初三數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)歸納集錦2024

初三數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)歸納集錦

初三數(shù)學(xué)上冊學(xué)問點(diǎn)總結(jié)歸納集錦

總結(jié)是把肯定階段內(nèi)的有關(guān)狀況分析討論，做出有指導(dǎo)性結(jié)論的

書面材料，它可以幫忙我們總結(jié)以往思想，發(fā)揚(yáng)成果，不如靜下心來

好好寫寫總結(jié)吧。我們該怎么去寫總結(jié)呢？以下是我?guī)痛蠹艺淼某?/p>

三數(shù)學(xué)上冊學(xué)問點(diǎn)總結(jié)歸納，期望能夠幫忙到大家。

初三數(shù)學(xué)上冊學(xué)問點(diǎn)總結(jié)歸納1

1.代數(shù)式與有理式

用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。

單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫

做整式。

有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

千里之行，始于足下。

沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式（數(shù)字與字母的積一包括單獨(dú)的

一個數(shù)或字母）。

幾個單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

說明：①依據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)分開;依據(jù)整式

中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時,

是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)

式類別時，是從形狀來看。如二X,二IXI等。

4.系數(shù)與指數(shù)

區(qū)分與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看；

5.同類項(xiàng)及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法安排律

6.根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。

留意：①從形狀上推斷;②區(qū)分：是根式，但不是無理式（是無理

數(shù)）。

7.算術(shù)平方根

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（D正數(shù)a的正的平方根（［a>0—與“平方根”的區(qū)分］）;

⑵算術(shù)平方根與肯定值

①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=|a|

②區(qū)分：Ia|中，a為一切實(shí)數(shù)；中，a為非負(fù)數(shù)。

8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次

根式。

滿意條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)

中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

9.指數(shù)

（1）（一幕，乘方運(yùn)算）。

①aO時，0;②aO時，0（n是偶數(shù)），0（n是奇數(shù)）。

⑵零指數(shù)：=1（a^O）o

負(fù)整指數(shù)：二"（aW0,p是正整數(shù)）。

初三數(shù)學(xué)上冊學(xué)問點(diǎn)總結(jié)歸納2

1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：

千里之行，始于足下。

說明：分類的原則：1）相稱（不重、不漏）2）有標(biāo)準(zhǔn)

2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：xO）

性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為0,則每個非負(fù)數(shù)均為0。

3.倒數(shù)：

①定義及表示法

②性質(zhì):A.al/a（al）;B.1/a中,aC.0

4.相反數(shù)：

①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a0時，aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。

5.數(shù)軸：

①定義（三要素）

②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)肯定值意義;C.

建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。

6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)自然數(shù)）

定義及表示：

奇數(shù)：2n-l

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偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

7.肯定值：

①定義(兩種)：

代數(shù)定義：

幾何定義：數(shù)a的肯定值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)

的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

②|a|0,符號II是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志；

③數(shù)a的肯定值只有一個；

④處理任何類型的題目，只要其中有I|消失，其關(guān)鍵一步是去

掉II符號。

初三數(shù)學(xué)上冊學(xué)問點(diǎn)總結(jié)歸納3

矩形學(xué)問點(diǎn)

1、矩形的概念

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、矩形的性質(zhì)

(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)

(2)矩形的四個角都是直角

千里之行，始于足下。

(3)矩形的對角線相等

(4)矩形是軸對稱圖形

3、矩形的判定

(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形⑵定理L有三

個角是直角的四邊形是矩形

(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

4、矩形的面積：S矩形二長X寬二ab

正方形學(xué)問點(diǎn)

1、正方形的概念

有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質(zhì)

(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)；

(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；

(3)正方形的兩條對角線相等，并且相互垂直平分，每一條對角

線平分一組對角；

(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸；

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(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角

形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形；

(6)正方形的一條對角線上的一點(diǎn)到另一條對角線的兩端點(diǎn)的距

離相等。

3、正方形的判定

(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：

先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

先證它是菱形，再證有一個角是直角。

(2)判定一個四邊形為正方形的一般挨次如下：

先證明它是平行四邊形；

再證明它是菱形(或矩形)；

最終證明它是矩形(或菱形)。

圓學(xué)問點(diǎn)

圓的面積s=nXrXr

其中，冗是四周率，約等于3.14

r是圓的半徑。

圓的周長計算公式為:02nR.C代表圓的周長，r代表圓的半徑。

千里之行，始于足下。

圓的面積公式為:S=兀R2(R的平方).S代表圓的面積,r為圓的半徑。

橢圓周長計算公式

橢圓周長公式：L=2nb+4(a-b)

橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長

(2兀b)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長⑹的差。

橢圓面積計算公式

橢圓面積公式：S=TTab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(n)乘該橢圓長半軸長(a)

