保山市重點(diǎn)中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

保山市重點(diǎn)中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5亳米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05亳米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.下列說(shuō)法正確的是（）

A.一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)

JC

B.為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式

C.一組數(shù)據(jù)8,8,7,10,6,8,9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S'”0.01”，乙組數(shù)據(jù)的方差s?=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

2.撫順市中小學(xué)機(jī)器人科技大賽中，有7名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績(jī)各不相同，其中一名參賽選手想知道自己

能否進(jìn)入前4名，他除了知道自己成績(jī)外還要知道這7名學(xué)生成績(jī)的（）

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差

4

3.關(guān)于反比例函數(shù)），=-一，下列說(shuō)法正確的是（）

x

A.函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,2）；B.函數(shù)圖像位于第一、三象限；

C.當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)值y隨著X的增大而增大；D.當(dāng)時(shí)，y<-4.

4.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a#））的圖象與x軸的正半軸相交于A,B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)3對(duì)稱軸為直線

x=2,且OA=OC.有下列結(jié)論：①abcVO；②3b+4cV0；@c>-1；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為-',

5.若關(guān)于x的一元二次方程^^+山2?5/〃+3=0有一個(gè)根為1,則m的值為

A.1B.3C.0D.1或3

6.如圖，RtAAOB中，ZA()B=9()°,OA在x軸上，OB在y軸上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(JJ,0),(0,1),把

RtAAOB沿著AB對(duì)折得到RtAA(TB,則點(diǎn)O,的坐標(biāo)為()

5D.(^,2)

\-----,一

3232

7.計(jì)算7-(-4)的結(jié)果為()

A.-3B.3D.5

8.小紅上學(xué)要經(jīng)過(guò)二個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望小學(xué)時(shí)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈.但

實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是()

11I11

A.-B.-D.

28222

9.下列命題正確的是()

A.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形

B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

D.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

10.如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若Nl=50。，則N2=()

A.20B.30cC.40cD,50c

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11.如圖，點(diǎn)A在雙曲線丫=&的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸與點(diǎn)B,點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2AB,

x

點(diǎn)E在線段AC上，且AE=3EC,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為3,則k的值為.

12.如甌將AAOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45。后得到△COD,若NAOB=15。，貝l」NAOD=度.

13.已知圓錐的底面圓半徑為3cm,高為4cm,則圓錐的側(cè)面積是cm2.

14.一次函數(shù)丫=(k-3)x-k+2的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限.則k的取值范圍是___.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,—1)、B(l,1),將線段AB平移后得到線段

若點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,2),則點(diǎn)卬的坐標(biāo)為.

16.關(guān)于x的一元二次方程如2-21+1=()有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是.

17.如圖為二次函數(shù)y=法圖象的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=l.若其與x軸一交點(diǎn)為A(3,0)則由圖象可

知，不等式以+c＜。的解集是

三、解答題(共7小題，滿分69分)

r-12l

18.(10分)化簡(jiǎn)求值：-T——+(1——-),其中X=石一1.

x~+2^+1x+1

19.(5分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=的圖象與坐標(biāo)軸交于4,B,C三點(diǎn)，其中點(diǎn)8的坐

標(biāo)為(1,0),點(diǎn)。的坐標(biāo)為(0,4)；點(diǎn)。的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)尸為二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn).

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)點(diǎn)P位于第二象限內(nèi)二次函數(shù)的圖象上時(shí)，連接40,AP,以AO,AP為鄰邊作平行四邊形APE0,設(shè)平行四

邊形的面積為S,求S的最大值；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)尸，使NPOr與NA。?；ビ?？若存在，直接寫出點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

20.（8分）某初級(jí)中學(xué)對(duì)畢業(yè)班學(xué)生三年來(lái)參加市級(jí)以上各項(xiàng)活動(dòng)獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，七年級(jí)時(shí)有48人次獲獎(jiǎng)，之

后逐年增加，到九年級(jí)畢業(yè)時(shí)累計(jì)共有183人次獲獎(jiǎng)，求這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率.

21.（10分）徐州至北京的高鐵里程約為700km,甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號(hào)”高鐵A與“復(fù)興號(hào)”高鐵

R前往北京.已知A車的平均速度比R車的平均速度慢80km/h,A車的行駛時(shí)間比R車的行駛時(shí)間多4。％,兩車的

行駛時(shí)間分別為多少？

22.（10分）一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1、2、3的完全相同的小球，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再

隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.采用樹狀圖或列表法列出兩次摸出小球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；求摸出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于

4的概率.

