2025年蘇人新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年蘇人新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.20140=1B.（）-1=5C.24=16D.=±92、如圖，直線l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于點(diǎn)D，已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則的值為（）

A.B.C.D.3、已知下列命題；其中正確的個(gè)數(shù)是（）

（1）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定不全等；

（2）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形；

（3）兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)．

A.0個(gè)。

B.l個(gè)。

C.2個(gè)。

D.3個(gè)。

4、下列式子，-，，-1，，x+x-1中分式的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)5、邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的頂點(diǎn)A1在x軸的正半軸上，如圖將正方形OA1B1C1繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點(diǎn)B恰好落在函數(shù)y=ax2（a＜0）的圖象上；則a的值為（）

A.-B.-C.-2D.-評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、計(jì)算：（-x2）2?（-x2）2=____．7、如圖，PA切半圓O于A點(diǎn)，如果∠P=35°，那么∠AOP=____度．

8、如圖，已知AB∥CD，∠AEF=80°，則∠DCF為_(kāi)___°．

9、（2004?貴陽(yáng)）某班50名學(xué)生在適應(yīng)性考試中，分?jǐn)?shù)段在90～100分的頻率為0.1，則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有____人．10、寫(xiě)出一個(gè)y關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式，使得它的圖象的頂點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上：____．11、（2010?茂名）如圖，已知AD為⊙O的切線，⊙O的直徑是AB=2，弦AC=1，則∠CAD=____度．

12、擲一個(gè)骰子，觀察向上的面的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率為.評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、判斷（正確的畫(huà)“√”；錯(cuò)誤的畫(huà)“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．14、（-4）+（-5）=-9____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示紅細(xì)胞的直徑是____m．16、了解一批汽車(chē)的剎車(chē)性能，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、（-4）+（-5）=-9____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()20、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角都是60°．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共12分)21、如圖所示，已知F是以O(shè)為圓心，BC為直徑的半圓上任一點(diǎn)，A是弧BF的中點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：AD=BF．22、如圖，在平行四邊形ABCD中，以AC為邊長(zhǎng)在其兩側(cè)各作一正三角形ACP和ACQ．求證：四邊形BPDQ是平行四邊形．23、如圖，已知，∠A=42°，∠D=138°，BP、CP分別平分∠ABD、∠ACD．求證：BP⊥CP．評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共30分)24、一個(gè)小組有若干人，新年互送賀年卡一張，已知全組共互送賀年卡72張，則這個(gè)小組的人數(shù)為_(kāi)___．25、在一次初三學(xué)生數(shù)學(xué)交流會(huì)上，每?jī)擅麑W(xué)生握手一次，統(tǒng)計(jì)共握手253次．若設(shè)參加此會(huì)的學(xué)生為x名，據(jù)題意可列方程為_(kāi)___．26、某初中畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張作為紀(jì)念，全班共送了2550張照片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，可列方程____．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共6分)27、我們已經(jīng)研究過(guò)函數(shù)的增減性（即單調(diào)性）；函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性（即奇偶性）、函數(shù)的有界性；今天我們來(lái)研究一下函數(shù)的周期性．生活中有很多具有周期性的例子，如鐘表的指針繞鐘表圓心周而復(fù)始的旋轉(zhuǎn)等，再如下面的例子：

甲乙兩地開(kāi)通了動(dòng)車(chē)，設(shè)兩地相距400千米，動(dòng)車(chē)速度為200千米/時(shí)，若每隔2小時(shí)就有一輛動(dòng)車(chē)從甲地發(fā)出，共有5輛動(dòng)車(chē)，設(shè)第1輛動(dòng)車(chē)出發(fā)的時(shí)刻為0時(shí)，第1輛動(dòng)車(chē)出發(fā)時(shí)間為x小時(shí)，若設(shè)動(dòng)車(chē)與乙地的距離為y1千米；則上面描述可用下面的函數(shù)圖象來(lái)表示（如圖1）

其實(shí)；這五條線段可以用如下的函數(shù)解析式來(lái)表達(dá)：

y1=-200（x-2i）+400（2i≤x≤2i+2；i=0，1，2，3，4）

（1）若在第一輛動(dòng)車(chē)出發(fā)的同時(shí)，有一輛慢車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，速度為80千米/時(shí)，設(shè)慢車(chē)與乙地的距離為y2千米；在圖1中畫(huà)出這輛慢車(chē)運(yùn)行的函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象說(shuō)明整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中，慢車(chē)與動(dòng)車(chē)共相遇多少次？

（2）已知z=（x-1-2i）2（2i≤x≤2i+2；i=0，1，2，3）

①在圖2的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象．

②當(dāng)x=2.5和x=5.4時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為z1和z2，比較z1和z2的大?。?/p>

