小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)典型應(yīng)用題技巧（9）用線段圖解決和差問題含答案

寒假小學(xué)數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題技巧（9）用線段圖解決和差問題例題：王師傅和徒弟3小時一共加工了318個零件，已知王師傅每小時比徒弟多加工12個零件。如果工作效率不變，王師傅和徒弟每小時分別加工多少個零件？1.分析：本題考查的是和差問題，即已知兩個數(shù)的和以及它們之間的差，求這兩個數(shù)。和差問題的核心公式是：?大數(shù)=(和+差)÷2?小數(shù)=(和-差)÷2通過這兩個公式，我們可以直接求出兩個數(shù)。2.畫圖：為了更直觀地理解題目，我們用線段圖來表示王師傅和徒弟每小時加工的零件數(shù)。設(shè)徒弟每小時加工的零件數(shù)為1份，用一條線段表示，第二段線段是師傅的，比徒弟多出的12個零件。兩人3小時共加工318個零件，所以兩人每小時共加工：318÷3=106（個）3.解答：根據(jù)線段圖，我們可以這樣理解：每小時總零件數(shù)106個中，包含了徒弟加工的零件數(shù)和王師傅加工的零件數(shù)，其中王師傅比徒弟多加工12個零件。方法一：先求小數(shù)，再求大數(shù)求出徒弟每小時加工的零件數(shù)（小數(shù)）：（106-12）÷2=47（個)求出師傅每小時加工的零件數(shù)（大數(shù)）：47+12=59（個）方法二：先求大數(shù)，再求小數(shù)求出王師傅每小時加工的零件數(shù)（大數(shù)）：（106+12）÷2=59（個）求出徒弟每小時加工的零件數(shù)（小數(shù)）：59-12=47（個）答：王師傅每小時加工59個零件，徒弟每小時加工47個零件。4.總結(jié)一、什么是和差問題？和差問題是數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的一種常見類型，主要涉及兩個或多個數(shù)的和以及它們之間的差。這類問題的核心是通過已知的和與差，求出各個數(shù)的具體值。二、和差問題的解題思路明確已知條件：已知兩個數(shù)的和。已知兩個數(shù)的差。

核心公式：大數(shù)=(和+差)÷2小數(shù)=(和-差)÷2線段圖輔助理解：三、解題步驟畫線段圖：用線段表示較小數(shù)。根據(jù)差值，畫出較大數(shù)的線段。表示出總和關(guān)系。求出較小數(shù)：用已知的和減去差，再除以2，求出較小數(shù)。求出較大數(shù)：用已知的和加上差，再除以2，求出較大數(shù)。練習(xí)1.甲、乙兩筐蘋果一共重128千克，其中甲筐蘋果比乙筐蘋果多6千克。甲、乙兩筐蘋果分別重多少千克？

2.姐姐和妹妹比賽跳繩，兩人3分鐘一共跳了480下，姐姐每分鐘比妹妹多跳12下。姐姐和妹妹每分鐘分別跳多少下？

3.小明期末考試的語文和數(shù)學(xué)平均分是92分，其中數(shù)學(xué)比語文多8分。小明的語文和數(shù)學(xué)分別考了多少分？

4.小明和小紅一共有160個紙鶴，如果小明給小紅20個紙鶴，兩人的紙鶴數(shù)量就一樣多。小明和小紅原來分別有多少個紙鶴？答案：1.甲筐67千