23.（12分）如圖已知△ABC,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，連接CD,請(qǐng)用尺規(guī)在邊AC上求作點(diǎn)P,使得△PBC的面積與

△DRC的面積相等（保留作圖痕跡，不寫做法）

24.（14分）某校開展“我最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)，現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生,

并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖.

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)111=;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；

(4)已知該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校約有名學(xué)生最喜愛(ài)足球活動(dòng).

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、C

【解析】

眾數(shù)，中位數(shù)，方差等概念分析即可.

【詳解】

A、中獎(jiǎng)是偶然現(xiàn)象，買再多也不一定中獎(jiǎng)，故是錯(cuò)誤的；

B、全國(guó)中學(xué)生人口多，只需抽樣調(diào)查就行了，故是錯(cuò)誤的；

C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是8,故是正確的；

D、方差越小越穩(wěn)定，甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，故是錯(cuò)誤.故選C

【點(diǎn)睛】

考核知識(shí)點(diǎn)：眾數(shù)，中位數(shù)，方差.

2、A

【解析】

7人成績(jī)的中位數(shù)是第4名的成績(jī).參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前4名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)

的中位數(shù)，比較即可.

【詳解】

由于總共有7個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前4名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，熟練掌握相關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】

直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分別分析得出答案.

【詳解】

4

A、關(guān)于反比例函數(shù)〉二?一，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,?2）,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

X

4

B、關(guān)于反比例函數(shù)y二?一,函數(shù)圖象位于第二、四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

x

4

C、關(guān)于反比例函數(shù)y=?一，當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而增大，故此選項(xiàng)正確；

x

4

D、關(guān)于反比例函數(shù)y=?一，當(dāng)x>l時(shí)，y>-4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

x

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

4、B

【解析】

由二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸及與y軸的交點(diǎn)可分別判斷出a、b、c的符號(hào)，從而可判斷①；由對(duì)稱軸-3=2

2a

可知由圖象可知當(dāng)x=l時(shí)，y>0,可判斷②；由OA=OC,且OAVL可判斷③；把代入方程整理可得

4a

ac2-bc+c=O,結(jié)合③可判斷④；從而可得出答案.

【詳解】

解：,??圖象開口向下，JaVO,

b

;對(duì)稱軸為直線x=2,J——>0,.\b>0,

2a

??,與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，???cvo,

AabcX）,故①錯(cuò)誤.

???對(duì)稱軸為直線x=2,??.b=2,???a=1b,

2a4

「由圖象可知當(dāng)x=l時(shí)，y>0,

1,

/.a+b+c>0,.*.4a+4b+4c>0,/.4x(—b)+4b+4c>0,

4

.\3b+4c>0,故②錯(cuò)誤.

??,由圖象可知OAVLKOA=OC,

AOC<1,即-cVl,

Ac>-1,故③正確.

V假設(shè)方程的一個(gè)根為把x=-i代入方程可得---+c=0,

aaaa

整理可得ac-b+l=0,

兩邊同時(shí)乘c可得ac2-bc+c=0,

，方程有一個(gè)根為x=-c,

由③可知-c=OA,而當(dāng)x=OA是方程的根，

，x=?c是方程的根.即假設(shè)成立.故④正確.

綜上可知正確的結(jié)論有三個(gè)：③④.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).熟練掌握?qǐng)D象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系是解題的關(guān)

鍵.特別是利用好題目中的OA=OC,是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】

直接把x=l代入已知方程即可得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值.

【詳解】

Vx=l是方程(m-1)x2+x+ni2-5m+3=0的一個(gè)根，

:.(ni-1)+l+m2-5m+3=0,

/.in2-4m+3=0>

/.m=l或m=3,

但當(dāng)m=l時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)為0,

:.m=3.

故答案選B.

【點(diǎn)睛】

本題考食了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的運(yùn)算.

6、B

【解析】

連接OO。作O，H_LOA于H.只要證明AOCTA是等邊三角形即可解決問(wèn)題.

【詳解】

連接OO，，作O，H_LOA于H,

y個(gè)

/.ZBAO=300,

由翻折可知，ZBAOr=30°,

:.ZOAOr=60°,

VAO=AO\

是等邊三角形，

VOH1OA,

.\OH=—,

2

AOHr=73OH=1,

Ji3

???o,1),

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查翻折變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)特殊三

角形，利用特殊三角形解決問(wèn)題.

