數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí)

1數(shù)字電子技術(shù)根底學(xué)問

1.1學(xué)習(xí)要求

0）了解數(shù)字電路的特點(diǎn)以及數(shù)制和編碼的概念。

0）把握規(guī)律代數(shù)的根本運(yùn)算法則、根本公式、根本定理和化簡(jiǎn)方法。

0）能夠嫻熟地運(yùn)用真值表、規(guī)律表達(dá)式、波形圖和規(guī)律圖表示規(guī)律函數(shù)，并

會(huì)利用卡諾圖化簡(jiǎn)規(guī)律函數(shù)。

1.2學(xué)習(xí)指導(dǎo)

本章重點(diǎn)：

0）規(guī)律函數(shù)各種表示方法之間的相互轉(zhuǎn)換。

0）規(guī)律函數(shù)的化簡(jiǎn)及變換。

本章難點(diǎn)：

0）規(guī)律函數(shù)各種表示方法之間的相互轉(zhuǎn)換。

0）規(guī)律函數(shù)的化簡(jiǎn)及變換。

本章考點(diǎn)：

3）規(guī)律函數(shù)各種表示方法之間的相互轉(zhuǎn)換。

0）規(guī)律函數(shù)的化簡(jiǎn)及變換。

1.2.1數(shù)字電路概述

1.數(shù)字信號(hào)與數(shù)字電路

在數(shù)值上和時(shí)間上均連續(xù)的信號(hào)稱為模擬信號(hào)，對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)展傳輸、處理的電

子線路稱為模擬電路。在數(shù)值上和時(shí)間上均不連續(xù)的信號(hào)稱為數(shù)字信號(hào)，對(duì)數(shù)字信號(hào)

進(jìn)展傳輸、處理的電子線路稱為數(shù)字電路。

數(shù)字電路的特點(diǎn)：

0）輸入和輸出信號(hào)均為脈沖信號(hào)，一般高電平用1表示，低電平用0表示。

0）電子元件工作在開關(guān)狀態(tài)，即要么飽和，要么截止。

G）爭(zhēng)論的目標(biāo)是輸入與輸出之間的規(guī)律關(guān)系，而不是大小和相位關(guān)系。

@）爭(zhēng)論的工具是規(guī)律代數(shù)和二進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

2.數(shù)制及其轉(zhuǎn)換

。）數(shù)制

基數(shù)和權(quán)：一種數(shù)制所具有的數(shù)碼個(gè)數(shù)稱為該數(shù)制的基數(shù)，該數(shù)制的數(shù)中不同位

置上數(shù)碼的單位數(shù)值稱為該數(shù)制的位權(quán)或權(quán)。

十進(jìn)制：基數(shù)為10,承受的10個(gè)數(shù)碼為0?9,進(jìn)位規(guī)章為“逢十進(jìn)一”，從個(gè)

位起各位的權(quán)分別為100x101^102,???lOn.lo

二進(jìn)制：基數(shù)為2,只有0和1兩個(gè)數(shù)碼，進(jìn)位規(guī)章為“逢二進(jìn)一”，從個(gè)位起

各位的權(quán)分別為20、21、22、…2n-1。

16進(jìn)制：基數(shù)為16,承受的16個(gè)數(shù)碼為0?9、A~F,進(jìn)位規(guī)章為“逢十六進(jìn)

一“，從個(gè)位起各位的權(quán)分別為16。、161>162>,??16n-lo

。）數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換

其他進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制：承受多項(xiàng)式求和法，馬上其他進(jìn)制的數(shù)依據(jù)基數(shù)和權(quán)開

放為多項(xiàng)式，求出該多項(xiàng)式的和，即得相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。

十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為其他進(jìn)制：承受除基數(shù)取余數(shù)法，馬上十進(jìn)制整數(shù)連續(xù)除以其

他進(jìn)制的基數(shù)，求得各次的余數(shù)，直到商為0為止，然后將先得到的余數(shù)列在低位、

后得到的余數(shù)列在高位，即得相應(yīng)的其他進(jìn)制數(shù)。

二進(jìn)制與16進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：將16進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，每一個(gè)16進(jìn)制數(shù)碼

用4位二進(jìn)制數(shù)表示即可；將二進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為16進(jìn)制數(shù)，從低位開頭，每4位為

一組轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的16進(jìn)制數(shù)即可。

3.編碼

將數(shù)值、文字、符號(hào)及一些特定操作等信號(hào)用二進(jìn)制數(shù)碼來表示稱為編碼。

將十進(jìn)制的10個(gè)數(shù)碼分別用4位二進(jìn)制代碼表示稱為二-十進(jìn)制編碼，也稱

BCD碼。常用的BCD碼有8421碼、余3碼、格雷碼、2421碼、5421碼等。

8421碼的10個(gè)十進(jìn)制數(shù)碼與自然二進(jìn)制數(shù)---對(duì)應(yīng)，即用二進(jìn)制數(shù)的0000?

