貴州省黔南州甕安四中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析

貴州省黔南州甕安四中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5亳米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.某市2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2016年增長了12%,由于受到國際金融危機的影響，預(yù)計2018比2017年

增長7%,若這兩年GDP年平均增長率為X%,則X%滿足的關(guān)系是（）

A.12%+7%=x%B.（l+12%）（I+7%）=2（l+x%）

C.12%+7%=2x%D.（1+12%）（14-7%）=（1+X%）2

2.某公園有A、B、C、D四個入口，每個游客都是隨機從一個入口進入公園，則甲、乙兩位游客恰好從同一個入口

進入公園的概率是（）

1111

A.—B.—C.-D.—

2468

3.2017年北京市在經(jīng)濟發(fā)展、社會進步、城市建設(shè)、民生改善等方面取得新成績、新面貌.綜合實力穩(wěn)步提升.全

市地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)到280000億元，將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.280x1（）3B.28xl04C.2.8x10sD.0.28xl06

4.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點M（4,3）,以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與'軸相離，那么r的取值范圍為

（）

A.0<r<5B.3<r<5C.4<r<5D.3<r<4

5.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,AEJLBD,亙足為E,AE=3,ED=3BE,則AB的值為（)

C.2GD.3耳

6.某種電子元件的面積大約為0.00000069平方亳米，將0.00000069這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.0.69x106B.6.9x10-7C.69x108D.6.9x107

7.計算（ab?）3的結(jié)果是（）

A.ab5B.ab6C.a'b5D.a3b6

8.初三（1）班的座位表如圖所示，如果如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，并且“過道也占一個位置”，例如小王所對應(yīng)

的坐標(biāo)為（3,2）,小芳的為（5,1）,小明的為（10,2）,那么小李所對應(yīng)的坐標(biāo)是（）

9.北京故宮的占地面積達(dá)到720000平方米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.72x106平方米B.7.2x106平方米

C.72x1。4平方米D.7.2x105平方米

10.已知。Oi與。。2的半徑分別是3cni和5cm,兩圓的圓心距為4cm,則兩圓的位置關(guān)系是（）

A.相交B.內(nèi)切C.外離D.內(nèi)含

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系工0V中，△A3C的頂點A、C在坐標(biāo)軸上，點4的坐標(biāo)是（2,2）.將AABC沿大軸向左

平移得到AAIIG,點片落在函數(shù)y=.9.如果此時四邊形AAG。的面積等于或，那么點G的坐標(biāo)是________.

x2

I%

o*

12.因式分解：xy2+2xy+x=.

13.一個圓錐的高為36,側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是________

14.如圖，ABtAC分別為。。的內(nèi)接正六邊形，內(nèi)接正方形的一邊，5C是圓內(nèi)接〃邊形的一邊，則〃等于.

15.某商品原價100元，連續(xù)兩次漲價后，售價為144元.若平均每次增長率為二則二二_________

16.農(nóng)科院新培育出A、8兩種新麥種，為了了解它們的發(fā)芽情況，在推廣前做了五次發(fā)芽實驗，每次隨機各自取相

同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實驗，實驗情況記錄如下：

種子數(shù)量10020050010002000

出芽種子數(shù)961654919841965

A

發(fā)芽率0.960.830.980.980.98

出芽種子數(shù)961924869771946

B

發(fā)芽率0.960.960.970.980.97

下面有三個推斷：

①當(dāng)實驗種子數(shù)量為100時，兩種種子的發(fā)芽率均為0.96,所以他們發(fā)芽的概率一樣；

②隨著實驗種子數(shù)量的增加,A種子出芽率在0.98附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計A種子白芽的概率是0.98；

③在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會高于8種子,其中合理的是__________（只填序號）.

17.若關(guān)于x的不等式組卜恰有3個整數(shù)解，則字母。的取值范圍是____.

[x<2

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）二次函數(shù)y=x2-2mx+5m的圖象經(jīng)過點（1,-2）.

（1）求二次函數(shù)圖象的對稱軸；

（2）當(dāng)?4金玉時，求y的取值范圍.

19.（5分）如圖甲，直線產(chǎn)?x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C,經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的

另一個交點為A,頂點為P.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點M,使以C,P,M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所符

合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)。VxV3時，在拋物線上求一點E,使ACBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫圖探

20.（8分）計算：-22-^2+|1-4sin600|

21.（10分）（1）計算：-（y）3]-4cos300+4V2；

（2）解方程：x（x-4）=2x-8

22.（10分）如圖，已知拋物線經(jīng)過原點。和x軸上一點A（4,0）,拋物線頂點為E,它的對稱軸與x軸交于點D.直

線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點B（-2,m）且與丫軸交于點C,與拋物線的對稱軸交于點F.

