2025年春新北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊全冊教案

北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊全冊教案（2025年春季新教材）

第一章整式的乘除1．1冪的乘除第1課時同底數(shù)冪的乘法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解同底數(shù)冪的乘法法則，能熟練運用該法則解決與之相關(guān)的一些數(shù)學(xué)問題。【學(xué)習(xí)重難點】重點：同底數(shù)冪的乘法法則的探索過程和理解應(yīng)用。難點：同底數(shù)冪的乘法法則的理解?！緦W(xué)習(xí)過程】【情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識】乘方：2．光在真空中的速度大約是3×108m/s，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。一年以3×107s計算，比鄰星與地球的距離約為多少米？【思考探究，獲取新知】1．計算下列各式：(1)102×103；(2)105×108；(3)10m×10n(m，n都是正整數(shù))。能發(fā)現(xiàn)什么？2．2m×2n等于什么？eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)))eq\s\up12(m)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)))eq\s\up12(n)呢？(m，n都是正整數(shù))3．合作交流：am·an等于什么？(m，n都是正整數(shù))am·an＝＝a(m＋n)。4．剖析法則。(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)能總結(jié)同底數(shù)冪的乘法的法則嗎？歸納結(jié)論am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加?！具\用新知，深化理解】1．計算：(1)－b3·b2；(2)(－a)·a3；(3)(－y)2·(－y)3;(4)(－a)3·(－a)4；(5)－34×32;(6)(－5)7×(－5)6；(7)(－q)2n·(－q)3;(8)(－m)4·(－m)2；(9)－23;(10)(－2)4×(－2)5；(11)－b9·(－b)6;(12)(－a)3·(－a3)。解：(1)－b5。(2)－a4。(3)－y5。(4)－a7。(5)－729。(6)－513。(7)－q2n＋3。(8)m6。(9)－8。(10)－512。(11)－b15。(12)a6。2．下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？(1)23×32＝65;(2)a3＋a3＝a6；(3)yn·yn＝2y2n;(4)m·m2＝m2；(5)(－a)2·(－a2)＝a4;(6)a3·a4＝a12；(7)(－4)3＝43;(8)7×72×73＝76；(9)－22＝－4;(10)n＋n2＝n3。解：(1)改為23×32＝72。(2)改為a3·a3＝a6。(3)改為yn·yn＝y(tǒng)2n。(4)改為m·m2＝m3。(5)改為(－a)2·(－a2)＝－a4。(6)改為a3·a4＝a7。(7)改為(－4)3＝－43。(8)計算正確。(9)計算正確。(10)改為n·n2＝n3。3．計算：(1)an·an＋1·an＋2;(2)bn·b3n·b5n；(3)b2·bm＋b3·bm－1;(4)(－1)31×(－1)40；(5)3×27－6×26;(6)6×34＋7×35。解：(1)a3n＋3。(2)b9n。(3)2bm＋2。(4)－1。(5)0。(6)37。4．計算：(結(jié)果可以化成以(a＋b)或(a－b)為底時冪的形式)。(1)(a－b)2·(a－b)3·(a－b)4；(2)(a＋b)m＋1·(a＋b)＋(a＋b)m·(a＋b)2。解：(1)(a－b)9。(2)2(a＋b)m＋2。我國自行研制的某款計算機的峰值運算速度達(dá)到每秒3840億次。如果按這個速度工作一整天，那么它能運算多少次(結(jié)果保留3個有效數(shù)字)？分析：3840億次＝3.84×103×108次，24h＝24×3.6×103s。解：(3.84×103×108)×(24×3.6×103)＝(3.84×24×3.6)×(103×108×103)＝331.776×1014≈3.32×1016(次)。答：它能運算約3.32×1016次。

第2課時冪的乘方【學(xué)習(xí)目標(biāo)】學(xué)習(xí)冪的乘方的運算性質(zhì)，進(jìn)一步體會冪的意義，并能解決實際問題?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：會進(jìn)行冪的乘方的運算。難點：冪的乘方法則的總結(jié)及運用?！緦W(xué)習(xí)過程】【情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識】復(fù)習(xí)已學(xué)過的冪的意義及冪的運算法則。1.冪的意義是什么？2.同底數(shù)冪的乘法的法則是什么？根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識，回憶并探討以下實際問題：(1)乙正方體的棱長是2cm，則乙正方體的體積V乙＝8cm3。甲正方體的棱長是乙正方體的5倍，則甲正方體的體積V甲＝1000cm3；(2)乙球的半徑為3cm，則乙球的體積V乙＝36πcm3；(球的體積公式是V＝eq\f(4,3)πr3，其中V是體積，r是球的半徑)甲球的半徑是乙球的10倍，則甲球的體積V甲＝36000πcm3；如果甲球的半徑是乙球的n倍，那么甲球體積是乙球體積的n3倍；(3)地球、木星、太陽可以近似地看作球體。木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的103倍和106倍。【思考探究，獲取新知】1.通過問題情境繼續(xù)研究：為什么(102)3＝106?2.計算下列各式。(1)(62)4＝68；(2)(a2)3＝a6；(3)(am)2＝a2m；(4)(am)n＝amn。3.觀察結(jié)果中冪的指數(shù)與原式中冪的指數(shù)及乘方的指數(shù)，想一想它們之間有什么關(guān)系？結(jié)果中的底數(shù)與原式的底數(shù)之間有什么關(guān)系？你能總結(jié)這個規(guī)律嗎？歸納結(jié)論冪的乘方的法則：(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù))。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘?！具\用新知，深化理解】1.計算：(1)(75)4＝720；(2)75×74＝79；(3)(x5)2＝x10；(4)x5·x2＝x7；(5)[(－7)4]5＝720；(6)[(－7)5]4＝720。2.你能說明下面每一步計算的理由嗎？將它們填在括號里。(1)y·(y2)3＝y(tǒng)·y6(冪的乘方法則)＝y(tǒng)7(同底數(shù)冪的乘法法則);(2)2(a2)6－(a3)4＝2a12－a12(冪的乘方法則)＝a12(合并同類項法則)。3.計算下列各式。(1)[(a＋b)2]4;(2)－(y4)5；(3)(y2a＋1)2;(4)[(－5)3]4－(54)3；(5)(a－b)[(a－b)2]5;(6)(－a2)5·a－a11；(7)(x6)2＋x10·x2＋2[(－x)3]4；(8)(－x5)2＝________，(－x2)5＝________，[(－x)2]5＝________。解：(1)(a＋b)8。(2)－y20。(3)y4a＋2。(4)0。(5)(a－b)11。(6)－2a11。(7)4x12。(8)x10，－x10，x10。4.若|a－2b|＋(b－2)2＝0，求a5b10的值。解：因為|a－2b|≥0，(b－2)2≥0，且|a－2b|＋(b－2)2＝0。所以|a－2b|＝0，(b－2)2＝0，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－2b＝0，,b－2＝0，))所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝4，,b＝2。))所以a5b10＝45×210＝(22)5×210＝210×210＝220。5.若xm·x2m＝2，求x9m。解：x3m＝2，x9m＝(x3m)3＝23＝8。6.已知a＝3555，b＝4444，c＝5333，試比較a，b，c的大小。解：因為a＝3555＝35×111＝(35)111＝243111，b＝4444＝44×111＝(44)111＝256111，c＝5333＝53×111＝(53)111＝125111，又因為256>243>125，所以256111>243111>125111，即b>a>c。7.化簡－{－[(－a2)3]4}2。解：－{－[(－a2)3]4}2＝－[－(－a6)4]2＝－(－a24)2＝－a48。