1001來分別表示十進(jìn)制數(shù)的。?9,它是一種有權(quán)碼，各位的權(quán)從左到右分別為8、

4、2、1,假設(shè)8421碼各位分別為內(nèi)、勺、5、%，則它所代表的十進(jìn)制數(shù)的值為：

N=8a+4a+2a+la

3210

其他BCD碼中，2421碼和5421碼是有權(quán)碼，余3碼由8421碼加3得來，是

無權(quán)碼，格雷碼的特點(diǎn)是從一個(gè)代碼變?yōu)橄噜彽牧硪粋€(gè)代碼時(shí)只有一位發(fā)生變化。

122規(guī)律代數(shù)

規(guī)律代數(shù)是分析和設(shè)計(jì)數(shù)字電路的數(shù)學(xué)工具是。規(guī)律代數(shù)也用字母（4，8,

C，…）表示變量，但變量的取值只有0和1兩種，分別代表兩種相反的規(guī)律狀態(tài)。

規(guī)律代數(shù)表示的是規(guī)律關(guān)系，不是數(shù)量關(guān)系。在規(guī)律代數(shù)中只有規(guī)律乘1與運(yùn)算）、

規(guī)律加（或運(yùn)算）和規(guī)律非［非運(yùn)算）3種根本運(yùn)算，其他的根本公式和定理是依據(jù)

這3種根本運(yùn)算推導(dǎo)出來的。

1..規(guī)律代數(shù)的公式和定理

0）根本運(yùn)算

與運(yùn)算：A0=0

A\=A

AA=A

AA=O

或運(yùn)算：A+O=A

A+\=1

A+A=4

A+A=1

非運(yùn)算：A=4

。）根本定理

交換律：AB=BA

A+B=B+A

結(jié)合律：ABC={AB)C=A(BQ

4+8+C=(A+5)+C=4+(B+C)

安排律：A(B+C)=AB-^AC

A+BC=(4+8)(A+O

吸取律：AB+AB=A

(4+8)(A+萬)=A

A+AB=A

A(A+B)=A

A(A+B)=AB

A+AB=A+B

反演律（摩根定律）：7B=A+B

A+B=AB

2.規(guī)律函數(shù)的表示方法

規(guī)律函數(shù)有真值表、規(guī)律表達(dá)式、規(guī)律圖、波形圖和卡諾圖5種表示形式，只要

知道其中一種表示形式，就可轉(zhuǎn)換為其他幾種表示形式。

（D）真值表：真值表是由變量全部可能的取值組合及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值構(gòu)成的表

格。真值表的列寫方法是：將〃個(gè)變量的2n種不同的取值按二進(jìn)制遞增規(guī)律排列起

來，同時(shí)在相應(yīng)位置上填入函數(shù)的值即可。

0）規(guī)律表達(dá)式：規(guī)律表達(dá)式是由規(guī)律變量和與、或、非3種運(yùn)算符聯(lián)接起來

構(gòu)成的式子。依據(jù)真值表寫規(guī)律表達(dá)式的方法是：取F=1［或F=0）的輸入變量組

合到規(guī)律表達(dá)式。對(duì)于每一種取值組合而言，輸入變量之間是與規(guī)律關(guān)系。對(duì)應(yīng)于

尸=1，假設(shè)輸入變量的值為1,則取其原變量；假設(shè)輸入變量的值為0,則取其反變

量。而后取乘積項(xiàng)。各種取值組合之間是或規(guī)律關(guān)系，故取以上乘積項(xiàng)之和。

0）規(guī)律圖：規(guī)律圖是由表示規(guī)律運(yùn)算的規(guī)律符號(hào)構(gòu)成的圖形，依據(jù)規(guī)律表

達(dá)式畫規(guī)律圖的舉季規(guī)律乘用與門實(shí)當(dāng)，規(guī)律加用或門實(shí)現(xiàn)，規(guī)律非用非門實(shí)現(xiàn)。

