2025年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，數(shù)軸上A、B、C、D四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且b-2a=7，則數(shù)軸上的原點(diǎn)應(yīng)是（）A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D2、計(jì)算得（）A.-8B.8C.D.3、2009的相反數(shù)是A.-2009B.2009C.D.4、如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x

值為15

則以1

次輸出的結(jié)果為18

第2

次輸出的結(jié)果為9

第2017

次輸出的結(jié)果為(

)

A.18

B.9

C.6

D.3

5、如圖，能判定AC||BD

的條件是

A.隆脧A=隆脧DBC

B.隆脧A=隆脧D

C.隆脧A=隆脧DCE

D.隆脧A+隆脧ABD=180鈭?

6、一家服裝商場(chǎng)，以1000

元/

件的價(jià)格進(jìn)了一批高檔服裝，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1500

元/

件，后來由于換季，需要清倉(cāng)處理，因此商場(chǎng)準(zhǔn)備打折出售，但仍希望保持利潤(rùn)率不低于5攏樓

那么該商場(chǎng)至多可以打()

折．A.9

B.8

C.7

D.6

7、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x+4y=1B.x2-2x=3C.2x-=1-D.xy+6=3z8、文具店老板以每個(gè)96元的價(jià)格賣出兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了20%，另一個(gè)虧了20%，則賣這兩個(gè)計(jì)算器總的是（）A.不賺不賠B.虧8元C.盈利3元D.虧損3元9、既是分?jǐn)?shù)又是正有理數(shù)的是（）A.+2B.﹣C.0D.2.015評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、已知a、b、c為△ABC的三邊，則化簡(jiǎn)|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|=____．11、已知線段AB=4，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則AD=____．12、如圖，空白六邊形中應(yīng)填數(shù)字是____．13、已知a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a＜＜b，則a+b=______．14、圖中是一些立體圖形的展開圖；請(qǐng)寫出這些立體圖形的名稱．

（1）____；（2）____；（3）____．15、古希臘科學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，第12個(gè)三角形數(shù)與第10個(gè)三角形數(shù)的差為____．16、已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，，根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜測(cè)：1+3+5+7++（2n+1）=____（其中n為自然數(shù)）．17、【題文】在中，的中垂線與所在的直線相交所得的銳角為則底角的大小為___________.18、方程組的解滿足方程3x﹣2y+k=0，那么k的值是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)19、兩條直線被第三條直線所截，只要同旁內(nèi)角相等，則兩條直線一定平行．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、平角是一條直線．____．22、1

米的30攏樓

就是30攏樓

米。()

。A.TB.FA.T

B.F

23、0沒有相反數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）24、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積必為負(fù)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）25、判斷：過直線外一點(diǎn)A作的垂線，垂線的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線的距離.（）評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共32分)26、已知：如圖，AB∥CD，∠B=∠D．求證：∠1=∠2．27、如圖；四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）證明：△ABC≌△ADC的理由；

（2）證明：OB=OD；

（3）若點(diǎn)P在直線AC上，試問PB與PD一定相等嗎？為什么？28、AB∥CD，EF、GH分別平分∠CEG，∠BGE，說明：EF∥GH．29、如圖，已知在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在邊BC上，且AD=AE．試說明BD=CE的理由．評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共8分)30、△ABC中；AB=2，BC=4，CD⊥AB于D．

（1）如圖①；AE⊥BC于E，求證：CD=2AE；

（2）如圖②；P是AC上任意一點(diǎn)（P不與A；C重合），過P作PE⊥BC于E，PF⊥AB于F，求證：2PE+PF=CD；

（3）在（2）中，若P為AC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，其它條件不變，請(qǐng)你在備用圖中畫出圖形，并探究線段PE、PF、CD之間的數(shù)量關(guān)系．31、如圖，△ABC，△CEF都是由△BDE經(jīng)平移得到的像，A、C、F三點(diǎn)在同一條直線上．已知∠D=70°；∠BED=45°．

（1）BE=AF成立嗎？請(qǐng)說明你的理由；

（2）求∠ECF的度數(shù)；

（3）△ECB可以看做是△BDE經(jīng)過哪一種變換得到的（不需要說明理由）．32、（2013春?川匯區(qū)期末）如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，每次向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度或向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）實(shí)驗(yàn)操作：

在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)；平移1次后，2次后，3次后可能到達(dá)的點(diǎn)，并把相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)填寫在表格中：

。P從點(diǎn)O出發(fā)平移次數(shù)可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)1（1，0），（0，2）23（2）觀察發(fā)現(xiàn)：

