2025年滬教版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷136考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、甲、乙兩地相距480km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達(dá)乙地所用時間y（h）表示為汽車平均速度x（km/h）的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象大致是（）A.B.C.D.2、使分式有意義的x的取值范圍是()A.x≠0B.x=0C.x≠2D.x=23、代數(shù)式8-中，分式的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個4、判斷下列變化過程中，兩變量存在函數(shù)關(guān)系的是()A.人的身高與年齡B.光照時間與果樹產(chǎn)量C.三角形的底邊長與面積D.速度一定的汽車所行駛的路程與時間5、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)B是雙曲線（x＞0）上的一個動點(diǎn)，∠OAB=90°不變，當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)逐漸增大時，△OAB的面積將（）A.逐漸減小B.逐漸增大C.先增大后減小D.不變6、如圖：在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=30°，∠B=45°，CD=3cm，AD=10cm，則AB的長是（）A.cmB.（）cmC.（）cmD.（）cm7、一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，江水的流速為vkm/h，則輪船沿江逆流航行60km所用的時間是（）A.B.C.D.8、如圖；下列說法錯誤的是（）

A.∠DAE也可以表示為∠AB.∠1也可以表示為∠ABCC.∠BCE也可以表示為∠CD.∠ABD是一個平角評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、正方形的四個角都是____，四條邊____，對角線____，且每一條對角線____一組對角．10、（2009秋?營山縣期末）如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，5），B（-1，0），C（-4，3）．

①請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′；B′，C′分別是A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；

②直接寫出A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′（____），B′（____），C′（____）．11、（2011?福清市校級模擬）如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到E，使AE=AC，則∠BCE的度數(shù)是____°．12、一木工師傅有兩根長分別為8cm、15cm的木條，他要找第三根木條，將它們釘成一個三角形框架，現(xiàn)有7cm、20cm、30cm四根木條，他可以選擇長為______cm的木條．13、已知一個對角線長分別為6cm

和8cm

的菱形，順次連接它的四邊中點(diǎn)得到的四邊形的面積是________cm2

．14、如圖隆脧ACD=隆脧ADC

那么隆脧1隆脧2隆脧3

的關(guān)系是____．15、過m邊形的一個頂點(diǎn)有7條對角線，n邊形沒有對角線，則n-m=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請在括號內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．17、==；____．（判斷對錯）18、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）19、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）20、=．____．21、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）22、判斷：方程=的根為x=0.（）23、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.24、（）評卷人得分四、計算題(共4題，共28分)25、先化簡，再求值：（1-）÷（a-），其中a=+．26、先將化簡，然后請你選一個使原式計算結(jié)果的值為整數(shù)的x的值，并求出原式的值．27、有這樣一道題，“計算的值，其中x=2008”，甲同學(xué)把“x=2008”錯抄成“x=2080”，但是他的計算結(jié)果也是正確的，你說這是怎么回事呢．28、計算或化簡下列各式(1)|鈭?2|+(13)鈭?1脳(蟺鈭?2)0鈭?9+(鈭?1)2

(2)3x鈭?4鈭?24x2鈭?16

(3)(1鈭?2x+1)梅x鈭?1x+1

評卷人得分五、綜合題(共4題，共16分)29、如圖，一個長方形被分成4個面積不相等的小長方形，其中A、B、的面積分別是A=160，B=172，C=215，（單位：平方厘米）．原來大長方形的面積是____平方厘米．30、如圖1；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D為AB邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AC，交AC于E，設(shè)DE為x，△ADC的面積為S，S與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

（1）請寫出這個函數(shù)的解析式；并指出它的定義域；

（2）當(dāng)D移動到AB中點(diǎn)時，求DC的長？31、在平面直角坐標(biāo)系xOy中；邊長為2的正方形ABCD的對角線AC；BD相交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)A在x軸正半軸上運(yùn)動，頂點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動（x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點(diǎn)O），頂點(diǎn)C、D都在第一象限．

