2025年岳麓版九年級數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年岳麓版九年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為1，且R、r分別是方程x2-9x+20=0的兩個根，則兩圓的位置關系是（）A.相交B.外切C.內(nèi)切D.外離2、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，則cosA的值是（）A.B.C.D.3、五一期間，綠化部門預在縣城主要干道旁邊種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵，求A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？若設A，B花木各x棵，y棵，則有（）A.B.C.D.4、在?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）A.3：1：1：3B.3：3：1：1C.1：3：3：1D.1：3：1：35、如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8；另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3；4及x，那么x的值（）

A.只有1個B.可以有2個C.可以有3個D.有無數(shù)個6、3-1的值等于（）A.-3B.3C.-D.7、如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的中心在原點，頂點A，C在反比例函數(shù)y=的圖象上；AB∥y軸，AD∥x軸，若ABCD的面積為8，則k=（）

A.-2

B.2

C.-4

D.4

8、在一次有10000名八年級學生參加的數(shù)學質(zhì)量監(jiān)測的成績中，隨機抽取1000名學生的數(shù)學成績進行分析，則在該抽樣中，樣本指的是（）A.所抽取的1000名學生的數(shù)學成績B.10000名學生的數(shù)學成績C.1000名學生D.10009、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A.a+b＞0B.a﹣b=0C.a+b＜0D.a﹣b＞0評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、中自變量x的取值范圍是____．11、如圖，Rt△ABC中，AC=BC=4，點D，E分別是AB，AC的中點，在CD上找一點P，使PA+PE最小，則這個最小值是____．

12、（2011?阜新）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是____．13、如圖，五邊形ABCDE

與五邊形A隆盲B隆盲C隆盲D隆盲E隆盲

是位似圖形，且位似比為12.

若五邊形ABCDE

的面積為17cm2

周長為20cm

那么五邊形A隆盲B隆盲C隆盲D隆盲E隆盲

的面積為______cm2

周長為______cm

．14、（2009?濱湖區(qū)一模）如圖，等腰梯形ABCD的中位線EF=5，腰AD=4，則等腰梯形ABCD的周長為____．15、每天中央電視臺都有專家預測股市大盤指數(shù)的未來漲跌情況．下面是調(diào)查40位專家的預測結果．

20位專家看漲．

10位專家看平．

10位專家看跌．

在扇形統(tǒng)計圖表示出來．

下面是對40位專家調(diào)查結果：

（1）每種看法的專家人數(shù)占全體人數(shù)的百分比是：

看漲的專家____．

看平的專家____．

看跌的專家____．

將求出的百分比標在扇形統(tǒng)計圖中．

（2）你能算出每個扇形的圓心角的度數(shù)嗎？

總結：如何求出每個扇形的圓心角的度數(shù)？評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）17、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)；____（判斷對錯）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯）18、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對錯）19、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對錯）20、三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形21、等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等評卷人得分四、作圖題(共4題，共12分)22、已知△ABC中；AB=AC，∠A=36°，仿照圖①，請你再設計兩種不同的分法，將△ABC分割成3個三角形，使得每個三角形都是等腰三角形．

23、如圖，△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)，頂點A的對應點為A′，請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．24、如圖，在平面直角坐標系中，△AOB三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（1，3），B（2，2），將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A，O，B分別落在點A1，O1，B1處．

（1）在所給的直角坐標系中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1O1B1（不寫畫法），其中點A1的坐標是____；

（2）求過A、A1兩點的直線解析式．

25、如圖，三角形ABC中任意一點P（x0，y0），經(jīng)平移后對應點為P1（x0+3，y0-5），將三角形作同樣平移得到三角形A1B1C1，求A1、B1、C1的坐標，并在圖中畫出A1B1C1的位置．評卷人得分五、證明題(共4題，共24分)26、如圖；AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CE⊥AB于E，CD平分∠ECB，交切線BD于D，交AB于F．

（1）求證：BC=BD．

（2）若BE=16，CE=12，試求tanD的值．27、已知：如圖；在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點E；F分別在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．

求證：∠BEC=∠CFB．28、已知：如圖；點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且DE=BF．

求證：EA⊥AF．29、如圖，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，且DE⊥EA于E，試說明DC⊥BC．評卷人得分六、計算題(共1題，共10分)30、當____時，分式的值為1．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】首先解方程x2-9x+14=0，求得兩個圓的半徑，然后由兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系得出兩圓位置關系．【解析】【解答】解：∵x2-9x+20=0；

