基于數(shù)學(xué)問題解決的小學(xué)生審辨式思維能力的培養(yǎng)策略

【摘要】審辨式思維能力是小學(xué)生應(yīng)具備的基本素養(yǎng)。文章分析數(shù)學(xué)審辨式思維能力的內(nèi)涵和培養(yǎng)路徑，探討基于數(shù)學(xué)問題解決的小學(xué)生審辨式思維能力的培養(yǎng)策略。為了提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，教師可以在創(chuàng)設(shè)情境、巧設(shè)問題、布置作業(yè)等環(huán)節(jié)中落實審辨式思維能力的培養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；問題解決；審辨式思維能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重點培養(yǎng)學(xué)生的審辨式思維能力，根據(jù)課程內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情設(shè)計多元化的思考問題，引導(dǎo)他們多維度、深層次地探究解決問題的具體方法，從而培養(yǎng)其獨特的思維能力。此種方式不僅能幫助學(xué)生加強對數(shù)學(xué)知識的理解與運用，還能充分鍛煉學(xué)生的審辨式思維能力，促進他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。一、數(shù)學(xué)審辨式思維能力的內(nèi)涵數(shù)學(xué)審辨式思維是指學(xué)生在解決問題過程中，運用批判性思維和邏輯性思維進行分析、判斷、評估的能力［1］。強調(diào)學(xué)生要全面掌握數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式等內(nèi)容，并能根據(jù)具體知識點提出問題，經(jīng)過觀察、推理、解釋等活動加深對所學(xué)內(nèi)容的理解。可見，審辨式思維能力要求學(xué)生具備基本的質(zhì)疑精神和推理意識，能夠?qū)⒅八鶎W(xué)內(nèi)容遷移到全新情境中，并提出獨特的個人見解，經(jīng)過獨立思考與合作探究順利解決實際問題。二、數(shù)學(xué)審辨式思維能力的培養(yǎng)路徑為增強學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)審辨式思維的要素，采用不同的授課方式。數(shù)學(xué)審辨式思維包含提出問題、分析問題、評估解題方案、推理和證明等要素。其中，“提出問題”是指學(xué)生對課程內(nèi)容的疑問，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，使其學(xué)會用專業(yè)的數(shù)學(xué)語言準確描述問題；“分析問題”是指學(xué)生深入研究題干、尋找具體解題方法，教師應(yīng)傳授拆解問題和分析問題的多元技巧；“評估解題方案”是指學(xué)生在反復(fù)嘗試中總結(jié)解決問題的最佳方案，教師應(yīng)傳授評價解題方案的標準；“推理和證明”是指學(xué)生通過邏輯推理增強解題過程的嚴密性，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用推理和證明的方式解決問題。三、基于數(shù)學(xué)問題解決的小學(xué)生審辨式思維能力培養(yǎng)策略（一）創(chuàng)設(shè)情境，提供審辨機會隨著課程改革的推進，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷完善教學(xué)設(shè)計，以創(chuàng)設(shè)情境的方式打造趣味性數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為他們提供審辨的機會，鼓勵其積極參與課堂互動，從而培養(yǎng)其審辨式思維能力。具體而言，教師在備課時要深入挖掘教材內(nèi)容，明確教學(xué)方向，并以圖片或視頻的方式呈現(xiàn)課程的重難點知識。同時，教師可以提出開放性問題，鼓勵學(xué)生自主思考、發(fā)散思維、暢所欲言。以人教版四年級上冊“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”的教學(xué)為例。在教授與“商不變的規(guī)律”相關(guān)的內(nèi)容時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師利用多媒體設(shè)備播放一段視頻，其內(nèi)容講述“老猴子分桃子”的故事：老猴子說，8個桃子分2天吃完，16個桃子分4天吃完，32個桃子分8天吃完，64個桃子分16天吃完……此時教師提出疑問：“老猴子用了什么知識來教育小猴子？它為什么這樣分桃子呢？”由此，學(xué)生列出算式：8÷2=4，16÷4=4，32÷8=4，64÷16=4。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生對比這些算式，詢問他們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。學(xué)生之間展開討論，主動提出自己的觀點，并對同學(xué)的言論作出初步判斷，經(jīng)過不斷整合得出最終結(jié)論：在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變?？梢姡谇榫车尿?qū)動下，學(xué)生的表達能力和審辨式思維能力能夠得到同步提升［2］。（二）巧設(shè)問題，構(gòu)建互動課堂1.