七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷02

20242025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷02（考試時(shí)間：120分鐘，分值：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．測(cè)試范圍：人教版七年級(jí)上冊(cè)。4．難度系數(shù)：0.56。第Ⅰ卷一、選擇題。（共10小題，每小題3分，共30分）1．的倒數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)是（

）A．2 B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)倒數(shù)，絕對(duì)值和相反數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：的倒數(shù)是，的絕對(duì)值是，的相反數(shù)是，∴的倒數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)是，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)，絕對(duì)值，相反數(shù)，熟知倒數(shù)，絕對(duì)值，相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵：如果兩個(gè)數(shù)的乘積為1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．9月10日播出的《山花爛漫時(shí)》，是根據(jù)“七一勛章”獲得者張桂梅實(shí)際改編，講述了張桂梅堅(jiān)定創(chuàng)辦云南華坪女子高級(jí)中學(xué)，用心血和汗水為山區(qū)教育譜寫新篇章的勵(lì)志故事．該劇在豆瓣開分時(shí)由約19000人評(píng)價(jià)出9.0的高分，數(shù)據(jù)“19000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：為整數(shù)，進(jìn)行表示即可．【詳解】解：；故選B．3．下列算式中，正確的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義，合并同類項(xiàng)法則逐一判斷．本題主要考查了合并同類項(xiàng)．解題關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義以及合并同類項(xiàng)的法則，注意同類項(xiàng)與字母的位置順序無(wú)關(guān).【詳解】A、，故A正確；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤．故選：A．4．深圳市對(duì)市區(qū)主干道進(jìn)行綠化，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)，甲施工隊(duì)有15位工人，乙施工隊(duì)有25位工人，現(xiàn)計(jì)劃有變，需要從乙施工隊(duì)借調(diào)名工人到甲施工隊(duì)，剛好甲施工隊(duì)人數(shù)是乙施工隊(duì)人數(shù)的3倍，則根據(jù)題意列出方程正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：∵需要從乙施工隊(duì)借調(diào)名工人到甲施工隊(duì)，剛好甲施工隊(duì)人數(shù)是乙施工隊(duì)人數(shù)的3倍，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系．5．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)【答案】D【分析】根據(jù)線段性質(zhì)、根據(jù)線段中點(diǎn)定義、根據(jù)直線性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得出答案．【詳解】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，說(shuō)法正確，不符合題意；B、若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則，說(shuō)法正確，不符合題意；C、兩點(diǎn)之間線段最短，說(shuō)法正確，不符合題意；D、若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，說(shuō)法錯(cuò)誤，不一定是中點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)有可能形成等腰直角三角形，選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線和線段，關(guān)鍵是掌握其性質(zhì)和表示方法．6．若，則用度、分、秒表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用度分秒之間的換算關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的換算，掌握，是關(guān)鍵．7．當(dāng)，多項(xiàng)式的值為2011，則當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為（

）A．2011 B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)x=1時(shí)代數(shù)式的值，求出ax5+bx3+cx=2018，把x=1代入后得出（a+b+c）7，代入求出即可．【詳解】解：∵當(dāng)x=1時(shí)，多項(xiàng)式ax5+bx3+cx7的值為2011，∴ax5+bx3+cx=2011+7=2018，∴a×15+b×13+c×1=a+b+c=2018，∴當(dāng)x=1時(shí)，ax5+bx3+cx7=abc7=（a+b+c）7=20187=2025．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值的應(yīng)用，注意：當(dāng)x=1時(shí)，ax5+bx3+cx=2018，當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式為（ax5+bx3+cx）7，采用了整體代入的思想．8．在如圖的2018年12月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．27 B．51 C．69 D．75【答案】D【分析】設(shè)豎列上中間的數(shù)為x，其它的為x7，x+7，表示出三數(shù)之和，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，結(jié)合x7、x+7的值要在1～30之內(nèi)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)豎列上中間的數(shù)為x，其他的為x7，x+7，之和為x+x7+x+7=3x，若之和為75，則有3x=75，解得：x=25，則x+7=32，不可能，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意設(shè)出未知數(shù)表示出三數(shù)之和是解本題的關(guān)鍵．9．如圖為正方體的平面展開圖，相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則m的值為（

）A．3 B．－4 C．－6 D．2【答案】B【分析】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字，根據(jù)題意，先找出展開圖的相對(duì)面，然后由相反數(shù)的定義求出m的值即可．【詳解】解：∵與是正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字，又由正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，得：，解得，，故選：B．10．如圖，點(diǎn)、、在同一直線上，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法：，其中正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差分別計(jì)算即可.【詳解】①∵H是的中點(diǎn)，∵分別是的中點(diǎn)，.