第3課時積的乘方【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索積的乘方的運算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義。2.了解積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：會進(jìn)行積的乘方的運算。難點：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同?！緦W(xué)習(xí)過程】【情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識】1.復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的有關(guān)冪的三個知識點：(1)冪的意義；(2)同底數(shù)冪的乘法運算法則：am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))；(3)冪的乘方運算法則：(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù))。2.計算：(1)－a2·a6；(2)(－x)·(－x)3；(3)(103)3；(4)(－p)·(－p)4；(5)(a2)3·(a3)2；(6)(a4)6－(a3)8?！舅伎继骄?，獲取新知】1.地球可以近似的看做是球體，如果用V，r分別代表球的體積和半徑，那么V＝eq\f(4,3)πr3。地球的半徑約為6×103km，它的體積大約是多少立方千米？根據(jù)公式可知V＝eq\f(4,3)πr3＝eq\f(4,3)π(6×103)3，那么(6×103)3＝？2.仿照第(1)小題，計算(2)(3)題：(1)23×53；(2)28×58；(3)212×512。解：(1)原式＝(2×2×2)×(5×5×5)＝(2×5)3。從以上的計算中，我們發(fā)現(xiàn)了什么？歸納結(jié)論an·bn＝(a·b)n(n為正整數(shù))。乘方的積等于每個因式積的乘方。3.做一做：(1)(3×5)4＝3(4)·5(4)；(2)(3×5)m＝3(m)·5(m)；(3)(ab)n＝a(n)·b(n)。歸納結(jié)論(a·b)n＝an·bn(n為正整數(shù))。積的乘方等于每一個因式乘方的積?！具\用新知，深化理解】1.計算下列各式，結(jié)果是x8的是(D)A.x2·x4B.(x2)6C.x4＋x4D.x4·x42.下列各式中計算正確的是(C)A.(x4)3＝x7B.[(－a)2]5＝－a10C.(am)2＝(a2)m＝a2mD.(－a2)3＝(－a3)2＝－a63.計算(－x2)3的結(jié)果是(C)A.－x5B.x5C.－x6D.x64.下列四個算式中：①(a3)3＝a3＋3＝a6；②[(b2)2]2＝b2×2×2＝b8；③[(－x)3]4＝(－x)12＝x12；④(－y2)5＝y(tǒng)10。正確的算式有(C)A.0個B.1個C.2個D.3個5.計算下列各式。(1)(am)3·an；(2)[(－1)3·a2]4；(3)a4·(a2)3;(4)(a3)4·(a2)5；(5)(a3)4＋a8·a4；(6)2(a5)2·(a2)2－(a2)4·(a3)2；(7)(－a3)4·(－a4)3。解：(1)a3m＋n。(2)a8。(3)a10。(4)a22。(5)2a12。(6)a14。(7)－a24。6.已知：2x＋3y－4＝0，求4x·8y的值。解：因為2x＋3y－4＝0，所以2x＋3y＝4。所以4x·8y＝22x×23y＝22x＋3y＝24＝16。

第4課時同底數(shù)冪的除法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運算，并能解決一些實際問題?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：會進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運算。難點：同底數(shù)冪的除法運算法則的總結(jié)及運用。【學(xué)習(xí)過程】【情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識】1.前面學(xué)習(xí)了哪些冪的運算？在探索法則的過程中用到了哪些方法？(1)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))。(2)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù))。(3)積的乘方等于積中各因數(shù)乘方的積。(ab)n＝an·bn(n是正整數(shù))。2.一種液體每升含有1012個有害細(xì)菌，為了試驗?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進(jìn)行了實驗，發(fā)現(xiàn)1滴殺蟲劑可以殺死109個此種細(xì)菌。(1)要將1L液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？(2)你是怎樣計算的？(3)你能再舉幾個類似的算式嗎？(4)這些算式應(yīng)該叫作什么運算呢？【思考探究，獲取新知】探究：同底數(shù)冪的除法1.計算下列各式，并說明理由(m>n)。(1)108÷105；(2)10m÷10n；(3)(－3)m÷(－3)n。2.探究：am÷an＝？由冪的定義可知你能從中歸納出同底數(shù)冪除法的法則嗎？歸納結(jié)論am÷an＝am－n(a≠0，m，n是正整數(shù)，且m>n)。同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減?！具\用新知，深化理解】計算：(1)－m9÷m3；(2)(－a)6÷(－a)3；(3)(－8)6÷(－8)5;(4)62m＋3÷6m。解：(1)－m6。(2)－a3。(3)－8。(4)6m＋3。

第5課時用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，能進(jìn)行零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的乘除法運算。2.會用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，能進(jìn)行它們的乘除運算，并將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示出來。【學(xué)習(xí)重難點】重點：用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)。難點：用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)?！緦W(xué)習(xí)過程】【情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識】1.納米是一種長度單位，1m＝1000000000nm，你能用科學(xué)記數(shù)法表示1000000000嗎？2.在用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)時，要注意哪些問題？【思考探究，獲取新知】探究：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪1.做一做：104＝10000，10(3)＝1000，10(2)＝100，10(1)＝10，24＝16，2(3)＝8，2(2)＝4，2(1)＝2。2.猜一猜：下面的括號內(nèi)該填入什么數(shù)？你是怎么想的？10(0)＝1，10(－1)＝0.1，10(－2)＝0.01，10(－3)＝0.001，2(0)＝1，2(－1)＝eq\f(1,2)，2(－2)＝eq\f(1,4)，2(－3)＝eq\f(1,8)。3.你有什么發(fā)現(xiàn)？能用符號表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？4.你認(rèn)為這個規(guī)定合理嗎？為什么？歸納結(jié)論a0＝1(a≠0)；a－p＝eq\f(1,ap)(a≠0，p是正整數(shù))。5.1nm＝0.000000001m，這個結(jié)果能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎？6.你知道生物課中接觸的洋蔥表皮細(xì)胞的直徑是多少嗎？照相機的快門時間是多長呢？中彩票頭獎的可能性是多大？頭發(fā)的直徑又是多少呢？生活中你還見到過哪些較小的數(shù)？無論在生活還是在學(xué)習(xí)中，都會遇到一些較小的數(shù)，例如：細(xì)胞的直徑只有1μm，即0.000001m，某種計算機完成一次運算的時間為1ns，即0.000000001s，一個氧原子的質(zhì)量為0.00000000000000000000000002657kg。那么為了書寫方便，能不能用科學(xué)記數(shù)法來表示這些較小的數(shù)呢？0.000001＝eq\f(1,106)＝1×10－6；0.000000001＝eq\f(1,109)＝1×10－9；0.00000000000000000000000002657＝2.657×eq\f(1,1026)＝2.657×10－26。歸納結(jié)論一般地，一個小于1的正數(shù)可以表示為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是負(fù)整數(shù)?！具\用新知，深化理解】1.若式子(2x－1)0有意義，求x的取值范圍。解：由2x－1≠0，得x≠eq\f(1,2)，即當(dāng)x≠eq\f(1,2)時，(2x－1)0有意義。2.計算下列各式，并把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式。(1)(－3－1m3n－2)－2；(2)[－2(x＋y)2·(x－y)]－2·[(x＋y)－1·(x－y)－2]－3。分析：(1)正整數(shù)指數(shù)冪的相關(guān)運算對負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪同樣適用。對于第(2)題，在運算過程中要把(x＋y)·(x－y)看成一個整體進(jìn)行運算。解：(1)原式＝(－3－1)－2·(m3)－2·(n－2)－2＝(－3)2m－6n4＝eq\f(9n4,m6)。(2)原式＝(－2)－2·[(x＋y)2]－2·(x－y)－2·[(x＋y)－1]－3·[(x－y)－2]－3＝eq\f(（x－y）4,4（x＋y）)。3.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。(1)30920000；(2)0.00003092；(3)－309200;(4)－0.000003092。解：(1)原式＝3.092×107。(2)原式＝3.092×10－5。(3)原式＝－3.092×105。(4)原式＝－3.092×10－6。4.用小數(shù)表示下列各數(shù)。(1)－6.23×10－5；(2)(－2)3×10－8。解：(1)原式＝－0.0000623。(2)原式＝－8×10－8＝－0.00000008。5.(1)原子彈的原料——鈾，每克含有2.56×1021個原子核，一個原子核裂變時能放出3.2×10－11J的熱量，那么每克鈾全部裂變時能放出多少熱量？(2)1塊900mm2的芯片上能集成10億個元件，每一個這樣的元件約占多少平方毫米？約占多少平方米？(用科學(xué)記數(shù)法表示)分析：第(1)題直接列式計算；第(2)題要弄清m2和mm2之間的換算關(guān)系，即1m＝1000mm＝103mm，1m2＝106mm2，再根據(jù)題意計算。解：(1)由題意得2.56×1021×3.2×10－11＝2.56×3.2×1021×10－11＝8.192×1010(J)。答：每克鈾全部裂變時能放出8.192×1010J的熱量。(2)eq\f(900,1000000000)＝9×102×10－9＝9×10－7(mm2)；9×10－7÷106＝9×10－7－6＝9×10－13(m2)。答：每一個這樣的元件約占9×10－7mm2，約占9×10－13m2。