（3）若關(guān)于x的方程k（x+1）=（x-1-2i）2（2i≤x≤2i+2），i=0，1，2，3）有5個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】根據(jù)零次冪可得A計(jì)算正確；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可得B正確；根據(jù)乘方的意義可得C正確；根據(jù)算術(shù)平方根可得D錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：A、20140=1；計(jì)算正確；

B、（）-1=5；計(jì)算正確；

C、24=16；計(jì)算正確；

D、=9；故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

故選：D．2、A【分析】【解答】解：如圖，作BF⊥l3，AE⊥l3；

∵∠ACB=90°；

∴∠BCF+∠ACE=90°；

∵∠BCF+∠CFB=90°；

∴∠ACE=∠CBF；

在△ACE和△CBF中；

∴△ACE≌△CBF；

∴CE=BF=3；CF=AE=4；

∵l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3；

∴AG=1；BG=EF=CF+CE=7

∴AB==5

∵l2∥l3；

∴=

∴DG=CE=

∴BD=BG﹣DG=7﹣=

∴=．

故選A．

【分析】先作出作BF⊥l3，AE⊥l3，再判斷△ACE≌△CBF，求出CE=BF=3，CF=AE=4，然后由l2∥l3，求出DG，即可．3、B【分析】

關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定全等；兩個(gè)全等的圖形不一定關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)．

故只有（2）說(shuō)法正確；

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)和全等的性質(zhì)判斷各個(gè)說(shuō)法即可求解．

4、C【分析】【分析】依據(jù)分式的定義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義回答即可．【解析】【解答】解：的分母中含有字母x；是分式；

-的分母中不含有字母；不是分式；

中的π是數(shù)字；不是字母，故不是分式；

-1的分母中含有字母x；故是分式；

的分母中含有字母m；故是分式；

x+x-1=x+；分母含有字母，故是分式．

故選：C．5、D【分析】【解答】解：如圖；作BE⊥x軸于點(diǎn)E，連接OB；

∵正方形OABC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°；

∴∠AOE=75°；

∵∠AOB=45°；

∴∠BOE=30°；

∵OA=1；

∴OB=

∵∠OCB=90°；

∴BE=OB=

∴OE=

∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣）；

代入y=ax2（a＜0）得a=﹣

∴y=﹣x2．

故選D．

【分析】過(guò)點(diǎn)B向x軸引垂線，連接OB，可得OB的長(zhǎng)度，進(jìn)而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，代入二次函數(shù)解析式即可求解．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】首先利用乘方的性質(zhì)以及冪的乘方法則計(jì)算，然后利用同底數(shù)的冪的乘法法則即可求解．【解析】【解答】解：原式=x4?x4=x8．

故答案是：x8．7、略

【分析】

∵PA切半圓O于A點(diǎn)；

∴∠OAP=90°；

∴∠AOP=90°-∠A=55°．

故填空答案：55°．

【解析】【答案】根據(jù)切線的性質(zhì)知道∠OAP=90°；然后就可以利用已知條件求出∠AOP．

8、略

【分析】

∵AB∥CD；∠AEF=80°；

∴∠DCE=∠AEF=80°；

∴∠DCF=180°-∠DCE=180°-80°=100°．

故答案為：100．

【解析】【答案】由AB∥CD；∠AEF=80°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠DCE的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得∠DCF的度數(shù)．

9、略

【分析】

根據(jù)題意；得。

該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有50×0.1=5（人）．

【解析】【答案】由公式：頻率=得：頻數(shù)=總?cè)藬?shù)×頻率．

10、y=2（x+1）2，答案不唯一【分析】【分析】由圖象的頂點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上可知：頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是0，確定頂點(diǎn)即可直接寫(xiě)出滿足條件的解析式．【解析】【解答】解：頂點(diǎn)在軸的負(fù)半軸；則頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是0．

當(dāng)頂點(diǎn)是（-1，0）時(shí)，函數(shù)的可以是解析式是y=2（x+1）2．

答案不唯一．

故答案是：y=2（x+1）2，答案不唯一．11、略

【分析】

∵AB是圓的直徑；

∴∠C=90°；

又AB=2；AC=1；

∴∠B=30°；

∵AD為⊙O的切線；

∴∠CAD=∠B=30°．

【解析】【答案】根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得到直角三角形ABC；從而根據(jù)銳角三角函數(shù)求得∠B的值，再根據(jù)弦切角定理進(jìn)行求解．

12、略

【分析】試題分析：根據(jù)題意可得：擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種情況，其中有3種為向上一面的點(diǎn)數(shù)偶數(shù)，故其概率是：=故答案為：．考點(diǎn)：概率公式．【解析】【答案】．三、判斷題(共8題，共16分)13、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．14、√【分析】【分析】根據(jù)同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示紅細(xì)胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．16、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車(chē)的剎車(chē)性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

∴兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫(huà)出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，先用“180°-80°”求出兩個(gè)底角的度數(shù)和，然后除以2進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個(gè)底角度數(shù)是50°；