（1）如果∠BAO=45°；直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）求證：點(diǎn)P在∠AOB的平分線上；

（3）設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，直接寫出h的取值范圍．32、在平面直角坐標(biāo)系中；O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為OA，OB的中點(diǎn)．若正方形OEDF繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，得正方形OE′D′F′，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（Ⅰ）如圖①；當(dāng)α=90°時，求AE′，BF′的長；

（Ⅱ）如圖②；當(dāng)α=135°時，求證AE′=BF′，且AE′⊥BF′；

（Ⅲ）若直線AE′與直線BF′相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的最大值（直接寫出結(jié)果即可）．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)時間=路程÷速度，得到相應(yīng)的函數(shù)解析式，看屬于哪類函數(shù)，得到相應(yīng)圖象即可．【解析】【解答】解：∵xy=480；

∴y=；

∴符合反比例函數(shù)的一般形式；且速度和時間均為正數(shù)；

∴圖象應(yīng)為在第一象限的雙曲線．

故選C．2、C【分析】【解答】∵分式有意義；

∴2x-4≠0；即x≠2．

故選C．

【分析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．本題考查的是分式有意義的條件，即分式的分母不為0．3、C【分析】解：只有8-符合分式的定義，一共有3個．

故選：C．

根據(jù)分式的定義直接判斷得出即可．

此題主要考查了分式的定義，準(zhǔn)確把握分式定義是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】C4、D【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：在某變化過程中有兩個變量xy

按照某個對應(yīng)法則，對于給定的x

有唯一確定的y

與之對應(yīng)，那么y

就叫做x

的函數(shù)，其中x

叫自變量，y

叫因變量．【解答】A.人的身高與年齡不具有唯一確定的對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；

B.光照時間與果樹產(chǎn)量不具有唯一確定的對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；

C.三角形的底邊長與面積不具有唯一確定的對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；

D.速度一定的汽車所行駛的路程與時間具有唯一確定的對應(yīng)關(guān)系，故符合題意．

故選D．【解析】D

5、D【分析】【分析】因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|，所以隨著x的逐漸增大，△ABO的面積將不變．【解析】【解答】解：依題意有△ABO的面積=|k|=2.5；

所以隨著x的逐漸增大；△ABO的面積將不變．

故選：D．6、C【分析】【分析】過點(diǎn)C和D分別作CE⊥AB，DF⊥AB，然后求出AF和DF的長，再求出BE的長即可．【解析】【解答】解：過點(diǎn)C和D分別作CE⊥AB；DF⊥AB，如下圖所示：

∵∠A=30°；∠B=45°，CD=3cm，AD=10cm；

∴EF=CD=3cm，DF=CE=5cm，AF=5；BE=CE=5cm；

∴AB=AF+EF+BE=5+3+5=8+5．

故選C．7、D【分析】【解答】解：輪船沿江逆流航行60km所用的時間是

故選D

【分析】根據(jù)題意可得逆水速度為（30﹣v）km/h，列出代數(shù)式解答即可．8、C【分析】【解答】A；A處就有一個角；

∴∠DAE也可以表示為∠A正確；

B；∠1也可以表示為∠ABC正確；

C；∵C處有多個角；

∴∠BCE不可以表示為∠C；

故C錯誤；

D；ABD在一條線上；

∴∠ABD是一個平角正確；

故選C．

【分析】根據(jù)角的表示方法解答，在本題中，當(dāng)頂點(diǎn)處只有一個角時，可用一個大寫字母表示，也可用三個大寫字母表示，頂點(diǎn)處有多個角時，不能只用一個大寫字母表示，依次推理即可得出結(jié)論．此題考查了角的表示方法，在用三個大寫英文字母表示角時，表示頂點(diǎn)的字母應(yīng)位于中間位置，難度適中．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)（正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角）求解即可求得答案．【解析】【解答】解：正方形的四個角都是直角；四條邊都相等，對角線相等，互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角．

故答案為：直角；都相等；相等，互相垂直平分；平分．10、略

【分析】【分析】①從三角形的各頂點(diǎn)向y軸引垂線并延長相同的長度；線段的端點(diǎn)就是要找的三頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接；

