高考數(shù)學(xué)模擬試卷學(xué)習(xí)資料

第1頁（共1頁）2016年廣東省中山市華僑中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（5分）（2015?衡陽二模）設(shè)集合A={x||x﹣1|≤2}，B={x|log2x＜2}，則A∪B=（）A．[﹣1，3] B．[﹣1，4） C．（0，3] D．（﹣∞，4）2．（5分）（2016?中山市校級(jí)模擬）命題“”的否定是（）A． B．C．． D．3．（5分）（2016?中山市校級(jí)模擬）直線y=2x與曲線y=x3圍成的封閉圖形的面積是（）A．1 B．2 C．2 D．44．（5分）（2016?吉林校級(jí)模擬）已知等比數(shù)列{an}中，a2?a8=4a5，等差數(shù)列{bn}中，b4+b6=a5，則數(shù)列{bn}的前9項(xiàng)和S9等于（）A．9 B．18 C．36 D．725．（5分）（2016?中山市校級(jí)模擬）已知函數(shù)f（x）=2sinxsin（x++φ）是奇函數(shù)，其中φ∈（0，π），則函數(shù)g（x）=cos（2x﹣φ）的圖象（）A．關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱B．可由函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位得到C．可由函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位得到D．可由函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位得到6．（5分）（2016?中山市校級(jí)模擬）已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)a，b滿足f（a）+f（b﹣2）=0，則a+b=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．27．（5分）（2012?雁峰區(qū)校級(jí)學(xué)業(yè)考試）給出計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖如圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A．i＞10 B．i＜10 C．i＞20 D．i＜208．（5分）（2016?中山市校級(jí)模擬）已知||=，||=3，?=0，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，設(shè)=m+n（m，n∈R），則等于（）A． B．3 C． D．9．（5分）（2014?衡陽三模）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P滿足|PF2|=|F1F2|且cos∠PF1F2=，則雙曲線的漸近線方程為（）A．3x±4y=0 B．3x±5y=0 C．4x±3y=0 D．5x±4y=010．（5分）（2016?中山市校級(jí)模擬）已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若+=2c，則△ABC是（）A．等邊三角形 B．銳角三角形C．等腰直角三角形 D．鈍角三角形11．（5分）（2016?惠州模擬）某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、俯視圖都是腰長為2的等腰直角三角形，側(cè)視圖是邊長為2的正方形，則此四面體的四個(gè)面中面積最大的為（）A．2 B．4 C．2 D．212．（5分）（2016?中山市校級(jí)模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=ex（x3﹣3x+3）﹣aex﹣x（x≥﹣2），若不等式f（x）≤0有解，則實(shí)數(shù)α的最小值為（）A． B．2﹣ C．1﹣ D．1+2e2二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13．（5分）（2012?威海一模）設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，則x﹣2y的最大值為．14．（5分）（2016?中山市校級(jí)模擬）已知，則的值為．15．（5分）（2016?中山市校級(jí)模擬）已知是互不相同的正數(shù)，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則abcd的取值范圍是．16．（5分）（2016?中山市校級(jí)模擬）已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d＞0，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=．三、解答題（17-21為必做題，每題滿分60分）17．（12分）（2016?中山市校級(jí)模擬）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知b2=ac，且a2﹣c2=ac﹣bc（1）求∠A的大??；（2）設(shè)且f（x）的最小正周期為π，求的最大值．18．（12分）（2016?