如判偶函數(shù)F=~ABC+,ABC+ABC+ABC,需要3個(gè)非門來實(shí)現(xiàn)變量A、8、C的非運(yùn)

算，4個(gè)與門來實(shí)現(xiàn)與運(yùn)算X=4^6二Y=ABC.Z=A就和另外還需1

個(gè)或門將上述4項(xiàng)相加，規(guī)律圖如圖1.1所示。

圖1-1判偶函數(shù)的規(guī)律圖

依據(jù)規(guī)律圖寫規(guī)律表達(dá)式的方法是：從輸入端到輸出端，逐級(jí)寫出各個(gè)門電路的

規(guī)律表達(dá)式，最終寫出各個(gè)輸出端的規(guī)律表達(dá)式。

@）波形圖：波形圖是由輸入變量的全部可能取值組合的高、低電平及其對(duì)

應(yīng)的輸出函數(shù)值的高、低電平構(gòu)成的圖形。

6）卡諾圖：將規(guī)律函數(shù)真值表中的各行排列成矩陣形式，在坦陣的左方和

上方依據(jù)格雷碼的挨次寫上輸入變量的取值，在矩陣的各個(gè)小方格內(nèi)填入輸入變量各

組

取值所對(duì)應(yīng)的輸出函數(shù)值，這樣構(gòu)成的圖形就是卡諾圖。2變量的異或函數(shù)產(chǎn)

=AB~+AB=A?B,3變量的判偶函數(shù)尸=A7彳工4瓦7+A比+ABCFl及4變量的函數(shù)

尸=48萬+C0南卡諾圖分別如圖t.2（a）、（b）、（c）所示。

3規(guī)律函數(shù)的化簡(jiǎn)

規(guī)律函數(shù)通過化簡(jiǎn)得到的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式中，所含與項(xiàng)的數(shù)目最少，而且每個(gè)與

項(xiàng)的變量數(shù)目也最少。規(guī)律函數(shù)的化簡(jiǎn)有公式法和卡諾圖法等。

圖1-2規(guī)律函數(shù)的卡諾圖

a-異或函數(shù)的卡諾圖b-判偶函數(shù)的卡諾圖c-/=480+。。的卡諾圖

。）公式化簡(jiǎn)法：公式化簡(jiǎn)法是運(yùn)用規(guī)律代數(shù)的根本公式和定理來化簡(jiǎn)網(wǎng)律函

數(shù)。公式化簡(jiǎn)法有并項(xiàng)法（應(yīng)用A+T=l）、配項(xiàng)法（應(yīng)用A=4（8+^）、加項(xiàng)法

（應(yīng)用A+A=4）、吸取法（應(yīng)用A+AB=A）等方法。

0）卡諾圖化簡(jiǎn)法：卡諾圖化簡(jiǎn)法是將規(guī)律函數(shù)用卡諾圖來表示，在卡諾圖

上通過并項(xiàng)操作將函數(shù)化簡(jiǎn)?？ㄖZ圖化簡(jiǎn)法的原則是：畫出規(guī)律函數(shù)的卡諾圖后，將

卡

諾圖中2“（〃=0、1、2、3、…：個(gè)值為1的相鄰小方格圈起來，圈內(nèi)小方格個(gè)數(shù)應(yīng)

盡可能多，圈的個(gè)數(shù)應(yīng)最少，每個(gè)圈必需包含至少一個(gè)在已圈過的圈中沒有消滅過

的小方格，每個(gè)小方格可被圈屢次，最終將代表每個(gè)圈的與項(xiàng)相加，即得所求函數(shù)的

最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。

1.3習(xí)題解答

1.1將十進(jìn)制數(shù)75轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制和16進(jìn)制數(shù)。

分析將十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)承受除2取余法，轉(zhuǎn)換成16進(jìn)制數(shù)除了采

用除16取余法，也可從所得的二進(jìn)制數(shù)每4位一組直接轉(zhuǎn)換為16進(jìn)制數(shù)。

解首先將十進(jìn)制數(shù)75轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。將十進(jìn)制整數(shù)75連續(xù)除以2,求得各

次的余數(shù)，直到商為0為止，然后將先得到的余數(shù)列在低位、后得到的余數(shù)列在高

位，即得相應(yīng)的其他進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換過程可用短除法表示，如圖7.3所示。所以：