∴①正確.②由①知∴②錯(cuò)誤.③∴③正確.④

∴④正確.綜上，①③④正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義，線段的和差.根據(jù)線段的和差進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵.第Ⅱ卷二、填空題。（共6小題，每小題3分，共18分）11．如圖，點(diǎn)C、D在線段上，點(diǎn)C為中點(diǎn)，若，，則．【答案】3【分析】根據(jù)線段圖，先求出的長(zhǎng)，就可以求出的長(zhǎng)．【詳解】解：∵點(diǎn)C為中點(diǎn)，∴，∴．故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得出是解本題的關(guān)鍵．12．如圖是時(shí)鐘的鐘面，下午1點(diǎn)30分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角等于°．【答案】135【詳解】根據(jù)鐘表的特點(diǎn)，可知鐘表的一大格的度數(shù)為30°，而1點(diǎn)30分時(shí)共有4個(gè)半格，因此可知30×4.5=135°.故答案為135.13．將一張長(zhǎng)30cm，寬20cm的長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角上各剪一個(gè)同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子．若設(shè)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為x，則制成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積為．（不需要化簡(jiǎn)）【答案】x（30﹣2x）（20﹣2x）cm3【分析】求得長(zhǎng)方體盒子長(zhǎng)為（30﹣2x）cm，寬為（20﹣2x）cm，高為xcm，利用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式列式即可．【詳解】解：根據(jù)題意，長(zhǎng)方體盒子長(zhǎng)為（30﹣2x）cm，寬為（20﹣2x）cm，高為xcm，無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積為：x（30﹣2x）（20﹣2x）cm3．故答案為：x（30﹣2x）（20﹣2x）cm3．【點(diǎn)睛】本題考查展開圖折疊成幾何體、列代數(shù)式，掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14．若是關(guān)于的方程的解，則的值為．【答案】5【分析】將代入方程計(jì)算可求解．【詳解】解：把代入方程，得，解得．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的知識(shí)，掌握一元一次方程的解法是關(guān)鍵．15．小明同學(xué)在解關(guān)于的方程時(shí)，把處的數(shù)字看錯(cuò)了，解得，則該同學(xué)把看成了．【答案】【分析】本題考查了方程的解，解一元一次方程；設(shè)■為a，把代入方程中，求得a的值即可．【詳解】解：設(shè)■為a，則方程為，∵是方程的解，∴把代入方程中，得，解得：，即該同學(xué)把■看成了7；故答案為：．16．少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來(lái)越受到設(shè)計(jì)師們的喜愛(ài)．某民族服飾的花邊均是由若干個(gè)中的基礎(chǔ)圖形組成的有規(guī)律的圖案：第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，如圖，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為．【答案】【分析】本題考查了圖形的規(guī)律探究，代數(shù)式求值．根據(jù)題意推導(dǎo)一般性規(guī)律是解題的關(guān)鍵．由題意可推導(dǎo)一般性規(guī)律為，第n個(gè)圖案由個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，將代入，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第3個(gè)圖案由個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，∴可推導(dǎo)一般性規(guī)律為，第n個(gè)圖案由個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，將代入得，，故答案為：．