2025年華師大新版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大新版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在中，那么是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形2、設(shè)角是第二象限角，且則角的終邊在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、在中，如果那么角等于（）A.B.C.D.4、【題文】求橢圓（）。A.4B.C.D.5、【題文】在△ABC中，a=+1,b=－1,c=，則△ABC中最大角的度數(shù)為（）A.600B.900C.1200D.15006、設(shè)集合A={x|4x﹣1|＜9，x∈R}，B={x|≥0，x∈R}，則（?RA）∩B=（）A.（﹣∞，﹣3）∪[+∞）B.（﹣3，﹣2]∪[0，）C.（﹣∞，﹣3]∪[+∞）D.（﹣3，﹣2]7、已知{1，2}?X?{1，2，3，4，5}，滿足這個關(guān)系式的集合X共有（）個．A.2B.6C.4D.88、已知一組數(shù)據(jù)x,y,30,29,31的平均數(shù)為30，方差為2，則的值（）A.4B.3C.2D.19、已知函數(shù)f(x)=鈭?x2+2x+3

若在區(qū)間[鈭?4,4]

上任取一個實數(shù)x0

則使f(x0)鈮?0

成立的概率為(

)

A.425

B.12

C.23

D.1

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、把5名新同學(xué)分配到高一年級的A、B、C三個班，每班至少分配1人，其中甲同學(xué)已分配到A班，則其余同學(xué)的分配方法共有____種．11、若直線m被兩平行直線與所截得的線段的長度d滿足則m的傾斜角可以是①60②115③90④100⑤15．

其中正確答案的序號是____（寫出所有正確答案的序號）．12、曲線C的直角坐標方程為以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為______________；13、【題文】函數(shù)y＝2sin(ωx＋)()的部分圖象如圖所示，則ω和的值分別是__________．

14、【題文】投擲兩顆骰子得到其向上的點數(shù)分別為設(shè)則滿足的概率為____．15、【題文】程序框圖（即算法流程圖）如右圖所示，其輸出結(jié)果是____16、設(shè)平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直線AB與CD交于點S，且點S位于平面α，β之間，AS=8，BS=6，CS=12，則SD=______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）22、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共3題，共27分)23、動點的軌跡的方程為過焦點的直線與相交于兩點，為坐標原點。（1）求的值;（2）設(shè)當三角形的面積時,求的取值范圍.24、已知命題命題使若命題“且”是假命題，命題“或”是真命題，求實數(shù)的取值范圍.25、（本小題滿分12分）設(shè)命題方程無實數(shù)根；命題函數(shù)的值是．如果命題為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍。評卷人得分五、計算題(共1題，共4分)26、1.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足且（）。（1）求的值；（2）猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。評卷人得分六、綜合題(共4題，共8分)27、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．28、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．29、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S6=51，a5=13．30、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】試題分析：因為所以由正弦定理得故所以或所以或所以是等腰或直角三角形,所以選D.考點：正弦定理的應(yīng)用【解析】【答案】D2、C【分析】試題分析：角是第二象限角,那么為第一象限角或第三象限角，又因為所以則為第三象限角，終邊在第三象限．考點：1．象限角；2．三角函數(shù)的符號．【解析】【答案】C3、B【分析】因為故角A是600，選B.【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】

數(shù)形結(jié)合得距離的最小值是【解析】【答案】C5、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C6、A【分析】【解答】解：集合A={x|4x﹣1|＜9；x∈R}={x|﹣9＜4x﹣1＜9，x∈R}

={x|﹣2＜x＜x∈R}；

B={x|≥0；x∈R}

={x|x＜﹣3或x≥0；x∈R}；

∴?RA={x|x≤﹣2或x≥x∈R}；

∴（?RA）∩B={x|x＜﹣3或x≥x∈R}

=（﹣∞，﹣3）∪[+∞）．

故選：A．

【分析】化簡集合A、B，根據(jù)補集與交集的定義進行計算即可．7、D【分析】【解答】解：由題意知集合X中的元素1；2必取，另外可從3，4，5中取，可以不取，即取0個，取1個，取2個，取3個；

故有C30+C31+C32+C33=8個滿足這個關(guān)系式的集合；

故選D．

【分析】由題意知集合X中的元素必有1，2，另外可從3，4，5中取，分類討論計算滿足條件的集合數(shù)目，最后將其相加即可得答案．8、A【分析】【分析】∵一組數(shù)據(jù)為x；y，30，29，31，且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為30，方差為2；

【解答】根據(jù)平均數(shù)的方差的計算公式得：=30，

即x+y=60，（x﹣30)2+（y﹣30)2=8；

解得：x=32；y=28，或x=28，y=32；

∴|x﹣y|的值是4；

故選A．9、B【分析】解：已知區(qū)間[鈭?4,4]