∴（x-4）（x-5）=0；

解得：x=4或x=5；

∴兩個圓的半徑分別為4；5；

∵5-4=1；

又∵兩圓的圓心距是1；

∴這兩個圓的位置關系是內(nèi)切．

故選C．2、D【分析】試題分析：根據(jù)三角函數(shù)的計算方法可得：cosA=考點：銳角三角函數(shù)的計算.【解析】【答案】D3、D【分析】【分析】根據(jù)題意可得等量關系：①A，B兩種花木共6600棵；②A花木數(shù)量=B花木數(shù)量×2-600棵，根據(jù)等量關系列出方程組即可．【解析】【解答】解：設A；B花木各x棵，y棵，由題意得：

；

故選：D．4、D【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對角相等即可判斷．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠A=∠C；∠B=∠D．

故選D．5、B【分析】【解答】解：∵一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8；另一個與它相似的直角三角形的邊長分別是3和4及x；

∴x可能是斜邊或4是斜邊；

∴x=5或．

∴x的值可以有2個．

故選：B．

【分析】由一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形的邊長分別是3和4及x，可得x可能是斜邊或4是斜邊，繼而求得答案．6、D【分析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：3-1=；

故選：D．7、A【分析】

設點A的坐標是（-m；n），則點C的坐標一定是（m，-n）；

則AB=2n；AD=2m；

若ABCD的面積為8；

即2n?2m=8；則mn=2；

又點（-m，n）在函數(shù)y=的圖象上；

則k=-mn=-2．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)圖形的對稱性；設點A的坐標，可以表示出點C的坐標，進一步表示矩形的長和寬；再根據(jù)矩形的面積求得mn的值，進一步求得k的值．

8、A【分析】【分析】根據(jù)從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)一次有10000名八年級學生參加的數(shù)學質(zhì)量監(jiān)測的成績中；

隨機抽取1000名學生的數(shù)學成績進行分析；

那么樣本是：所抽取的1000名學生的數(shù)學成．

故選A．9、C【分析】【解答】解：∵a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0；

∴選項A不符合題意；

∵a＜﹣1，0＜b＜1；

∴∴a﹣b＜0

∴選項B不符合題意；

∵a＜﹣1，0＜b＜1；

∴a+b＜0；

∴選項C符合題意；

∵a＜﹣1，0＜b＜1；

∴a﹣b＜0；

∴選項D不符合題意．

故選：C．

【分析】根據(jù)圖示，可得：a＜﹣1，0＜b＜1，據(jù)此逐項判斷即可．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】

由題意；得。

解得：-3≤x＜0．

∴故答案為：-3≤x＜0．

【解析】【答案】根據(jù)函數(shù)的解析式的自變量的取值范圍就是讓函數(shù)的解析式由意義為依據(jù)列出式子；求出其解就可以了．

11、略

【分析】

如圖；連接BE；

則BE就是PA+PE的最小值；

∵Rt△ABC中；AC=BC=4，點D，E分別是AB，AC的中點；

∴CE=2cm；

∴BE==2

∴PA+PE的最小值是2．

故答案為：2．

【解析】【答案】要求PA+PE的最小值；PA，PE不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PA，PE的值，從而找出其最小值求解．

12、略

【分析】

由題意得：

解得：x≥2且x≠3；

故答案為：x≥2且x≠3．

【解析】【答案】讓二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)；分式的分母不為0列式求值即可．

13、6840【分析】解：隆脽

五邊形ABCDE

與五邊形A隆盲B隆盲C隆盲D隆盲E隆盲

是位似圖形；

隆脿

五邊形ABCDE

∽五邊形A隆盲B隆盲C隆盲D隆盲E隆盲

．

隆脿

其對應的面積比等于相似比的平方；周長比等于相似比．

隆脽

位似比為12.

若五邊形ABCDE

的面積為17cm2

周長為20cm

．

隆脿

五邊形A隆盲B隆盲C隆盲D隆盲E隆盲

的面積為68cm2

周長為40cm

．

位似是相似的特殊形式；位似比等于相似比，其對應的面積比等于相似比的平方；周長比等于相似比．

本題考查了位似的性質(zhì).