中山市校級(jí)模擬）如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上異于A、B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，DC垂直于圓O所在的平面，DC∥EB，DC=EB=1，AB=4．（1）求證：DE⊥平面ACD；（2）若AC=BC，求平面AED與平面ABE所成的銳二面角的余弦值．19．（12分）（2016?中山市校級(jí)模擬）設(shè)一個(gè)口袋中裝有10個(gè)球其中紅球2個(gè)，綠球3個(gè)，白球5個(gè)，這三種球除顏色外完全相同．從中一次任意選取3個(gè)，取后不放回．（1）求三種顏色球各取到1個(gè)的概率；（2）設(shè)X表示取到的紅球的個(gè)數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．20．（12分）（2016?中山市校級(jí)模擬）已知直線x﹣y+1=0經(jīng)過橢圓S：的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)．（1）求橢圓S的方程；（2）如圖，M，N分別是橢圓S的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k．①若直線PA平分線段MN，求k的值；②對(duì)任意k＞0，求證：PA⊥PB．21．（12分）（2016?河西區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=aex（x+1）（其中e=2.71828…），g（x）=x2+bx+2，已知它們?cè)趚=0處有相同的切線．（Ⅰ）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[t，t+1]（t＞﹣3）上的最小值；（Ⅲ）若對(duì)?x≥﹣2，kf（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．解答題（三選一，多選者以第一題的分?jǐn)?shù)計(jì)入總分）[選修4-1：幾何證明選講]22．（10分）（2015?邯鄲二模）如圖，已知AB為半圓O的直徑，C為圓弧上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作半圓的切線CF，過點(diǎn)A作CF的垂線，垂足為D，AD交半圓于點(diǎn)E，連結(jié)EC，BC，AC．（Ⅰ）證明：AC平分∠BAD；（Ⅱ）若AB=3，DE=，求△ABC的面積．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]23．（2015?綏化校級(jí)二模）在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）．（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓C的極坐標(biāo)方程；（2）已知A（﹣2，0），B（0，2），圓C上任意一點(diǎn)M（x，y），求△ABM面積的最大值．[選修4-5：不等式選講]24．（2016?上饒一模）設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+2|﹣|x﹣2|．（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；（Ⅱ）若?x∈R，f（x）≥t2﹣t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

2016年廣東省中山市華僑中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（5分）（2015?衡陽二模）設(shè)集合A={x||x﹣1|≤2}，B={x|log2x＜2}，則A∪B=（）A．[﹣1，3] B．[﹣1，4） C．（0，3] D．（﹣∞，4）【解答】解：A={x||x﹣1|≤2}={x|﹣2≤x﹣1≤2}={x|﹣1≤x≤3}，B={x|log2x＜2}={x|0＜x＜4}，則A∪B=[﹣1，4）．故選：B．2．（5分）（2016?中山市校級(jí)模擬）命題“”的否定是（）A． B．C．． D．【解答】解：命題為特稱命題，則命題的否定為：，故選：B3．（5分）（2016?中山市校級(jí)模擬）直線y=2x與曲線y=x3圍成的封閉圖形的面積是（）A．1 B．2 C．2 D．4【解答】解：由得x3=2x，解得x=0或x=或x=﹣，則由對(duì)稱性可知所求面積S=2（2x﹣x3）dx=2（x2﹣x4）|=2（2﹣）=2（2﹣1）=2，故選：B4．（5分）（2016?吉林校級(jí)模擬）已知等比數(shù)列{an}中，a2?a8=4a5，等差數(shù)列{bn}中，b4+b6=a5，則數(shù)列{bn}的前9項(xiàng)和S9等于（）A．9 B．18 C．36 D．72【解答】解：∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列，∴a2?a8=，又a2?a8=4a5，∴，解得a5=4．∴b4+b6=a5=4．∵數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，∴數(shù)列{bn}的前9項(xiàng)和S9==．故選：B．5．（5分）（2016?中山市校級(jí)模擬）已知函數(shù)f（x）=2sinxsin（x++φ）是奇函數(shù)，其中φ∈（0，π），則函數(shù)g（x）=cos（2x﹣φ）的圖象（）A．