7、B

【解析】

原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值.

【詳解】

—1—(—4)=-1+4=3,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù)的加減，熟練掌握有理數(shù)加減的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.

8、B

【解析】

分析：列舉出所有情況，看各路口都是綠燈的情況占總情況的多少即可.

，共有8種情況，經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈的有一種，

，實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是

8

故選B.

點(diǎn)睛：此題考查了樹狀圖法求概率，樹狀圖法適用于三步或三步以上完成的事件，解題時(shí)要注意列出所有的情形.用

到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

9、C

【解析】分析：根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可.

詳解：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，A錯(cuò)誤；

對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，B錯(cuò)誤；

對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，C正確；

對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；

故選：C.

點(diǎn)睛：本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉

課本中的性質(zhì)定理.

10、C

【解析】

由兩直線平行，同位角相等，可求得N3的度數(shù)，然后求得N2的度數(shù).

【詳解】

AZ3=Z1=5O°,

:.Z2=90°-5()o=40°.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

.16

11、—?

3

【解析】

由AE=3EC,△ADE的面積為3,可知△ADC的面積為4,再根據(jù)點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，得到△ADC的面積為梯形

k

BOCA面積的一半，即梯形BOCA的面積為8,設(shè)A(x,—),從而

X

表示出梯形BOCA的面積關(guān)于k的等式，求解即可.

【詳解】

VAE=3EC,△ADE的面積為3,???△CDE的面積為1.

/.△ADC的面積為4.

??,點(diǎn)A在雙曲線y=&的第一象限的那一支上，

x

，?設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,").

X

VOC=2AB,AOC=2x.

???點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，???△ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，，梯形BOCA的面積為8.

???梯形BOCA的面積=-(x+2x)--=--3x--=8,解得k='.

2x2x3

【點(diǎn)睛】

反比例函數(shù)綜合題，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，同底三角形面積的計(jì)算，梯形中位線

的性質(zhì).

12、30°

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到NBOD=45。，再用NBOD減去NAOB即可.

【詳解】

??,將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45。后.得到△COD,

r.ZBOD=45°,

又?.?NAOB=15°,

:.ZAOD=ZBOD-ZAOB=45°-15°=30°.

故答案為30。.

13、157r

【解析】

【分析】設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為L(zhǎng)根據(jù)勾股定理求出母線長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案.

【詳解】設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為1,???r=3,h=4,

,,,母線仁Jr2+-=5?

11

..S?=—x27rrx5=—X2T：X3X5=15元,

22

故答案為157r.

【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積，熟知圓錐的母線長(zhǎng)、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.

14、k>3

【解析】

/一3>()

分析：根據(jù)函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限列出不等式組,「八通過(guò)解該不等式組可以求得上的取值范圍.

一攵+2<0,

詳解：???一次函教產(chǎn)(A-3)x-A+2的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,

■M-3>0

??[-攵+2<0,

解得，k>3.

故答案是：k>3.

點(diǎn)睛：此題主要考查了一次函數(shù)圖象，一次函數(shù))=丘+人的圖象有四種情況:

①當(dāng)%>0,〃>0時(shí)，函數(shù))，=依+力的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；

②當(dāng)％>0/<0時(shí)，函數(shù))，=依+人的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；

③當(dāng)A<0力>0時(shí)，函數(shù))，=履+人的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；

④當(dāng)左<(),〃<()時(shí)，函數(shù))，=丘+人的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.

15、(-5,4)

【解析】

試題解析：由于圖形平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律相同,

由點(diǎn)A到點(diǎn)A可知,點(diǎn)的橫坐標(biāo)減6,縱坐標(biāo)加3,

故點(diǎn)方的坐標(biāo)為(1-6,1+3),即(-5,4).

故答案為：(一5,4).

16、a勺且際0

【解析】

;關(guān)于x的一元二次方程o?_2工十1=o有實(shí)數(shù)根,

"0

解得：aWl,

?=(-2)2-4f/>0

???a的取值范圍為：a?l且.

點(diǎn)睛：解本題時(shí)，需注意兩點(diǎn)：(1)這是一道關(guān)于“x”的一元二次方程，因此。；

(2)這道一元二次方程有實(shí)數(shù)根，因此?=(-2)2-4〃20；這個(gè)條件缺一不可，尤其是第一個(gè)條件解題時(shí)很容易忽

略.