與短半軸長(b)的乘積。

以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有消失橢圓周率T,但這兩個

公式都是通過橢圓周率T推導(dǎo)演化而來。常數(shù)為體，公式為用。

對數(shù)公式

對數(shù)公式是數(shù)學(xué)中的一種常見公式，假如￡x=N(aO,且aWl),

則x叫做以a為底N的對數(shù)，記做x=log(a)(N),其中a要寫于log

右下。其中a叫做對數(shù)的底，N叫做真數(shù)。通常我們將以10為底的

對數(shù)叫做常用對數(shù)，以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)。

拓展閱讀：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧

L求教與自學(xué)相結(jié)合

在學(xué)習(xí)過程中，即要爭取老師的指導(dǎo)和幫忙，但是又不能過分依

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靠老師，必需自己主動地去學(xué)習(xí)、去探究、去獵取，應(yīng)當(dāng)在自己仔細(xì)

學(xué)習(xí)和討論的基礎(chǔ)上去尋求老師和同學(xué)的幫忙。

2.學(xué)習(xí)與思索相結(jié)合

在學(xué)習(xí)過程中，對課本的內(nèi)容要仔細(xì)討論，提出疑問，追本究源。

對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果、內(nèi)在聯(lián)

系，以及蘊(yùn)含于推導(dǎo)過程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問題時，要盡

量采納不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機(jī)械呆板、不知變

通的學(xué)習(xí)方法。

3.學(xué)用結(jié)合，勤于實(shí)踐

在學(xué)習(xí)過程中，要精確地把握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實(shí)際

模型中抽象為理論的演化過程。對所學(xué)理論學(xué)問，要在更大范圍內(nèi)尋

求它的詳細(xì)實(shí)例，使之詳細(xì)化，盡量將所學(xué)的理論學(xué)問和思維方法應(yīng)

用于實(shí)踐。

4.博觀約取，由博返約

課本是獲得學(xué)問的主要來源，但不是唯一的來源。在學(xué)習(xí)過程中，

除了仔細(xì)討論課本以外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來擴(kuò)大學(xué)問領(lǐng)域。

同時在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上，進(jìn)行仔細(xì)討論，把握其學(xué)問結(jié)構(gòu)。

5.既有仿照，又有創(chuàng)新

仿照是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不行缺少的學(xué)習(xí)方法，但是決不能機(jī)械地仿照,

應(yīng)當(dāng)在消化理解的基礎(chǔ)上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不

拘泥于已有的框框，不囿于現(xiàn)成的模式。

6.準(zhǔn)時復(fù)習(xí)增加記憶

千里之行，始于足下。

課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，必需當(dāng)天消化，要先復(fù)習(xí)，后做練習(xí)，復(fù)習(xí)

工作必需常常進(jìn)行，每一單元結(jié)束后，應(yīng)將所學(xué)學(xué)問進(jìn)行概括整理,

使之系統(tǒng)化、深刻化。

7.總結(jié)學(xué)習(xí)閱歷，評價學(xué)習(xí)效果

學(xué)習(xí)中的總結(jié)和評價有利于學(xué)問體系的建立、解題規(guī)律的把握、

學(xué)習(xí)方法與態(tài)度的調(diào)整和評判力量的'提高。在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)留意

總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。

初三數(shù)學(xué)上冊學(xué)問點(diǎn)總結(jié)歸納4

三角形的外心定義：

外心：是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，即外接圓的圓心。

外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角

形的外心。

三角形的外心的性質(zhì)：

1、三角形三條邊的垂直平分線的交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為三角形外

接圓的圓心；

2、三角形的外接圓有且只有一個，即對于給定的三角形，其外

心是的，但一個圓的內(nèi)接三角形卻有很多個，這些三角形的外心重合;

3、銳角三角形的外心在三角形內(nèi)；

鈍角三角形的外心在三角形外；

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直角三角形的外心與斜邊的中點(diǎn)重合。

在4ABC中

4、OA=OB=OC=R

5、NB0O2NBAC,ZA0B=2ZACB,ZC0A=2ZCBA

6、SAABC=abc/4R

初三數(shù)學(xué)上冊學(xué)問點(diǎn)總結(jié)歸納5

（三角形中位線的定理）

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。

（平行四邊形的性質(zhì)）

①平行四邊形的對邊相等；

②平行四邊形的對角相等；

③平行四邊形的對角線相互平分。

（矩形的性質(zhì)）

①矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；

②矩形的四個角都是直角；

③矩形的對角線相等。

千里之行，始于足下。

正方形的判定與性質(zhì)

1、判定方法：

1鄰邊相等的矩形；

2鄰邊垂直的菱形；

3對角線垂直的矩形：

4對角線相等的菱形：

2、性質(zhì)：

1邊：四邊相等，對邊平行；

2角：四個角都相等都是直角，鄰角互補(bǔ)；

3對角線相互平分、垂直、相等，且每長對角線平分一組內(nèi)角。

等腰三角形的判定定理

（等腰三角形的判定方法）

1、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

2、判定定理：假如一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形

是等腰三角形簡稱：等角對等邊。

角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

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定義中有幾個要點(diǎn)要留意一下的，學(xué)習(xí)方法，就是角的角平分線

是一條射線，不是線段也不是直線，許多時，在題目中會消失直線,

這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個

角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)

性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等

判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上

標(biāo)準(zhǔn)差與方差

極差是什么：一組數(shù)據(jù)中