設(shè)計有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題為了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的審辨式思維能力，教師應(yīng)以巧設(shè)問題的方式構(gòu)建高質(zhì)量的互動課堂，營造良好的班級氛圍，增強師生間、生生間的交流與互動。首先，教師應(yīng)通過多種渠道了解學(xué)生的基本學(xué)情，如觀察其課堂表現(xiàn)、分析其作業(yè)成果、與其進行課前談話等，全面掌握班級同學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。隨后，教師應(yīng)深入解讀教材，歸納課程的重難點知識。最后，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)情提出具有挑戰(zhàn)性的思考問題，從而鍛煉其數(shù)學(xué)思維的靈活性和深刻性。需要注意的是，為了避免因問題難度過大而打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教師需要留心觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，鼓勵他們大膽提出自己的想法，為他們提供必要的指導(dǎo)與幫助。以人教版五年級上冊“位置”的教學(xué)為例。首先，教師利用多媒體設(shè)備展示一張動物園平面路線圖，引導(dǎo)學(xué)生找出不同場館的位置并用數(shù)學(xué)語言進行說明，如大象館（1，4）；猴山（2，2）；熊貓館（3，5）；海洋館（6，4）等。當(dāng)學(xué)生初步掌握本課主要內(nèi)容后，教師提出拓展性問題：“得知飛禽館、大象館以及猩猩館在圖中的位置后，你有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生思考后回答：“大象館和飛禽館在同一列，它們的數(shù)對第一個數(shù)相同，猩猩館和獅虎山在同一行，它們的數(shù)對第二個數(shù)相同?！彪S后，教師詢問：“如果用‘（x，4）’表示某場館的位置，能確定它具體在哪里嗎？”學(xué)生以小組合作的方式進行研究，根據(jù)本課知識進行辯證思考，從而得出結(jié)論：由于x表示的數(shù)不確定，所以這樣的數(shù)對只能確定這個場館在哪一條橫線上，但不能確定這個場館的具體位置。2.設(shè)計一題多解的數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有較強的靈活性，很多問題有著不同的解決方法，這能夠考查學(xué)生的思維能力和解題能力［3］。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)課程重點知識設(shè)計一題多解的數(shù)學(xué)題目，指引學(xué)生從多個維度進行研究，初步掌握解決問題的具體流程。為了保證答案的全面性，教師可以讓學(xué)生以小組合作的方式互相分享自己的學(xué)習(xí)成果，在思維碰撞中積累經(jīng)驗，總結(jié)問題的所有解決方案。如此，全體學(xué)生都能參與課堂互動，并圍繞同學(xué)的發(fā)言進行質(zhì)疑、審辨，在集思廣益中厘清解題思路，通過分析、討論、質(zhì)疑等活動提升自身的審辨式思維能力。以人教版四年級下冊“運算定律”的教學(xué)為例。教師利用多媒體設(shè)備展示以下情境：李叔叔將要騎行四天，按照計劃李叔叔這四天共騎多少米？學(xué)生需要在情境中收集有用的信息，結(jié)合現(xiàn)有的知識儲備進行解答，此題可以采用多種計算方法，根據(jù)學(xué)生給出的答案得出以下兩種結(jié)論。方法一：115+132+118+85=247+118+85=365+85=450。方法二：115+132+118+85=115+85+132+118=（115+85）+（132+118）=200+250=450。最后，教師提出思考問題：“哪一種算法更加簡便？”學(xué)生結(jié)合自己的答案進行回答：“第二種方法把能湊成整十、整百的數(shù)結(jié)合起來算，可以使運算更簡便。”一題多解的數(shù)學(xué)問題使學(xué)生的審辨式思維能力得到充分鍛煉，讓學(xué)生養(yǎng)成多角度思考的良好習(xí)慣，并學(xué)會條理清晰地闡述個人觀點，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展。3.設(shè)計邏輯推理的數(shù)學(xué)問題在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生不僅需要掌握多種的計算方法，還應(yīng)具備一定的審辨式思維能力，快速厘清題干中的邏輯關(guān)系。因此，教師應(yīng)設(shè)計邏輯推理類的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生通過分析數(shù)學(xué)語言來明確問題中的已知條件，并利用現(xiàn)有的知識儲備進行推理，讓他們學(xué)會辨別問題中的邏輯關(guān)系，進而提升他們的自主學(xué)習(xí)能力和問題求解能力。在問題驅(qū)動下，學(xué)生全身心投入課堂學(xué)習(xí)，經(jīng)過推理與驗證探索答案，這對他們審辨式思維能力的提升具有促進作用［4］。以人教版五年級下冊“因數(shù)與倍數(shù)”的教學(xué)為例。在學(xué)習(xí)“數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系”時，教師引導(dǎo)學(xué)生用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘法算式與除法算式。