1.2整式的乘法第1課時單項式乘單項式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解并掌握單項式與單項式相乘的法則，能夠熟練地進(jìn)行單項式的乘法計算。【學(xué)習(xí)重難點】重點：掌握單項式與單項式相乘的法則。難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則。【學(xué)習(xí)過程】【情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識】一個長方形操場被劃分成四個不同的小長方形活動區(qū)域，各邊的長度如圖所示。如何計算整個操場的面積？你是怎樣想的？問題1：以上求矩形的面積時，會遇到2b·a，2b·3b，這是什么運算呢？問題2：什么是單項式？我們知道，整式包括單項式和多項式?！舅伎继骄浚@取新知】問題1：對于實際問題的結(jié)果2b·a，2b·3b可以表達(dá)得更簡單些嗎？說說你的理由？問題2：類似地，3a2b·2ab3和(xyz)·y2z可以表達(dá)的更簡單一些嗎？問題3：如何進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算？歸納結(jié)論單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。問題4：探索單項式乘法運算法則的過程中，運用了哪些運算律和運算法則？答：運用了乘法的交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)。【運用新知，深化理解】1.下列運算中正確的是(D)A.a4＋a2＝a6B.5a－3a＝2C.2a3·3a2＝6a6D.(－2a)－2＝eq\f(1,4a2)2.若(anb·abm)5＝a10b15，則計算3m(n＋1)的結(jié)果為(C)A.15B.8C.12D.103.計算下列各式。(1)3x2·2x3；(2)(－3ab)·(－ab)；(3)(2.5×104)×(1.6×103)；(4)5a2b·(－2ab3)；(5)－2x2y·(－2xy2)2＋(2xy)3·(xy2)。解：(1)原式＝3×2x2·x3＝6x5。(2)原式＝3a2b2。(3)原式＝4×107。(4)原式＝－10a3b4。(5)原式＝0。4.已知－2x3m＋1y2n與7xn－6y－3－m的積與x4y是同類項，求m2＋n的值。解：由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3m＋1＋n－6＝4，,2n－3－m＝1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝2，,n＝3，))所以m2＋n＝7。5.已知(2x3y2)·(－3xmy3)·(5x2yn)＝－30x4y2，求m＋n的值。解：(2x3y2)·(－3xmy3)·(5x2yn)＝－30xm＋5yn＋5＝－30x4y2，所以m＋5＝4，n＋5＝2，即m＝－1，n＝－3，則m＋n＝－4。6.已知x2n＝3，求x4n＋(2xn)(－5x5n)的值。解：因為x2n＝3，所以原式＝x4n－10x6n＝(x2n)2－10(x2n)3＝9－270＝－261。

第2課時單項式乘多項式、多項式乘多項式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】在具體情境中了解含多項式乘法的意義，會進(jìn)行含多項式的乘法運算。【學(xué)習(xí)重難點】重點：會進(jìn)行含多項式的乘法運算。難點：靈活運用含多項式的運算法則?！緦W(xué)習(xí)過程】【情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識】1.如何進(jìn)行單項式乘單項式的運算？你能舉例說明嗎？2.計算：(1)3a2b·2abc·eq\f(1,3)abc2；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)m3n))eq\s\up12(3)·(－2m2n)4。3.寫一個多項式，并說明它的次數(shù)和項數(shù)?！舅伎继骄?，獲取新知】探究1：寧寧作了一幅畫，所用紙的大小如圖所示，她在紙的左、右兩邊各留了eq\f(1,8)xm的空白，這幅畫的畫面面積是多少？有兩種做法：方法一：先表示出畫面的長和寬，由此得到畫面的面積為xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mx－\f(1,4)x))；方法二：先求出紙的面積，再減去兩塊空白處的面積，由此得到畫面的面積為mx2－eq\f(1,4)x2。兩種方法得到的答案不一樣，但都是正確的，由此引出xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mx－\f(1,4)x))＝mx2－eq\f(1,4)x2這個等式。思考：式子的左邊是什么運算？能不能用學(xué)過的法則說明這個等式成立的原因？總結(jié)：式子的左邊是一個單項式與一個多項式相乘，利用分配律可得xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mx－\f(1,4)x))＝x·mx－x·eq\f(1,4)x，再根據(jù)單項式乘單項式法則或同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)得到x·mx－x·eq\f(1,4)x＝mx2－eq\f(1,4)x2。想一想：問題1：ab·(abc＋2x)及c2(m＋n－p)等于什么？你是怎樣計算的？問題2：如何進(jìn)行單項式與多項式相乘的運算？歸納結(jié)論單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。探究2：如圖①是一個長和寬分別為m，n的長方形紙片，如果它的長和寬分別增加a，b，所得長方形(圖②)的面積可以怎樣表示？有四種解法：方法一：長方形的長為m＋a，寬為n＋b，所以面積可以表示為(m＋a)(n＋b)；方法二：長方形可以看做由四個小長方形拼成的，四個小長方形的面積分別為mn，mb，an，ab，所以長方形的面積可以表示為mn＋mb＋an＋ab；方法三：長方形可以看做是由上下兩個長方形組成的，上面的長方形面積為b(m＋a)，下面的長方形面積為n(m＋a)，這樣長方形的面積就可以表示為n(m＋a)＋b(m＋a)，根據(jù)單項式乘多項式的法則，結(jié)果為nm＋na＋bm＋ba；方法四：長方形可以看做是由左右兩個長方形組成的，左邊的長方形面積為m(b＋n)，右邊的長方形面積為a(b＋n)，這樣長方形的面積就可以表示為m(b＋n)＋a(b＋n)，根據(jù)單項式乘多項式的法則，結(jié)果為mb＋mn＋ab＋an。于是得到(m＋a)(n＋b)＝n(m＋a)＋b(m＋a)＝m(b＋n)＋a(b＋n)＝mn＋mb＋an＋ab。觀察上面的過程，回答下列問題：1.你能說出(m＋a)(n＋b)＝n(m＋a)＋b(m＋a)這一步運算的道理嗎？2.結(jié)合這個算式(m＋a)(n＋b)＝mn＋mb＋an＋ab，你能說說如何進(jìn)行多項式與多項式相乘的運算？3.歸納總結(jié)多項式與多項式相乘的運算法則。歸納結(jié)論多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。【運用新知，深化理解】1.要使(－x)(x2－mx＋2x)的展開式中不含x2的項，則m的值是（C）A.－2B.0C.2D.32.下列多項式相乘的結(jié)果是a2－a－6的是(B)A.(a－2)(a＋3)B.(a＋2)(a－3)C.(a－6)(a＋1)D.(a＋6)(a－1)3.下列計算中正確的是(C)A.a3·(－a2)＝a5B.(－ax2)3＝－ax6C.3x3－x(3x2－x＋1)＝x2－xD.(x＋1)(x－3)＝x2＋x－34.若(x＋m)(x＋n)＝x2－6x＋5，則(A)A.m，n同時為負(fù)B.m，n同時為正C.m，n異號D.m，n異號且絕對值小的為正5.要使(x－3)·M＝x2＋x＋N成立，且M是一個多項式，N是一個整數(shù)，則(C)A.M＝x－4，N＝12B.M＝x－5，N＝15C.M＝x＋4，N＝－12D.M＝x＋5，N＝－156.計算：(1)－6a·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)a2－\f(1,3)a＋2))；(2)－3x·(2x2－x＋4)；(3)(3a2b－4ab2－5ab－1)·(－2ab2)。解：(1)原式＝3a3＋2a2－12a。(2)原式＝－6x3＋3x2－12x。(3)原式＝－6a3b3＋8a2b4＋10a2b3＋2ab2。7.計算：(1)(x－5)(x＋2);(2)(x＋5)(x－2)；(3)(x－5)(x－2);(4)(x＋5)(x＋2)。解：(1)x2－3x－10。(2)x2＋3x－10。(3)x2－7x＋10。(4)x2＋7x＋10。8.若(mx＋y)(x－y)＝2x2＋nxy－y2，求m，n的值。解：左邊＝mx2－mxy＋xy－y2＝mx2＋(1－m)xy－y2，所以m＝2，n＝1－m。所以n＝－1。9.一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬am，下底寬(a＋2b)m，壩高eq\f(1,2)am。(1)求防洪堤壩的橫斷面積；(2)如果防洪堤壩長100m，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？解：(1)防洪堤壩的橫斷面積S＝eq\f(1,2)[a＋(a＋2b)]×eq\f(1,2)a＝eq\f(1,2)a2＋eq\f(1,2)ab。故防洪堤壩的橫斷面積為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)a2＋\f(1,2)ab))m2。(2)堤壩的體積V＝Sh＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)a2＋\f(1,2)ab))×100＝50a2＋50ab。故這段防洪堤壩的體積是(50a2＋50ab)m3。