長度為8

滿足f(x0)鈮?0f(x)=鈭?x02+2x0+3鈮?0

解得鈭?1鈮?x0鈮?3

對應(yīng)區(qū)間長度為4

由幾何概型公式可得，使f(x0)鈮?0

成立的概率是48=12

．

故選：B

．

由題意；本題符合幾何概型的特點，只要求出區(qū)間長度，由公式解答．

本題考查了幾何概型的運用；根據(jù)是明確幾何測度，是利用區(qū)域的長度、面積函數(shù)體積表示，然后利用公式解答．【解析】B

二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

若A班只有甲一人，則B班可能有1人、二人、三人，故分配方案共有++=14種．

若甲班有2人，則B班可能有1人、二人，則分配方案共有?+?=24種．

若甲班有3人，則B班只能有1人，則分配方案共有=12種．

綜上；其余同學(xué)的分配方法共有50種；

故答案為50．

【解析】【答案】若A班只有甲一人，則B班可能有1人、二人、三人，分配方案共有++種．若甲班有2人，則B班可能有1人、二人，分配方案共有?+?

=24種．若甲班有3人，則B班只能有1人，分配方案共有種．再把求得的這三個數(shù)相加；即得所求．

11、略

【分析】

兩平行直線與之間的距離等于=1；

且兩平行線的傾斜角為60°．設(shè)直線m與兩平行線的夾角為θ；則由題意得0°＜θ≤45°．

設(shè)直線m的傾斜角為α；則α=60°+θ，∴60°＜α≤105°；

故答案為：③④⑤．

【解析】【答案】求出兩平行直線之間的距離，設(shè)直線m與兩平行線的夾角為θ，根據(jù)得0°＜θ≤45°，設(shè)直線m的傾斜角為α；

則α=60°+θ；根據(jù)α的范圍得到結(jié)論．

12、略

【分析】【解析】試題分析：【解析】

把公式x=ρcosθ、y="ρsinθ"代入曲線C的直角坐標方程為x2+y2-2x=0可得ρ2-2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ，故填寫考點：極坐標方程【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】

試題分析：∵∴T=π∴ω=2，∵當2x+φ=時，x=

∵|φ|＜∴φ=故答案為：

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式;五點法【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】

試題分析：首先投擲兩顆骰子得到的向量的個數(shù)有個，滿足即的有共13個，所求概率為

考點：古典概型.【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12816、略

【分析】解：根據(jù)題意做出如下圖形：

∵AB；CD交于S點。

∴三點確定一平面；所以設(shè)ASC平面為n，于是有n交α于AC，交β于DB；

∵α；β平行。

∴AC∥DB

∴△ASC∽△DSB

∴

∵AS=8；BS=6，CS=12

∴

∴SD=9．

故答案為：9．

根據(jù)題意做出符合題意的圖形（如下圖）然后根據(jù)圖形再結(jié)合線面平行的性質(zhì)定理可得AC∥DB故△ASC∽△DSB故可得再結(jié)合條件AS=1，BS=2，CD=6即可求出SD的值．

本題主要考查利用平面圖形的性質(zhì)求空間中的線段長．解題的關(guān)鍵是首先正確的做出符合題意的圖形然后利用線面平行的性質(zhì)定理將空間中的距離轉(zhuǎn)化為兩個相似三角形ASC，SBD中的線段長即將空間中的距離轉(zhuǎn)化為平面圖形中的線段長！【解析】9三、作圖題(共6題，共12分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．22、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共27分)23、略

【分析】

（1）設(shè)直線的方程為將其與的方程聯(lián)立,消去得3分設(shè)的坐標分別為則5分故6分（2）即又可得9分故三角形的面積因為恒成立，所以只要解即可解得12分【解析】略【解析】【答案】24、略

【分析】已知命題命題使若命題“且”是假命題，命題“或”是真命題，求實數(shù)的取值范圍.【解析】

2分2分若真假，則2分若假真，則2分綜上，或2分【解析】【答案】或25、略

【分析】【解析】試題分析：若為真命題，則解得若為真命題，則恒成立，5分解得又由題意知和有且只有一個是真命題，若真假：此時求得的范圍為:若假真：此時求得的范圍為:綜上所述：考點：本題主要考查邏輯聯(lián)結(jié)詞，簡單不等式組的解法?！窘馕觥俊敬鸢浮课?、計算題(共1題，共4分)26、略

【分析】【解析】

（1）由題得又則3分（2）猜想5分證明：①當時，故命題成立。②假設(shè)當時命題成立，即7分則當時，故命題也成立。11分綜上，對一切有成立。12分【解析】【答案】（1）（2）有成立。六、綜合題(共4題，共8分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標是b，因而F點的縱坐標是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標為（0，）；M點的坐標為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點的坐標為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點的坐標為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．28、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標是b，因而F點的縱坐標是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標為（0，）；M點的坐標為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點的坐標為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點的坐標為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．29、【解答】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d；則。

∵S6=51，

∴{#mathml#}12×6

{#/mathml#}×（a1+a6）=51；

∴a1+a6=17；

∴a2+a5=17，

∵a5=13，∴a2=4，

∴d=3，

∴an=a2+3（n﹣2）=3n﹣2；

（2）bn