（75）10=（1001011）2

將十進(jìn)制數(shù)75轉(zhuǎn)換成16進(jìn)制數(shù)，可承受除16取余法：75除以16,得商4及

最低位的余數(shù)II（16進(jìn)制數(shù)B）,再將商4除以2,得商0及余數(shù)4,所以：

（75%=（4B）W

1.2將以下各數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)：（101）2，（101）16。

分析將其他進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)承受多項(xiàng)式求和法。

解將(101)2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，為：

(101)=(1x22+0x21+1x20)=(5)

21010

將(101)16轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，為：

(101)=(1x162+0x161+1x160)=(257)

161010

2-乃

2I

37低位

一

2I

18

一

29

0

一

24

一1

22

0

2一1

0

一0

高位

1-3

13將二進(jìn)制數(shù)110111>1001101分別轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)和16進(jìn)制數(shù)。

解將二進(jìn)制數(shù)1101111001101轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，分別為：

(110111)=(1x25+1x24+0x23+1x22+1x21+1x20)=(55)

21010

(10()1101)=(1x26+0x25+0x24+1x23+1x22+0x21+1x20)=(77)

21010

將二進(jìn)制數(shù)1101111001101轉(zhuǎn)換成16進(jìn)制數(shù)，分別為：

(110111)2=(37)16

(1001101)=(4D)

1.4將十進(jìn)制數(shù)92轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制碼及8421碼。

分析十進(jìn)制數(shù)與8421碼的轉(zhuǎn)換按位轉(zhuǎn)換即可。

解將十進(jìn)制數(shù)92轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制碼用短除法表示，如圖7.4所示。

數(shù)

2旦

2至o

低位

2O

123

2L1111

251

_

221

一

2O

l_OL

1

高位

圖14習(xí)題1.4解答用圖

所以:

(92)=(1011100)

102

由于9的8421碼為1001,2的8421碼為0010,所以，將十進(jìn)制數(shù)92轉(zhuǎn)換成

8421碼為：

(92)=(10010010)

108421

1.5數(shù)碼100100101001作為二進(jìn)制碼或8421碼時(shí)，其相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)各為多少？

解數(shù)碼100100101001作為二進(jìn)制碼時(shí)，其相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為：

(100100101001)=(1x211+1x28+1x25+1x23+1x20)=(2345)

21010

數(shù)碼100100101001作為8421碼時(shí)，其相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為：

(100100101001)=(929)

1.6利用真值表證明以下等式。

(D)~AB~+AB~(A~+B)(A+B)

0)A+A(B+C)=A+B+C

0)ABC+ABC+ABCTAB(T+ABC+ABC~+'ABC~rABC=1

@)~AB+BC+CA=AB~+BC+CA

分析利用真值表證明等式的方法是：列出等號(hào)兩邊函數(shù)的真值表，看看是否完

全一樣，完全一樣則等式陵立二否則等式型三

解m設(shè)勺=4耳+彳8,尸2=(彳+衛(wèi))缶+8),真值表如表1-1所示。由表1-1

可知，對(duì)于變量的每一種取值:F與F的值完全一樣，所以原等式成立。

12

表1-1習(xí)題1.6〔1〕的真值表

八n尸2

0000

0111

1011

1100

0)設(shè)=4+?8+。)，F(xiàn)=4+8+C,真值表如表1?2所示。由表1?2可

F2

1

知，對(duì)于變量A、B、C的每一種取值，%與尸？的值完全一樣，所以原等式成立。

表1-2習(xí)題1.6〔2〕的真值表

Ar%

00011

00100

01000

01100

10011

10111

11011

111I1I1_____

0)設(shè)=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC'+AB'C+ABC,F=1真

p2

1

值表如表1-3所示。由表1-3可知，對(duì)于變量4、B、。的每一種取值，F(xiàn)［與匕的值

完全一樣，所以原等式成立。

表1-3習(xí)題16〔？〕的直值表

ARCFc

00011

00111

01011

01111

10011

10111

11011

11111

④)設(shè)=AU+BC+CA,F=AB+BC+CA,真值表如表14所示。由表14

F2

可知，對(duì)于變XA、B、。的每一種取值，F(xiàn)與F的值完全一樣，所以原等式成立。

12

表1-4習(xí)題1.6〔4〕的真值表

ARcJFc

00000

00111

01011

01111

10011

10111

11011

11100

1.7在以下各個(gè)規(guī)律函數(shù)表達(dá)式中，變量A、B、C為哪些種取值時(shí)函數(shù)值為1?

