22第2課時(shí)利用內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角判定兩直線平行導(dǎo)學(xué)案北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

第2課時(shí)利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行學(xué)案班級姓名組別總分【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置關(guān)系；2．掌握利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行的判定方法；3．會(huì)過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線【學(xué)習(xí)過程】任務(wù)一：內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念活動(dòng)1李老師有一塊小畫板(如圖)，他想知道它的上、下邊緣是否平行，但是現(xiàn)在無法用同位角的數(shù)量關(guān)系直接判斷直線是否平行時(shí)，那怎樣才能判斷上、下邊緣是否平行呢?于是他在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段AB.李老師身邊只有一個(gè)量角器，它通過測量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？活動(dòng)2合作探究觀察∠3與∠5的位置關(guān)系內(nèi)錯(cuò)角①在直線EF的內(nèi)錯(cuò)角②在直線AB、CD圖中的內(nèi)錯(cuò)角還有哪些？活動(dòng)3觀察∠4與∠5的位置關(guān)系同旁內(nèi)角①在直線EF的同旁內(nèi)角②在直線AB、CD圖中的內(nèi)錯(cuò)角還有哪些？【方法歸納】【即時(shí)測評】1.如圖，直線DE截AB，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出其中所有的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角.2.∠A與∠8是哪兩條直線被哪條直線所截的角?它們是什么關(guān)系的角?∠A與∠5呢?∠A與∠4呢?評價(jià)任務(wù)一得分：任務(wù)二：利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行活動(dòng)4兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？如圖，由3=2，能推得a∥b嗎？試一試如圖，由1+2=180°，能推得a∥b嗎？試一試【方法歸納】兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行.簡稱為：，兩直線平行.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行.簡稱為：，兩直線平行.活動(dòng)5如圖，三個(gè)相同的三角尺拼接成一個(gè)圖形，請找出圖中的平行線，并說明你的理由.評價(jià)任務(wù)二得分：任務(wù)二：過直線外一點(diǎn)作一直線與已知直線平行活動(dòng)6如圖，在探究兩條直線是否平行時(shí)，常用第三條直線截這兩條直線，那么這條截線的作用是什么？與同伴進(jìn)行交流。活動(dòng)7嘗試思考如圖，某公園現(xiàn)有兩條直道AB和CD交于點(diǎn)O,為方便游客觀賞，公園管理部門決定過小路CD上的點(diǎn)P，再修建一條直道MN,并且使MN與AB平行。你能在圖中畫出直道MN嗎?(1)過點(diǎn)P的直線有多少條?(2)滿足什么條件的直線才能與AB平行?活動(dòng)8操作交流如圖，已知點(diǎn)P在直線AB外，用尺規(guī)作直線MN，使MN經(jīng)過點(diǎn)P，且MN∥AB。P?AB師生活動(dòng)：作法與示范1.在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O、P作直線CD。2.以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，以PD為一邊 在直線CD的右側(cè) 作∠DPN=∠DOB。PN邊所在的直線MN就是要作的直線。你能說出這樣做的道理嗎？評價(jià)任務(wù)三得分：自我反思：一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你收獲了什么？當(dāng)堂訓(xùn)練：（要求：限時(shí)5分鐘，獨(dú)立完成后組內(nèi)訂正，成績計(jì)入小組量化.）1.如圖，可以確定1.如圖，可以確定AB∥CE的條件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠A2.下列尺規(guī)作圖的語句錯(cuò)誤的是()A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.以點(diǎn)O為圓心作弧C.以點(diǎn)A為圓心，線段a的長為半徑作弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β3.如圖，已知∠1=30°，若∠2或∠3滿足條件____________________，則a∥b.4.如圖，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判定哪兩條直線平行？請說明理由.參考答案即時(shí)測評：解：兩條直線AB，AC被直線DE所截，所以8個(gè)角中，同位角有：∠1與∠8，∠2與∠5，∠3與∠6，∠4與∠7；內(nèi)錯(cuò)角有：∠1與∠6，∠4與∠5；同旁內(nèi)角有：∠1與∠5，∠4與∠6.2.解：∠A與∠8是直線AB，DE被直線AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角.∠A與∠5是直線AB，DE被直線AC所截形成的同旁內(nèi)角.∠A與∠4是直線AC，DE被直線AB所截形成的同位角.當(dāng)堂訓(xùn)練1.C2.B3.∠2=