關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱B．可由函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位得到C．可由函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位得到D．可由函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位得到【解答】解：由于函數(shù)f（x）=2sinxsin（x++φ）是奇函數(shù)，故y=sin（x++φ）是偶函數(shù)，故φ+=kπ+，k∈Z，即φ=kπ+，結(jié)合φ∈（0，π），可得φ=，f（x）=2sinxsin（x++）=sin2x=cos（2x+）．故函數(shù)g（x）=cos（2x﹣）的圖象可以由f（x）=cos（2x+）=cos2（x+）的圖象向右平移個(gè)單位得到的，故選：B．6．（5分）（2016?中山市校級(jí)模擬）已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)a，b滿足f（a）+f（b﹣2）=0，則a+b=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：f（x）+f（﹣x）=ln（x+）+ln（﹣x+）=0∵f（a）+f（b﹣2）=0，即為f（a）=f（2﹣b），由f（x）=ln（x+）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=?（1+）＞0，可得f（x）單調(diào)遞增，則a=2﹣b，∴a+b=2故選D．7．（5分）（2012?雁峰區(qū)校級(jí)學(xué)業(yè)考試）給出計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖如圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A．i＞10 B．i＜10 C．i＞20 D．i＜20【解答】解：根據(jù)框圖，i﹣1表示加的項(xiàng)數(shù)當(dāng)加到時(shí)，總共經(jīng)過了10次運(yùn)算，則不能超過10次，i﹣1=10執(zhí)行“是”所以判斷框中的條件是“i＞10”故選A8．（5分）（2016?中山市校級(jí)模擬）已知||=，||=3，?=0，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，設(shè)=m+n（m，n∈R），則等于（）A． B．3 C． D．【解答】解：如圖所示，將向量分解到，，可得=+，由||=||cos30°=||，||=||sin30°=||，則m==，n==，即有=3．故選：B．9．（5分）（2014?衡陽三模）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P滿足|PF2|=|F1F2|且cos∠PF1F2=，則雙曲線的漸近線方程為（）A．3x±4y=0 B．3x±5y=0 C．4x±3y=0 D．5x±4y=0【解答】解：依題意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一個(gè)等腰三角形，F(xiàn)2在直線PF1的投影A是線段PF1中點(diǎn)，由勾股定理知可知|PF1|=2|F1A|=2|F1F2|cos∠PF1F2=2×2c×=，根據(jù)雙曲定義可知|PF1|﹣|PF2|=2a，即﹣2c=2a，整理得c=a，代入c2=a2+b2整理得4b=3a，求得=∴雙曲線漸近線方程為y=±x，即4x±3y=0故選：C．10．（5分）（2016?中山市校級(jí)模擬）已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若+=2c，則△ABC是（）A．等邊三角形 B．銳角三角形C．等腰直角三角形 D．鈍角三角形【解答】解：∵+=2c，∴由正弦定理可得：，而+≥2=2，當(dāng)且僅當(dāng)sinA=sinB時(shí)取等號(hào)．∴2sinC≥2，即sinC≥1，又sinC≤1，故可得：sinC=1，∴∠C=90°．又∵sinA=sinB，可得A=B，故三角形為等腰直角三角形．故選：C．11．（5分）（2016?惠州模擬）某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、俯視圖都是腰長為2的等腰直角三角形，側(cè)視圖是邊長為2的正方形，則此四面體的四個(gè)面中面積最大的為（）A．2 B．4 C．2 D．2【解答】解：由三視圖知該幾何體為棱錐S﹣ABD，其中SC⊥平面ABCD；四面體S﹣ABD的四個(gè)面中SBD面的面積最大，三角形SBD是邊長為2的等邊三角形，所以此四面體的四個(gè)面中面積最大的為=2．故選：C．12．（5分）（2016?中山市校級(jí)模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=ex（x3﹣3x+3）﹣aex﹣x（x≥﹣2），若不等式f（x）≤0有解，則實(shí)數(shù)α的最小值為（）A． B．2﹣ C．1﹣ D．