（1）求m的值及該拋物線對應(yīng)的解析式；

（2）P（x,y）是拋物線上的一點，若SAADP=SAADC,求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；

（3）點Q是平面內(nèi)任意一點，點M從點F出發(fā)，沿對稱軸向上以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設(shè)點M的運

動時間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點為頂點的四邊形是菱形.若能，請直接寫出點M的運動時間t的值；

若不能，請說明理由.

23.（12分）如圖所示，一堤壩的坡角ZZWC=62。，坡面長度/W=25米（圖為橫截面），為了使堤壩更加牢固，一施工

隊欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角4405=50。，則此時應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？（結(jié)果保留到0.01米）（參考

數(shù)據(jù)：sin62°M）.88,cos62°^0.47,ian5O0M.2O）

A

DBC

24.（14分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2,AD=73，P是BC邊上的一點，且BP=2CP.

（1）用尺規(guī)在圖①中作出CD邊上的中點E,連接AE、BE（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）如圖②，在（1）的條體下，判斷EB是否平分NAEC,并說明理由；

（3）如圖③，在（2）的條件下，連接EP并廷長交AB的廷長線于點F,連接AP,不添加輔助線，△PFB能否由都

經(jīng)過P點的兩次變換與APAE組成一個等腰三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、

旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、D

【解析】

分析：根據(jù)增長率為12%,7%,可表示出2017年的國內(nèi)生產(chǎn)總值，2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值；求2年的增長率，可用

2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值表示出2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值，讓2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值相等即可求得所列方程.

詳解：設(shè)2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為1,

???2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)比2016年增長了12%,???2017年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為1+12%；

;2018年比2017年增長7%,，2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為(1+12%)(1+7%),

??,這兩年GDP年平均增長率為x%,???2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值也可表示為：(1+x%)2,

，可列方程為：(1+12%)(1+7%)=(l+x%)\故選D.

點睛：考查了由實際問題列一元二次方程的知識，當(dāng)必須的量沒有時，應(yīng)設(shè)其為1;注意2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值是在

2017年的國內(nèi)生產(chǎn)總值的基礎(chǔ)上增加的，需先算出2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值.

2、B

【解析】

畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中確定出甲、乙兩位游客恰好從同一個入口進入公園的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計

算可得.

【詳解】

畫樹狀圖如下：

BCD

由樹狀圖知共有16種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩位游客恰好從同一個入口進入公園的結(jié)果有4種，

41

所以甲、乙兩位游客恰好從同一個入口進入公園的概率為7=:，

164

故選B.

【點睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果

數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.

3、C

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式,其中igaivio.n為整數(shù).摘定n的值時.要看把原數(shù)變成a時.小數(shù)點移

動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時，n是負(fù)

數(shù).

【詳解】

將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.8x1.故選C.

【點睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中長同＜10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

4、D

【解析】

先求出點M到x軸、y軸的距離，再根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系得出即可.

【詳解】

解：,點M的坐標(biāo)是(4,3),

???點M到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是4,

丁點M(4,3),以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，

???r的取值范圍是3VrV4,

故選：D.

【點睛】

本題考食點的坐標(biāo)和直線與圓的位置關(guān)系，能熟記直線與圓的位置關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】

由在矩形ABCD中，AE_LBD于E,BE：ED=1：3,易證得△OAB是等邊三角形，繼而求得NBAE的度數(shù)，由AOAB

是等邊三角形，求出NADE的度數(shù)，又由AE=3,即可求得AB的長.

【詳解】

???四邊形ABCD是矩形，

AOB=OD,OA=OC,AC=BD,

AOA=OB,

VBE：ED=1：3,

ABE：OB=1：2,

VAE±BD,

AAB=OA,

AOA=AB=OB,

即△OAB是等邊三角形，

AZABD=60°,

VAE±BD,AE=3,

ApL

AAB=----------=2V3,

cos300

故選C.

【點睛】

此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及含30。角的直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件和等邊三角形的

判定方法證明△OAB是等邊三角形是解題關(guān)鍵.

6、B

【解析】

試題解析：0.00000069=6.9x107,

故選B.

點睛：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使

用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

7、D

【解析】

試題分析：根據(jù)積的乘方的性質(zhì)進行計算，然后直接選取答案即可.

試題解析：(ab2)3=a3*(b2)Wb1.

故選D.

考點：嘉的乘方與積的乘方.

8、C

【解析】

根據(jù)題意知小李所對應(yīng)的坐標(biāo)是（7,4）.

故選C.

9、D

【解析】

試題分析：把一個數(shù)記成axion（l<a<IO,n整數(shù)位數(shù)少1）的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法.

，此題可記為1.2xl0§平方米.

考點：科學(xué)記數(shù)法

10、A

【解析】

試題分析：???。。|和。的半徑分別為5cm和3cm,圓心距OiO2=4cm,5-3<4<5+3,

，根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知。Oi與。02相交.