。)F=AB+BC+AC

0)F=(A+B)AB+BC

0)F=ABC+ABC~rABC\ABC

@)F^AB~~BC~~AC

分析列出函數(shù)的真值表，即可一目了然地看出變量為哪些種取值時(shí)函數(shù)值為1o

解(1)函數(shù)的真值表如表1-5中的1、2兩列所示，可見當(dāng)變量A、B、C的取

值分別為011、101、110、111時(shí)函數(shù)值為1o

0)F=(A+B)AB+BC=(A+~B)(A+B)(B+C)~=ABC+AB,函數(shù)的真值表如表1-5

中的1、3兩列所示，可見當(dāng)變量A、B、C的取值分別為011.100.101時(shí)函數(shù)值為1o

0）函數(shù)的真值表如表1?5中的1、4兩列所示，可見當(dāng)變量A、B、C的取值

分別為001、010、100、111時(shí)函數(shù)值為1o

④）函數(shù)的真值表如表1-5中的1、5兩列所示，可見當(dāng)變量A、B、C的取值

分

別為000、001、010、100時(shí)函數(shù)值為1o

表1-5習(xí)題1.7的真值表

ARrFFFF

0000001

0010011

0100011

0111100

1000111

1011100

1101000

1111010

1.8利用公式藝定理證明以下等式。

0)ABC+ABC+ABC=AB+AC

0)A~AB(f+ACD+(C+D)E=A+CD+E

0)AB(C+D)+Z)+D(A+C)=A+BC+D

@)ABCDTABCD=AB~BC+CD+DA

分析利用規(guī)律代數(shù)的公式和定理，由等式右邊的表達(dá)式推導(dǎo)出左邊的表達(dá)式，

或者由等式左邊的表達(dá)式.導(dǎo)出好的表達(dá)式:

解(1)ABC+ABC+ABC~=AB(C+C)+AC(B+=AB+AC

(2)A+/45C+ACD+(C+D)E=A+ACD+CDE=A+CD+CDE=A+CD+E

(3)AB(C+D)+D+D(A+B)(B+C)=ABC+ABD+D+D(AB+AC+BC)

=ABC+D+AB+AC+BC=ABC+ABC+BC+D=A+BC+D

(4)AB+BC+CD+DA=W+B)(B+Q(C+D)(D+A)

=(AB+~AC+BC)(CD+CA+DA)=ABCD+~ABCD

1.9某4個(gè)規(guī)律函數(shù)的真值表如表1-6所示，試分別將表中各規(guī)律函數(shù)用其他4

種方法表示出來，并將各函數(shù)化簡(jiǎn)后用與非門畫出規(guī)律圖。

表1-6習(xí)題1.9的真值表

ARCF.F.F.

0000000

0010101

0101101

0110011

1001100

1010010

1101010

1110111

分析由規(guī)律函數(shù)的真值表可直接寫出規(guī)律表達(dá)式并畫出波形圖和卡諾圖，而規(guī)

律圖則需要依據(jù)規(guī)律表達(dá)式才能畫出。

解由真值表寫出各函數(shù)的規(guī)律表達(dá)式，化簡(jiǎn)后轉(zhuǎn)化為與非形式,為:

4=ABC+ABC+ABC=AC+BC=AC+BC=ACBC

F2=ABC+ABC+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC+ABC=ABC-ABCABC-ABC

F3=KBC+AUC+ABC+ABC=AB+BC+CA=AB+BC+CA=ABBCCA

F=ABC+ABC+ABC-ABC=AB+BC+CA=AB+BC+CA=^BCCA2

4

由各函數(shù)的規(guī)律表達(dá)式畫出規(guī)律圖，如圖1-5所示。

圖1-5習(xí)題1.9的規(guī)律圖

0）由真值表畫出各函數(shù)的波形圖，如圖1-6所示。

F___n_o_r^

「」OI___I

；_____ILJ

圖1-6習(xí)題1.9的波形圖

@）由真值表畫出各函數(shù)的卡諾圖，如圖1-7所示。

圖1-7習(xí)題L9的卡諾圖

a-%的卡諾圖b-尸2的卡諾圖c-尸3的卡諾圖小a的卡諾圖

1.10用公式法將以下各規(guī)律函數(shù)化簡(jiǎn)成為最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。

