《判別分析-解明明》課件

《判別分析》課程大綱判別分析概述分類問題將樣本歸類到預(yù)先定義的類別或組中。預(yù)測問題根據(jù)已知信息預(yù)測未來事件的可能性。決策問題基于數(shù)據(jù)分析，做出最佳的決策選擇。判別分析的基本思想分類將樣本劃分到不同的類別中。預(yù)測根據(jù)樣本的特征，預(yù)測其所屬類別。判別分析的定義及基本原理1定義判別分析是一種統(tǒng)計方法，用于將樣本分類到已知的類別或組中。2基本原理判別分析基于樣本的特征，建立一個判別函數(shù)，用于預(yù)測新樣本的類別歸屬。3目標根據(jù)已知類別的樣本特征，建立一個模型，用于對未知類別的新樣本進行分類預(yù)測。4.判別分析的模型建立1數(shù)據(jù)準備收集并整理樣本數(shù)據(jù)，確保數(shù)據(jù)的準確性與完整性。2模型選擇根據(jù)數(shù)據(jù)特征和分析目標，選擇合適的判別分析模型。3模型訓(xùn)練利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)估計模型參數(shù)，構(gòu)建判別函數(shù)。5.判別分析的步驟1數(shù)據(jù)準備收集數(shù)據(jù)并進行預(yù)處理，如數(shù)據(jù)清洗、變量轉(zhuǎn)換等。2模型選擇根據(jù)實際情況選擇合適的判別分析模型，如線性判別法、二次判別法等。3模型訓(xùn)練利用已知樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練判別模型，建立判別函數(shù)。4模型評估使用新的樣本數(shù)據(jù)評估模型的性能，判斷模型是否有效。5模型應(yīng)用將訓(xùn)練好的判別模型應(yīng)用于新的樣本，進行分類預(yù)測。6.判別函數(shù)的計算數(shù)據(jù)標準化首先，需要對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，將不同量綱的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一的量綱，以便進行比較和計算。協(xié)方差矩陣計算計算各組數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，反映變量之間的相關(guān)性。判別函數(shù)系數(shù)計算根據(jù)協(xié)方差矩陣和樣本均值向量，計算判別函數(shù)的系數(shù)。判別函數(shù)公式將數(shù)據(jù)代入判別函數(shù)公式，計算出判別得分。判別函數(shù)的性質(zhì)線性判別函數(shù)通常是線性的，這意味著它們可以用一個線性方程來表示。非線性在某些情況下，判別函數(shù)可能是非線性的，這意味著它們可以用一個非線性方程來表示。連續(xù)判別函數(shù)通常是連續(xù)的，這意味著它們的值可以在一個連續(xù)的范圍內(nèi)變化?？晌⑴袆e函數(shù)通常是可微的，這意味著它們可以進行微分運算，這在優(yōu)化問題中非常有用。判別函數(shù)的幾何意義判別函數(shù)的幾何意義是將樣本空間劃分為不同的區(qū)域，每個區(qū)域代表一個類別。判別函數(shù)的圖像可以看作是這些區(qū)域的分界線，即判別邊界。在二維空間中，判別邊界通常是一條直線或曲線；在三維空間中，判別邊界通常是一個平面或曲面；在更高維空間中，判別邊界則更加復(fù)雜。最小誤差概率判別法貝葉斯決策基于貝葉斯定理，根據(jù)先驗概率和類條件概率，計算樣本屬于各類的后驗概率。最小誤差概率將樣本分配給后驗概率最大的類別，以最小化分類錯誤的概率。優(yōu)點理論基礎(chǔ)扎實，分類效果較好，適用于各種類型的數(shù)據(jù)。缺點需要先驗概率的假設(shè)，對于樣本分布復(fù)雜的場景，可能無法準確估計。10.線性判別法簡單直觀線性判別函數(shù)通過線性組合來區(qū)分不同類別。易于計算線性模型的計算過程相對簡單，易于實現(xiàn)。適用于線性可分數(shù)據(jù)線性判別法適合于數(shù)據(jù)特征之間存在線性關(guān)系的情況。二次判別法非線性關(guān)系用于處理多個類別之間的非線性關(guān)系，比線性判別法更靈活，可以更好地擬合數(shù)據(jù)。復(fù)雜模型需要更多參數(shù)和計算量，適合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、分類精度要求較高的場景。一般判別法1基于貝葉斯定理一般判別法基于貝葉斯定理，計算每個樣本屬于不同類別的概率。2考慮先驗概率該方法考慮了每個類別樣本的先驗概率，以及每個特征在不同類別樣本中的分布。3更靈活相比線性判別法，一般判別法更靈活，可以處理非線性關(guān)系。判別分析中的錯誤概率1錯誤率將樣本誤判為其他類別的概率2類型第一類錯誤：將正樣本誤判為負樣本3類型第二類錯誤：將負樣本誤判為正樣本判別分析中的樣本容量問題樣本容量足夠的樣本容量對于判別分析模型的準確性至關(guān)重要。樣本容量不足可能會導(dǎo)致模型過擬合，無法推廣到新數(shù)據(jù)。經(jīng)驗規(guī)則一般來說，樣本容量應(yīng)該至少是變量數(shù)量的10倍。對于復(fù)雜模型，可能需要更多的樣本。樣本分布樣本分布應(yīng)該盡可能地反映總體分布。如果樣本分布不平衡，可能會影響模型的預(yù)測精度。判別分析中的獨立變量選擇變量相關(guān)性選擇與因變量相關(guān)的變量。