2022年北京市三十五中初三（上）期中數(shù)學(xué)試卷及答案

第1頁/共1頁2022北京三十五中初三（上）期中數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.點(diǎn)P（2，-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-1，2） B.（-2，-1） C.（2，1） D.（-2，1）3.關(guān)于關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根 D.無法判斷4.二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A B. C. D.5.如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，則∠AOB＇的度數(shù)是（）A.25° B.30° C.35° D.40°6.若要得到函數(shù)圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A.先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度B.先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度C.先向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度D.先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度7.一元二次方程-8x-1=0配方后可變形為（）A.=17 B.=15 C.=17 D.=158.跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之一．運(yùn)動(dòng)員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運(yùn)動(dòng)員起跳后的豎直高度（單位：）與水平距離（單位：）近似滿足函數(shù)關(guān)系（）．下圖記錄了某運(yùn)動(dòng)員起跳后的與的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行到最高點(diǎn)時(shí)，水平距離為A. B. C. D.二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.拋物線的開口方向是_____．10.已知是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則的值為______．11.如圖，正方形的邊長為6，點(diǎn)在邊上．以點(diǎn)為中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，若，則________．12.已知、是一元二次方程的兩個(gè)根，則______，______．13.如圖，拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．15.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為______．16.對(duì)于二次函數(shù)和．其自變量和函數(shù)值的兩組對(duì)應(yīng)值如下表所示：-1根據(jù)二次函數(shù)圖象的相關(guān)性質(zhì)可知：________，________．三、解答題（本題共68分，第17題8分，第18~22、24、25題每小題5分，第23、26、28題每小題6分，第27題7分）解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17.解方程：（1）（2）18.如圖，在等邊中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到，連接．求證：．19.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求取值范圍；（2）若為正整數(shù)，求此時(shí)方程的根．20.如圖，用一條長的繩子圍成矩形，設(shè)邊的長為．（1）邊的長為___________，矩形的面積為___________（均用含的代數(shù)式表示）；（2）矩形的面積是否可以是？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并用所學(xué)的方程或者函數(shù)知識(shí)說明理由．21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點(diǎn)分別為A（1，1），B（2，4），C（4，2）．（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱△A1B1C1；（2）點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)為_____；（3）點(diǎn)C2向左平移m個(gè)單位后，落在△A1B1C1內(nèi)部，寫出一個(gè)滿足條件的m的值：_____．22.已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若，且該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差為2，求的值．23.對(duì)于拋物線.（1）它與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線；x……y……（3）利用以上信息解答下列問題：若關(guān)于x的一元二次方程（t為實(shí)數(shù)）在＜x＜的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是．24.某廣場有一個(gè)小型噴泉，水流從垂直于地面的水管OA噴出，OA長為1.5米.水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落到地面上，某方向上拋物線路徑的形狀如圖所示，落點(diǎn)B到O的距離為3米．建立平面直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間近似滿足函數(shù)關(guān)系（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求水流噴出的最大高度．25.為深化疫情防控國際合作、共同應(yīng)對(duì)全球公共衛(wèi)生危機(jī)，我國有序開展醫(yī)療物資出口工作．2020年3月，國內(nèi)某企業(yè)口罩出口訂單額為1000萬元，2020年5月該企業(yè)口罩出口訂單額為1440萬元．求該企業(yè)2020年3月到5月口罩出口訂單額的月平均增長率．26.某滑雪場在滑道上設(shè)置了幾個(gè)固定的計(jì)時(shí)點(diǎn)．一名滑雪者從山坡滑下，測得了滑行距離（單位：）與滑行時(shí)間（單位：）的若干數(shù)據(jù)，如下表所示：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7滑行時(shí)間01.071.402.082.462.793.36滑行距離051015202535為觀察與之間的關(guān)系，建立坐標(biāo)系，以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（如圖）．可以看出，其中絕大部分的點(diǎn)都近似位于某條拋物線上．于是，我們可以用二次函數(shù)來近似地表示與的關(guān)系．（1）有一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)的計(jì)時(shí)裝置出現(xiàn)了故障，這個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)的位置編號(hào)可能是_________；（2）當(dāng)時(shí)，，所以________；（3）當(dāng)此滑雪者滑行距離為時(shí)，用時(shí)約為________（結(jié)果保留一位小數(shù)）．27.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖像與軸的交點(diǎn)為，將點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度，向上平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)．（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為______，點(diǎn)的坐標(biāo)為_______；（2）若函數(shù)的圖像與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍．28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)和，給出如下定義：若，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”．例如：點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)，點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)．（1）點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”坐標(biāo)為；（2）若點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)是7，求“可控變點(diǎn)”Q的橫坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)的取值范圍是，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.【答案】B【詳解】解：由中心對(duì)稱圖形的定義：“把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對(duì)稱圖形”根據(jù)定義，A、C、D都不是中心對(duì)稱圖形，只有B是中心對(duì)稱圖形.故選：B.2.【答案】D【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱兩個(gè)點(diǎn)，其坐標(biāo)值全部互為相反數(shù)可直接得到答案．【詳解】∵關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：(x，y)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,-y)，∴點(diǎn)P（2，-1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，1），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查原點(diǎn)對(duì)稱，解題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，其坐標(biāo)值全部互為相反數(shù)．3.【答案】A【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出Δ＝9＞0，進(jìn)而即可得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【詳解】解：∵，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式，牢記“當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．4.【答案】B【分析】根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵二次函數(shù)的解析為，∴二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）.故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．5.【答案】B【詳解】解：∵將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°，∴∠AOB′=∠A′OA-∠A′OB′=45°-15°=30°，故選B．6.【答案】B【分析】根據(jù)題意可得函數(shù)的定點(diǎn)坐標(biāo)為，函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，即可求解．【詳解】解：∵函數(shù)的定點(diǎn)坐標(biāo)為，函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴將函數(shù)的圖象先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象的平移，熟練掌握平移的規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．7.【答案】C【分析】先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊加上16，然后把方程左邊寫成完全平方形式即可．【詳解】解：∵x2-8x-1=0，∴x2-8x=1，∴x2-8x+16=17，∴（x-4）2=17．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程—配方法，熟練掌握當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，配一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方是關(guān)鍵．8.【答案】B【詳解】分析：根據(jù)拋物線的對(duì)稱性即可判斷出對(duì)稱軸的范圍.詳解：設(shè)對(duì)稱軸為，由（，）和（，）可知，，由（，）和（，）可知，，∴，故選B．點(diǎn)睛：考查拋物線的對(duì)稱性，熟練運(yùn)用拋物線的對(duì)稱性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.【答案】向上【分析】根據(jù)a的取值范圍來進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵∴拋物線的開口向上．故答案為：向上．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的開口方向，拋物線的開口方向由a決定：開口朝上，開口朝下．10.【答案】【分析】將x=1代入方程求解．【詳解】解：∵是關(guān)于一元二次方程的一個(gè)根∴，解得：故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的根的概念，理解概念正確代入計(jì)算是解題關(guān)鍵．11.【答案】8【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)證明C、B、F三點(diǎn)在一條直線上，又知BF＝DE＝2，可得FC的長．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝∠D＝90°，AD＝AB，由旋轉(zhuǎn)得：∠ABF＝∠D＝90°，BF＝DE＝2，∴∠ABF＋∠ABC＝180°，∴C、B、F三點(diǎn)在一條直線上，∴CF＝BC＋BF＝6＋2＝8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，難度適中．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BF＝DE是解答本題的關(guān)鍵．12.【答案】①.②.【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解答即可．【詳解】解：，，，，由根與系數(shù)的關(guān)系可知：，，故答案為：①；②【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握，．13.【答案】【分析】點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，0），對(duì)稱軸為x=1，則：PQ之間的距離為2×（1+1）=4，即可求解．【詳解】點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，0），對(duì)稱軸為x=1，