故選A.

考點：圓與圓的位置關(guān)系.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11

11、（-5.y）

【解析】

分析：依據(jù)點〃的坐標(biāo)是（2,2）,BB2//AA2f可得點小的縱坐標(biāo)為2,再根據(jù)點小落在函數(shù)產(chǎn)一的圖象上，即

X

可得到"82=4/12=5=?:2,依據(jù)四邊形AA2c2c的面積等于可得OC=U,進而得到點C2的坐標(biāo)是（?5,—

222

詳解：如圖，:?點6的坐標(biāo)是（2,2），BBiZ/AAi.工點質(zhì)的縱坐標(biāo)為2.又二?點質(zhì)落在函數(shù)尸一的圖象上，:.

X

?

當(dāng)產(chǎn)2時，x=-3,：.BBI=AA2=5=CC2.又丁四邊形AA2c2c的面積等于至，，AA2XOC=皂，：.0C=—f??點C2

222

的坐標(biāo)是（?5,?）.

2

故答案為（-5,?）.

2

點睛：本題主要考查了反比例函數(shù)的綜合題的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì).在

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上(或減去)一個整數(shù)相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或

向左)平移。個單位長度.

12、x(y+i)2

【解析】

先提取公因式X,再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解.

【詳解】

xy*+lxy+x,

=x(y,+ly+l),

=x(y+1)L

故答案為：x(y+1)

【點睛】

本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式

分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.

13>187r

【解析】解：設(shè)圓錐的半徑為廣，母線長為/.則

24廠=兀I

2-r=27

/-=3

解得｛7A

I=O

Sw-nrl=/rx3x6=l84

14、12

【解析】

連接AO,BO,CO,如圖所示:

???AB、AC分別為。。的內(nèi)接正六邊形、內(nèi)接正方形的一邊,

AZAOB=—=60°,ZAOC=—=90°,

604

AZBOC=30°,

故答案為12.

15、20%.

【解析】

試題分析：根據(jù)原價為100元，連續(xù)兩次漲價X后，現(xiàn)價為144元，根據(jù)增長率的求解方法，列方程求X.

試題解析：依題意，有：100（1+x）2=144,

l+x=±l.2,

解得：x=20%或?2.2（舍去）.

考點：一元二次方程的應(yīng)用.

16、@@

【解析】分析：

根據(jù)隨機事件發(fā)生的“頻率”與“概率”的關(guān)系進行分析解答即可.

詳解：

（1）由表中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)實驗種子數(shù)量為100時，兩種種子的發(fā)芽率雖然都是96%,但結(jié)合后續(xù)實驗數(shù)據(jù)可知，

此時的發(fā)芽率并不穩(wěn)定，故不能確定兩種種子發(fā)芽的概率就是96%,所以①中的說法不合理；

（2）由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實驗次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，故可以估計A種種子發(fā)芽

的概率是98%,所以②中的說法是合理的；

（3）由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實驗次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，而B種種子發(fā)芽的頻率穩(wěn)

定在97%左右，故可以估計在相同條件下，A種種子發(fā)芽率大于B和種子發(fā)芽率，所以③中的說法是合理的.

故答案為：②③.

點睛：理解“隨機事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系”是正確解答本題的關(guān)鍵.

17>-2<a<-1.

【解析】

先確定不等式組的整數(shù)解，再求出。的范圍即可.

【詳解】

■

???關(guān)于X的不等式組”恰有3個整數(shù)解，

x<2

，整數(shù)解為1,0,-1,

-2%V-1,

故答案為：--1.

【點睛】

本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)己知不等式組的解集和整數(shù)解確定?的取值范圍是解此題的關(guān)

鍵.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)x=-l；(2)-6<y<l；

【解析】

(1)根據(jù)拋物線的對稱性和待定系數(shù)法求解即可；

(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得.

【詳解】

(1)把點(1,-2)代入y=x?-2mx+5m中，

可得：1-2m+5m=-2,

解得：m=-1,

2

所以二次函數(shù)y=x2-2mx+5m的對稱軸是x=--=-1,

(2)Vy=x2+2x-5=(x+1)2-6,

，當(dāng)x=-1時，y取得最小值-6,

由表可知當(dāng)x=-4時y=l,當(dāng)x=-l時y=-6,

???當(dāng)?4<x<l時,-6<y<1.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象與性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

333

19>(1)y=x2-4x+3；(2)(2,一)或(2,7)或(2,-1+2、而)或(2,?1?2而)；⑶E點坐標(biāo)為(一，一)

224

時，△CBE的面積最大.

