；

故選B．3、A【分析】【分析】將數據從小到大排列，由中位數及眾數的定義，可得出答案．【解析】【解答】解：31；32，32，33，33，33，34，34，35，35；

這組數據的中位數是：33；

眾數是：33．

故選A．4、C【分析】【分析】根據二元一次方程的定義可以得到x的次數和y的次數應該都等于1，由此得到關于m，n的方程組，解方程組就可以得到m，n的值，從而求出題目代數式的值．【解析】【解答】解：根據二元一次方程的定義可得：|m|=1；

解得：m=±1；

又m+1≠0；m≠-1；

故m=1．

故選C．5、D【分析】【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是軸對稱圖形；故錯誤；

B；是軸對稱圖形；故錯誤；

C；是軸對稱圖形；故錯誤；

D；不是軸對稱圖形；故正確．

故選D．6、B【分析】【分析】根據中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，可得答案．【解析】【解答】解：在2；3、4、5、6、7、8、9這八個數中；繞一點旋轉180°后仍是數字且數值不變的是：2，5，8；

故選：B．7、C【分析】【分析】根據關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變，可得2+（3k-2）=0，再解方程即可．【解析】【解答】解；點P（2；5）和B（3k-2，5）關于y軸對稱；

則2+（3k-2）=0；

解得：k=0；

故選：C．8、C【分析】【解答】解：50出現了3次；出現的次數最多；

則眾數是50；

把這組數據從小到大排列為：20；25，30，50，50，50，55；

最中間的數是50；

則中位數是50．

故選C．

【分析】根據中位數的定義將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅页鲎钪虚g的那個數；根據眾數的定義找出出現次數最多的數即可．二、填空題(共6題，共12分)9、3【分析】【解答】解：=3．

故答案為：3．

【分析】根據算術平方根的概念直接解答即可10、略

【分析】【分析】作點A（2，4）關于y軸的對稱點D，連接BD交y軸于C，則BD的長就是AC+BC距離的最小值，根據對稱的性質得到A（2，4）關于y軸的對稱點D（-2，4），求得直線BD的解析式為：y=-x+2，即可得到結論．【解析】【解答】解：作點A（2；4）關于y軸的對稱點D，連接BD交y軸于C；

則BD的長就是AC+BC距離的最小值；

∵A（2；4）關于y軸的對稱點D（-2，4）；

設直線BD的解析式為：y=kx+b；

∴；

解得：；

∴直線BD的解析式為：y=-x+2；

令x=0；則y=2；

∴C（0；2）；

故答案為：（0，2）．11、略

【分析】【解析】

試題分析：

考點：分式化簡.【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

試題分析：根據平行四邊形的性質分AB；BC、AC為對角線三種情況進行求解．

①AB為對角線時；點D的坐標為（6，5）

②BC為對角線時；點D的坐標為（-2，5）

③AC為對角線時；點D的坐標為（0，-5）

綜上所述；點D的坐標可能是（6，5），（-2，5），（0，-5）．

考點：坐標與圖形的性質；平行四邊形的性質。

點評：平行四邊形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.【解析】【答案】（6，5），（-2，5），（0，-5）13、45°和90°或67.5°和67.5°【分析】【解答】分情況討論：

（1）若等腰三角形的頂角為45°時；另外兩個內角=（180°-45°）÷2=67.5°；

（2）若等腰三角形的底角為45°時；它的另外一個底角為45°，頂角為180°-45°-45°=90°．

故填45°和90°或67.5°和67.5°

【分析】

由等腰三角形的一個角是45度，沒有明確是頂角還是底角，所以要進行分類討論，分類后還需用三角形內角和定理去驗證每種情況是不是都成立．可以分為若45°的角是頂角與若45°的角是底角去分析求解．14、x＜﹣1【分析】【解答】解：∵a＞5；