1.3乘法公式第1課時平方差公式的認(rèn)識【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解和掌握平方差公式，會利用公式進(jìn)行計算，能夠掌握平方差公式的一些應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點，能用自己的語言說明公式及其特點。難點：準(zhǔn)確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征?！緦W(xué)習(xí)過程】【情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識】1.多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。符號表示為(m＋b)(n＋a)＝mn＋ma＋bn＋ba。2.兩項式乘以兩項式，結(jié)果可能是兩項嗎？請舉例說明?！舅伎继骄?，獲取新知】1.計算下列各式：(1)(x＋2)(x－2)＝x2－4；(2)(1＋3a)(1－3a)＝1－9a2。2.觀察以上算式及其運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？歸納結(jié)論平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2。兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。應(yīng)用平方差公式應(yīng)注意些什么呢？(1)注意平方差公式的適用范圍；(2)字母a，b可以是數(shù)，也可以是整式；(3)注意計算過程中的符號和括號。【運用新知，深化理解】1.下列各式中能用平方差公式計算的有(D)①eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)y))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)y))；②(3a－bc)(－bc－3a)；③(3－x＋y)(3＋x＋y);④(100＋1)(100－1)。A.1個B.2個C.3個D.4個2.下列各式中，運算正確的是(C)①(22a)＝4a2；②eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)x＋1))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,3)x))＝1－eq\f(1,9)x2；③(m－1)2(1－m)3＝(m－1)5；④2a×4b×8＝2a＋2b＋3。A.①②B.②③C.②④D.③④3.填空題：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－x＋\f(1,2)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－x－\f(1,2)))＝x2－eq\f(1,4)；(－2a2－5b)(－2a2＋5b)＝4a2－25b2。4.計算：(1)(2a－3b)(2a＋3b)；(2)(－p2＋q)(－p2－q)；(3)(4a－7b)(4a＋7b)；(4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)a＋\f(1,2)b))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)a－\f(1,2)b))。解：(1)原式＝(2a)2－(3b)2＝4a2－9b2。(2)原式＝(－p2)2－(q)2＝p4－q2。(3)原式＝(4a)2－(7b)2＝16a2－49b2。(4)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)a))eq\s\up12(2)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)b))eq\s\up12(2)＝eq\f(1,9)a2－eq\f(1,4)b2。5.計算(a＋1)(a－1)(a2＋1)(a4＋1)(a8＋1)。解：原式＝(a2－1)(a2＋1)(a4＋1)(a8＋1)＝(a4－1)(a4＋1)(a8＋1)＝(a8－1)(a8＋1)＝a16－1。

第2課時平方差公式的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】進(jìn)一步體會平方差公式的意義，會利用公式進(jìn)行計算，能夠掌握平方差公式的一些應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：平方差公式的應(yīng)用。難點：平方差公式的應(yīng)用。【學(xué)習(xí)過程】【情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識】1.什么是平方差公式？2.判斷正誤：(1)(a＋5)(a－5)＝a2－5；(2)(3x＋2)(3x－2)＝3x2－22；(3)(a－2b)(－a－2b)＝a2－4b2；(4)(2a＋b)(2a－b)＝4a2－b2?！舅伎继骄?，獲取新知】如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形。①②1.請表示圖①中陰影部分的面積。2.小穎將陰影部分拼成了一個長方形(如圖②)，這個長方形的長和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？3.比較1，2的結(jié)果，你能驗證平方差公式嗎？4.(1)敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式；(2)試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異。歸納結(jié)論(a＋b)(a－b)＝a2－b2。5.想一想：①計算下列各組算式，并觀察它們的共同特點。eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7×9＝,8×8＝))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(11×13＝,12×12＝))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(79×81＝,80×80＝))②從以上的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？③請用字母表示這一規(guī)律，你能說明它的正確性嗎？歸納結(jié)論(a－1)(a＋1)＝a2－1?！具\用新知，深化理解】1.下列運算中，正確的是(C)A.(a＋3)(a－3)＝a2－3B.(3b＋2)(3b－2)＝3b2－4C.(3m－2n)(－2n－3m)＝4n2－9m2D.(x＋2)(x－3)＝x2－62.下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是(B)A.(x＋1)(1＋x)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)a＋b))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(b－\f(1,2)a))C.(－a＋b)(a－b)D.(x2－y)(x＋y2)3.計算：(1)(2a－b)(2a＋b)(4a2＋b2)；解：原式＝(4a2－b2)(4a2＋b2)＝(4a2)2－(b2)2＝16a4－b4。(2)(x＋y－z)(x－y＋z)－(x＋y＋z)(x－y－z)；解：原式＝[x＋(y－z)][x－(y－z)]－[x＋(y＋z)][x－(y＋z)]＝x2－(y－z)2－[x2－(y＋z)2]＝4yz。(3)403×397；解：原式＝(400＋3)(400－3)＝4002－32＝159991。(4)20eq\f(1,9)×19eq\f(8,9)。解：原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20＋\f(1,9)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20－\f(1,9)))＝399eq\f(80,81)。

