重慶市潼南區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（全卷共三個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為．一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1．下列方程中，是一元二次方程的是A．B． C． D．2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A． B． C． D．3．翻開(kāi)人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本，恰好是56頁(yè)，這個(gè)事件是A．不可能事件 B．必然事件C．隨機(jī)事件D．無(wú)法確定4．圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．以下是在棋譜中截取的四個(gè)部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．5．如圖，經(jīng)過(guò)圓心且交⊙O于兩點(diǎn)，與⊙O相切于點(diǎn)，連接，．若，5題圖則的度數(shù)為5題圖A． B． C． D．6．某菜鳥驛站星期一收件120件，星期三收件150件，設(shè)該菜鳥驛站收件數(shù)量平均每天增長(zhǎng)率為，則可列方程為A． B．C． D．7．不透明的袋子中有2個(gè)紅球、10個(gè)黃球，這些小球除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)摸取1個(gè)小球后放回，連續(xù)摸取5次，每次摸取到的都是黃球，下列說(shuō)法正確的是A．第6次摸取到的一定是黃球 B．第6次摸取到的可能還是黃球C．第6次摸取到的一定是紅球D．第6次摸取到紅球的可能性更大8．如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為，以頂點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為8題圖8題圖B．C．D．如圖，中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度到9題圖的位置，使得，則等于9題圖A． B． C． D．10．對(duì)于若干個(gè)數(shù)，我們先將任意兩個(gè)數(shù)作差（相同的兩個(gè)數(shù)只作一次差），再將這些差的絕對(duì)值進(jìn)行求和，這樣的運(yùn)算稱為對(duì)這若干個(gè)數(shù)作“差絕對(duì)值運(yùn)算”．例如：對(duì)于，，作“差絕對(duì)值運(yùn)算”，得到．下列說(shuō)法：①對(duì)－3，－1，2，5，6作“差絕對(duì)值運(yùn)算”的結(jié)果是50；②對(duì)，，1，3作“差絕對(duì)值運(yùn)算”的結(jié)果的最小值為；③對(duì)，，作“差絕對(duì)值運(yùn)算”的結(jié)果為28，則的值為或．其中正確的個(gè)數(shù)是B．C．D．二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.11．點(diǎn)A（1，－7）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．12．已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是2，那么．13．《墨經(jīng)》是中國(guó)古籍中最早討論滑輪力學(xué)的著作，如圖所示是書中記載的一個(gè)滑輪機(jī)械，稱為“繩制”，若圖中的定滑輪半徑為，滑輪逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，則重物“甲”上升了（繩索粗細(xì)不計(jì)，且與滑輪之間無(wú)滑動(dòng)，結(jié)果保留）．14．拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式是．15．如圖，是⊙O的直徑，于點(diǎn)，連接．若，，則的長(zhǎng)為．13題圖15題圖17題圖18題圖16．讀了《田忌賽馬》故事后，小楊用數(shù)學(xué)模型來(lái)分析齊王與田忌的這場(chǎng)比賽．他分別用下表中的數(shù)字來(lái)代表馬的實(shí)力，數(shù)字越大，馬的實(shí)力越強(qiáng)，每匹馬只賽一場(chǎng)，三場(chǎng)兩勝則贏．已知齊王的三匹馬出場(chǎng)順序依次為上等馬、中等馬、下等馬，則齊王贏得比賽的概率為．馬匹等級(jí)人物下等馬中等馬上等馬齊王246田忌13517．如圖，拋物線與軸的其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線，結(jié)合圖像給出下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小；④對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，總有．其中正確的個(gè)數(shù)是．18．如圖，在矩形中，，．將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形，邊與相交于點(diǎn)，邊與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)．在矩形旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)落在線段上時(shí)，；當(dāng)是線段的三等分點(diǎn)時(shí)，．三、解答題:（本大題8個(gè)小題，第19題8分，第20題—第26題每小題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19．解下列方程．（1）；（2）．20．為落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，某中學(xué)在課后延時(shí)服務(wù)時(shí)間里開(kāi)展了“剪紙社團(tuán)、足球社團(tuán)、文學(xué)社團(tuán)、合唱社團(tuán)”活動(dòng)．該校從全校540名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡哪一種社團(tuán)活動(dòng)（每人必選且只選一種）”的問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．2020題圖根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為_(kāi)_____，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)為_(kāi)______；（2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計(jì)該校540名學(xué)生中最喜歡“合唱社團(tuán)”的約有______人；（3）現(xiàn)從“文學(xué)社團(tuán)”里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙三名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名去參加演講比賽和詩(shī)詞大會(huì)，每人限參加一項(xiàng)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好由甲參加演講比賽、乙參加詩(shī)詞大會(huì)的概率．21．我們規(guī)定：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，，，，有，其中等式右邊是常用的乘法和減法運(yùn)算，如：．（1）求的值；（2）若關(guān)于的方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，求的值．22．如圖，是⊙O的一個(gè)內(nèi)接三角形，點(diǎn)是劣弧上一點(diǎn)（點(diǎn)不與，重合），設(shè)，．（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）猜想與之間的關(guān)系，并給予證明．2222題圖23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖像與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．2323題圖24．在正方形網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．24題圖124題圖2（1）在圖1中作出繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的；（2）在圖2中作出與關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的．25．當(dāng)下年輕人喜歡喝奶茶，在草莓成熟的時(shí)節(jié)，某品牌奶茶店推出了多款草莓系列的新品，其中“莓莓奶麻薯”大杯款（無(wú)小杯和中杯款）最受大眾歡迎。已知這種飲品的成本價(jià)為10元每杯，試銷售期間售價(jià)定為14元每杯，日銷售量為40杯．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若該飲品的銷售單價(jià)每增加1元，則日銷售量減少5杯．試銷售期結(jié)束后，設(shè)這種飲品的銷售單價(jià)為x元，每天的銷售利潤(rùn)為y元．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若奶茶店老板希望每天銷售“莓莓奶麻薯”大杯款所得利潤(rùn)為175元，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）若規(guī)定這種飲品的銷售單價(jià)不得高于20元每杯，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)為．26題備用圖26題備用圖26題圖（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸DE交線段BC于點(diǎn)E，P為第一象限