如下所示：1×12=12，2×6=12，3×4=12；12×1=12，6×2=12，4×3=12；12÷1=12，12÷6=2，12÷3=4；12÷12=1，12÷6=2，12÷4=3。此時，教師列出邏輯推理類問題：這三組乘、除算式都有哪些共同點？算式中的三個數(shù)有哪些關(guān)系？學(xué)生經(jīng)過層層推理總結(jié)出：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)；2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，3、4和12也是如此。在此過程中，學(xué)生的推理能力和邏輯思維能夠得到鍛煉，課堂教學(xué)的效果也能夠得到提升。（三）布置作業(yè)，鞏固思維成果1.預(yù)習(xí)作業(yè)，培養(yǎng)良好習(xí)慣良好的課前預(yù)習(xí)可以幫助學(xué)生提前適應(yīng)課堂節(jié)奏，也是培養(yǎng)學(xué)生審辨式思維能力的有效渠道之一。因此，教師要根據(jù)課程內(nèi)容設(shè)置課前預(yù)習(xí)作業(yè)。其中，課前預(yù)習(xí)作業(yè)必須包含課程的學(xué)習(xí)目標和學(xué)習(xí)重點，并在導(dǎo)學(xué)案設(shè)計“反思”環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)預(yù)習(xí)成果。此外，教師還要在課堂上檢驗學(xué)生的預(yù)習(xí)成果，及時給予學(xué)生建議和反饋，利用激勵性語言幫助他們樹立自信心，從而培養(yǎng)他們的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和審辨式思維能力。需要注意的是，教師設(shè)置的預(yù)習(xí)作業(yè)不應(yīng)太多、太難，否則容易使學(xué)生對新課產(chǎn)生抗拒或自卑的心理。合理的預(yù)習(xí)作業(yè)能夠使學(xué)生初步掌握本課主要內(nèi)容，在課上積極配合各項活動的開展，在增強反思意識的同時，提升審辨式思維能力［5］。以人教版六年級上冊“分數(shù)乘法”的教學(xué)為例。教師將本課的導(dǎo)學(xué)案線上發(fā)送到班級群里，要求學(xué)生在上課之前自行閱讀教材，將導(dǎo)學(xué)案中的空缺部分補充完整。具體內(nèi)容如下。（1）激趣定標。算一算++=；++=。（2）自主學(xué)習(xí)。在第二道加法算式中，加數(shù)是；表示個相同加數(shù)的和，我們還可以用方法來計算，列式為。（3）小組合作。思考分數(shù)乘整數(shù)應(yīng)如何計算？結(jié)合教材中的例題，歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)，分母。（4）反思總結(jié)。預(yù)習(xí)收獲：。2.課后作業(yè)，強化審辨思維課后作業(yè)是對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的檢驗，但是由于個人能力、學(xué)習(xí)態(tài)度的差異，小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會產(chǎn)生不同的學(xué)習(xí)效果。因此，教師要尊重學(xué)生的個體差異性，根據(jù)學(xué)生的實際需求設(shè)計層次性作業(yè)。層次性作業(yè)可以分為兩部分，一部分為基礎(chǔ)作業(yè)，要求所有學(xué)生認真完成；另一部分是拓展作業(yè)，學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生可以根據(jù)自己的實際情況進行選擇。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱的學(xué)生而言，他們在完成基礎(chǔ)性作業(yè)的同時，也要嘗試從不同視角分析拓展任務(wù)，敢于提出獨特的個人見解，從而增強自身的推理、判斷以及應(yīng)用意識。優(yōu)化課后作業(yè)設(shè)計能夠鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，讓學(xué)生在實踐中檢驗自身的優(yōu)勢與不足，經(jīng)過針對性改進提升數(shù)學(xué)綜合水平，起到增強審辨式思維能力的作用。以人教版六年級下冊“負數(shù)”的教學(xué)為例。教師可以設(shè)計如下作業(yè)?！净A(chǔ)作業(yè)】（1）體育課上，如果壯壯向南跑100m，記作+100m，讀作（）米；那么壯壯向北跑200米，記作（）m，讀作（）米。（2）一袋薯片的標準凈重為250g，如果把薯片凈重252g記為+2g，那么薯片凈重247g應(yīng)記為（）g?！就卣棺鳂I(yè)】（1）某小學(xué)9月份用水量為100t，10月份用水量為115t，比9月份增長（）%；11月份用水量為95t，比9月份減少（）%，稱為負增長，也可記為增長（）%；12月份用水量為100t，與9月份持平，增長率為（）%，也稱為零增長。（2）一只蜜蜂從蜂房出來采蜜，向東飛行了3km，記為+3km，沒發(fā)現(xiàn)蜜源，又繼續(xù)向東飛行了2km，結(jié)果仍沒有找到蜜源，于是又飛行了-6km，終于找到了蜜源，此時蜜蜂在蜂房的哪個方向？距離蜂房幾千米？在完成上述作業(yè)的過程中，學(xué)生需要認真審題，而后根據(jù)自己的實際情況作出選擇，綜合運用各種思維能力進行解