第3課時完全平方公式的認(rèn)識【學(xué)習(xí)目標(biāo)】從不同的層次上理解完全平方公式，并會運用公式進(jìn)行簡單的計算，了解完全平方公式的幾何背景?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：1.弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點，用自己的語言說明公式及其特點。2.會用完全平方公式進(jìn)行運算。難點：會用完全平方公式進(jìn)行運算?！緦W(xué)習(xí)過程】【情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識】前面我們學(xué)習(xí)了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，你會計算下列各題嗎？(x＋3)2＝x2＋6x＋9，(x－3)2＝x2－6x＋9，這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律？再做幾個試一試：(2m＋3n)2＝4m2＋12mn＋9n2，(2m－3n)2＝4m2－12mn＋9n2?！舅伎继骄?，獲取新知】1.觀察下列算式及其運算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？(m＋3)2＝(m＋3)(m＋3)＝m2＋3m＋3m＋9＝m2＋6m＋9。(2＋3x)2＝(2＋3x)(2＋3x)＝4＋2×3x＋2×3x＋9x2＝4＋12x＋9x2。2.觀察上面的計算結(jié)果，回答下列問題：(1)原式的特點？兩數(shù)和的平方。(2)結(jié)果的項數(shù)特點？等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍。(3)三項系數(shù)的特點？(特別是符號的特點)。(4)三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。3.再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn)。4.你能用自己的語言敘述這一公式嗎？歸納結(jié)論兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍。即(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2。5.用不同的形式表示圖形的總面積，并進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？6.議一議：(a－b)2＝？你是怎樣做的？7.你能自己設(shè)計一個圖形解釋這一公式嗎？并用自己的語言敘述這一公式。歸納結(jié)論兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。即(a－b)2＝a2－2ab＋b2。上面的兩個公式稱為完全平方公式。8.分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點，并用語言來描述完全平方公式。結(jié)構(gòu)特點：左邊是二項式[兩數(shù)和(差)]的平方；右邊是兩數(shù)的平方和加上(減去)這兩數(shù)乘積的兩倍。語言描述：兩數(shù)和(或差)的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上(或減去)這兩數(shù)積的兩倍?！具\用新知，深化理解】1.下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算(C)A.(a＋b)(a＋c)B.(x＋y)(－y＋x)C.(ab－3x)(－3x＋ab)D.(－m＋n)(m＋n)2.填空題：(x＋3y)2＝x2＋6xy＋9y2；eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(1,2)))eq\s\up12(2)＝y(tǒng)2－y＋eq\f(1,4)；(3a－4b)2＝9a2－24ab＋16b2；x2＋10x＋25＝(x＋5)2；(－x－y)·(－x－y)＝x2＋2xy＋y2。3.利用完全平方公式計算：(1)(－1－2x)2；(2)(－2x＋1)2。解：(1)原式＝1＋4x＋4x2。(2)原式＝4x2－4x＋1。

第4課時完全平方公式的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.熟記完全平方公式，能說出公式的結(jié)構(gòu)特征。2.能夠運用完全平方公式進(jìn)行簡便運算，體會符號運算對解決問題的作用?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：運用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡便運算及綜合運用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡便運算。難點：靈活運用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡便運算?！緦W(xué)習(xí)過程】【情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識】復(fù)習(xí)已學(xué)過的完全平方公式。1.完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2。2.公式口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。3.想一想：(1)兩個公式中的字母都能表示什么？數(shù)或代數(shù)式。(2)根據(jù)兩數(shù)和或差的完全平方公式，能夠計算多個數(shù)的和或差的平方嗎？完全平方公式在計算化簡中有些什么作用？【思考探究，獲取新知】怎樣計算1022，1972更簡單呢？(1)把1022改寫成(a＋b)2還是(a－b)2？a，b怎樣確定？解：1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10000＋400＋4＝10404。(2)把1972改寫成(a＋b)2還是(a－b)2？a，b怎樣確定？解：1972＝(200－3)2＝2002－2×200×3＋32＝4000－1200＋9＝38809?！具\用新知，深化理解】1.用完全平方公式和平方差公式計算。(1)9.8×10.2；(2)89.82；解：(1)原式＝(10－0.2)×(10＋0.2)＝102－0.22＝100－0.04＝99.96。(2)原式＝(90－0.2)2＝902－2×0.2×90＋0.22＝8064.04。2.(1)已知a＋b＝3，ab＝2，求a2＋b2；解：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab。因為a＋b＝3，ab＝2，所以a2＋b2＝32－2×2＝5。(2)若已知a＋b＝10，a2＋b2＝64，ab的值呢？解：因為a＋b＝10，所以(a＋b)2＝102，a2＋2ab＋b2＝100，所以2ab＝100－(a2＋b2)。又因為a2＋b2＝64，所以2ab＝100－64，ab＝18。3.觀察下列各式的規(guī)律。12＋(1×2)2＋22＝(1×2＋1)2；22＋(2×3)2＋32＝(2×3＋1)2；32＋(3×4)2＋42＝(3×4＋1)2；…(1)寫出第2025行的式子；(2)寫出第n行的式子，并說明結(jié)論是正確的。解：(1)(2025)2＋(2025×2026)2＋(2026)2＝(2025×2026＋1)2。(2)n2＋[n(n＋1)]2＋(n＋1)2＝[n(n＋1)＋1]2理由：因為n2＋[n(n＋1)]2＋(n＋1)2＝n2＋n2(n＋1)2＋n2＋2n＋1＝n2＋n2(n2＋2n＋1)＋n2＋2n＋1＝n2＋n4＋2n3＋n2＋n2＋2n＋1＝n4＋2n3＋3n2＋2n＋1。而[n(n＋1)＋1]2＝[n(n＋1)]2＋2n(n＋1)＋1＝n2(n2＋2n＋1)＋2n2＋2n＋1＝n4＋2n3＋n2＋2n2＋2n＋1＝n4＋2n3＋3n2＋2n＋1。所以n2＋[n(n＋1)]2＋(n＋1)2＝[n(n＋1)＋1]2。