則：PQ之間的距離為2×（1+1）=4，

則：點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為-1+4=3，

故答案為（3，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握拋物線的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵．14.【答案】分析】過點(diǎn)A作軸于B，過點(diǎn)作軸于，證明即可求解．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作軸于B，過點(diǎn)作軸于，∵繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，∴，，∵，，∴，在和中，∴，∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度的點(diǎn)的坐標(biāo)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，坐標(biāo)與圖形，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15.【答案】且【分析】根據(jù)該方程是一元二次方程可知，根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可知，列出不等式，求解即可．【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且，解得：且，即的取值范圍為且．故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義及根的判別式，解題的關(guān)鍵是牢記：對(duì)于一元二次方程，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．16.【答案】①.-1；②.3【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱性可求出m的取值；再根據(jù)在同一個(gè)函數(shù)中同一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等可以求出d和c之間的關(guān)系【詳解】解：根據(jù)x=-1和x=m時(shí)，的值都為c，且的對(duì)稱軸為x=0可知，m=-1或者1，根據(jù)題意m=-1；根據(jù)在同一個(gè)函數(shù)中同一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等可知，c+3=d，故d-c=3綜上：m=-1；d-c=3【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的相關(guān)性質(zhì)，熟練理解并掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題共68分，第17題8分，第18~22、24、25題每小題5分，第23、26、28題每小題6分，第27題7分）解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17.【答案】（1），；（2），．【分析】（1）先移項(xiàng)，再把未知數(shù)的系數(shù)化為“”，再利用直接開平方的方法解方程即可；（2）先計(jì)算再利用公式法解方程即可.【詳解】解：（1）解得：，．（2）解：∵，，∴．∴∴，．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解法，掌握直接開平方法與公式法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵.18.【答案】見解析【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論．【詳解】證明：∵是等邊三角形，∴，，∵將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到CE，∴，，∴，∴，即，在和中，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19.【答案】（1）；（2），【分析】（1）根據(jù)判別式即可求出答案．（2）根據(jù)m的范圍可知m＝1，代入原方程后根據(jù)一元二次方程的解法即可求出答案．【詳解】解：（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴，∴．（2）∵為正整數(shù)，且，∴．當(dāng)時(shí)，方程為，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．20.【答案】（1）；；（2）不可以，見解析【分析】（1）根據(jù)矩形的周長公式求得邊BC的長度；然后由矩形的面積公式求得矩形ABCD的面積；