變量獨立性選擇相互獨立的變量，避免多重共線性。變量重要性選擇對判別結(jié)果有重要影響的變量。判別分析的應(yīng)用領(lǐng)域金融領(lǐng)域信用卡欺詐檢測，貸款風險評估，客戶信用評分等。醫(yī)療領(lǐng)域疾病診斷，患者分類，治療方案選擇等。市場營銷領(lǐng)域客戶細分，目標客戶識別，市場營銷策略制定等。判別分析的優(yōu)缺點優(yōu)點判別分析是一種簡單易懂的分類方法，易于理解和應(yīng)用。它能夠處理多種類型的數(shù)據(jù)，包括連續(xù)變量和分類變量。判別分析可以有效地預(yù)測新的樣本的類別，并提供分類依據(jù)。缺點判別分析假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，如果數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，則可能會影響判別結(jié)果的準確性。它需要較大的樣本量才能獲得較好的預(yù)測效果。對于復(fù)雜的分類問題，判別分析的效果可能不如其他更先進的分類方法，例如支持向量機。案例1：銀行客戶貸款評估判別分析可以幫助銀行評估客戶的信用風險，預(yù)測客戶是否會償還貸款。銀行可以收集客戶的財務(wù)信息，如收入、支出、信用記錄等，作為判別分析的輸入變量。通過建立判別模型，銀行可以根據(jù)客戶的財務(wù)信息預(yù)測其償還貸款的可能性。案例2：信用卡欺詐檢測判別分析可用于識別信用卡交易中的異常行為，例如高額消費、頻繁交易、跨地區(qū)消費等。通過建立判別模型，可以有效地識別出潛在的欺詐行為，降低金融機構(gòu)的損失。案例3：醫(yī)療診斷預(yù)測判別分析可以用于構(gòu)建醫(yī)療診斷模型，根據(jù)患者的癥狀、病史、檢驗結(jié)果等信息，預(yù)測患者患病的可能性。例如，可以使用判別分析來區(qū)分不同的癌癥類型，或預(yù)測患者是否患有心臟病。案例4：大學(xué)錄取預(yù)測判別分析可以用來預(yù)測大學(xué)錄取結(jié)果。使用學(xué)生成績、考試分數(shù)、課外活動等因素作為獨立變量，建立判別模型，預(yù)測學(xué)生是否會被錄取。案例5：市場細分與目標客戶確定市場細分將龐大的市場劃分為若干個具有共同特征的子市場，例如根據(jù)年齡、收入或興趣進行細分。目標客戶確定選擇最有可能購買產(chǎn)品或服務(wù)的細分市場，并為他們制定營銷策略。判別分析與其他分類方法的比較1邏輯回歸邏輯回歸是一種常用的分類方法，它可以預(yù)測二元變量的概率，例如客戶是否會購買產(chǎn)品。2決策樹決策樹是一種基于樹狀結(jié)構(gòu)的分類方法，它可以根據(jù)特征對數(shù)據(jù)進行分類，例如識別客戶類型。3支持向量機支持向量機是一種強大的分類方法，它可以找到最佳的超平面將不同類別的數(shù)據(jù)分開，例如識別圖像中的對象。4貝葉斯網(wǎng)絡(luò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種基于概率的分類方法，它可以表示變量之間的依賴關(guān)系，例如預(yù)測疾病發(fā)生的概率。判別分析的局限性數(shù)據(jù)假設(shè)判別分析假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，且各組的協(xié)方差矩陣相等，若不滿足假設(shè)，則判別結(jié)果可能不可靠。樣本容量要求判別分析需要較大的樣本容量，才能保證判別結(jié)果的可靠性，特別是對于變量較多的情況。變量間的線性關(guān)系判別分析主要適用于變量間存在線性關(guān)系的情況，如果變量間存在非線性關(guān)系，則需要進行變量轉(zhuǎn)換或采用其他方法。判別分析的發(fā)展趨勢大數(shù)據(jù)隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，判別分析在處理海量數(shù)據(jù)方面將發(fā)揮越來越重要的作用。機器學(xué)習判別分析與機器學(xué)習相結(jié)合，可以提高模型的準確性和效率。深度學(xué)習深度學(xué)習技術(shù)的引入，將進一步提升判別分析的預(yù)測能力。判別分析在大數(shù)據(jù)時代的應(yīng)用1數(shù)據(jù)規(guī)模大數(shù)據(jù)時代的海量數(shù)據(jù)為判別分析提供了豐富的訓(xùn)練樣本。2數(shù)據(jù)類型大數(shù)據(jù)包含結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，為判別分析提供了更全面的信息。3計算能力強大的計算能力支持復(fù)雜判別模型的構(gòu)建和訓(xùn)練?？偨Y(jié)與展望判別分析是一種強大的統(tǒng)計方法，可以幫助我們理解和預(yù)測分類變量。在各種應(yīng)用中，判別分析已被證明是一個有效的工具。隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，判別分析將會繼續(xù)發(fā)揮重要作用，幫助我們分析海量數(shù)據(jù)，做出更準確的預(yù)測和決策。問答環(huán)節(jié)課程結(jié)束后，留出時間進行問答環(huán)節(jié)，讓學(xué)生提出疑問，并與老師進行互動交流。通過問答環(huán)節(jié)，可以幫助學(xué)生更好地理解課程內(nèi)容，解決學(xué)習中遇到的困惑，并加深對判別分析的認識