設(shè)點(diǎn)P（x；y），任一次平移，點(diǎn)P可能到達(dá)的點(diǎn)的縱；橫坐標(biāo)都滿足一定的關(guān)系式．

例如：平移1次后2x+y=____；平移2次后2x+y=____；平移3次后2x+y=____；．

由此我們知道，平移n次后點(diǎn)P坐標(biāo)滿足的關(guān)系式是____．

（3）探索運(yùn)用：

點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)經(jīng)過n次平移后達(dá)到點(diǎn)R，若點(diǎn)R的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，并且點(diǎn)P平移的路徑長(zhǎng)不小于50，不超過56，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．33、用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子；小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形．設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x．

（1）上圖中的格點(diǎn)多邊形；其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表，請(qǐng)寫出S與x之間的關(guān)系式；

答：S=____．

。多邊形的序號(hào)①②③④多邊形的面積S22.534各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x4568（2）請(qǐng)你再畫出一些格點(diǎn)多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2格點(diǎn)．此時(shí)所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x之間的關(guān)系式是：S=____；

（3）請(qǐng)你繼續(xù)探索；當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n個(gè)格點(diǎn)時(shí)，猜想S與x有怎樣的關(guān)系？

答：S=____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到：a+3=b，再根據(jù)b-2a=7，即可求得a，b的數(shù)值，從而確定原點(diǎn)的位置．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：；

解得：．

則原點(diǎn)是C．

故選C．2、A【分析】【分析】有理數(shù)的除法運(yùn)算法則，按照“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除”的法則直接計(jì)算．【解析】【解答】解：

=32÷（-4）

=-8．

故選A．3、A【分析】本題考查了相反數(shù)的定義根據(jù)相反數(shù)就是只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)即可判斷．2009的相反數(shù)是-2009，故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼4、D【分析】解：把x=15

代入得：15+3=18

把x=18

代入得：12隆脕18=9

把x=9

代入得：9+3=12

把x=12

代入得：12隆脕12=6

把x=6

代入得：12隆脕6=3

把x=3

代入得：3+3=6

依次循環(huán)；

隆脽(2017鈭?3)隆脗2=2014隆脗2=1012

隆脿

第2017

次輸出的結(jié)果為3

故選D

根據(jù)運(yùn)算程序；得出一般性規(guī)律，寫出即可．

此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．【解析】D

5、D【分析】【分析】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.

根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【解答】解：A.隆脧A=隆脧DBC

不能判定哪兩條直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.若隆脧A=隆脧D

不能判定哪兩條直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.若隆脧A=隆脧DCE

則AB//CD

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.若隆脧A+隆脧ABD=180鈭?

則AC//BD

故本選項(xiàng)正確．

故選D．【解析】D

6、C【分析】【分析】本題主要考察一元一次不等式的應(yīng)用，可以設(shè)打x

折，根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%

可以列出不等式：1500x鈭?1000鈮?1000隆脕5%

解出x

的值即可得出打的折數(shù)．【解答】解：設(shè)打x

折，根據(jù)題意，的：1500x鈭?1000鈮?1000隆脕5%

解得：x鈮?0.7

．即最多可以打7

折故選C．【解析】C

7、C【分析】【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可．【解析】【解答】解：是一元一次方程的是2x-=1-；

故選C8、B【分析】【分析】可分別設(shè)兩種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和與售價(jià)和之間的差，即可得老板的賠賺情況．【解析】【解答】解：設(shè)賺了20%的進(jìn)價(jià)為x元；虧了20%的一個(gè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：

x（1+20%）=96；

y（1-20%）=120；

解得：x=80；y=120；

則兩個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和=80+120=200（元）；

兩個(gè)計(jì)算器的售價(jià)和=96+96=192（元）；

則200-192=8（元）

即老板在這次交易中虧了8元．

故選B．9、D【分析】【解答】解：A；2是正整數(shù)；故A錯(cuò)誤；

B、﹣是負(fù)分?jǐn)?shù)；故B錯(cuò)誤；

C；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；故C錯(cuò)誤；

D；2.015是正分?jǐn)?shù)；故D正確；

故選：D．

【分析】根據(jù)大于零的分?jǐn)?shù)是正分?jǐn)?shù)，可得答案．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定絕對(duì)值里的式子的正負(fù)值，然后去絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|；

=（a+b+c）-（-a+b+c）-（a-b+c）-（a+b-c）；

=a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b+c；

=0；

故答案為：0．11、略

【分析】【分析】根據(jù)BC=2AB，可得BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【解析】【解答】解：由BC=2AB=2×4=8；

由線段的和差；得。

AC=AB+BC=4+8=12；

由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)；得。

AD=AC=12=6；

故答案為：6．12、略

【分析】【分析】觀察圖形可知數(shù)列向下延伸是加1遞增，向左或向右延伸是加2遞增，依此作答．【解析】【解答】解：如圖所示：

故答案為：10．13、15【分析】解：∵a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a＜＜b，7＜＜8；