位似就是特殊的相似．【解析】6840

14、略

【分析】【分析】此題只需根據(jù)梯形的中位線定理求得梯形的兩底和，即可進一步求得梯形的周長．【解析】【解答】解：∵等腰梯形ABCD的中位線EF的長為5；

∴AB+CD=2×5=10．

又∵腰AD的長為4；

∴這個等腰梯形的周長為AB+CD+AD+BC=10+4+4=18．15、略

【分析】【分析】（1）用各預測結果專家數(shù)÷預測專家總數(shù)即可得到每種看法的專家人數(shù)占全體人數(shù)的百分比；根據(jù)結果畫出統(tǒng)計圖；

（2）用360°×每種看法所占百分比即可得到每個扇形的圓心角的度數(shù)．【解析】【解答】解：（1）看漲的專家所占百分比為20÷40=50%

看平的專家所占百分比為10÷40=25%

看跌的專家所占百分比為10÷40=25%；

（2）看平的扇形的圓心角度數(shù)為360×=90°

看跌的扇形的圓心角度數(shù)為360×=90°

看漲的扇形的圓心角度數(shù)為360×=180°．

總結：用扇形占圓形的幾分之幾乘以360°．三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．17、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)；則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個數(shù)的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．18、×【分析】【分析】方程移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯誤；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結合軸對稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，故本題錯誤.考點：三角形，軸對稱圖形【解析】【答案】錯21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等，本題正確.考點：等腰【解析】【答案】對四、作圖題(共4題，共12分)22、略

【分析】【分析】利用三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)以及提供的分法來作圖．【解析】【解答】解：如圖；

．23、略

【分析】【分析】將△ABC的三個頂點繞點O旋轉(zhuǎn)，頂點A的對應點為A′，則旋轉(zhuǎn)角是∠AOA′，其它兩點也是點A的旋轉(zhuǎn)角度，找到另兩點的對應點后，順次連接畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．【解析】【解答】解：

24、略

【分析】【分析】（1）由△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1O1B1可得OA1⊥OA，OB1⊥OB，A1B1⊥AB，OA1=OA，OB1=OB，A1B1=AB，故可畫出△A1OB1的圖形；

（2）根據(jù)兩點的坐標，利用待定系數(shù)即可確定函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：所畫圖形如下：

根據(jù)圖形可得A1（-3；1）．

故答案為：（-3；1）．

（2）設所求函數(shù)解析式為y=kx+b；

根據(jù)題意，得

解得；

∴所求函數(shù)的解析式為．25、略

【分析】【分析】由三角形ABC中任意一點P（x0，y0），經(jīng)平移后對應點為P1（x0+3，y0-5）可得三角形ABC的平移規(guī)律為：向右平移3個單位，向下平移5個單位，根據(jù)平移作圖的方法作圖即可．【解析】【解答】解：如圖，A1（2，-1），B1（-1，-6），C1（4；-4）．

五、證明題(共4題，共24分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)得BD⊥AB；而CE⊥AB，則判斷CE∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠D=∠ECD，由于∠CED=∠BCD，則∠D=∠BCD，于是根據(jù)等腰三角形的判定定理即可得到BC=BD；

（2）先在Rt△BCE中，利用勾股定理計算出BC=20，則BD=20，再證明△BDF∽△ECF，根據(jù)相似的性質(zhì)得到==，則BF=BE=10，然后在Rt△BDF中利用正切的定義求解．【解析】【解答】（1）證明：∵BD為⊙O的切線；

∴BD⊥AB；

而CE⊥AB；

∴CE∥BD；

∴∠D=∠ECD；

∵CD平分∠ECB；

∴∠CED=∠BCD；

∴∠D=∠BCD；

∴BC=BD；

（2）解：在Rt△BCE中；∵BE=16，CE=12；

∴BC==20；

∴BD=20；

∵CE∥BD；

∴△BDF∽△ECF；

∴===；

∴BF=BE=×16=10；

在Rt△BDF中，tanD===．27、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得出∠ABC=∠DCB，根據(jù)已知求出BE=CF，根據(jù)SAS證出△EBC≌△FCB即可．【解析】【解答】證明：∵梯形ABCD中；AB=CD．

∴∠ABC=∠DCB．

∵BE=3EA；CF=3FD．

∴BE=AB，CF=CD．

∴BE=CF．

又∵BC=BC．

∴△EBC≌△FCB（SAS）．

∴∠BEC=∠CFB．28、略

【分析】【分析】根據(jù)條件可以得出AD=AB，∠A