【解析】

試題分析；(1)由直線解析式可求得B、C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；

(2)由拋物線解析式可求得P點坐標(biāo)及對稱軸，可設(shè)出M點坐標(biāo)，表示出MC、MP和PC的長，分MC=MP.MC=PC

和MP=PC三種情況，可分別得到關(guān)于M點坐標(biāo)的方程，可求得M點的坐標(biāo)；

(3)過E作EF_Lx軸，交直線BC于點F,交x軸于點D,可設(shè)出E點坐標(biāo)，表示出F點的坐標(biāo)，表示出EF的長,

進一步可表示出^CBE的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其取得最大值時E點的坐標(biāo).

試題解析：(1),?,直線y=?x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C,

AB(3,0),C(0,3),

.9+3b+°=0?b=4

把B、C坐標(biāo)代入拋物線解析式可得，解得,

1c=3[c=3

???拋物線解析式為y=C?4x+3；

(2)Vy=x2-4x+3=(x-2)2-1,

，拋物線對稱軸為x=2,P(2,-1),

設(shè)M<2,t),且C(0,3),

(一3寸=Ji-13,MP=|t+i|,PC=&+(T-3>二26，

???△CPM為等腰三角形，

???有MC=MP、MC=PC和MP=PC三種情況，

r33

①當(dāng)MC=MP時，則有?。篲6r+13="11，解得t=-，此時M(2,-)；

22

②當(dāng)MC=PC時，貝I」有際n=2而，解得t=?l(與P點重合，舍去)或t=7,此時M(2,7)；

③當(dāng)MP=PC時，則有|t+l|=2而，解得t=-1+2而或t=-1-2而，此時M(2,-1+2近)或(2,-1-2品)；

3

綜上可知存在滿足條件的點M,其坐標(biāo)為(2,-)或(2,7)或(2,?1+2、石)或(2,-1-2顯

2

(3)如圖，過E作EF_Lx軸，交BC于點F,交x軸于點D,

設(shè)E(x,x2-4x+3)?則F(x,-x+3),

V0<x<3,

.*.EF=-x+3-(x2-4x+3)=-X2+3X,

11113397

22

ASACBE=SAEFC+SAEFB=-EF-OD+-EF*BD=-EF*OB=-x3(-x+3x)=--(x--)+—,

2222228

333

，當(dāng)x=)時，ACBE的面積最大，此時E點坐標(biāo)為(士,X),

224

即當(dāng)E點坐標(biāo)為(三，9)時，ACBE的面積最大.

24

考點：二次函數(shù)綜合題.

20、-1

【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案.

【詳解】

解：原式=-4-2>/5+4X^--1

=-4-2x/3+2x/3-l

=-1.

【點睛】

此題主要考查了實數(shù)運算以及特殊角的三角函數(shù)值，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

21、(1)3；(1)xi=4,xi=l.

【解析】

(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可；

(1)先移項，再提取公因式求解即可.

【詳解】

1177

解：(1)原式=8x(--------)-4x2^+173

282

O-16+16

=3；

(1)移項得：x(x-4)-1(x-4)=0,

(x-4)(x-1)=0,

x-4=0,x-1=0,

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算與解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運算法則與根據(jù)因式分解法

解一元二次方程.

?13

2

22、（1）y=-x-x；（2）（2+2V2?1）（2-25/2，1）;（3）存在，4=4+石，t2=4->/5?G=6,t4=一

42

【解析】

試題分析：（1）將4?2代入產(chǎn)?241即可求得點"的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線過點4、。、B即可求出拋物線的方程.

（2）根據(jù)題意，可知AAD尸和AADC的高相等，即點尸縱坐標(biāo)的絕對值為1,所以點尸的縱坐標(biāo)為±1,分別代入

3=!/-丈中求解，即可得到所有符合題意的點尸的坐標(biāo).

4

（3）由拋物線的解析式為丁二!/一/，得頂點E（2,-1）,對稱軸為x=2；

4

點F是直線產(chǎn)?2r?1與對稱軸x=2的交點，求出尸（2,-1）.DF=1.

又由A（4,0）,根據(jù)勾股定理得=.然后分4種情況求解.

點睛：（D首先求出點B的坐標(biāo)和m的值，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；

（2）AAOP與AAOC有共同的底邊4D,因為面積相等，所以40邊上的高相等，即為1;從而得到點尸的縱坐標(biāo)為

b再利用拋物線的解析式求出點尸的縱坐標(biāo)；

（3）如解答圖所示，在點M的運動過程中，依次出現(xiàn)四個菱形，注意不要漏解.針對每一個菱形，分別進行計算，

求出線段M戶的長度，從而得到運動時間，的值.

23、6.58米

【解析】

試題分析：過A點作AEJ_CD于E.在RSABE中，根據(jù)三角函數(shù)可得AE,BE,在RtAADE中，根據(jù)三角函數(shù)

可得DE,再根據(jù)DB=DE-BE即可求解.

試題解