∴a=7，b=8；

∴a+b=15．

故答案為：15．

直接利用已知得出最接近的整數(shù)；進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．【解析】1514、略

【分析】【分析】根據(jù)平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)分別解答即可．【解析】【解答】解：四棱柱由四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面組成；當(dāng)6個(gè)面都是全等的小正方形時(shí)，此四棱柱是正方體，不同時(shí)是長(zhǎng)方體，所以從左邊第一個(gè)圖是長(zhǎng)方體，第二個(gè)是三棱柱，第三個(gè)是正方體．

故答案為長(zhǎng)方體，三棱柱，正方體．15、略

【分析】【分析】根據(jù)所給的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)三角形數(shù)是1+2+3++n，則第10個(gè)三角形數(shù)為1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，第12個(gè)三角形數(shù)為1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12，繼而即可求出它們的差值．【解析】【解答】解：第10個(gè)數(shù)是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10；

第12個(gè)三角形數(shù)為1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12；

第12個(gè)三角形數(shù)與第10個(gè)三角形數(shù)的差=11+12=23．

故答案為：23．16、略

【分析】【分析】從數(shù)字中找到規(guī)律，從小范圍到大范圍．【解析】【解答】解：從1+3=4=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52三個(gè)等式中，可以看出等式左邊最后一個(gè)數(shù)+1再除以2即得到等式右邊冪的底數(shù)，2=，3=，4=從而得（）2．17、略

【分析】【解析】解：如圖；當(dāng)AB的中垂線與線段AC相交時(shí)，則可得∠ADE=50°；

∵∠AED=90°；

∴∠A=90°-50°=40°；

∵AB=AC；

∴∠B=∠C==70°；

如圖；當(dāng)AB的中垂線與線段CA的延長(zhǎng)線相交時(shí)，則可得∠ADE=50°；

∵∠AED=90°；

∴∠DAE=90°-50°=40°；

∴∠BAC=140°；

∵AB=AC；

∴∠B=∠C==20°．

∴底角B為70°或20°．【解析】【答案】或18、﹣10【分析】【解答】解：

①代入②得：2y+10﹣y=5；

解得：y=﹣5；

將y=﹣5代入①得：x=0；

將x=0；y=﹣5代入3x﹣2y+k=0得：k=﹣10；

故答案為：﹣10

【分析】求出方程組的解得到x與y的值，代入已知方程即可求出k的值．三、判斷題(共7題，共14分)19、×【分析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩條直線一定平行進(jìn)行分析．【解析】【解答】解：兩條直線被第三條直線所截；只要同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩條直線一定平行，因此原題說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)零的絕對(duì)值為零進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)；所以原命題錯(cuò)誤．

故答案為×．21、×【分析】【分析】因?yàn)榻呛途€是兩個(gè)不同的概念，二者不能混淆，結(jié)合平角的特點(diǎn)，進(jìn)行分析、進(jìn)而判斷即可．【解析】【解答】解：平角的特點(diǎn)是兩條邊成一條直線；不能說平角是一條直線．

故答案為：×．22、A【分析】11米的30%30%就等于11米隆脕30%=30%隆脕30%=30%米。所以正確，選A【解析】A

23、×【分析】【分析】根據(jù)0的相反數(shù)是0，即可解答．【解析】【解答】解：0的相反數(shù)是0；所以0沒有相反數(shù)錯(cuò)誤；

故答案為：×．24、×【分析】【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積必為負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，舉一個(gè)反例說明．【解析】【解答】解：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積必為負(fù)數(shù)；錯(cuò)誤，例如0×0=0．

故答案為：×．25、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義即可判斷.過直線外一點(diǎn)A作的垂線，垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線的距離，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是點(diǎn)到直線的距離【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共4題，共32分)26、略

【分析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B+∠BCD=180°，再由∠B=∠D，可得出AD∥BC，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠B+∠BCD=180°；

∵∠B=∠D；

∴∠D+∠BCD=180°；

∴AD∥BC；

∴∠1=∠2．27、略

【分析】【分析】（1）由∠1=∠2；∠3=∠4，AC為公共邊，ASA判定定理得△ABC≌△ADC．

（2）因?yàn)镺B；OD分別在△AOB和△AOD中；則可證這兩個(gè)三角形全等，∠1=∠2，AO為公共邊，又由（1）得AB=AD，所以SAS判定△AOB和△AOD全等．

（3）因?yàn)锽C=CD，∠3=∠4，CP為公共邊，所以由SAS可判定△BCP≌△DCP，故PB與PD一定相等．【解析】【解答】解：（1）證明：在△ABC和△ADC中；