1.4整式的除法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解整式的除法法則，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：掌握整式的除法運算法則，學(xué)會簡單的整式除法運算。難點：理解和體會整式的除法法則?！緦W(xué)習(xí)過程】【情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識】1.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。2.同底數(shù)冪的除法法則是什么？3.零指數(shù)冪的意義是什么？4.計算：(1)x5·x2÷(x3)2＝x；(2)(a－b)6÷(a－b)3＝(a－b)3?！舅伎继骄?，獲取新知】1.計算：(1)8m3n2÷2m2n；(2)－36x4y3z2÷4x3z。解：(1)原式＝4mn。(2)原式＝－9xy3z。2.在進(jìn)行單項式的除法時，要怎么做？(1)如何來計算單項式的除法，首先看第1(1)題的系數(shù)，系數(shù)怎么辦？(2)同底數(shù)冪怎么辦？(3)僅在被除式里含有的字母怎么辦，如第1(2)題中的y3?(4)整式的除法法則是什么？(5)我們要理解記憶運算法則，用自己的話歸納。系數(shù)怎么辦？系數(shù)相除。(6)同底數(shù)冪怎么辦？同底數(shù)冪相除。(7)其余的怎么辦？其余都不變。歸納結(jié)論單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。3.計算下列各題，說說你的理由。(1)(ad＋bd)÷d；(2)(a2b＋3ab)÷a；(3)(xy3－2xy)÷(xy)。4.總結(jié)探究方法。方法1：利用乘除法的互逆(1)因為(a＋b)·d＝ad＋bd，所以(ad＋bd)÷d＝a＋b。(2)因為(ab＋3b)·a＝a2b＋3ab，所以(a2b＋3ab)÷a＝ab＋3b。(3)因為(y2－2)·xy＝xy3－2xy，所以(xy3－2xy)÷(xy)＝y(tǒng)2－2。方法2：類比有理數(shù)的除法例如：(21＋0.14)÷7＝(21＋0.14)×eq\f(1,7)＝3＋0.02＝3.02，類比得到(1)(ad＋bd)÷d＝(ad＋bd)·eq\f(1,d)＝a＋b。(2)(a2b＋3ab)÷a＝(a2b＋3ab)·eq\f(1,a)＝ab＋3b。(3)(xy3－2xy)÷(xy)＝(xy3－2xy)·eq\f(1,xy)＝y(tǒng)2－2。5.根據(jù)上面的探究，你能總結(jié)多項式除以單項式的法則嗎？歸納結(jié)論多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加?！具\用新知，深化理解】1.8x6y4z÷()＝4x2y2，括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式為(C)A.2x3y2B.2x3y2zC.2x4y2zD.12x4y2z2.下列計算中，正確的是(D)A.8x9÷4x3＝2x3B.4a2b3÷4a2b3＝0C.a2m÷am＝a2D.2ab2c÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)ab2))＝－4c3.若xmyn÷eq\f(1,4)x3y＝4x2，則(B)A.m＝6，n＝1B.m＝5，n＝1C.m＝5，n＝0D.m＝6，n＝04.在等式6a2·(－b3)2÷()2＝eq\f(2,3)中的括號內(nèi)，應(yīng)填入(D)A.eq\f(1,9)a2b6B.eq\f(1,3)ab3C.±eq\f(1,3)ab3D.±3ab35.下列各選項中，計算正確的是(D)A.(－3xn＋1ynz)÷(－3xn＋1ynz)＝0B.(3x2y－6xy)÷6xy＝eq\f(1,2)yC.(15x2y－10xy2)÷(－5xy)＝3x－2yD.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3xn＋2＋xn＋1－\f(1,3)xn))÷eq\f(1,3)xn－1＝9x3＋3x2－x6.計算：(1)eq\f(8,3)a3x3÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)ax2))；(2)－12(x4y3)3÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x2y3))eq\s\up12(2)；(3)(3a2b3c)3÷(－6a5b3)；(4)(3x2)3·(4y3)2÷(6xy)3。解：(1)－4a2x。(2)－48x8y3。(3)－eq\f(9,2)ab6c3。(4)2x3y3。7.化簡求值：(－2x3y4)÷(－x2y2)·(－x)－(x－2y)(2y＋x)＋x(x－xy2)，其中x＝－1，y＝－2。解：原式＝－2x2y2－x2＋4y2＋x2－x2y2＝－3x2y2＋4y2，將x＝－1，y＝－2代入，原式＝－12＋16＝4。8.計算：(9x2y－6xy2－3xy)÷6xy。解：原式＝9x2y÷6xy－6xy2÷6xy－3xy÷6xy＝eq\f(3,2)x－y－eq\f(1,2)。9.先化簡，再求值：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)，其中a＝eq\f(1,2)，b＝－1。分析：根據(jù)多項式除單項式的法則，平方差公式化簡，整理成最簡形式，然后把a，b的值代入計算即可。解：原式＝－2ab。當(dāng)a＝eq\f(1,2)，b＝－1時，原式＝(－2)×eq\f(1,2)×(－1)＝1。10.地球到太陽的距離約為1.5×108km，光的速度約為3×108m/s，求光從太陽到地球的時間。解：因為1.5×108km＝1.5×1011m，所以(1.5×1011)÷(3×108)＝(1.5÷3)×(1011÷108)＝0.5×103＝500(s)。答：光從太陽到地球的時間為500s。

第二章相交線與平行線2.1兩條直線的位置關(guān)系第1課時對頂角、補角和余角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】在具體情境中了解相交線、平行線、補角、余角、對頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：1.余角、補角、對頂角的概念。2.理解等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。難點：對“在同一平面內(nèi)的兩條直線”含義的理解。理解等角的余角相等，等角的補角相等。【學(xué)習(xí)過程】【情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識】展示一些生活中的圖片，觀察生活中的兩條直線之間的位置關(guān)系?！舅伎继骄浚@取新知】探究1：相交線、平行線1.從上面的圖片中，找出兩條直線有幾種位置關(guān)系？2.拿出兩支筆，用它們代表兩條直線，在同一平面內(nèi)，隨意移動筆，觀察筆與筆有幾種位置關(guān)系，各種位置關(guān)系，分別叫作什么？歸納結(jié)論在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行和相交兩種；若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線；在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線。探究2：對頂角的概念和性質(zhì)請先畫一畫：兩條直線AB和CD交于點O，再回答下列問題。1.觀察：∠1和∠2的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？嘗試用自己的語言描述對頂角的定義。2.剪刀可以看成兩直線相交，那么剪刀在剪東西的過程中，∠1和∠2還保持相等嗎？∠3和∠4呢？有何結(jié)論？歸納結(jié)論兩個角的兩邊互為反向延長線，則這兩個角叫作對頂角。對頂角相等。探究3：余角、補角的概念和性質(zhì)1.用量角器，量出∠1，∠2，∠3，∠4的度數(shù)，觀察∠1與∠3有何關(guān)系？2.圖中還有哪些角，具有這種關(guān)系？歸納結(jié)論如果兩個角的和是180°，那么稱這兩個角互為補角。類似的，如果兩個角的和是90°，那么稱這兩個角互為余角。3.打臺球時，選擇適當(dāng)?shù)姆较颍冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1＝∠2，將圖抽象成幾何圖形，ON與DC交于點O，∠DON＝∠CON＝90°，∠1＝∠2。解決下列問題：問題①：哪些角互為補角？哪些角互為余角？問題②：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？問題③：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？還能得到哪些結(jié)論？歸納結(jié)論同角(或等角)的余角相等。同角(或等角)的補角相等?！具\用新知，深化理解】1.在下列4個判斷中：①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段一定平行；②不相交的兩條直線一定平行；③在同一平面內(nèi)，不平行的兩條射線一定相交；④在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線一定相交。其中正確的個數(shù)是(D)A.4B.3C.2D.12.如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是60°。3.已知∠α＝24°，且∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠γ的余角和補角的度數(shù)分別為66°，156°。4.填表：∠α∠α的余角∠α的補角32°58°148°62°23′27°37′117°37′x90°－x180°－x一個銳角的補角比它的余角大90°。5.已知一個角的補角是它的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。分析：可以利用方程思想解決這道題。解：設(shè)這個角為x°，則180－x＝4(90－x)，解得x＝60。答：這個角是60°。6.如圖，E，F(xiàn)是直線DG上兩點，∠1＝∠2，∠3＝∠4＝90°，找出圖中相等的角并說明理由。解：∠5＝∠6，理由：等角的余角相等。7.如圖，已知AOB是一直線，OC是∠AOB的平分線，∠DOE是直角，圖中哪些角互余？哪些角互補？哪些角相等？解：互余：∠1與∠2，∠1與∠4，∠2與∠3，∠4與∠3?；パa：∠1與∠EOB，∠3與∠EOB，∠4與∠AOD，∠2與∠AOD，∠AOC與∠BOC，∠AOC與∠DOE，∠BOC與∠DOE。相等：∠AOC＝∠BOC＝∠DOE，∠1＝∠3，∠2＝∠4。