17、-1<X<1

【解析】

試題分析：由圖象得：對(duì)稱軸是x=L其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)

???圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-L0)

利用圖象可知：

ax2+bx+c<()的解集即是y<()的解集,

考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式(組).

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、B

3

【解析】

分析：先把小括號(hào)內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把字母的值代入運(yùn)算即可.

詳解：原式=法占x+l2^

X+1X+1;

x~\x+1-2

A2+2x+1x+1

x-\x+\

77F.7，

(x+llX-\

1

77r

1V3

當(dāng)x=G—l時(shí)，—=

x+T-73-1+1-3

點(diǎn)睛：考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.

以⑴尸…皿⑵當(dāng),一時(shí)，S有最大值爭(zhēng)⑶點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為-2或I或?qū)W或書叵

【解析】

(1)將B(1,0)、C(0,4)代入>=--+/次+。，列方程組求出力、。的值即可;

(2)連接作PG||y軸交AD于點(diǎn)G,求出直線AD的解析式為y=x+2,設(shè)

P(r,-z2-3r+4)(-4<t<0),則Gr,-r+2,

Z7

[7i(7VXI

22

PG=-/-3r+4--r-2=-r--r+2,s=2S^=2x-PG-xD-xJ=-4/-14r+8=-4^+-J+—,

當(dāng)，=-■7；時(shí)，5有最大值8?1；

44

(3)過(guò)點(diǎn)尸作PH_Ly軸，設(shè)P(/,T2-3/+4),則PH=|X|,

HD=|——3x+4—21|—A*~-3x+2|,

根據(jù)一PDHS-DAO,列出關(guān)于X的方程，解之即可.

【詳解】

解：(1)將B(1,0)、C(0,4)代入y=-x2+bx+c,

-1+〃+c=0

c=4,

b=—3,c=4

工二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=-3x+4；

(2)連接PD,作PGy軸交AD于點(diǎn)G,如圖所示.

在y=-x2-3x+4中，

令y=0,得xl=-4,x2=l,

/.A(-4,0).

vD(0,2),

，直線AD的解析式為y=x+2.

設(shè)?！?/+4)(-4VtV0),則Gt,—t+2j,

,1,7

/.PG=-r2-3r+4一一t-2=-t2一一r+2,

24

???5=25")=2'；~6?|%—//二一4/一14/+8=-4，+()+：

v-4<0,-4<t<0,

7XI

‘當(dāng)/=-：時(shí)，5有最大值:

44

⑶過(guò)點(diǎn)尸作PH_Ly軸，設(shè)叩,一『一3，+4),則PH=|x|,HD-x2-3x+4-2|=|-x2-3x+2

NPDF+/ADO=90。，/DAO+/ADO=90。,

...々DF="AO,

PDHsDAO,

.PH_DO_2_1

,DH-AO-4-2

Ixl

即1丁3%?2|~2

|-X2-3X+2|=2|X|,

當(dāng)點(diǎn)尸在)，軸右側(cè)時(shí)，x>0,

-x2-3A+2=2x?或-(-d-3x+2)=2x,

一5+底一5一位（舍去）或*=-2（舍去），x,=l

2-2

當(dāng)點(diǎn)P在），軸左側(cè)時(shí)，x<0,

-x2-3A+2=-2x>或一（一/一3x+2）=-2x,

X]=-2,x2=l（舍去），或I=§（舍去），x2=———

22

綜上所述，存在點(diǎn)尸，使/PDF與4DO互余點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-2或1或-5+后或-5-后

22

【點(diǎn)睛】

本題是二次函數(shù)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象的性質(zhì)等是解題的關(guān)鍵.

20>25%

【解析】

首先設(shè)這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率為x,則可得八年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)為48（l+x）,九年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)為48（1+1）2；

故根據(jù)題意可得48（1+X）2=183,即可求得x的值，即可求解本題.

【詳解】

設(shè)這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率為X,

根據(jù)題意得：48+48（1+x）+48（1+x）2=183,

113

解得：Xl=-=25%,x2=-—（不符合題意，舍去）.

44

答：這兩年中獲獎(jiǎng)人次的年平均年增長(zhǎng)率為25%

21、A車行駛的時(shí)間為3.1小時(shí)，B車行駛的時(shí)間為2.1小時(shí).

【解析】

70（）70（）

設(shè)B車行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則A車行駛的時(shí)間為1.4t小時(shí)，根據(jù)題意得：--------=80,解分式方程即可，注意