1+2e2【解答】解：f（x）≤0可化為ex（x3﹣3x+3）﹣aex﹣x≤0，即a≥x3﹣3x+3﹣，令F（x）=x3﹣3x+3﹣，則F′（x）=3x2﹣3+=（x﹣1）（3x+3+e﹣x），令G（x）=3x+3+e﹣x，則G′（x）=3﹣e﹣x，故當(dāng)e﹣x=3，即x=﹣ln3時(shí)，G（x）=3x+3+e﹣x有最小值G（﹣ln3）=﹣3ln3+6=3（2﹣ln3）＞0，故當(dāng)x∈[﹣2，1）時(shí)，F(xiàn)′（x）＜0，x∈（1，+∞）時(shí)，F(xiàn)′（x）＞0；故F（x）有最小值F（1）=1﹣3+3﹣=1﹣；故實(shí)數(shù)α的最小值為1﹣．故選：C．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13．（5分）（2012?威海一模）設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，則x﹣2y的最大值為4．【解答】解：如圖，作出可行域，作出直線l0：y=x，將l0平移至過點(diǎn)A（4，0）處時(shí)，直線y=x﹣z在y軸上的截距最小，函數(shù)z=x﹣2y有最大值4．故答案為：414．（5分）（2016?中山市校級(jí)模擬）已知，則的值為．【解答】解：==cosα．則=cos=cos=，故答案為：．15．（5分）（2016?中山市校級(jí)模擬）已知是互不相同的正數(shù)，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則abcd的取值范圍是（21，24）．【解答】解：函數(shù)f（x）的圖象如下圖所示：若a、b、c、d互不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），不妨令a＜b＜c＜d，則0＜a＜1，1＜b＜4，則log3a=﹣log3b，即log3a+log3b=log3ab=0，則ab=1，由x2﹣x+8=1得x2﹣10x+21=0，得x=7或x=3，同時(shí)c∈（3，4），d∈（6，7），∵c，d關(guān)于x=5對(duì)稱，∴=5，則c+d=10，則10=c+d，同時(shí)cd=c（10﹣c）=﹣c2+10c=﹣（c﹣5）2+25，∵c∈（3，4），∴當(dāng)c=3時(shí)，cd=3×7=21，當(dāng)c=4時(shí)，cd=4×6=24，∴cd∈（21，24），即abcd=cd∈（21，24），故答案為：（21，24）；16．（5分）（2016?中山市校級(jí)模擬）已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d＞0，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=[1+（﹣1）n﹣1]．【解答】解：a2=1+d，a5=1+4d；∵a1，a2，a5成等比數(shù)列；∴；即（1+d）2=1?（1+4d）；又d＞0，∴解得d=2；∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1，an+1=2n+1；∴==；∴Sn=b1+b2+b3+…+bn==；∴若n為奇數(shù)，；若n為偶數(shù)，；即．故答案為：．三、解答題（17-21為必做題，每題滿分60分）17．（12分）（2016?中山市校級(jí)模擬）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知b2=ac，且a2﹣c2=ac﹣bc（1）求∠A的大小；（2）設(shè)且f（x）的最小正周期為π，求的最大值．【解答】解：（1）在△ABC中，∵b2=ac，且a2﹣c2=ac﹣bc，∴b2+c2﹣a2=bc，∴，∴cosA=，又A是三角形的內(nèi)角，故A=．（2）因?yàn)?===sin（ωx+），因?yàn)閒（x）的最小正周期為π，所以ω=2，函數(shù)解析式為：f（x）=sin（2x+），，2x+∈，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)的最大值為．18．（12分）（2016?中山市校級(jí)模擬）如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上異于A、B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，DC垂直于圓O所在的平面，DC∥EB，DC=EB=1，AB=4．（1）求證：DE⊥平面ACD；（2）若AC=BC，求平面AED與平面ABE所成的銳二面角的余弦值．【解答】解：（1）∵DC⊥面ABC，∴DC⊥BC，又∵AB是⊙O的直徑，∴AC⊥BCAC∩DC=C，AC，DC?面ACD，∴BC⊥平面ACD又∵DC∥EB，DC=EB，∴四邊形BCDE是平行四邊形，∴DE∥BC，∴DE⊥平面ACD．…4分（2）如圖，以C為原點(diǎn)，CA為x軸，CB為y軸，CD為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則，…6分設(shè)平面ADE的一個(gè)法向量，則，令x=1得…8分設(shè)平面ABE的一個(gè)法向量，則，令x=1得，…10分∴，∴平面AED與平面ABE所成的銳二面角的余弦值為．…12分．19．（12分）（2016?中山市校級(jí)模擬）設(shè)一個(gè)口袋中裝有10個(gè)球其中紅球2個(gè)，綠球3個(gè)，白球5個(gè)，這三種球除顏色外完全相同．從中一次任意選取3個(gè)，取后不放回．（1）求三種顏色球各取到1個(gè)的概率；（2）設(shè)X表示取到的紅球的個(gè)數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．