第2課時垂線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會用符號表示兩直線垂直，并能借助三角板、直尺和方格紙畫垂線。2.通過折紙、動手操作等活動探究歸納垂直的有關(guān)性質(zhì)，會進(jìn)行簡單的應(yīng)用。3.初步嘗試進(jìn)行簡單的推理?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。難點：根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題?！緦W(xué)習(xí)過程】【情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識】觀察下面三個圖形，你能找出其中相交的直線嗎？他們有什么特殊的位置關(guān)系？【思考探究，獲取新知】1.在上面的三幅圖形中，我們找出了一些相交的兩條直線，那么它們有什么特殊的位置關(guān)系？這種位置關(guān)系我們稱為什么呢？歸納結(jié)論兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直(perpendicular)，其中的一條直線叫作另一條直線的垂線。它們的交點叫作垂足。通常用符號“⊥”表示兩條直線互相垂直。如圖①，記作AB⊥CD；如圖②，記作l⊥m。2.思考：你能畫出兩條互相垂直的直線嗎？你有哪些方法？(1)你能借助三角尺或者量角器，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？(2)如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？說出你的畫法和理由。(3)你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎？請說明理由。3.畫一畫：(1)請畫出直線m與點A，你有幾種畫法？(2)過點A畫m的垂線，你能畫幾條？請用自己的語言概括你的發(fā)現(xiàn)。歸納結(jié)論同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。4.動手畫一畫。請畫出直線l與l外一點P，O是垂足，在l上取點A，B，C，比較PO，PA，PB，PC的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納結(jié)論直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。線段PO的長度叫作點P到直線l的距離?！具\用新知，深化理解】如圖，∠BAC＝90°，AD⊥BC，則下列的結(jié)論中正確的個數(shù)是(C)①點B到AC的垂線段是線段AB；②線段AC是點C到AB的垂線段；③線段AD是點D到BC的垂線段；④線段BD是點B到AD的垂線段。A.1個B.2個C.3個D.4個2.如圖，把水渠中的水引到水池C，先過C點向渠岸AB畫垂線，垂足為D，再沿垂線CD開溝才能使溝最短，其依據(jù)是(C)A.垂線最短B.過一點確定一條直線與已知直線垂直C.垂線段最短D.以上說法都不對3.已知線段AB＝10cm，在同一平面內(nèi)，點A，B到直線l的距離分別為6cm，4cm。符合條件的直線l有(C)A.1條B.2條C.3條D.4條4.如圖，直線a⊥b，∠1＝50°，則∠2＝40°。

2.2探索直線平行的條件第1課時利用同位角判定兩直線平行【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會識別由“三線八角”所成的同位角。2.掌握直線平行的條件，并能解決一些問題?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：會識別各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件是“同位角相等，兩直線平行”。難點：判斷兩直線平行的說理過程?！緦W(xué)習(xí)過程】【情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識】1.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是平行或相交。2.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線。3.如教材中P41彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時才能使木條a與木條b平行？你能說明其中的道理嗎？【思考探究，獲取新知】1.移動活動木條，完成書中P41的操作·交流內(nèi)容。2.改變圖①中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1與∠2的大小滿足什么關(guān)系時，木條a與木條b平行？①3.如圖②，直線AB，CD被直線l所截：②具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角，可以看作是在被截直線的同一側(cè)，在截線的同一旁，相對位置是相同的角，我們把這樣的角稱為同位角。4.圖中還有其他的同位角嗎？這些角相等也可以得出兩直線平行嗎？歸納結(jié)論兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡稱“同位角相等，兩直線平行”。兩直線平行，用符號“∥”表示。如直線a與直線b平行，記作a∥b。5.動手畫一畫：(1)你能過直線AB外一點P畫直線AB的平行線嗎？能畫幾條？(2)在如圖中，分別過C，D畫直線AB的平行線EF，GH。那么EF與GH有怎樣的位置關(guān)系？歸納結(jié)論過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。平行于同一條直線的兩條直線平行?！具\用新知，深化理解】1.如圖，F(xiàn)E⊥CD，∠2＝26°，當(dāng)∠1＝64°時，AB∥CD。第1題圖如圖，當(dāng)∠1＝∠D時，可以得到AD∥BC，其理由是同位角相等，兩直線平行。第2題圖3.如圖，已知∠1＝∠2，試說明AB與CD的關(guān)系。解：AB∥CD。理由：因為∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠3(對頂角相等)，所以∠1＝∠3(等量代換)，所以AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)。4.如圖，BE平分∠FBD，∠ABC＝∠C，那么直線FB與AC平行嗎？試說明理由。解：FB∥AC。理由：因為BE平分∠FBD，所以∠DBE＝∠FBE，因為∠DBE＝∠ABC，所以∠FBE＝∠ABC，因為∠ABC＝∠C，所以∠FBE＝∠C，所以FB∥AC。

第2課時利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會識別由“三線八角”構(gòu)成的內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。2.經(jīng)歷探索直線平行條件的過程，掌握利用同位角相等、同旁內(nèi)角互補判別直線平行的結(jié)論，并能解決一些問題。3.會用尺規(guī)作一條直線的平行線?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：1.弄清內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的意義，會用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的結(jié)論。2.會用尺規(guī)作一條直線的平行線。難點：會用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的結(jié)論?！緦W(xué)習(xí)過程】【情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識】小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段AB(如圖①)。他只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？①【思考探究，獲取新知】如圖②，直線AB，CD被直線l所截。②∠4和∠5在截線的兩側(cè)，在被截線的內(nèi)部，具有這樣位置關(guān)系的角叫作內(nèi)錯角。∠4和∠7在截線的同旁，在被截線的內(nèi)部，具有這種位置關(guān)系的角叫作同旁內(nèi)角。2.請找出其他的內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。3.議一議：(1)內(nèi)錯角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？為什么？(2)同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？為什么？歸納結(jié)論兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡稱“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”。兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。簡稱“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”。4.如圖，已知點P在直線AB外，用尺規(guī)作直線MN，使MN經(jīng)過點P，且MN∥AB。解：作法：(1)在直線AB上任取一點O，過點O，P作直線CD。(2)以點P為頂點，以PD為一邊，在直線CD的右側(cè)作∠DPN＝∠DOB。如圖，PN邊所在的直線MN就是要作的直線?！具\用新知，深化理解】1.如圖，∠1與∠2是內(nèi)錯角的是(D)2.如圖，與∠C互為同旁內(nèi)角的角有(C)第2題圖A.1個B.2個C.3個D.4個如圖，下列條件中不能判定DE∥BC的是(C)第3題圖A.∠1＝∠CB.∠2＝∠3C.∠1＝∠2D.∠2＋∠4＝180°4.已知直線PQ，小嘉和小淇想畫出PQ的平行線，他們的作法如下(圖①和圖②)：小嘉：①將直尺緊貼直線PQ；②含60°角的三角板的頂點C落在直尺上；③使三角板斜邊BC與量角器的60°刻度線重合，則AB∥PQ。小淇：①作射線PC；②在射線PC上任取點A，用尺規(guī)作與∠APQ相等的角，即∠CAB＝∠APQ；③連接AB，則AB∥PQ。①②下列說法中正確的是（C）A.小嘉的作法正確，小淇的作法不正確B.小嘉的作法不正確，小淇的作法正確C.小嘉和小淇的作法都正確D.小嘉和小淇的作法都不正確5.如圖，已知△ABC，過點A畫BC的平行線。(說明：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)解：如圖所示。6.如圖，AB與CD相交于點O，∠A＋∠1＝110°，∠B＋∠2＝110°，判斷AC與DB的位置關(guān)系，并說明理由。解：AC∥DB。理由：因為AB與CD相交于點O，所以∠1＝∠2，因為∠A＋∠1＝110°，∠B＋∠2＝110°，所以∠A＝∠B，所以AC∥DB(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)。7.如圖，BE是∠ABD的平分線，DE是∠BDC的平分線，且∠1＋∠2＝90°，那么直線AB，CD的位置關(guān)系如何？并說明理由。解：AB∥CD。理由：因為BE是∠ABD的平分線，DE是∠BDC的平分線，所以∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2，因為∠1＋∠2＝90°，所以∠ABD＋∠BDC＝180°，所以AB∥CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)。

