2023-2024學(xué)年廣東省廣州市南沙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

PAGE1頁（19頁）2023-2024學(xué)年廣東省廣州市南沙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題）13）2相數(shù)（ ）A．2 B．﹣2 C．D．23分202375000007500000是（ ）A．0.754×1010 B．7.54×108C．7.54×109 D．754×10633）若abn+7﹣3ab4同項則n值（ ）A．﹣3 B．3 C．4 43）果ab那下等一成的（ ）A．a(chǎn)+b＝0 B．3a＝2b C．D．a(chǎn)+2＝b﹣253）圖點O直線B，∠OC39則∠OC大是（ ）A．78° B．51° C．151° D．141°63）圖一正體表展圖則正體的南所面對所的是（ ）A．共 B．建73）x1＝1﹣C．美x時，去分母正確的是（D．好）A．3（x+1）＝1﹣2xC．2（x+1）＝6﹣3xB．2（x+1）＝1﹣3xD．3（x+1）＝6﹣2x8（3分）中學(xué)七（5）班有學(xué)生43人，學(xué)期該轉(zhuǎn)出一男生后，生的人恰好是女人數(shù)的一半．設(shè)該班原有男生x人，則下列方程中正確的是（ ）A．2（x﹣1）+x＝43 B．2（x+1）+x＝43C．x﹣1+2x＝43 D．x+1+2x＝4393分圖若A有數(shù)a數(shù)上應(yīng)點關(guān)于a﹣a01大關(guān)表正的（ ）A．0＜a＜1＜﹣a B．a(chǎn)＜0＜﹣a＜1 C．﹣a＜0＜1＜a D．﹣a＜0＜a＜1103圖是2024年1日方任覆其四方格小字為個字之和記為S．當(dāng)S＝82時，a所表示的日期是星期（ ）A．一 B．二 C．三 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）（3）﹣2023倒等于 ．123）關(guān)于x方程kx20解為x＝則k值為 ．133）項﹣xy2系為 ．14（3分）一袋大米的包裝袋上標(biāo)示的重量是（30±0.2）kg，由此可知符合標(biāo)準(zhǔn)的一袋大米重量應(yīng)最小不能低于 kg．153）午2點30時時的針時所角度為 ．1635﹣5﹣25與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)兩點之間的距離．①|(zhì)x+1|可以表示為x與 兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)兩點之間的距離；②|x﹣1|+|x+2|＝3時，符合方程的所有整數(shù)解的和為 ．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計算步驟）174）32﹣4．18．（4分）解方程：4x﹣3＝2（x﹣1）196）＝a+a﹣c37c．（1）T；（2）當(dāng)a＝3，b＝﹣2，時，求T的值．20（6分）如圖，將一副三角尺疊放在一起．三角尺C的三個角是45°，45°，90°，三角尺DE30°，60°，90°．若∠CAE＝58°，求∠BAE的度數(shù)；若∠CAE＝2∠BAD，求∠CAD的度數(shù)．218）、C利用畫圖工具畫圖：①ABBCAC；②ABDBD＝2AB；根據(jù)畫圖可以發(fā)現(xiàn)：AB＝ AD；利畫工比大（填＞＜或＝：線段BD 線段BC；∠CBD ∠CAD．2210）14班級比賽場次勝場負(fù)場總積分七（6）班1414042七（2）班1413140七（4）班1412238七（8）班1411336從表中信息可以看出，勝一場得 分，負(fù)一場得 分；若七（5）28分，求七（5）班的勝場數(shù)；某班的勝場積分能等于它的負(fù)場積分嗎，為什么？．2310分（≠0．a(chǎn)?2÷÷22﹣3﹣﹣﹣﹣3a①＝a．（根除的義﹣2÷﹣2÷﹣）﹣2）﹣2可作 ；（2）直接寫出計算結(jié)果：2023②＝ ；（3）計算：﹣42÷（﹣2）③+（﹣1）⑥；（對有數(shù)aa≠，≥3，?＝ ．24（12分）CABM、NEF邊上，如圖所示．如圖1，將彩帶沿MC翻折，點A落在A′處，若∠A'CB＝120°，則∠A′CM＝ °；MC、NCAABB′處：①A′、B′、C2，求∠NCM的度數(shù)；②A、B′、C不共線時：3，若∠NCM＝110°，求∠A'CB'的度數(shù)；如圖4，設(shè)∠NCM＝α，∠A′CB′＝β，直接寫出α、β滿足的關(guān)系式．2512A﹣3B15．若動點PA2位長度的速度沿著數(shù)軸勻速運(yùn)動，動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著數(shù)軸勻速運(yùn)動，P，Qt（t＞0）秒．PQ沿著數(shù)軸向左運(yùn)動時，①數(shù)軸上點P表示的數(shù)為 ；②PQQ表示的數(shù)；P，QP，Q4t的值．