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題9分，，第24、25題每小題10分）17．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)84.91(4)【分析】（1）先根據(jù)化簡(jiǎn)絕對(duì)值，計(jì)算乘方，然后計(jì)算除法，再計(jì)算加法，即可求解；（2）先根據(jù)化簡(jiǎn)絕對(duì)值，計(jì)算乘方，并利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律計(jì)算，再計(jì)算加減法，即可求解；（3）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，然后計(jì)算加減法，即可求解；（4）根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算律計(jì)算，即可求解．【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．解方程：(1)(2)．【答案】(1)(2)【分析】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】（1）解：，，，；（2）解：，，，，．19．先化簡(jiǎn)再求值：，其中．【答案】，【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化成最簡(jiǎn)式后，利用非負(fù)性求得的值，代入的數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：，∵，∴，，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的化簡(jiǎn)．20．計(jì)算：，甲同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字被墨水污染了．(1)如果被污染的數(shù)字是，請(qǐng)計(jì)算，(2)如果計(jì)算結(jié)果等于4，求被污染的數(shù)字．【答案】(1)(2)【分析】（1）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后算加減，即可得出結(jié)果．（2）設(shè)被污染的數(shù)字為，根據(jù)計(jì)算結(jié)果等于4，列出方程求解即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：設(shè)被污染的數(shù)字為，由題意，得：，解得：；∴被污染的數(shù)字為．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，一元一次方程的應(yīng)用．熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，根據(jù)題意，正確的列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．21．某機(jī)床要加工一批機(jī)器毛絨玩具，每小時(shí)加工的件數(shù)與加工的時(shí)間如下表：每小時(shí)加工件數(shù)（件）40322412…加工時(shí)間（小時(shí)）12152040…(1)這批毛絨玩具共多少件？(2)加工時(shí)間是怎樣隨著每小時(shí)加工件數(shù)的變化而變化的？(3)用表示每小時(shí)加工毛絨玩具的件數(shù)，用表示加工時(shí)間，用式子表示與之間的關(guān)系．與成什么比例關(guān)系？【答案】(1)這批毛絨玩具共件(2)加工時(shí)間隨著每小時(shí)加工件數(shù)的增大而減小(3)，與成反比例關(guān)系【分析】本題考查了反比例的定義與識(shí)別．（1）觀察表格數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)，，，，即可作答；（2）結(jié)合工作總量工作時(shí)間工作效率，工作總量不變，得出加工時(shí)間是隨著每小時(shí)加工件數(shù)的增大而減?。唬?）因?yàn)楣ぷ鲿r(shí)間工作效率工作總量，且工作總量不變，即可作答．【詳解】（1）解：∵，，，，∴這批毛絨玩具共件；（2）解：結(jié)合表格，得出加工時(shí)間隨著每小時(shí)加工件數(shù)的增大而減小(或減小而增大)；（3）解：∵工作總量不變，都是件，∴加工時(shí)間與每小時(shí)加工件數(shù)乘積都是，即乘積不變，∴，故與成反比例關(guān)系．22．如圖，，為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，．

