長(zhǎng)沙衛(wèi)生職業(yè)學(xué)院《統(tǒng)計(jì)學(xué)方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《統(tǒng)計(jì)學(xué)方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、對(duì)某班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，成績(jī)范圍在60-70分的有10人，70-80分的有20人，80-90分的有15人，90-100分的有5人。計(jì)算成績(jī)的中位數(shù)所在的組是（）A.70-80分B.80-90分C.無(wú)法確定D.以上都不對(duì)2、為比較兩種生產(chǎn)工藝的效率，分別在兩種工藝下進(jìn)行多次生產(chǎn)，并記錄生產(chǎn)時(shí)間。已知兩種工藝的生產(chǎn)時(shí)間數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，且方差相等。如果要檢驗(yàn)兩種工藝的平均生產(chǎn)時(shí)間是否有差異，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)3、在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)組間差異顯著，接下來(lái)通常會(huì)進(jìn)行什么操作？（）A.多重比較B.相關(guān)分析C.回歸分析D.以上都不是4、已知兩個(gè)變量X和Y之間存在線性關(guān)系，通過(guò)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到回歸方程為Y=2X+1。若X的值增加2，那么Y的估計(jì)值會(huì)增加多少？（）A.2B.4C.5D.無(wú)法確定5、在一項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)查中，研究人員想了解消費(fèi)者對(duì)某新產(chǎn)品的接受程度。隨機(jī)抽取了200名消費(fèi)者，其中120人表示愿意嘗試。以90%的置信水平估計(jì)愿意嘗試該產(chǎn)品的消費(fèi)者比例，其置信區(qū)間為（）A.(0.54,0.66)B.(0.56,0.64)C.(0.58,0.62)D.(0.60,0.60)6、在研究多個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性。為解決這一問(wèn)題，以下哪種方法不合適？（）A.剔除一些變量B.對(duì)變量進(jìn)行變換C.增加樣本量D.不做處理7、在進(jìn)行多元線性回歸分析時(shí)，如果某個(gè)自變量的t檢驗(yàn)不顯著，但整個(gè)回歸方程顯著，應(yīng)該（）A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數(shù)據(jù)D.無(wú)法確定8、為研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多個(gè)企業(yè)的數(shù)據(jù)。如果銷售額還受到市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)等其他因素的影響，應(yīng)該建立什么樣的回歸模型？（）A.簡(jiǎn)單線性回歸B.多元線性回歸C.非線性回歸D.以上都可以9、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者對(duì)某品牌滿意度的調(diào)查中，共收集到1000份有效問(wèn)卷。將滿意度分為非常滿意、滿意、一般、不滿意和非常不滿意五個(gè)等級(jí)。若要分析不同年齡段消費(fèi)者滿意度的差異，應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)方法是（）A.簡(jiǎn)單相關(guān)分析B.多重比較C.方差分析D.回歸分析10、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，規(guī)定尺寸在[10±0.5]范圍內(nèi)為合格品。隨機(jī)抽取一個(gè)零件，其尺寸為9.8，計(jì)算該零件為合格品的概率是？（）A.0.6826B.0.9544C.0.3413D.0.818511、為比較兩種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響，隨機(jī)將學(xué)生分為兩組，分別采用不同教學(xué)方法，一學(xué)期后進(jìn)行測(cè)試。已知兩組成績(jī)的方差不齊，此時(shí)應(yīng)選用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.校正的t檢驗(yàn)D.非參數(shù)檢驗(yàn)12、某市場(chǎng)調(diào)查公司對(duì)消費(fèi)者的購(gòu)物偏好進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了500名消費(fèi)者，其中300人表示更傾向于線上購(gòu)物，200人傾向于線下購(gòu)物。若要估計(jì)全體消費(fèi)者中傾向于線上購(gòu)物的比例的95%置信區(qū)間，應(yīng)采用哪種方法？（）A.正態(tài)近似法B.精確方法C.以上都可以D.