2.3平行線的性質(zhì)第1課時平行線的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡單的推理和計算?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：平行線的三條性質(zhì)及簡單應(yīng)用。難點：平行線的性質(zhì)的簡單應(yīng)用。【學(xué)習(xí)過程】【情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識】1.如果知道兩條直線平行，對應(yīng)的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角會產(chǎn)生怎樣的關(guān)系呢？2.已知直線a∥b，測量角的度數(shù)，把結(jié)果填入表內(nèi)，并分析各角之間的關(guān)系。角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度數(shù)60°120°120°60°60°120°120°60°(1)圖中有幾對同位角？它們的大小有什么關(guān)系？(2)圖中有幾對內(nèi)錯角？它們的大小有什么關(guān)系？(3)圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？(4)換一組平行線試一試，能得到同樣的結(jié)論嗎？解：(1)圖中有4對同位角，相等。(2)圖中有2對內(nèi)錯角，相等。(3)圖中有2對同旁內(nèi)角，互補。(4)能得到同樣的結(jié)論。歸納結(jié)論兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡稱“兩直線平行，同位角相等”。兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡稱“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”。兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡稱“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”?！具\用新知，深化理解】1.如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，若∠ADE＝125°，則∠DBC的度數(shù)為(A)第1題圖A.55°B.65°C.75°D.125°如圖，直線c與直線a，b相交，且a∥b，則下列結(jié)論①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠3＝∠2中正確的個數(shù)有(D)第2題圖A.0個B.1個C.2個D.3個3.如圖，AB∥CD，BF∥CE，則∠B與∠C有什么關(guān)系？請說明理由.解：∠B與∠C互補，理由：因為AB∥CD，所以∠B＝∠1。因為BF∥CE，所以∠C＝∠2。因為∠1＋∠2＝180°，所以∠B＋∠C＝180°。即∠B與∠C互補。4.如圖，DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)。解：因為CD是∠ACB的平分線，所以∠ACD＝∠BCD。因為∠ACB＝50°，所以∠BCD＝25°。因為DE∥BC，所以∠EDC＝∠BCD＝25°。因為DE∥BC，所以∠BDE＋∠B＝180°。所以∠BDE＝180°－∠B＝110°。所以∠BDC＝∠BDE－∠EDC＝85°。

第2課時平行線的性質(zhì)與判斷的綜合【學(xué)習(xí)目標(biāo)】深刻理解平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別：性質(zhì)是根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補；判定是根據(jù)兩角相等或互補，去證兩條直線平行?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用。難點：熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)過程】【情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識】請用學(xué)過的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念及兩直線平行的條件填空：(1)因為∠1＝∠5(已知)，所以a∥b(同位角相等，兩直線平行)。(2)因為∠4＝∠5(已知)，所以a∥b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)。(3)因為∠4＋∠6＝180°(已知)，所以a∥b(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)。歸納結(jié)論1.平行線的性質(zhì)：(1)兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為：兩直線平行，同位角相等；(2)兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡述為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；(3)兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡述為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。2.平行線的判定：(1)內(nèi)錯角相等，兩直線平行；(2)同位角相等，兩直線平行；(3)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行?！具\用新知，深化理解】1.如圖，下列推理中正確的是（C）A.因為∠1＝∠4，所以BC∥ADB.因為∠2＝∠3，所以AB∥CDC.因為AD∥BC，所以∠BCD＋∠ADC＝180°D.因為∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD2.如圖，已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，則下列結(jié)論：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B＝∠D；④∠D＝∠ACB中正確的有(C)A.1個B.2個C.3個D.4個3.如圖，直線a∥b，將直角三角板的直角頂點放在直線b上，已知∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（A）A.35°B.45°C.55°D.125°4.如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點A，C，與直線BD交于點B，D。若∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度數(shù)。解：因為∠1＝∠2，所以AB∥CD，所以∠3＝∠4，因為∠3＝75°，所以∠4＝75°。5.如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，試探究∠A與∠F的大小關(guān)系，并說明理由。解：∠A＝∠F。理由：因為∠1＝∠2，∠2＝∠3，所以∠1＝∠3，所以DB∥EC，所以∠4＝∠C。又因為∠C＝∠D，所以∠4＝∠D，所以DF∥AC，所以∠A＝∠F。

第三章概率初步3.1感受可能性【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過猜測與游戲的方式，感受什么是不可能事件、必然事件、確定事件與不確定事件，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：事件發(fā)生的確定性與不確定性。難點：理解生活中不確定現(xiàn)象的特點，不確定事件發(fā)生的可能性大小，樹立一定的隨機觀念。【學(xué)習(xí)過程】【情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識】“天有不測風(fēng)云”這句話被引申為世界上有很多事情具有偶然性，人們不能事先判定這些事情是否會發(fā)生。但是隨著人們對事件發(fā)生可能性的深入研究，人們發(fā)現(xiàn)許多偶然事件的發(fā)生也是有規(guī)律可循的?！舅伎继骄?，獲取新知】生活中有哪些事情一定會發(fā)生，哪些事情一定不會發(fā)生，哪些事情可能會發(fā)生？思考：①隨機投擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)會是10嗎？②隨機投擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)一定不超過6嗎？③隨機投擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)一定是1嗎？探究1：下列事件一定能發(fā)生嗎？(1)陶瓷茶杯從10m高處落到水泥地面上會破碎；(2)太陽從東方升起；(3)今天星期三，明天星期四；(4)甕中捉鱉。歸納結(jié)論在一定條件下進(jìn)行可重復(fù)試驗時，有些事件一定會發(fā)生，這樣的事件叫作必然事件。探究2：下列事件一定能發(fā)生嗎？(1)太陽從西方升起；(2)一個數(shù)的絕對值小于0；(3)水中撈月。歸納結(jié)論在一定條件下進(jìn)行可重復(fù)試驗時，有些事件一定不會發(fā)生，這樣的事件叫作不可能事件。必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件。探究3：下列事件一定能發(fā)生嗎？(1)從商店買瓶綠茶飲料中獎了；(2)擲一枚硬幣，有國徽的一面朝上；(3)買一張彩票恰好中獎；(4)辦公室老師從學(xué)生中選一個人去打水，小明被選中。歸納結(jié)論在一定條件下進(jìn)行可重復(fù)試驗時，有些事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，這樣的事件稱為不確定事件，也稱為隨機事件。探究4：游戲——擲骰子游戲利用質(zhì)地均勻的骰子和同桌做游戲，規(guī)則如下：(1)兩人同時游戲，各自擲一枚骰子，每人可以只擲一次骰子，也可以連續(xù)地擲幾次骰子；(2)當(dāng)擲出的點數(shù)和不超過10時，如決定停止擲，那么你的得分就是所擲出的點數(shù)和；當(dāng)擲出的點數(shù)和超過10時，必須停止擲，并且你的得分為0；(3)比較兩人的得分，誰的得分多誰就獲勝。在做游戲的過程中，你是如何決定是繼續(xù)擲骰子還是停止擲骰子的？議一議：在做游戲時，如果前面擲出的點數(shù)和已經(jīng)是5，你是決定繼續(xù)擲還是決定停止擲？如果擲出的點數(shù)和已經(jīng)是9呢？探究5：不透明的桶中有3個紅球，1個白球，所有的球除顏色外，其他完全相同。從中任意摸一個球，你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性較大，說明理由。歸納結(jié)論一般地，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的?！具\用新知，深化理解】1.將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是(B)