2023-2024學(xué)年廣東省廣州市南沙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題）13）2相數(shù)（ ）A．2 B．﹣2 C．D．【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2，故選：A．23分202375000007500000是（ ）A．0.754×1010 B．7.54×108C．7.54×109 D．754×106【解答】解：754000000＝7.54×108．故選：B．33）若abn+7﹣3ab4同項則n值（ ）A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣4【解答】解：∵a3bn+7與﹣3a3b4是同類項，∴n+7＝4，∴n＝﹣3，故選：A．43）果ab那下等一成的（ ）A．a(chǎn)+b＝0 B．3a＝2b C．D．a(chǎn)+2＝b﹣2【解答】解：A、由a＝b，得不到a+b＝0，故此選項不符合題意；Ba＝b3a＝2b，故此選項不符合題意；C、由a＝b，可得，故此選項符合題意；D、由a＝b，得不到a+2＝b﹣2，故此選項不符合題意；故選：C．53）圖點O直線B，∠OC39則∠OC大是（ ）10頁（19頁）A．78° B．51° C．151° D．141°【解答】解：∵∠BOC＝39°，OAB上，∴∠AOC+∠BOC＝180°∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣39°＝141°．故選：D．63）圖一正體表展圖則正體的南所面對所的是（ ）A．共 B．建 C．美 D．好【解答】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可得，“共”與“沙”是相對的面，“建”與“好”是相對的面，故選：C．73）一一方x1＝1﹣x，分正的（ ）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3xC．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x【解答】解：方程兩邊都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故選：D．8（3分）中學(xué)七（5）班有學(xué)生43人，學(xué)期該轉(zhuǎn)出一男生后，生的人恰好是女人數(shù)的一半．設(shè)該班原有男生x人，則下列方程中正確的是（ ）A．2（x﹣1）+x＝43 B．2（x+1）+x＝43C．x﹣1+2x＝43 D．x+1+2x＝43【解答】x人，由題意得：2（x﹣1）+x＝43，故選：A．93分圖若A有數(shù)a數(shù)上應(yīng)點關(guān)于a﹣a01大關(guān)表正的（ ）A．0＜a＜1＜﹣a B．a(chǎn)＜0＜﹣a＜1 C．﹣a＜0＜1＜a D．﹣a＜0＜a＜1【解答】解：由數(shù)軸上點的位置關(guān)系，可知：a＜0，所以﹣a＞0，所以﹣a＞a．A1到原點的距離，a＜0＜﹣a＜1．故選：B．103圖是2024年1日方任覆其四方格小字為個字之和記為S．當(dāng)S＝82時，a所表示的日期是星期（ ）A．一 B．二 C．三 D．四【解答】解：由題意得：a+a+1+a+9+a+8＝82，解得：a＝16，故選：B．二、填空題（6318分.）（3）﹣2023倒等于．【解答】解：∵﹣2023×（﹣）＝1，∴﹣2023的倒數(shù)是﹣，故答案為：﹣ ．123）關(guān)于x方程kx20解為x＝則k值為1 ．【解答】解：∵x＝2xkx﹣2＝0的解，∴2k﹣2＝0，∴k＝1．故答案為：k＝1．133）項﹣xy2系為3 ．【解答】解：單項式﹣3xy2的系數(shù)為：﹣3．故答案為：﹣3．14（3分）一袋大米的包裝袋上標(biāo)示的重量是（30±0.2）kg，由此可知符合標(biāo)準(zhǔn)的一袋大米重量應(yīng)最小不能低于29.8 kg．【解答】解：30±0.2300.2300.2，∴符合標(biāo)示重量的一袋大米的重量在（30﹣0.2）kg至（30+0.2）kg之間，∴符合標(biāo)示重量的一袋大米的重量在29.8kg至30.2kg之間，由此可知符合標(biāo)準(zhǔn)的一袋大米重量應(yīng)最小不能低于29.8kg．故答案為：29.8．153）2點3010°．【解答】0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，23020.5°×30＝156上．1230°，2點30分時分針與時針的夾角4×30°﹣15°＝105°．故答案為：105°．1635﹣5﹣25與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)兩點之間的距離．