以上都不行13、為比較三種不同生產(chǎn)工藝對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響，隨機(jī)抽取了若干個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)。如果要檢驗(yàn)三種工藝下產(chǎn)品質(zhì)量的均值是否相等，應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析14、某公司為了了解員工對(duì)新福利政策的滿意度，對(duì)1000名員工進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。問(wèn)卷采用5級(jí)評(píng)分制（1表示非常不滿意，5表示非常滿意）。在進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，應(yīng)首先考慮使用以下哪種描述性統(tǒng)計(jì)量？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差15、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者對(duì)某品牌滿意度的調(diào)查中，共發(fā)放問(wèn)卷1000份，回收有效問(wèn)卷800份。其中表示非常滿意的有200人，滿意的有400人，不滿意的有150人，非常不滿意的有50人。計(jì)算消費(fèi)者滿意度的眾數(shù)為（）A.滿意B.非常滿意C.不滿意D.非常不滿意二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）在研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，如何判斷是使用簡(jiǎn)單線性回歸還是多元線性回歸？請(qǐng)結(jié)合具體的研究問(wèn)題舉例說(shuō)明，并闡述兩種回歸方法的主要區(qū)別和適用場(chǎng)景。2、（本題5分）在進(jìn)行多元回歸分析時(shí)，如何篩選自變量以建立最優(yōu)的回歸模型？請(qǐng)闡述常見(jiàn)的自變量篩選方法及其原理。3、（本題5分）在對(duì)金融市場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)，可以采用哪些統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和指標(biāo)？討論這些方法在風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用。4、（本題5分）在研究基因表達(dá)數(shù)據(jù)時(shí)，有哪些統(tǒng)計(jì)學(xué)方法可以用于差異表達(dá)基因的篩選和功能注釋？解釋其原理和應(yīng)用。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，均值為20mm，標(biāo)準(zhǔn)差為1mm。現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個(gè)零件，測(cè)量其尺寸，發(fā)現(xiàn)有15個(gè)零件的尺寸大于21mm。請(qǐng)?jiān)?5%的置信水平下，檢驗(yàn)該生產(chǎn)線是否正常。2、（本題5分）為了解某城市居民的出行方式，隨機(jī)抽取了300位居民進(jìn)行調(diào)查。其中，選擇公共交通出行的有150人，選擇私家車出行的有100人，選擇步行或自行車出行的有50人。求選擇不同出行方式的居民比例，并構(gòu)建95%置信區(qū)間。3、（本題5分）某公司有兩個(gè)部門，部門A有70名員工，部門B有90名員工。在一次績(jī)效考核中，部門A員工的平均得分是80分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；部門B員工的平均得分是75分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分。求兩個(gè)部門員工平均得分之差的95%置信區(qū)間。4、（本題5分）為研究不同年齡段人群對(duì)某種產(chǎn)品的需求差異，將人群分為三個(gè)年齡段進(jìn)行調(diào)查。第一個(gè)年齡段有150人，平均需求為20單位；第二個(gè)年齡段有200人，平均需求為30單位；第三個(gè)年齡段有180人，平均需求為25單位。求不同年齡段人群平均需求之差的90%置信區(qū)間。5、（本題5分）某市場(chǎng)上有三種品牌的洗發(fā)水，為了解消費(fèi)者的偏好，隨機(jī)抽取了300名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果顯示，喜歡品牌A的有120人，喜歡品牌B的有90人，喜歡品牌C的有90人。計(jì)算消費(fèi)者對(duì)三種品牌洗發(fā)水的偏好比例，并在95%置信水平下估計(jì)偏好比例的置信區(qū)間。四、案例分析題（本大題共4個(gè)小題，共40分)1、（本題10分）某互聯(lián)網(wǎng)金融平臺(tái)對(duì)用戶的投資行為和風(fēng)險(xiǎn)偏好數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括投資金額、投資期限、風(fēng)險(xiǎn)承受能力等。請(qǐng)?zhí)峁﹤€(gè)性化的投資建議。2、（本題10分）某在線課程平臺(tái)