2025年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x都有f（x）＜f（x+1）；那么（）

A.f（x）是增函數(shù)。

B.f（x）沒有單調(diào)遞增區(qū)間。

C.f（x）沒有單調(diào)遞減區(qū)間。

D.f（x）可能存在單調(diào)遞增區(qū)間；也可能存在單調(diào)遞減區(qū)間。

2、一袋中有3個紅球2個白球，另一袋中有2個紅球1個白球，從每袋中任取一球，則至少取到一個白球的概率是（）A.B.C.D.3、【題文】已知數(shù)列滿足則的最小值為（）A.B.C.D.4、已知F是拋物線y2＝x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|＋|BF|＝3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為()A.B.1C.D.5、若是夾角為60°的兩個單位向量，則=2+=﹣3+2的夾角為（）A.60°B.30°C.150°D.120°6、圓錐的底面半徑是3，高是4，則它的側(cè)面積是（）A.B.12πC.15πD.30π7、若某幾何體的三視圖如圖所示；則這個幾何體的直觀圖可以是（）

A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、雙曲線的漸近線中，斜率較小的一條漸近線的傾斜角為____．9、函數(shù)在處的切線的斜率為．10、【題文】函數(shù)是____函數(shù)（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）。11、【題文】在中，D為邊BC上一點，BD=DC,=120°，AD=2，若的面積為則=____12、某籃球運動員在一個賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______；眾數(shù)是______．

評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)13、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

14、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）15、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共2題，共16分)20、計算以下式子的值：

（1）

（2）．21、某市居民1999隆蘆2003

年貨幣收入x

與購買商品支出Y

的統(tǒng)計資料如表所示：

單位：億元。

。年份19992000200120022003貨幣收入x4042444750購買商品支出y3334363941(1)

畫出散點圖；判斷x

與y

是否具有相關(guān)關(guān)系；

(2)

已知b虃=0.842,a虃=鈭?0.943

請寫出y

對x

的回歸直線方程，并計算出1999

年的隨機(jī)誤差效應(yīng)；

(3)

估計貨幣收入為52(

億元)

時，購買商品支出大致為多少億元？評卷人得分五、計算題(共4題，共12分)22、已知等式在實數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．23、解不等式組．24、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．25、已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1?z2是實數(shù)，求z2．評卷人得分六、綜合題(共3題，共12分)26、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．27、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S6=51，a5=13．28、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】

根據(jù)函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x都有f（x）＜f（x+1），

畫出一個滿足條件的函數(shù)圖象如右圖所示；

根據(jù)圖象可知f（x）可能存在單調(diào)遞增區(qū)間；也可能存在單調(diào)遞減區(qū)間。

故選D．

【解析】【答案】先根據(jù)函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x都有f（x）＜f（x+1）；畫出一個滿足條件的函數(shù)圖象，然后結(jié)合圖形即可判斷函數(shù)的單調(diào)性．

2、B【分析】至少取到一個白球的對立事件是“沒有一個白球”，所以所求事件的概率為【解析】【答案】B3、A【分析】【解析】

本題主要考查的是數(shù)列與均值不等式。由條件可知。

所以應(yīng)選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼4、C【分析】【解答】設(shè)設(shè)中點為∵∴

∴∴∴中點到軸的距離為選C.5、D【分析】【解答】解：根據(jù)條件，∴

∴

=

=

=

==4+2+1，==9﹣6+4=7；

∴

=

=

又

∴的夾角為120°．

故選：D．

【分析】由條件即可得到進(jìn)行數(shù)量積的運算即可求出及的值，從而根據(jù)即可求出cos的值，從而得出向量的夾角．6、C【分析】解：由題意圓錐的底面周長為：6π；

母線長為：=5；

圓柱的側(cè)面積為：=15π．

故選C．

求出圓錐的底面周長；圓錐的母線長，然后由公式求出側(cè)面積．

本題考查圓錐的側(cè)面積的求法，考查計算能力，基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C7、A【分析】解：由已知中三視圖的上部分有兩個矩形；一個三角形。

故該幾何體上部分是一個三棱柱。

下部分是三個矩形。

故該幾何體下部分是一個四棱柱。

故選：A．

根據(jù)已知中的三視圖；結(jié)合三視圖中有兩個三角形即為錐體，有兩個矩形即為柱體，有兩個梯形即為臺體，將幾何體分解為簡單的幾何體分析后，即可得到答案．

本題考查的知識點是由三視圖還原實物圖，考查學(xué)生的識圖能力，比較基礎(chǔ)．【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】

雙曲線的漸近線方程為y=±x

∴斜率較小的一條漸近線為y=-x，其斜率為-傾斜角為120°

故答案為120°

【解析】【答案】先利用雙曲線的幾何性質(zhì)計算雙曲線的漸近線方程；通過比較的較小的斜率，再由斜率的定義，計算直線的傾斜角即可。

9、略

【分析】試題分析：因為所以考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.【解析】【答案】e.10、略