②從畫出的圖形上找出新圖形的三頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：①如圖所示：

②A′；B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）．

故答案為：（1，5），（1，0），（4，3）．11、略

【分析】【分析】由四邊形ABCD是正方形，即可求得∠BAC=∠ACB=45°，又由AE=AC，根據(jù)等邊對等角與三角形內(nèi)角和等于180°，即可求得∠ACE的度數(shù)，又由∠BCE=∠ACE-∠ACB，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠BAC=∠ACB=45°；

∵AE=AC；

∴∠ACE=∠E==67.5°；

∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=67.5°-45°=22.5°．

故答案為：22.5°．12、略

【分析】解：設(shè)第三根木條長度為xcm；由題意得：

15-8＜x＜15+8；

即：7＜x＜23；

則他可以選擇長為20cm；

故答案為：20．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得三角形兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊差小于第三邊可得第三邊的范圍，進(jìn)而可得答案．

此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．【解析】2013、略

【分析】【分析】

本題主要考查了菱形的性質(zhì)；矩形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理，根據(jù)順次連接這個菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，且矩形的邊長分別是菱形對角線的一半矩形求解即可．

【解答】

解：如圖；

隆脽EFGH

分別為各邊中點(diǎn)。

隆脿EF//GH//ACEF=GH=12ACEH=FG=12BDEH//FG//BD

隆脽

四邊形ABCD

是菱形；

隆脿BD隆脥AC

隆脿EF隆脥EH

隆脿

四邊形EFGH

是矩形；

隆脽EH=12BD=3cmEF=12AC=4cm

隆脿S戮脴脨脦EFGH=EH隆脕EF=3隆脕4=12cm2

．

故答案為12

．【解析】12

14、隆脧1=隆脧2+2隆脧3

【分析】【分析】本題考查了三角形的外角性質(zhì)兩次利用三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】

隆脽隆脧ADC=隆脧2+隆脧3

隆脿隆脧ACD=隆脧2+隆脧3

隆脽隆脧ADC=隆脧2+隆脧3

隆脿隆脧1=隆脧ACD+隆脧3

=隆脧2+隆脧3+隆脧3

=隆脧1=隆脧2+2隆脧3

故答案為解：隆脽隆脧ACD=隆脧ADC隆脽隆脧ACD=隆脧ADC隆脧1=隆脧2+2隆脧3

．?【解析】隆脧1=隆脧2+2隆脧3

15、-7【分析】【解答】三角形沒有對角線；則n=3；過m邊形的一個頂點(diǎn)有7條對角線，則m=7+3=10，則n-m=3-10=-7.

【分析】此題考查多邊形的一個頂點(diǎn)上的對角線數(shù)與邊數(shù)之間的關(guān)系；即n邊形的一個頂點(diǎn)可作（n-3）條對角線．三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對20、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯24、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×四、計算題(共4題，共28分)25、略

【分析】【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根求出m的值，進(jìn)而確定出a的值，代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=÷=?=；

∵a=++；

∴，即m=2，a=；

則原式==+2．26、略

【分析】【分析】先化簡二次根式，再選擇一個數(shù)代入求值即可．【解析】【解答】解：原式=；（2分）

=；

=；（4分）

取x=-3，則原式==3（6分）．27、略

【分析】【分析】首先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分，然后進(jìn)行減法運(yùn)算，最后代值計算．【解析】【解答】解：因?yàn)閥=÷-x

=?-x

=x-x=0．

所以無論x取2008或者是2080，y的值都是零．28、解：（1）

=2+3×1-3+1

=3；

（2）

=

=

=

=

=

（3）

=

=

=1.【分析】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的加減，分式的混合運(yùn)算．(1)

利用絕對值的意義、正整數(shù)指數(shù)冪、0

指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡各項(xiàng)，再相加減即可；(2)

先通分，化為同分母分式，再相加，最后約分即可；(3)