0)f=ABC+ABC+ABC+ABC

0}F^=A\B+C+ABC

0)F=~ACD+ABD+BC+ACD+ABD

@)F=ABC+AB~AD~~AD

(5)F=A(A+B)+R(B+OiB

o)，=ABCTTAB+BC

0)F=AB+ABC+A(B+AB)

?)F=(AB+AB'+AB)(.4+B+DTABD)

分析公式化簡(jiǎn)法有并項(xiàng)法(應(yīng)用A+W=1)、配項(xiàng)法(應(yīng)用A=A(B+B),加項(xiàng)

法(應(yīng)用A+A=A)、吸取法(應(yīng)用A+AB=A)等方法，其關(guān)鍵在于嫻熟把握規(guī)律

代數(shù)的根本公式和理。

解(1)F=ABC+ABC+ABC+ABC=AC(B+B)+AB(C+C)=AC+AB

(2)F=A+R+C+ARC=ARC+A?C=1

(3)F=ACD~+ABD+BC+ACD+ABD=ACD+AB(D~+D)+BC+ACD

=ACD+AB+BC+ACD

@)F~ABC+AB~AD~AD=AB(C+1^+D(A+A)^~AB+D

6)F^A(A+B)+B(B+C)+B=AB+BB+BC+B=B

6)F=ABC~+AB+BC=(ABC~~AB)(B+C]^AB~rABC~AB

0)F=AB+ABC+A(B+AB)=A+AC+AB+AB~=A+A=1=0

?)F={AB+AB~+AB)(A+B+D+ABD)=(A+ff)(ABD^ABD)=A+B

1.11用卡諾里法將2下各規(guī)號(hào)函啰憫性為最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。

0)F=ABCD~ABCD=43+AD+ABC

0}F~ABrBCD+ABD+ABCD

0)F=ABCD'+BCD+ABD+"BCD+ABC

@)f=XBCD~~ABCD~ABCDrABCD

0)F=ABC+AC+ABC+BC

6)F=(AB+BD)C+BDAC+D(A+B)

0}F=ABC+BD(A+C)+(8+D)AC

8)F^~ABC~TABC~+ABC+ABC

分析K諾圖化簡(jiǎn)法時(shí)畫圈(并項(xiàng))的原則是：圈內(nèi)相鄰小方格個(gè)數(shù)為2〃個(gè)，圈

內(nèi)小方格個(gè)數(shù)應(yīng)盡可能多，圈的個(gè)數(shù)應(yīng)最少，每個(gè)圈必需包含至少一個(gè)在已圈過的

圈中沒有消滅過的小方格，每個(gè)小方格可被圈屢次，最終將代表每個(gè)圈的與項(xiàng)相加，

即得所求函數(shù)的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。

解(1)卡諾圖如圖1-8所示，由卡壁I得色簡(jiǎn)呼J規(guī)律表達(dá)式為：

F=AB+AC+AD

0)卡諾圖如圖1-9所示，由卡諾巴得喳后的規(guī)律表達(dá)式為：

F=AB+BC+AD

0001111000011110

000000000000

—-------

010000011100

***-X/—T

111101110

ii工

cz

101J110二。

圖1-8習(xí)題1.11(1)的卡諾圖圖1-9習(xí)題1.11(2)的卡諾圖

0)卡諾圖如圖1-10所示，由卡諾圖色t簡(jiǎn)后的規(guī)律表達(dá)式為:

F=BD+ACD+ABD

)卡諾圖如圖1-11所示，由卡諾圖得化簡(jiǎn)后的規(guī)律表達(dá)式為:

F=BD

011110

00003,

010000

110000

c

1000

圖1-11習(xí)題1.11：4)的卡諾圖

0)先將函數(shù)化為與或表達(dá)式，為:

F=ABC+AC+ABC+BC=ABC+(A+C)(A+8+C)(8+C)=ABC+C

卡諾圖如圖1-12所示.由卡諾圖得化簡(jiǎn)后的規(guī)律表達(dá)式為：

F=C

6)先將函數(shù)化為與或表螃，為:____

F=(AB+BD)C+BDAC+D(A+B)=ABC+BCD+ABD+BCD+ABD

卡諾圖如圖