①|(zhì)x+1|可以表示為x與﹣1 兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)兩點之間的距離；②|x﹣1|+|x+2|＝3時，符合方程的所有整數(shù)解的和為﹣2 ．（1∵x1＝x（﹣）|，∴|x+1|可以表示為x與﹣1兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)兩點之間的距離，故答案為：﹣1．（2）|x﹣1|+|x+2|＝3x1和﹣23，∴﹣2≤x≤1，∵x是整數(shù)，∴x的值為：﹣2，﹣1，0，1，故所有整數(shù)解的和為﹣2+（﹣1）+0+1＝﹣2，故答案為：﹣2．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計算步驟）174）32﹣4．【解答】解：原式＝3﹣8＝﹣5．184）x﹣＝2x1）【解答】解：4x﹣3＝2（x﹣1）4x﹣3＝2x﹣24x﹣2x＝﹣2+32x＝1x＝196）＝a+a﹣c37c．T；（2）當(dāng)a＝3，b＝﹣2，時，求T的值．（1T3aab7c3a7c6aab；a＝3，b＝﹣2代入上式得：T＝6a+ab＝6×3+3×（﹣2）＝18﹣6＝12．20（6分）如圖，將一副三角尺疊放在一起．三角尺C的三個角是45°，45°，90°，三角尺DE30°，60°，90°．若∠CAE＝58°，求∠BAE的度數(shù)；若∠CAE＝2∠BAD，求∠CAD的度數(shù)．（1∠C＝9°，∠E＝5°，∴∠BAE＝∠BAC﹣∠CAE＝90°﹣58°＝32°；（2）設(shè)∠BAD＝x，則∠CAE＝2x，∴∠BAE＝90°﹣2x，∵∠DAE＝60°，∴90°﹣2x+x＝60°，解得：x＝30°，∴∠CAD＝∠BAC+∠BAD＝90°+30°＝120°．218）、C利用畫圖工具畫圖：①ABBCAC；②延長線段AB到點D，使BD＝2AB；根據(jù)畫圖可以發(fā)現(xiàn)：AB＝ AD；（＝：BD＜BC；∠CBD＞∠CAD．（1①B、直線C、射線C②BD即為所求；據(jù)畫圖可以發(fā)現(xiàn)：AB＝AD；故答案為：（2）由測量法可知：線段BD＜線段BC；∠CBD＞∠CAD．故答案為：＜，＞．2210）14班級比賽場次勝場負(fù)場總積分七（6）班1414042七（2）班1413140七（4）班1412238七（8）班1411336從表中信息可以看出，勝一場得3 分，負(fù)一場得1 分；若七（5）28分，求七（5）班的勝場數(shù)；某班的勝場積分能等于它的負(fù)場積分嗎，為什么？（1（131故答案為：3，1；設(shè)七（5）x，根據(jù)題意得：3x+（14﹣x）＝28，x＝7，答：七（5）3；n場，則負(fù)（14﹣n）場，根據(jù)題意得：3n＝14﹣n，解得n＝∵n為整數(shù)，所以某班的勝場積分不可能等于它的負(fù)場積分．．2310分（≠0．a(chǎn)?2÷÷22﹣3﹣﹣﹣﹣3a①＝a．（根除的義﹣2÷﹣2÷﹣）﹣2）﹣2可作 ﹣2⑤ ；（2）直接寫出計算結(jié)果：2023②＝1 ；（3）計算：﹣42÷（﹣2）③+（﹣1）⑥；）n﹣2（對有數(shù)aa≠，≥3，?＝）n﹣21（22﹣（2（2﹣．﹣2；（2）2023②＝2023÷2023＝1．故答案為：1；（3）﹣42÷（﹣2）③+（﹣1）⑥＝﹣16÷[（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）]+[（﹣1）÷（﹣1）÷（﹣1）÷（﹣1）÷（﹣1）÷（﹣1）]＝﹣16÷（﹣）+1＝﹣16×（﹣2）+1＝32+1＝33；（4）a?＝a÷a÷a÷…÷a＝a??…?＝（）n﹣2，答為（﹣2．24（12分）CABM、NEF邊上，如圖所示．如圖1，將彩帶沿MC翻折，點A落在A′處，若∠A'CB＝120°，則∠A′CM＝30 °；MC、NCAABB′處：①A′、B′、C2，求∠NCM的度數(shù)；②A、B′、C不共線時：3，若∠NCM＝110°，求∠A'CB'的度數(shù)；如圖4，設(shè)∠NCM＝α，∠A′CB′＝β，直接寫出α、β滿足的關(guān)系式．（1∠AB＝12∴∠A'CA＝180°﹣∠A'CB＝60°，由翻折的性質(zhì)得：∠A'CM＝1/2∠A'CA＝1/2×60°＝30°，故答案為：30．（2）①設(shè)∠ACM＝γ，∠BCN＝φ，由翻折的性質(zhì)得：∠A'CM＝∠ACM＝γ，∠B'CN＝∠BCN＝φ，∴∠ACA'＝∠A'CM+∠ACM＝2γ，∠BCB'＝∠B'CN+∠BCN＝2φ，A'、B'、C共線，∴∠ACA'+∠BCB'＝180°，∴2γ+2φ＝180°，∴γ+φ＝90°，∴∠NCM＝∠ACM+∠BCN＝γ+φ＝90°；②（i）設(shè)∠ACM＝γ，∠BCN＝φ，∠A'CB'＝θ，由翻折的性質(zhì)得：∠A'CM＝∠ACM＝γ，∠B'CN＝∠BCN＝φ，∴∠ACA'＝∠A'CM+∠ACM＝2γ，∠BCB'＝∠B'CN+∠BCN＝2φ，∵∠ACA'+∠A'CB'+∠BCB'＝180°，∴2γ+θ+2φ＝180°，即2（γ+φ）+θ