先把括號內(nèi)的式子通分后相減，把除式的分子分母交換位置，相乘即可．【解析】解：(1)|?2|+(13)?1隆脕(婁脨?2)0?9+(?1)2=2+3=2+3隆脕1鈭?3+1

=3

(2)3x?4?24x2?16

=3x鈭?4鈭?24(x+4)(x鈭?4)

=3(x+4)(x+4)(x鈭?4)鈭?24(x+4)(x鈭?4)

=3x鈭?12(x+4)(x鈭?4)

=3(x鈭?4)(x+4)(x鈭?4)

=3x+4

(3)(1?2x+1)隆脗x?1x+1

=(x+1x+1鈭?2x+1)隆脗x鈭?1x+1

=x鈭?1x+1隆脕x+1x鈭?1

=1

．五、綜合題(共4題，共16分)29、略

【分析】【分析】設(shè)長方形A的長為a，寬為c，長方形B的長為b，寬為c，長方形C的長為b，寬為d，利用長方形的面積公式分別表示出A，B，C的面積，得到三個等式，把三等式相乘，變形后把bc的值代入即可求出ad的值，即為D的面積，然后把四個小長方形的面積相加即可求出原長方形的面積．【解析】【解答】解：如圖，設(shè)出a，b；c，d；

所以A的面積為ac=160，B的面積為bc=172，C的面積為bd=215；

三式相乘得：ac?bc?bd=160×172×215；

即ad?（bc）2=160×172×215；

把bc=172代入得：ad==200；

所以D的面積為ad=200；

則原大長方形的面積為：160+172+215+200=747．

故答案為：747．30、略

【分析】【分析】（1）要求函數(shù)的解析式和定義域直接由圖2可知定義域和S與x是正比例函數(shù)設(shè)出解析式；代入點(diǎn)的坐標(biāo)就可以了．

（2）由圖二知x=4時，S=8，可以求出AC的長，利用勾股定理求出AB的長，所以D在AB中點(diǎn)時，可以求DC的長．【解析】【解答】（1）根據(jù)圖象設(shè)函數(shù)的解析式為S=kx得：8=4k

解得：k=2

∴這個函數(shù)的解析式為：S=2x（0＜x≤4）

（2）當(dāng)x=4時，S=8實(shí)際就是△ABC的面積，這時BC=4；

∴可求出AC=4；由勾股定理得，AB=8；

∴D是AB的中點(diǎn)時，CD=AB=4．31、略

【分析】【分析】（1）當(dāng)∠BAO=45°時；因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，P是AC，BD對角線的交點(diǎn)，能證明OAPB是正方形，從而求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）過P點(diǎn)作x軸和y軸的垂線；可通過三角形全等，證明是角平分線．

（3）因?yàn)辄c(diǎn)P在∠AOB的平分線上，所以h＞0．【解析】【解答】（1）解：∵∠BPA=90°；PA=PB；

∴∠PAB=45°；

∵∠BAO=45°；

∴∠PAO=90°；

∴四邊形OAPB是正方形；

∵AB=2，由勾股定理得：PA=PB=

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，）．

（2）證明：作PE⊥x軸交x軸于E點(diǎn)，作PF⊥y軸交y軸于F點(diǎn)，

∵∠BPE+∠EPA=90°；∠EPB+∠FPB=90°；

∴∠FPB=∠EPA；

在△PBF和△PAE中；

；

∴△PBF≌△PAE（AAS）；

∴PE=PF；

∴點(diǎn)P在∠AOB的平分線上．

（3）解：作PE⊥x軸交x軸于E點(diǎn)；作PF⊥y軸交y軸于F點(diǎn)，則PE=h，設(shè)∠APE=α．

在直角△APE中，∠AEP=90°，PA=；

∴PE=PA?cosα=?cosα；

又∵頂點(diǎn)A在x軸正半軸上運(yùn)動；頂點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動（x軸的正半軸；y軸的正半軸都不包含原點(diǎn)O）；

∴0°≤α＜45°；