【分析】【解析】

試題分析：因為=且定義域為R，所有其為奇函數(shù)。

考點：本題主要考查三角函數(shù)誘導(dǎo)公式；函數(shù)的奇偶性。

點評：簡單題，判斷函數(shù)的奇偶性，要先確定函數(shù)的定義域，看是否關(guān)于原點對稱，再化簡函數(shù)，利用奇偶函數(shù)的定義或等價關(guān)系，加以判斷?！窘馕觥俊敬鸢浮科?；11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】60°12、略

【分析】解：將比賽中的得分按照從小到大的順序排；中間兩個數(shù)為23，23；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是23；

所有的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是23

故答案為23；23

先有莖葉圖找出數(shù)據(jù)從小到大排；中間兩個數(shù)，求出它們的平均值即為中位數(shù)；找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)．

從莖葉圖中寫數(shù)據(jù)時，莖上的數(shù)是數(shù)據(jù)的最高位上的數(shù)，葉上的數(shù)是數(shù)據(jù)個位上的數(shù)；中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大排中間的數(shù)或中間兩個數(shù)的平均值．【解析】23；23三、作圖題(共8題，共16分)13、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

14、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．15、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．19、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共16分)20、略

【分析】

（1）利用指數(shù)的運算法則即可得出．

（2）利用對數(shù)的運算法則即可得出．

本題考查了指數(shù)與對數(shù)的運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】解：（1）原式=

（2）原式=．21、略

【分析】

(1)

由表格一中數(shù)據(jù)；描點可得xy

的散點圖；

(2)x=40

時；y=0.842隆脕40鈭?0.943=32.737

億元，即可計算出1999

年的隨機(jī)誤差；

(3)

將52

代入回歸直線方程可得答案．

本題考查的知識點是線性回歸方程，熟練掌握回歸直線的求法是解答的關(guān)鍵．【解析】解：(1)

散點圖如圖所示：

x

與Y

具有相關(guān)關(guān)系；

(2)y=0.842x鈭?0.943

x=40

時；y=0.842隆脕40鈭?0.943=32.737

億元；

1999

年的隨機(jī)誤差=33鈭?32.73732.737隆脰0.008

(3)x=52

時，y=0.842隆脕52鈭?0.943=42.841

億元．五、計算題(共4題，共12分)22、略

【分析】【分析】先移項并整理得到=，然后兩邊進(jìn)行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．23、解：由{#mathml#}x+3x+1

{#/mathml#}≤2得：{#mathml#}x?1x+1

{#/mathml#}≥0，解得x＜﹣1或x≥1；由x2﹣6x﹣8＜0得：3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}＜x＜3+{#mathml#}17

{#/mathml#}，

∴不等式組得解集為（3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}，﹣1）∪[1，3+{#mathml#}17

{#/mathml#}）【分析】【分析】分別解不等式≤2與x2﹣6x﹣8＜0，最后取其交集即可．24、解：∴

又∵z1=5+10i，z2=3﹣4i

∴【分析】【分析】把z1、z2代入關(guān)系式，化簡即可25、解：∴z1=2﹣i

設(shè)z2=a+2i（a∈R）

∴z1?z2=（2﹣i）（a+2i）=（2a+2）+（4﹣a）i

∵z1?z2是實數(shù)。

∴4﹣a=0解得a=4

所以z2=4+2i【分析】【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運算法則求出z1，設(shè)出復(fù)數(shù)z2；利用復(fù)數(shù)的乘法運算法則求出z1?z2；利用當(dāng)虛部為0時復(fù)數(shù)為實數(shù)，求出z2．六、綜合題(共3題，共12分)26、解：（Ⅰ）∵f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6；f（1）＞0

∴﹣3+a（6﹣a）+6＞0

∴a2﹣6a﹣3＜0

∴{#mathml#}3-23<a<3+23

{#/mathml#}

∴不等式的解集為{#mathml#}a|3-23<a<3+23

{#/mathml#}

（Ⅱ）∵不等式f（x）＞b的解集為（﹣1，3），

∴﹣3x2+a（6﹣a）x+6＞b的解集為（﹣1，3），

∴﹣1，3是方程3x2﹣a（6﹣a）x﹣6+b=0的兩個根

∴{#mathml#}-1+3=a6-a3-1×3=-6+b3

{#/mathml#}

∴{#mathml#}a=3±3,b=-3

{#/mathml#}

【分析】【分析】（Ⅰ）f（1）＞0，即﹣3+a（6﹣a）+6＞0，即a2﹣6a﹣3＜0；由此可得不等式的解集；

（Ⅱ）不等式f（x）＞b的解集為（﹣1，3），等價于﹣3x2+a（6﹣a）x+6＞b的解集為（﹣1，3），即﹣1，3是方程3x2﹣a（6﹣a）x﹣6+b=0的兩個根，利用韋達(dá)定理可求實數(shù)a，b的值．27、【解答】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d；則。

∵S6=51，

∴{#mathml#}12×6

{#/mathml#}×（a1+a6）=51；

∴a1+a6=17；

∴a2+a5=17，

∵a5=13，∴a2=4，

∴d=3，

∴an=a2+3（n﹣2）=3n﹣2；

（2）bn={#mathml#}2an

{#/mathml#}=﹣2?8n﹣1，

∴數(shù)列{bn}的前n項和Sn={#mathm