(1)圖中共有______條線段．(2)求的長(zhǎng)．(3)若點(diǎn)E在直線上，且，直接寫出的長(zhǎng)．【答案】(1)6(2)(3)或【分析】（1）根據(jù)線段的定義找出線段即可；（2）先根據(jù)點(diǎn)為的中點(diǎn)，求出線段的長(zhǎng)，再根據(jù)即可得出結(jié)論；（3）由于不知道點(diǎn)的位置，故應(yīng)分在點(diǎn)的左邊與在點(diǎn)的右邊兩種情況進(jìn)行解答．【詳解】（1）解：圖中共有6條線段；故答案為：6；（2）點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，，且，，；（3）當(dāng)在點(diǎn)的左邊時(shí)，則且，，當(dāng)在點(diǎn)的右邊時(shí)，則且，，．綜上，或．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．23．12月21日華為在各大電商中臺(tái)預(yù)約銷售，預(yù)售不到24小時(shí)，天貓、京東等平臺(tái)的就被搶完，顯示無(wú)貨，為了加快生產(chǎn)進(jìn)度，某工廠連夜生產(chǎn)中的某種AB型電子配件，這種配件由A型裝置和B型裝置組成．已知該工廠共有1200名工人．(1)據(jù)了解，在日常工作中，該工廠生產(chǎn)A型裝置的人比生產(chǎn)B型裝置的人數(shù)的3倍少400人，請(qǐng)問(wèn)工廠里有多少名工人生產(chǎn)B型裝置？(2)若急需AB型電子配件每套由2個(gè)A型裝置和1個(gè)B型裝置配套組成，每人每天只能加工40個(gè)A型裝置或30個(gè)B型裝置．現(xiàn)將所有工人重新分成兩組，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的A、B型裝置正好配套，請(qǐng)問(wèn)該工廠每天應(yīng)分別安排多少名工人生產(chǎn)A型裝置和B型裝置？【答案】(1)400名(2)720名工人生產(chǎn)A型裝置，有480名工人生產(chǎn)B型裝置【分析】（1）設(shè)工廠里有x名工人生產(chǎn)B型裝置，則有名工人生產(chǎn)A型裝置，根據(jù)“該工廠共有1200名工人”，列出方程，即可求解；（2）設(shè)工廠里有y名工人生產(chǎn)A型裝置，則有名工人生產(chǎn)B型裝置，根據(jù)“AB型電子配件每套由2個(gè)A型裝置和1個(gè)B型裝置配套組成，每人每天只能加工40個(gè)A型裝置或30個(gè)B型裝置”，列出方程，即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)工廠里有x名工人生產(chǎn)B型裝置，則有名工人生產(chǎn)A型裝置，依題意有，解得．答：工廠里有400名工人生產(chǎn)B型裝置；（2）解：設(shè)工廠里有y名工人生產(chǎn)A型裝置，則有名工人生產(chǎn)B型裝置，依題意有，解得：，則．答：工廠里有720名工人生產(chǎn)A型裝置，有480名工人生產(chǎn)B型裝置．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵．24．定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個(gè)方程互為“陽(yáng)光方程”．例如：的解為，的解為，所以這兩個(gè)方程互為“陽(yáng)光方程”．(1)若關(guān)于x的一元一次方程與是“陽(yáng)光方程”，則______．(2)已知兩個(gè)一元一次方程互為“陽(yáng)光方程”，且這兩個(gè)“陽(yáng)光方程”的解的差為5．若其中一個(gè)方程的解為，求k的值．(3)①已知關(guān)于x的一元一次方程的解是，請(qǐng)寫出解是的關(guān)于y的一元一次方程：．（只需要補(bǔ)充含有y的代數(shù)式）．②若關(guān)于x的一元一次方程和互為“陽(yáng)光方程”，則關(guān)于y的一元一次方程的解為______．【答案】(1)(2)3或(3)①，；②【分析】本題主要考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，利用同解方程的意義解答是解題的關(guān)鍵，本題是新定義型，理解并熟練應(yīng)用新定義解答也是解題的關(guān)鍵．（1）首先求出兩個(gè)方程的解，然后根據(jù)題意列方程求解即可；（2）根據(jù)題意得到或，進(jìn)而求解即可；（3）①根據(jù)題意得到的解是，，進(jìn)而求解即可；②首先根據(jù)題意的得到方程的解為：，然后得到，求出，進(jìn)而求解即可．【詳解】（1）解，得；解，得；∵關(guān)于x的一元一次方程與是“陽(yáng)光方程”，∴解得；（2）∵“陽(yáng)光方程”的一個(gè)解為，則另一個(gè)解為，∵這兩個(gè)“陽(yáng)光方程”的解的差為5則或，解得或．故k的值為3或；（3）①∵關(guān)于x的一元一次方程的解是，∴的解是，∵，則，則的解是，即：的解是，故答案為：，；②方程的解為：，∵關(guān)于x方程與互為“陽(yáng)光方程”，∴方程的解為：．∵關(guān)于y的方程就是：∴，∴．∴關(guān)于y的方程的解為：．故答案為：．25．已知∠AOB，過(guò)頂點(diǎn)O作射線OP，若∠BOP＝∠AOP，則稱射線OP為∠AOB的“好線”，因此∠AOB的“好線”有兩條，如圖1，射線OP1，OP2都是∠AOB的“好線”．（1）已知射線OP是∠AOB的“好線”，且∠BOP＝30°，求∠AOB的度數(shù)．（2）如圖2，O是直線MN上的一點(diǎn)，OB，OA分別是∠MOP和∠PON的平分線，已知∠MOB＝30°，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明射線OP是∠AOB的一條“好線”．（3）如圖3，已知∠MON＝120°，∠NOB＝40°．射線OP和OA分別從OM和OB同時(shí)出發(fā)，繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，OP的速度為每秒12°，OA的速度為每秒