故錯(cuò)；

故答案為：×四、證明題(共3題，共12分)21、略

【分析】【分析】連接OA，根據(jù)垂徑定理可知，BE=BF，再證明△OAD≌△OBE，進(jìn)而得到AD=BE，從而問(wèn)題得證．【解析】【解答】證明：連接OA；交BF于點(diǎn)E；

∵A是弧BF的中點(diǎn)；O為圓心；

∴OA⊥BF；

∴BE=BF；

∵AD⊥BC于點(diǎn)D；

∴∠ADO=∠BEO=90°；

在△OAD與△OBE中，；

∴△OAD≌△OBE（AAS）；

∴AD=BE；

∴AD=BF．22、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAC=∠BCA，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AP=AC=CQ，∠PAC=∠QCA=60°，CP=AC=AQ，∠PCA=∠QAC=60°，求出∠PAD=∠QCB，∠PCB=∠QAD，證△PAD≌△QCB和△PCB≌△QAD，推出PB=DQ和PD=BQ，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD=BC；AD∥BC；

∴∠DAC=∠BCA；

∵以AC為邊長(zhǎng)在其兩側(cè)各作一正三角形ACP和ACQ；

∴AP=AC=CQ；∠PAC=∠QCA=60°；

∴∠PAC-∠DAC=∠QCA-∠BCA；

∴∠PAD=∠QCB；

在△PAD和△QCB中；

；

∴△PAD≌△QCB（SAS）；

∴PD=QB；

∵以AC為邊長(zhǎng)在其兩側(cè)各作一正三角形ACP和ACQ；

∴CP=AC=AQ；∠PCA=∠QAC=60°；

∵∠DAC=∠BCA；

∴∠PCA+∠BCA=∠QAC+∠DAC；

∴∠PCB=∠QAD；

在△PCB和△QAD中；

；

∴△PCB≌△QAD（SAS）；

∴PB=DQ；

∵PD=BQ；

∴四邊形BPDQ是平行四邊形．23、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)BP與AC相交于點(diǎn)E，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABP+∠ACP，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠BPC=90°，再根據(jù)垂直的定義證明即可．【解析】【解答】證明：如圖；延長(zhǎng)BP與AC相交于點(diǎn)E；

∵∠A=42°；∠D=138°；

∴∠ABC+∠ACB=∠D-∠A=138°-42°=96°；

∵BP；CP分別平分∠ABD、∠ACD；

∴∠ABP+∠ACP=（∠ABC+∠ACB）=×96°=48°；

由三角形的外角性質(zhì)得；∠1=∠A+∠ABP；

∠BPC=∠1+∠CP=∠A+∠ABP+∠ACP=42°+48°=90°；

∴BP⊥CP．五、其他(共3題，共30分)24、略

【分析】【分析】設(shè)這個(gè)小組的人數(shù)為x個(gè)，則每個(gè)人要送其他（x-1）個(gè)人賀卡，則共有（x-1）x張賀卡，等于72張，由此可列方程．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)小組有x人；

則根據(jù)題意可列方程為：（x-1）x=72；

解得：x1=9，x2=-8（舍去）．

所以這個(gè)小組共有9人．25、略

【分析】【分析】參加此會(huì)的學(xué)生有x名，則每名同學(xué)需握手x-1次，x名同學(xué)一共握手x（x-1）次；而兩名學(xué)生握手一次，所以應(yīng)將重復(fù)的握手次數(shù)去掉，由此可列出方程．【解析】【解答】解：每名學(xué)生需握手的次數(shù)為：（x-1）次；

因此一共要握手：x（x-1）次；

因?yàn)閮擅麑W(xué)生握手一次，所以根據(jù)題意所列的方程為：x（x-1）=253．26、略

【分析】【分析】如果全班有x名學(xué)生，那么每名學(xué)生送照片x-1張，全班應(yīng)該送照片x（x-1），那么根據(jù)題意可列的方程．【解析】【解答】解：全班有x名學(xué)生；那么每名學(xué)生送照片x-1張；

全班應(yīng)該送照片x（x-1）；

則可列方程為：x（x-1）=2550．

故答案為x（x-1）=2550．六、綜合題(共1題，共6分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)路程=時(shí)間×速度列出函數(shù)的關(guān)系式；然后畫(huà)出圖形，最后根據(jù)圖形找出交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可；

（2）①先根據(jù)i=0，1，2，3得到函數(shù)值的解析式，然后畫(huà)出函數(shù)z的圖象；②將當(dāng)x=2.5和x=5.4分別代入函數(shù)的解析式，從而得到z1和z2的值；最后比較大小即可；

（3）方程有5個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則函數(shù)y=k（x+1）與z=（x-1-2i）2（2i≤x≤2i+2，i=0，1，2，3）有5個(gè)不同的交點(diǎn)，從求得k的取值范圍．【解析】【解答】解：（1）∵路程=時(shí)間×速度；

∴y2=80x．

函數(shù)圖