∴5﹣a＜0；

∴解不等式（5﹣a）x＞a﹣5；得x＜﹣1．

故答案為：x＜﹣1．

【分析】先由a＞5，得出5﹣a＜0，由不等式的基本性質得出答案．三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】根據幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．16、×【分析】【分析】代入數據m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×17、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結果.由題意得解得經檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯19、B【分析】【解答】解：任何無理數有有理數0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據乘法法則即可判斷；20、A【分析】【解答】解：a+1是負數；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數．

【分析】根據a+1是負數即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、作圖題(共3題，共24分)21、略

【分析】【分析】把三角形相等的一邊重合，即能得到平行四邊形，有3種情況．【解析】【解答】解：

有?ABCD；?BDCF、?BDEC共3個；

故答案為：3．22、略

【分析】【分析】易證△DOF≌△COE（ASA），那么CE=DF．【解析】【解答】解：如圖；DF就是所作的角平分線．

證明：∵∠ACO=∠BDO；

又∵∠ECO=∠ACO，∠FDO=∠BDO；

∴∠ECO=∠FDO；

又∠DOF=∠COE；OC=OD；

∴△DOF≌△COE（ASA）；

∴CE=DF．23、略

【分析】【分析】（1）先根據A；A′的位置關系；找出平移的規(guī)律，作出各個關鍵點的對應點，連接即可．

（2）從圖中可以觀察變化規(guī)律是，正方形每次繞其中心順時針旋轉90°，每個陰影部分也隨之旋轉90°．【解析】【解答】解：（1）平移規(guī)律為：向右平移4個單位；向上平移2個單位；

所作圖形如下：

．

（2）補全圖形如下：

．五、計算題(共2題，共16分)24、略

【分析】

應用二次根式的化簡；注意被開方數的范圍，再進行加減運算，得出結果．

本題主要考查二次根式的化簡方法與運用：a>0

時，a2=aa<0

時，a2=鈭?aa=0

時，a2=0

．【解析】解：依題意，得{1鈭?x鈮?0x鈭?1鈮?0

隆脿x鈭?1=0

解得：x=1

隆脿y<3

隆脿y鈭?3<0y鈭?4<0

隆脿|y鈭?3|鈭?y2鈭?8y+16

=3鈭?y鈭?(y鈭?4)2

=3鈭?y鈭?(4鈭?y)

=鈭?1

．25、略

【分析】【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，可以分別求出x的范圍．【解析】【解答】解：根據題意得：x+1≥0；

解得：x≥-1．

根據題意得：x-2≠0；

解得：x≠2．

故答案為x≥-1，x≠2．六、證明題(共4題，共16分)26、略

【分析】【分析】由條件可證明△ABE≌△CDF，可證得AE=CF，且AE∥CF，由平行四邊形的判定可證得四邊形AECF為平行四邊形．【解析】【解答】證明：在?ABCD中；AD∥BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC；

∴∠ABD=∠CDB；

又∵AM⊥BC；CN⊥AD；

∴∠BAM=∠DCN；

在△ABE和△CDF中；

；

∴△ABE≌△CDF（ASA）；

∴AE=CF；∠AEB=∠CFD；

∴∠AEF=∠CFE；

∴AE∥CF；

∴四邊形AECF為平行四邊形．27、略

【分析】【分析】（1）由已知平行四邊形ABCD中；E是AD的中點，可得AE=ED，BF∥CD，則∠FAE=∠CDE，∠AEF=∠DEC（對頂角），所以AF=CD，再利用“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”證得其為平行四邊形；

（2）根據矩形的性質得AE=CE，則∠EAC=∠ECA，又由平行四邊形ABCD得∠EAC=∠2，所以∠EAC=∠ECA=∠2，從而得∠1=∠EAC+∠ECA=∠2+∠2=2∠2．【解析】【解答】（1）證明：∵平行四邊形ABCD中；E是AD的中點；

∴AE=ED；BF∥CD；

∴∠FAE=∠CDE；∠AEF=∠DEC（對頂角）；

∴△AEF≌△DCE；

∴AF=CD；

又BF∥CD；

即AF∥CD；

∴四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）解：∠1=2∠2；

∵根據矩形的性