（2）根據(jù)矩形的面積公式得到關(guān)于x的方程，通過解方程求得答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，知邊BC的長為：（20?x）m，

矩形ABCD的面積為：（20?x）x＝（?x2＋20x）m2；

故答案是：（20?x）；（?x2＋20x）；

（2）若矩形ABCD的面積是120m2，則?x2＋20x＝120．

∵△＝b2?4ac＝?80＜0，

∴這個(gè)方程無解．

∴矩形ABCD的面積不可以是120m2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．21.【答案】①.（4，﹣2）；②.6【詳解】分析：（1）直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案；（2）知己利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案；（3）直接利用平移的性質(zhì)得出答案.詳解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）點(diǎn)C2的坐標(biāo)為：(4，﹣2)．故答案為（4，﹣2）；（3）答案不唯一．如：6．點(diǎn)睛：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵.22.【答案】（1）見詳解；（2）【分析】（1）由題意及一元二次方程根的判別式可直接進(jìn)行求證；（2）設(shè)關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根為，然后根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，進(jìn)而可得，最后利用完全平方公式代入求解即可．【詳解】（1）證明：由題意得：，∴，∵，∴，∴該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）解：設(shè)關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根為，則有：，∵，∴，解得：，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23.【答案】（1）（1,0），（3,0）；（0,3）；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）；（2）見解析（3）-1≤t＜8【解析】【詳解】解：（1）它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）列表：x…01234…y…30-103…圖象如圖3所示．（3）∵關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3-t=0（t為實(shí)數(shù)）在-1＜x＜的范圍內(nèi)有解，∵y=x2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），若x2-4x+3-t=0有解，方程有兩個(gè)根，則：b2-4ac=16-4（3-t）≥0，解得：-1≤t當(dāng)x=-1，代入x2-4x+3-t=0，t=8，當(dāng)x=，代入x2-4x+3-t=0，t=∵x＞-1，∴t＜8，∴t的取值范圍是：-1≤t＜824.【答案】（1）（2）水流噴出的最大高度為2米【分析】（1）建立平面直角坐標(biāo)系,待定系數(shù)法解題,（2）求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）由題意可得，拋物線經(jīng)過（0，1.5）和（3，0），解得：a=-0.5,c=1.5,即函數(shù)表達(dá)式為y=.（2）解：∴當(dāng)x=1時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=2.答：水流噴出的最大高度為2米．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的解析式的求法,頂點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用,中等難度,建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵.25.【答案】20%【分析】設(shè)該企業(yè)訂單額的月平均增長率為x，根據(jù)該企業(yè)2020年3月及5月的出口訂單額，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該企業(yè)2020年3月到5月口罩出口訂單額的月平均增長率為x，依題意，得：1000(1+x)2=1440，解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合題意，舍去）．答：該企業(yè)2020年3月到5月口罩出口訂單額的月平均增長率為20%．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．26.【答案】（1）3；（2）0；（3）3.1【分析】（1）由圖像及表格可直接進(jìn)行解答；（2）把t=0代入求解即可；（3）從表格選兩個(gè)點(diǎn)代入函數(shù)解析式求解即可．【詳解】解：（1）由表格及圖像可得：出現(xiàn)故障的位置編號(hào)可能是位置3；故答案為3；（2）把t=0，s=0代入得：c=0；故答案為0；（3）由（2）可得：把t=1.07，s=5和t=2.08，s=15代入得：，解得：，∴二次函數(shù)的解析式為：，把s=30代入解析式得：，解得：（不符合題意，舍去），∴當(dāng)此滑雪者滑行距離為時(shí)，用時(shí)約為3.1s；故答案為3.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．27.【答案】（1）；（2）或【分析】（1）根據(jù)關(guān)系式可求出拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)平移可得點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由于拋物線的圖像恒過點(diǎn)，因此分兩種