2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 3.2 第1課時 合并同類項

2整式的加減第三章

整式及其加減第1課時合并同類項七年級上冊數(shù)學(xué)（北師版）教學(xué)目標(biāo)1.

理解同類項的概念。2.

掌握合并同類項的法則，能進(jìn)行同類項的合并。3.

通過類比數(shù)的運(yùn)算律得出合并同類項的法則，發(fā)展類比的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)：理解同類項的概念，掌握合并同類項的法則及

應(yīng)用。難點(diǎn)：會正確判斷同類項，能準(zhǔn)確合并同類項。圖中的長方形由兩個小長方形組成。85n用代數(shù)式表示這個總長方形的面積嗎？S總＝8n+5nS總＝(8+5)n探究：(1)

利用右圖化簡

8n+5n，并用運(yùn)算律解釋你的化簡結(jié)果。同類項185n8n+5n＝(8+5)n＝13n乘法對加法的分配律S總＝(2)

你能用類似的方法化簡

2xy

+3xy

及

-7a2b

+2a2b

嗎?8n+5n＝(8+5)n＝13n2xy

+3xy＝根據(jù)乘法對加法的分配律：(2+3)xy＝5xy-7a2b

+2a2b＝(-7+2)a2b＝-5a2b觀察等號左邊的式子有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？1.多項式2.每項所含的字母相同3.

相同字母的指數(shù)相同所含

相同，并且相同字母的

也相同的項，叫作同類項。字母指數(shù)多項式的常數(shù)項有同類項嗎？幾個常數(shù)項也是同類項。同類項：

定義總結(jié)3和0互為同類項。比如

3ab2

和4ab2

互為同類項。(3)-3pq與3qp(1)2x2y與

-3x2y

(2)2abc與3ab(4)

-4x2y與5xy2

例1判斷每一組是否是同類項，不是則為前者配一個?！獭?abc√×5x2y總結(jié)同類項的判別方法：只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母排列順序無關(guān)。典例精講練一練2.如果2a2bn+1

與

-4amb3

是同類項，那么

m=

，n=

。

1.在6xy-3x2

-

4x2y

-

5yx2+x2

中沒有同類項的項是

。

6xy22合并同類項2

探究：(3)計算：4x2+2x+7+3x

-

8x2

-

2。解：原式

=4x2

-

8x2+2x+3x+7-2=(4-

8)x2+(2+3)x+(7-2)=(4x2

-

8x2)+(2x+3x)+(7-2)=-4x2+5x+5。交換律結(jié)合律分配律合并同類項

思考：每一步分別用了什么計算律？合并同類項：

把同類項合并成

叫作合并同類項。一項定義總結(jié)通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小(降冪)或者從小到大(升冪)的順序排列。降冪：

-4x2+5x+5升冪：5+5x

-4x2例1根據(jù)乘法分配律合并同類項：典例精講(1)-xy2

+

3xy2；

(2)

7a+

3a2

+

2a-a2+

3。解：(1)

-xy2

+

3xy2=

(-1

+

3)xy2

=2xy2；(2)7a+

3a2

+

2a-a2+

3=

(7a

+

2a)

+

(3a2

-

a2)

+

3=

(7

+

2)a

+

(3

-

1)a2

+

3=9a

+

2a2

+3。合并同類項法則：

定義總結(jié)合并同類項時，把同類項的系數(shù)

，字母和字母的

不變。相加指數(shù)典例精講例2合并同類項：(1)3a+

2b-

5a-b

；

解：(1)

3a+

2b-

5a-b=

(3a-

5a)

+

(2b-b)=

(3

-

5)a+

(2

-

1)b=

-2a+b；嘗試·思考

求代數(shù)式

-3x2y

+5x

-0.5x2y

+3.5x2y

-

2

的值，其中

x

=

，y

=

7。說說你是怎么做的，并與同伴進(jìn)行交流。解：-3x2y

+5x

-0.5x2y

+3.5x2y

-

2

=(-3

-0.5

+3.5)x2y

+5x-2=5x-2。將

x

=

，y

=

7

代入，得上式＝5×

-2＝

-1。直接代入求值和化簡后求值哪個更簡便？練一練3.

(1)求多項式

2x2

-5x+x2+4x

-3x2

-2的值，其中

；

解：原式=(2

+1-3)x2+(-5+4)x-2=-

x-2。當(dāng)

x=時，上式=。

(2)求多項式3a+abc

-

c2

-3a+c2的值，其中a=，b=2，c=-3。解：原式=(3

-3)a+abc

+()c=-abc。

當(dāng)

a=，b=2，c=-3時，上式=×2×(-3)=1。

①將多項式化簡②將數(shù)值代入化簡后的式子③計算結(jié)果所含

相同，并且相同字母的

也相同的項叫作同類項；幾個

也是同類項合并同類項概念法則合并同類項時，把同類項的

相加，字母和字母的

不變

用整式表示數(shù)量關(guān)系并合并同類項字母指數(shù)應(yīng)用把同類項合并成

叫作合并同類項在多項式求值時，可以先將多項式中的同類項

，然后再代入求值，這樣可以

計算

常數(shù)項一項系數(shù)指數(shù)合并簡化1.

下列各組式子中是同類項的是（）

A．-2a與

a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與

-b2acD．-ab2和4ab2c2.如果5x2y與

xmyn是同類項，那么

m=

，n=____。C213.求下列各式的值：(1)3a

-

2b

-5a+b，其中

a=-3，b=2；(2)3x3

-2x2+5-3x3

-2x2+1，其中

x=-0.5。解：(1)原式=

(3-5)a+(-2+1)b=-2a

-

b。當(dāng)

a=-3，b=2時，上式=-2×(-3)-2=4。(2)原式=

(3-3)x3+(-2-2)x2+(5+1)=-4x2+6。當(dāng)

x=-0.5

時，上式=-4×(-0.5)2+6=5。謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施