【解答】解：（1）設(shè)A表示事件“三種顏色的球各取到一個(gè)”，則P（A）==．（2）由已知得X的所有可能值為0，1，2，P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，∴X的分布列為：X012PEX+=（個(gè)）．20．（12分）（2016?中山市校級(jí)模擬）已知直線x﹣y+1=0經(jīng)過橢圓S：的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)．（1）求橢圓S的方程；（2）如圖，M，N分別是橢圓S的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k．①若直線PA平分線段MN，求k的值；②對(duì)任意k＞0，求證：PA⊥PB．【解答】解：（1）在直線x﹣y+1=0中令x=0得y=1；令y=0得x=﹣1，由題意得c=b=1，∴a2=2，則橢圓方程為．（2）①，N（0，﹣1），M、N的中點(diǎn)坐標(biāo)為（，），所以．②解法一：將直線PA方程y=kx代入，解得，記，則P（m，mk），A（﹣m，﹣mk），于是C（m，0），故直線AB方程為，代入橢圓方程得（k2+2）x2﹣2k2mx+k2m2﹣8=0，由，因此，∴，，∴，∴，故PA⊥PB．解法二：由題意設(shè)P（x0，y0），A（﹣x0，﹣y0），B（x1，y1），則C（x0，0），∵A、C、B三點(diǎn)共線，∴=，又因?yàn)辄c(diǎn)P、B在橢圓上，∴，，兩式相減得：，∴=﹣=﹣1，∴PA⊥PB．21．（12分）（2016?河西區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=aex（x+1）（其中e=2.71828…），g（x）=x2+bx+2，已知它們?cè)趚=0處有相同的切線．（Ⅰ）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[t，t+1]（t＞﹣3）上的最小值；（Ⅲ）若對(duì)?x≥﹣2，kf（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．【解答】解：（Ⅰ）f'（x）=aex（x+2），g'（x）=2x+b﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1分）由題意，兩函數(shù)在x=0處有相同的切線．∴f'（0）=2a，g'（0）=b，∴2a=b，f（0）=a=g（0）=2，∴a=2，b=4，∴f（x）=2ex（x+1），g（x）=x2+4x+2．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）（Ⅱ）f'（x）=2ex（x+2），由f'（x）＞0得x＞﹣2，由f'（x）＜0得x＜﹣2，∴f（x）在（﹣2，+∞）單調(diào)遞增，在（﹣∞，﹣2）單調(diào)遞減．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）∵t＞﹣3，∴t+1＞﹣2①當(dāng)﹣3＜t＜﹣2時(shí)，f（x）在[t，﹣2]單調(diào)遞減，[﹣2，t+1]單調(diào)遞增，∴．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）②當(dāng)t≥﹣2時(shí)，f（x）在[t，t+1]單調(diào)遞增，∴；∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（Ⅲ）令F（x）=kf（x）﹣g（x）=2kex（x+1）﹣x2﹣4x﹣2，由題意當(dāng)x≥﹣2，F(xiàn)（x）min≥0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）∵?x≥﹣2，kf（x）≥g（x）恒成立，∴F（0）=2k﹣2≥0，∴k≥1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）F'（x）=2kex（x+1）+2kex﹣2x﹣4=2（x+2）（kex﹣1），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）∵x≥﹣2，由F'（x）＞0得，∴；由F'（x）＜0得∴F（x）在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）①當(dāng)，即k＞e2時(shí)，F(xiàn)（x）在[﹣2，+∞）單調(diào)遞增，，不滿足F（x）min≥0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（11分）②當(dāng)，即k=e2時(shí)，由①知，，滿足F（x）min≥0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）③當(dāng)，即1≤k＜e2時(shí)，F(xiàn)（x）在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，滿足F（x）min≥0．綜上所述，滿足題意的k的取值范圍為[1，e2]．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（13分）解答題（三選一，多選者以第一題的分?jǐn)?shù)計(jì)入總分）[選修4-1：幾何證明選講]22．（10分）（2015