；

∴△ABC≌△ADC（ASA）；

（2）證明：∵△ABC≌△ADC；

∴AB=AD；

∴在△ABO和△ADO中；

；

∴△ABO≌△ADO（SAS）；

∴OB=OD；

（3）PB=PD；理由如下：

在AC上取一點(diǎn)P；連接PB，PD；

∵△ABO≌△ADO；OB=OD；

∴∠AOB=∠AOD=90°；即AO⊥BD；

∴AC是線段BD的垂直平分線；

而點(diǎn)P在AC上；

∴PB=PD．28、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEM=∠CGE，根據(jù)角平分線定義得出∠1=∠AEM，∠2=∠CGE，求出∠1=∠2，根據(jù)平行線的判定推出即可．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠AEM=∠CGE；

∵EF；GH分別平分∠CEG；∠BGE；

∴∠1=∠AEM，∠2=∠CGE；

∴∠1=∠2；

∴EF∥GH．29、略

【分析】【分析】法1：由AB=AC；利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，同理由AD=AE得到一對(duì)角相等，再利用外角性質(zhì)及等量代換可得出一對(duì)角相等，利用ASA得出三角形ABD與三角形AEC全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得證；

法2：過A作AH垂直于BC于H點(diǎn)，由AB=AC，利用三線合一得到H為BC中點(diǎn)，同理得到H為DE中點(diǎn)，利用等式的性質(zhì)變換后可得證．【解析】【解答】證明：法1：∵AB=AC；

∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）；

∵AD=AE；

∴∠ADE=∠AED（等邊對(duì)等角）；

又∠ADE=∠B+∠BAD；∠AED=∠C+∠CAE；

∴∠BAD=∠CAE（等量代換）；

在△ABD和△ACE中；

；

∴△ABD≌△ACE（ASA）；

∴BD=CE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）；

法2：過點(diǎn)A作AH⊥BC；垂足為點(diǎn)H；

∵AB=AC；AH⊥BC；

∴BH=CH（等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線重合）；

同理可證；DH=EH；

∴BH-DH=CH-EH；

∴BD=CE．五、綜合題(共4題，共8分)30、略

【分析】【分析】（1）分別以AB；BC邊為底邊；利用△ABC的面積的兩種不同表示列式整理即可得證；

（2）連接PB；根據(jù)△ABC的面積等于△ABP和△BCP的面積的和，然后列式整理即可得證；

（3）作出圖形，連接PB，然后根據(jù)△ABP的面積等于△ABC的面積和△PBC的面積的和，列式整理即可得解．【解析】【解答】（1）證明：S△ABC=AB?CD=BC?AE；

∵AB=2；BC=4；

∴×2×CD=×4×AE；

即CD=2AE；

（2）證明：如圖②，連接PB，則S△ABC=S△ABP+S△BCP；

即AB?CD=AB?PF+BC?PE；

∵AB=2；BC=4；

∴×2×CD=×2×PF+×4×PE；

即CD=PF+2PE，

故2PE+PF=CD；

（3）解：如圖③，連接PB，則S△ABP=S△ABC+S△PBC；

即AB?PF=AB?CD+BC?PE；

∵AB=2；BC=4；

∴×2×PF=×2×CD+×4×PE；

即PF=CD+2PE．31、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)可求出BE=AC=CF，即BE=AF；

（2）由三角形內(nèi)角和定理可知∠DBE=65°；由平移性質(zhì)得：∠ECF=∠DBE=65°；

（3）根據(jù)平移的性質(zhì)可知，BD=CE，DE=BC，△BDE≌△ECB，故△ECB可以看作由△BDE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換而得到（或是通過對(duì)稱、平移變換后得到）．【解析】【解答】解：（1）成立．

由平移的性質(zhì)得：AC=BE；CF=BE．

又∵A；C、F三點(diǎn)在同一條直線上；

∴AF=AC+CF；

∴BE=（AC+CF）=AF；

（2）∵∠D=70°；∠BED=45°；

∴∠DBE=65°．

由平移的性質(zhì)得：∠ECF=∠DBE=65°；

（3）△ECB可以看作由△BDE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換而得到（或是通過對(duì)稱、平移變換后得到）．32、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的平移特點(diǎn)描出每次平移后P點(diǎn)的位置；并且寫出對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)（1）中表格可知平移1次后2x+y=2；平移2次后2x+y=4；平移3次后2x+y=6；由此得出平移n次后點(diǎn)P坐標(biāo)滿足的關(guān)系式是2x+y=2n；

（3）設(shè)點(diǎn)R的坐標(biāo)為（x，y），先根據(jù)（2）中結(jié)論可得2x+y=2n①，由點(diǎn)R的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6可得y-x=6②，再將①與②聯(lián)立組成關(guān)于x、y的方程組，解方程組求出x、y的值，計(jì)算出x+y=n+2，然后根據(jù)點(diǎn)P平移的路徑長(zhǎng)