2024六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4比例2正比例和反比例正比例教案新人教版

Page2正比例教學(xué)內(nèi)容（1）概念原理：成正比例的量，正比例關(guān)系；（2）思想方法：視察、比較、推斷，歸納；（3）實(shí)力素養(yǎng)：探討問題和解決問題的實(shí)力。內(nèi)容解析本課是《比例》這一單元正比例和反比例這部分的起始課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過比例的意義和基本性質(zhì)等學(xué)問，而且駕馭了解比例有的有關(guān)學(xué)問，這為學(xué)習(xí)正比例的內(nèi)容奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)（1）相識(shí)正比例的量以及正比例關(guān)系，能正確推斷成正比例的量，并相識(shí)正比例的圖像。（2）經(jīng)驗(yàn)從詳細(xì)實(shí)例中相識(shí)成正比例的量的過程，通過視察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)覺正比例的量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。（3）在主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的親密聯(lián)系，增加從生活現(xiàn)象中探究數(shù)學(xué)學(xué)問和規(guī)律的意識(shí)。目標(biāo)解析（1）經(jīng)驗(yàn)從詳細(xì)實(shí)例中相識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義及字母表達(dá)式，理解正比例圖象的特征，并能依據(jù)正比例圖象解決相關(guān)的簡(jiǎn)潔問題。（2）通過視察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)覺正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、推斷推理實(shí)力，同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。（3）在主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,感受數(shù)學(xué)思索過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,滲透函數(shù)思想，初步建立事物是相互關(guān)聯(lián)的辯證觀念。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】正確理解正比例的意義，并能精確推斷成正比例的量，能依據(jù)正比例圖象解決相關(guān)的簡(jiǎn)潔問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】正確推斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入【問題1】（1）已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？（2）已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？（3）已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量，為接下來講授正比例的相關(guān)學(xué)問做好鋪墊。預(yù)設(shè)師生活動(dòng)：（1）小組內(nèi)溝通探討。（2）全班匯報(bào)溝通。預(yù)設(shè)：（1）速度=路程÷時(shí)間；（2）單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量；（3）工作效率=工作總量÷工作時(shí)間探究新知出示教材例1【問題2】（1）表中有哪兩個(gè)量？（2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量改變的？（3）相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比是多少？比值是多少？（4）哪些量發(fā)生改變？哪些量自始至終沒有改變，是肯定的？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生以小組為單位溝通探討，自主解決問題，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體作用，培育學(xué)生的視察實(shí)力和動(dòng)腦思索問題的實(shí)力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)愛好。預(yù)設(shè)師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思索后小組內(nèi)溝通。集體溝通，研討。老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。預(yù)設(shè)：第（1）問：有數(shù)量和總價(jià)兩種相關(guān)聯(lián)的量；第（2）問：數(shù)量增加，總價(jià)增加；數(shù)量削減，總價(jià)也削減；第（3）問：EQ\F(3.5,1)＝EQ\F(7,2)＝EQ\F(10.5,3)＝…＝3.5,比值3.5，實(shí)際就是彩帶的單價(jià)。用式子表它們的關(guān)系就是：EQ\F(總價(jià),數(shù)量)＝單價(jià)。第（4）問：總價(jià)和數(shù)量的比值總是肯定的，即單價(jià)肯定。小結(jié)：（1）像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（2）假如用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（肯定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：EQ\F(y,x)＝k（肯定）?！締栴}3】從圖中你發(fā)覺了什么？把數(shù)對(duì)（10，35）和（12，42）所在的點(diǎn)描出來，并和上面的圖象連起來并延長(zhǎng)，你還能發(fā)覺什么？不計(jì)算，依據(jù)圖像推斷，假如買9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？你能自己解這個(gè)方程嗎？小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？設(shè)計(jì)意圖：先從視察圖象入手，引導(dǎo)學(xué)生直觀相識(shí)相關(guān)聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺總價(jià)與數(shù)量的比值肯定，使學(xué)生理解正比例的意義，最終結(jié)合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點(diǎn)聯(lián)系起來，依據(jù)圖象，不用計(jì)算就能找到一個(gè)量的值所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值，使學(xué)生在解決問題的同時(shí)，感受數(shù)形結(jié)合思想。預(yù)設(shè)師生活動(dòng)：先讓學(xué)生以小組為單位合作探討。小組之間相互溝通。老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。

預(yù)設(shè)：第（1）問：全部的點(diǎn)都在同一條直線上；第（2）問：這兩個(gè)點(diǎn)也在這條直線上；第（3）問：買9m彩帶總價(jià)31.5元，49元能買14m彩帶；第（4）問：由EQ\F(y,x)＝k可知：他花的錢也是小麗的2倍?！締栴}4】你能舉誕生活中正比例關(guān)系的例子嗎？設(shè)計(jì)意圖：拓展學(xué)生們的思維，培育學(xué)生們的發(fā)散思維實(shí)力，讓學(xué)生們通過動(dòng)腦思索駕馭正比例關(guān)系。預(yù)設(shè)師生活動(dòng)：（1）學(xué)生在自己動(dòng)腦思索。（2）以小組為單位溝通匯報(bào)。課后檢測(cè)1、推斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成正比例的量，并說明理由。（1）梨的單價(jià)肯定，購買梨的總價(jià)和數(shù)量成正比例。（）（2）圓的周長(zhǎng)與它的直徑成正比例。（）（3）汽車行駛的路程和時(shí)間成正比例。（）（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)肯定，長(zhǎng)方形的面積和寬成正比例。（）（5）一個(gè)人的年齡和體重成正比例。（）（6）和肯定，加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)成正比例。（）設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生對(duì)“正比例”學(xué)問的駕馭狀況，能夠敏捷地推斷兩個(gè)量是否成正比例。2、一輛自行車在馬路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表。（1）這輛自行車行駛的時(shí)間和路程是相關(guān)聯(lián)的量嗎？成正比例嗎？為什么？（先獨(dú)立思索，再和同桌說一說。）（2）探討：成正比例的量必需符合哪些條件？設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生對(duì)“正比例關(guān)系及成正比例的量必需符合的條件”學(xué)問的駕馭狀況。教學(xué)反思通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)正比例的意義有肯定的理解，但在推斷兩種量是否成正比例關(guān)系時(shí)，還是常常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。一是部分學(xué)生對(duì)兩種量的數(shù)量關(guān)系不熟